遼寧省大連市金州區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題

遼寧省大連市金州區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘?總分：150分?年級(jí)/班級(jí)：七年級(jí)一、選擇題（共10題，每題3分）要求：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知a，b是方程x^2-3x+2=0的兩個(gè)根，則a+b的值為（）A.2B.3C.4D.52.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）3.若x^2-4x+3=0，則x的值為（）A.1B.2C.3D.44.已知等腰三角形底邊長(zhǎng)為6，腰長(zhǎng)為8，則該三角形的面積為（）A.24B.32C.36D.405.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，4）到原點(diǎn)的距離為（）A.5B.7C.9D.116.若x^2-5x+6=0，則x的值為（）A.2B.3C.4D.57.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為（）A.（3，-2）B.（-3，2）C.（-3，-2）D.（3，2）8.若x^2-6x+9=0，則x的值為（）A.1B.2C.3D.49.在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，則∠B的度數(shù)為（）A.40°B.50°C.60°D.70°10.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3）到直線y=2的距離為（）A.1B.2C.3D.4二、填空題（共10題，每題3分）要求：直接寫出答案。11.若x^2-2x-3=0，則x的值為_________。12.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-3，4）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為_________。13.若x^2-5x+6=0，則x的值為_________。14.在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，則∠B的度數(shù)為_________。15.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）到直線y=2的距離為_________。16.若x^2-4x+3=0，則x的值為_________。17.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為_________。18.若x^2-6x+9=0，則x的值為_________。19.在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，則∠B的度數(shù)為_________。20.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3）到直線y=2的距離為_________。三、解答題（共10題，每題5分）要求：寫出解答過程。21.已知等腰三角形底邊長(zhǎng)為8，腰長(zhǎng)為10，求該三角形的面積。22.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為B，求點(diǎn)B的坐標(biāo)。23.若x^2-5x+6=0，求x的值。24.在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，求∠B的度數(shù)。25.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3）到直線y=2的距離為多少？26.若x^2-4x+3=0，求x的值。27.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為B，求點(diǎn)B的坐標(biāo)。28.若x^2-6x+9=0，求x的值。29.在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，求∠B的度數(shù)。30.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3）到直線y=2的距離為多少？本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：根據(jù)韋達(dá)定理，若一元二次方程ax^2+bx+c=0的根為x1和x2，則x1+x2=-b/a。所以a+b=-(-3)/1=3。2.A解析：點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B，其橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)取相反數(shù)，即B的坐標(biāo)為（-2，3）。3.B解析：根據(jù)一元二次方程的求根公式，若一元二次方程ax^2+bx+c=0，則x=(-b±√(b^2-4ac))/2a。所以x=(4±√(16-4*1*3))/2*1=2。4.B解析：等腰三角形的面積公式為S=1/2*底*高。由勾股定理，高為√(腰^2-(底/2)^2)=√(8^2-(8/2)^2)=√(64-16)=√48=4√3。所以S=1/2*8*4√3=16√3。5.C解析：點(diǎn)到直線的距離公式為d=|Ax+By+C|/√(A^2+B^2)，其中點(diǎn)P(x0,y0)，直線Ax+By+C=0。所以d=|-3*0+4*2+0|/√(0^2+4^2)=8/4=2。6.C解析：同樣根據(jù)一元二次方程的求根公式，x=(-b±√(b^2-4ac))/2a。所以x=(5±√(25-4*1*6))/2*1=3。7.A解析：點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B，其縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)取相反數(shù)，即B的坐標(biāo)為（3，-2）。8.B解析：同樣根據(jù)一元二次方程的求根公式，x=(-b±√(b^2-4ac))/2a。所以x=(6±√(36-4*1*9))/2*1=3。9.C解析：等腰三角形的底角相等，所以∠B=∠C=(180°-∠BAC)/2=(180°-40°)/2=70°。10.B解析：點(diǎn)到直線的距離公式d=|Ax+By+C|/√(A^2+B^2)，其中點(diǎn)P(x0,y0)，直線Ax+By+C=0。所以d=|-2*0+3*2+0|/√(0^2+3^2)=6/3=2。二、填空題11.x=3或x=-1解析：根據(jù)一元二次方程的求根公式，x=(-b±√(b^2-4ac))/2a。所以x=(2±√(4-4*1*(-3)))/2*1=(2±√16)/2=3或-1。12.B的坐標(biāo)為（-2，3）解析：點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B，其坐標(biāo)為（-x，-y），所以B的坐標(biāo)為（-2，3）。13.x=2或x=3解析：根據(jù)一元二次方程的求根公式，x=(-b±√(b^2-4ac))/2a。所以x=(5±√(25-4*1*6))/2*1=2或3。14.∠B的度數(shù)為70°解析：等腰三角形的底角相等，所以∠B=∠C=(180°-∠BAC)/2=(180°-50°)/2=70°。15.點(diǎn)P到直線y=2的距離為2解析：點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為3，直線y=2的縱坐標(biāo)為2，所以距離為|3-2|=1。16.x=1或x=3解析：根據(jù)一元二次方程的求根公式，x=(-b±√(b^2-4ac))/2a。所以x=(4±√(16-4*1*3))/2*1=1或3。17.B的坐標(biāo)為（3，-2）解析：點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B，其縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)取相反數(shù)，即B的坐標(biāo)為（3，-2）。18.x=3解析：根據(jù)一元二次方程的求根公式，x=(-b±√(b^2-4ac))/2a。所以x=(6±√(36-4*1*9))/2*1=3。19.∠B的度數(shù)為60°解析：等腰三角形的底角相等，所以∠B=∠C=(180°-∠BAC)/2=(180°-60°)/2=60°。20.點(diǎn)P到直線y=2的距離為1解析：點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為3，直線y=2的縱坐標(biāo)為2，所以距離為|3-2|=1。三、解答題21.面積為40解析：等腰三角形的高為√(腰^2-(底/2)^2)=√(10^2-(8/2)^2)=√(100-16)=√84=2√21。所以面積S=1/2*底*高=1/2*8*2√21=16√21。22.點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，3）解析：點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B，其橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)取相反數(shù)，即B的坐標(biāo)為（-2，3）。23.x=2或x=3解析：根據(jù)一元二次方程的求根公式，x=(-b±√(b^2-4ac))/2a。所以x=(5±√(25-4*1*6))/2*1=2或3。24.∠B的度數(shù)為70°解析：等腰三角形的底角相等，所以∠B=∠C=(180°-∠BAC)/2=(180°-40°)/2=70°。25.點(diǎn)P到直線y=2的距離為1解析：點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為3，直線y=2的縱坐標(biāo)為2，所以距離為|3-2|=1。26.x=1或x=3解析：根據(jù)一元二次方程的求根公式，x=(-b±√(b^2-4ac))/2a。所以x=(4±√(16-4*1*3))/2*1=1或3。27.B的坐標(biāo)為（3，-2）解析：點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B，其縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)取相反數(shù)，即B的坐標(biāo)為（3，-2）。28.x=3解析：根據(jù)一元二次方程的求