第九章A卷（試題）2024-2025學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 人教版

第九章A卷一．選擇題（共8小題）1．按每條線段上的點(diǎn)折起來(lái)，能圍成長(zhǎng)方形的是（）A． B． C． D．2．小張同學(xué)在研究正方形的特征時(shí)，把正方形對(duì)折（如圖），他是為了驗(yàn)證（）A．正方形鄰邊相等 B．正方形有4條邊 C．正方形對(duì)邊相等3．四個(gè)角都是直角，四條邊都相等的圖形是（）A．長(zhǎng)方形 B．正方形 C．平行四邊形4．長(zhǎng)方體的長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的5倍，寬縮小到原來(lái)的15A．?dāng)U大到原來(lái)的5倍 B．縮小到原來(lái)的15C．不變5．下面各式計(jì)算正確的是（）A．78-13=C．1-49+6．一個(gè)長(zhǎng)方體的盒子，從里面量，長(zhǎng)8分米，寬5分米，高4分米．如果把棱長(zhǎng)2分米的正方體放到這個(gè)盒子里，最多能放多少個(gè)？（）A．16 B．20 C．407．如圖，王叔叔將一塊木料分成同樣的幾塊小長(zhǎng)方體，每塊小長(zhǎng)方體的體積是0.8m3。大長(zhǎng)方體的體積是（）A．4.8dm3 B．4.8m3 C．6m38．有以下說(shuō)法：①體積相等的長(zhǎng)方體，底面積相等，表面積就相等。②正方體的棱長(zhǎng)縮小到原來(lái)的12，體積就縮小到原來(lái)的1③棱長(zhǎng)為6米的正方體的體積和表面積相等。④一個(gè)物體的容積一定不大于它的體積。其中正確的有（）個(gè)。A．1 B．2 C．3 D．4二．填空題（共5小題）9．在一張長(zhǎng)18厘米，寬6厘米的長(zhǎng)方形紙上，折出最大正方形的邊長(zhǎng)是厘米，這樣的正方形剛好可以折出個(gè)。10．長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是角，比它小的角叫角，比它大的角叫角。11．一個(gè)長(zhǎng)方體中相鄰兩個(gè)面的面積分別是15cm2，21cm2，這個(gè)長(zhǎng)方體（長(zhǎng)、寬、高都是質(zhì)數(shù)）的表面積是cm2，體積是cm3。12．分?jǐn)?shù)單位是15的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是13．東東在長(zhǎng)方體玻璃容器中擺了若干個(gè)體積為1立方厘米的小正方體，如圖所示，這個(gè)玻璃容器的容積是cm3。三．判斷題（共5小題）14．長(zhǎng)方形相對(duì)的邊互相垂直。15．長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都互相垂直的．．16．如果兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和相等，那么它們的表面積也相等．17．對(duì)邊相等的四邊形都是長(zhǎng)方形。18．四條邊都相等的四邊形都是正方形．．四．計(jì)算題（共2小題）19．看清題目，認(rèn)真算一算。205+35＝800﹣190＝31×3＝82﹣34＝54×0＝500×4＝191-9×9+9＝25×4＝498×6≈398﹣103≈20．計(jì)算下面各立體圖形的表面積和體積。五．操作題（共1小題）21．把下面的圖形畫(huà)完整。六．應(yīng)用題（共5小題）22．明明的爸爸利用廢舊的木板做了一個(gè)一面無(wú)門的小鞋柜（如圖），制作這樣一個(gè)小鞋柜，至少需要多少平方分米的木板？23．修路隊(duì)用沙子鋪路。鋪的路寬2米，厚3厘米。把216立方米的沙子均勻地鋪在路上，能鋪多長(zhǎng)？24．一個(gè)游泳池長(zhǎng)50米，寬25米，深2米，如果給它的底部和四壁貼上方磚，貼方磚的面積是多少平方米？25．一個(gè)游泳池長(zhǎng)50米，寬40米，深1.8米，在池子的四壁和底部抹上水泥，如果每平米需要水泥15千克，那么一共需要多少千克水泥？26．手工課上，一名學(xué)生將一個(gè)棱長(zhǎng)6cm的正方體橡皮泥捏成長(zhǎng)9cm、寬4cm的長(zhǎng)方體，捏成的長(zhǎng)方體的高是多少厘米？

第九章A卷參考答案與試題解析題號(hào)12345678答案CCBCDABB一．選擇題（共8小題）1．按每條線段上的點(diǎn)折起來(lái)，能圍成長(zhǎng)方形的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】長(zhǎng)方形的特征及性質(zhì)．【專題】幾何直觀．【答案】C【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等的特征，解答此題即可?！窘獯稹拷猓喊疵織l線段上的點(diǎn)折起來(lái)，能圍成長(zhǎng)方形的是。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握長(zhǎng)方形的特征，是解答此題的關(guān)鍵。2．小張同學(xué)在研究正方形的特征時(shí)，把正方形對(duì)折（如圖），他是為了驗(yàn)證（）A．正方形鄰邊相等 B．正方形有4條邊 C．正方形對(duì)邊相等【考點(diǎn)】正方形的特征及性質(zhì)．【專題】幾何直觀．【答案】C【分析】將正方形如圖對(duì)折后，正方形的一組對(duì)邊重合，說(shuō)明正方形的對(duì)邊相等。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓河煞治龅茫核菫榱蓑?yàn)證正方形對(duì)邊相等。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題考查正方形的特點(diǎn)，關(guān)鍵是明確將正方形對(duì)折后能得出正方形有什么特點(diǎn)，就是為了驗(yàn)證正方形的這個(gè)特點(diǎn)。3．四個(gè)角都是直角，四條邊都相等的圖形是（）A．長(zhǎng)方形 B．正方形 C．平行四邊形【考點(diǎn)】正方形的特征及性質(zhì)．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．【答案】B【分析】根據(jù)正方形的特征可知：具有四條邊都相等且四個(gè)角都是直角的四邊形為正方形．【解答】解：四個(gè)角都是直角，四條邊都相等的圖形是正方形；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題根據(jù)正方形的特征進(jìn)行解答．4．長(zhǎng)方體的長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的5倍，寬縮小到原來(lái)的15A．?dāng)U大到原來(lái)的5倍 B．縮小到原來(lái)的15C．不變【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的體積．【專題】立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．【答案】C【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：v＝abh，再根據(jù)積不變的性質(zhì)，如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大5倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變．據(jù)此解答．【解答】解：因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的5倍，寬縮小到原來(lái)的15故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方體的體積公式，以及積不變的性質(zhì)．5．下面各式計(jì)算正確的是（）A．78-13=C．1-49+【考點(diǎn)】異分母分?jǐn)?shù)加減法．【專題】運(yùn)算順序及法則．【答案】D【分析】同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減；異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，變成同分母的分?jǐn)?shù)相加減，再計(jì)算；由此計(jì)算出各個(gè)選項(xiàng)的結(jié)果，再比較即可求解．【解答】解：71324所以選項(xiàng)A計(jì)算錯(cuò)誤；1356所以選項(xiàng)B計(jì)算錯(cuò)誤；1-109所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；1-47所以只有選項(xiàng)D是正確的；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法是解決本題的關(guān)鍵．6．一個(gè)長(zhǎng)方體的盒子，從里面量，長(zhǎng)8分米，寬5分米，高4分米．如果把棱長(zhǎng)2分米的正方體放到這個(gè)盒子里，最多能放多少個(gè)？（）A．16 B．20 C．40【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的體積．【專題】立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．【答案】A【分析】根據(jù)題意可知：以長(zhǎng)邊最多放8÷2＝4個(gè)，以寬邊最多放5÷2＝2個(gè)…1分米，以高最多可以放4÷2＝2個(gè)，由此解決問(wèn)題．【解答】解：8÷2＝4（個(gè)），5÷2＝2（個(gè)）…1（分米），4÷2＝2（個(gè)），4×2×2＝16（個(gè)），答：最多能放16個(gè)．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題解答關(guān)鍵是求出每條棱上可以放小正方體的個(gè)數(shù)，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式解答．7．如圖，王叔叔將一塊木料分成同樣的幾塊小長(zhǎng)方體，每塊小長(zhǎng)方體的體積是0.8m3。大長(zhǎng)方體的體積是（）A．4.8dm3 B．4.8m3 C．6m3【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的體積．【專題】立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；空間觀念．【答案】B【分析】一共有6塊小長(zhǎng)方體，然后乘每塊的體積即可?！窘獯稹拷猓?.8×6＝4.8（立方米）答：大長(zhǎng)方體的體積是4.8立方米。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了長(zhǎng)方體體積的計(jì)算。8．有以下說(shuō)法：①體積相等的長(zhǎng)方體，底面積相等，表面積就相等。②正方體的棱長(zhǎng)縮小到原來(lái)的12，體積就縮小到原來(lái)的1③棱長(zhǎng)為6米的正方體的體積和表面積相等。④一個(gè)物體的容積一定不大于它的體積。其中正確的有（）個(gè)。A．1 B．2 C．3 D．4【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的表面積；長(zhǎng)方體和正方體的體積；容積的認(rèn)識(shí)．【專題】空間與圖形；應(yīng)用意識(shí)．【答案】B【分析】①體積相等的長(zhǎng)方體，底面積相等，不能得到表面積是否相等，據(jù)此判斷；②根據(jù)正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，再因數(shù)與積的變化規(guī)律，積縮小到的幾分之幾等于因數(shù)縮小到原來(lái)幾分之幾的乘積，據(jù)此進(jìn)行判斷；③因?yàn)楸砻娣e和體積不是同類量，所以無(wú)法進(jìn)行比較。據(jù)此判斷；④根據(jù)容積和體積的概念，計(jì)算容積是從容器的里面測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算體積是從外面測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù)。據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析判斷如下：①體積相等的長(zhǎng)方體，底面積相等，表面積不一定相等。原說(shuō)法錯(cuò)誤；②正方體的棱長(zhǎng)縮小到原來(lái)的12，體積就縮小到原來(lái)的1③體積和表面積是不同單位的量，無(wú)法進(jìn)行比較；原說(shuō)法錯(cuò)誤；④一個(gè)物體的容積一定不大于它的體積。原題說(shuō)法正確。其中正確的說(shuō)法有2個(gè)。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方體、正方體的體積、表面積的意義及應(yīng)用，因數(shù)與積的變化規(guī)律及應(yīng)用，體積、容積的意義及應(yīng)用。二．填空題（共5小題）9．在一張長(zhǎng)18厘米，寬6厘米的長(zhǎng)方形紙上，折出最大正方形的邊長(zhǎng)是6厘米，這樣的正方形剛好可以折出3個(gè)?！究键c(diǎn)】正方形的特征及性質(zhì)．【專題】幾何直觀．【答案】6，3。【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形內(nèi)最大的正方形的特點(diǎn)可得，這個(gè)最大的正方形的邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形的寬6厘米，以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為邊，能剪下幾個(gè)6厘米，即可剪下幾個(gè)正方形?！窘獯稹拷猓涸谝粡堥L(zhǎng)18厘米，寬6厘米的長(zhǎng)方形紙上，折出最大正方形的邊長(zhǎng)是6厘米；18÷6＝3（個(gè)）答：這樣的正方形剛好可以折出3個(gè)。故答案為：6，3。【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是明確長(zhǎng)方形內(nèi)最大的正方形的邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形的寬。10．長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角，比它小的角叫銳角，比它大的角叫鈍角?！究键c(diǎn)】長(zhǎng)方形的特征及性質(zhì)；角的分類（銳角直角鈍角）．【專題】幾何直觀．【答案】直，銳，鈍。【分析】長(zhǎng)方形的4個(gè)角都是直角，利用直角與鈍角、銳角的關(guān)系：銳角是比直角小的角，鈍角是比直角大的角；由此解答即可?！窘獯稹拷猓洪L(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角，比它小的角叫銳角，比它大的角叫鈍角。故答案為：直，銳，鈍?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的長(zhǎng)方形的特征的應(yīng)用。11．一個(gè)長(zhǎng)方體中相鄰兩個(gè)面的面積分別是15cm2，21cm2，這個(gè)長(zhǎng)方體（長(zhǎng)、寬、高都是質(zhì)數(shù)）的表面積是142cm2，體積是105cm3。【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的表面積．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】142；105?！痉治觥块L(zhǎng)方體相對(duì)的面面積相等，其中前或后面的面積＝長(zhǎng)×高，上、下面的面積＝長(zhǎng)×寬，左或右面的面積＝寬×高。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都是質(zhì)數(shù)，且相鄰兩個(gè)面的面積分別是15cm2、21cm2，那么把15和21分別分解質(zhì)因數(shù)，從而確定長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，再根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2，長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。【解答】解：15＝5×321＝7×3即這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是7cm、寬是5cm、高是3cm。表面積：（7×5+7×3+5×3）×2＝（35+21+15）×2＝71×2＝142（cm2）體積：7×5×3＝105（cm3）答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是142cm2，體積是105cm3。故答案為：142；105?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了長(zhǎng)方體表面積和體積計(jì)算的應(yīng)用。12．分?jǐn)?shù)單位是15的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是2【考點(diǎn)】同分母分?jǐn)?shù)加減法．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】分?jǐn)?shù)中，分子與分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)．據(jù)此即能確定分?jǐn)?shù)單位是15【解答】解：根據(jù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義可知，分?jǐn)?shù)單位是1515+故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】首先根據(jù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)與最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的意義，確定分?jǐn)?shù)單位是1513．東東在長(zhǎng)方體玻璃容器中擺了若干個(gè)體積為1立方厘米的小正方體，如圖所示，這個(gè)玻璃容器的容積是60cm3?！究键c(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的體積．【專題】幾何直觀；運(yùn)算能力．【答案】60?！痉治觥扛鶕?jù)小正方體的體積是l立方厘米，可知小正方體的棱長(zhǎng)為1厘米；通過(guò)觀察圖形可知，沿長(zhǎng)方體玻璃容器的長(zhǎng)擺了5個(gè)小正方體，所以長(zhǎng)方體玻璃容器的長(zhǎng)為5×1＝5（厘米）；沿長(zhǎng)方體玻璃容器的寬擺了4個(gè)小正方體，所以長(zhǎng)方體玻璃容器的寬為4×1＝4（厘米）；沿長(zhǎng)方體玻璃容器的高擺了3個(gè)小正方體，所以長(zhǎng)方體玻璃容器的高為3×1＝3（厘米）；則這個(gè)長(zhǎng)方體玻璃容器的長(zhǎng)是5厘米、寬是4厘米、高是3厘米，長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求出長(zhǎng)方體玻璃容器的容積?！窘獯稹拷猓盒≌襟w的體積是l立方厘米，1×1×1＝1（立方厘米），所以小正方體的棱長(zhǎng)為1厘米；長(zhǎng)方體玻璃容器的長(zhǎng)：5×1＝5（厘米）長(zhǎng)方體玻璃容器的寬：4×1＝4（厘米）長(zhǎng)方體玻璃容器的高：3×1＝3（厘米）5×4×3＝20×3＝60（立方厘米）答：這個(gè)玻璃容器的容積是60立方厘米。故答案為：60?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體的體積公式的靈活運(yùn)用。三．判斷題（共5小題）14．長(zhǎng)方形相對(duì)的邊互相垂直?！痢究键c(diǎn)】長(zhǎng)方形的特征及性質(zhì)．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】×?！痉治觥扛鶕?jù)長(zhǎng)方形的特征，對(duì)邊平行且相等，4個(gè)角都是直角，可知，長(zhǎng)方形相鄰的兩條邊互相垂直，相對(duì)的兩邊互相平行?！窘獯稹拷猓河煞治鲋洪L(zhǎng)方形相對(duì)的兩條邊互相平行，相鄰的兩條邊互相垂直，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方形的特征。15．長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都互相垂直的．√．【考點(diǎn)】長(zhǎng)方形的特征及性質(zhì)．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】由長(zhǎng)方形的特征可知：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬互相垂直；據(jù)此解答．【解答】解：由分析可知：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都互相垂直的．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方形的特征．16．如果兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和相等，那么它們的表面積也相等．√【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的表面積．【專題】綜合判斷題；立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．【答案】√【分析】根據(jù)正方體的特征，正方體的12條棱的長(zhǎng)度都相等、6個(gè)面的面積都相等，如果兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和相等，也就是兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)相等，所以這兩個(gè)正方體的表面積一定相等．據(jù)此判斷．【解答】解：如果兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和相等，也就是兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)相等，所以這兩個(gè)正方體的表面積一定相等．原題說(shuō)法正確．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握正方體的特征，以及正方體的表面積公式的靈活運(yùn)用．17．對(duì)邊相等的四邊形都是長(zhǎng)方形?！痢究键c(diǎn)】長(zhǎng)方形的特征及性質(zhì)．【專題】幾何直觀．【答案】×【分析】對(duì)邊相等的四邊形都是平行四邊形，但不一定都是長(zhǎng)方形?！窘獯稹拷猓簩?duì)邊相等的四邊形不一定都是長(zhǎng)方形。故原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查了四邊形的分類，要熟練掌握。18．四條邊都相等的四邊形都是正方形．×．【考點(diǎn)】正方形的特征及性質(zhì)．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．【答案】×【分析】根據(jù)正方形的含義：有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形，叫正方形，即正方形四條邊都相等，四個(gè)角都是90度；進(jìn)而進(jìn)行判斷即可．【解答】解：根據(jù)正方形含義可知：四邊形的四條邊相等，但角不一定是90°，所以四條邊相等的四邊形，都是正方形，說(shuō)法錯(cuò)誤；故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)根據(jù)正方形的意義進(jìn)行解答．四．計(jì)算題（共2小題）19．看清題目，認(rèn)真算一算。205+35＝800﹣190＝31×3＝82﹣34＝54×0＝500×4＝191-9×9+9＝25×4＝498×6≈398﹣103≈【考點(diǎn)】同分母分?jǐn)?shù)加減法；千以內(nèi)加減法；一位數(shù)乘兩位數(shù)；一位數(shù)乘三位數(shù)；表內(nèi)乘加、乘減；數(shù)的估算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】240；610；93；48；0；2000；89；34；90；100；3000；【分析】根據(jù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)加、減、乘、除的計(jì)算方法和估算方法，依次口算結(jié)果。【解答】解：205+35＝240800﹣190＝61031×3＝9382﹣34＝4854×0＝0500×4＝2000191-9×9+9＝9025×4＝100498×6≈3000398﹣103≈300【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握整數(shù)、分?jǐn)?shù)加、減、乘、除的計(jì)算方法和估算方法。20．計(jì)算下面各立體圖形的表面積和體積?！究键c(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的體積；長(zhǎng)方體和正方體的表面積．【專題】幾何直觀；運(yùn)算能力．【答案】①216cm2，216cm3；②102dm2，63dm3。【分析】①正方體表面積S＝6a2，正方體體積V＝a3，代入數(shù)值計(jì)算即可；②長(zhǎng)方體表面積S＝2（ab+ah+bh），長(zhǎng)方體體積V＝abh，代入數(shù)值計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓孩俦砻娣e：6×6×6＝216（cm2）體積：6×6×6＝216（cm3）②表面積：（3×3+3×7+3×7）×2＝102（dm2）體積：3×3×7＝63（dm3）【點(diǎn)評(píng)】熟練運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體的表面積與體積公式是解答本題的關(guān)鍵。五．操作題（共1小題）21．把下面的圖形畫(huà)完整?！究键c(diǎn)】長(zhǎng)方形的特征及性質(zhì)；平行四邊形的特征及性質(zhì)；三角形的內(nèi)角和．【專題】空間與圖形．【答案】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角，正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角，平行四邊形的對(duì)邊平行，畫(huà)出圖形即可。【解答】解：【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的性質(zhì)，是解答此題的關(guān)鍵。六．應(yīng)用題（共5小題）22．明明的爸爸利用廢舊的木板做了一個(gè)一面無(wú)門的小鞋柜（如圖），制作這樣一個(gè)小鞋柜，至少需要多少平方分米的木板？【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的表面積．【專題】立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；空間觀念．【答案】142.5平方分米?！痉治觥客ㄟ^(guò)觀察圖形可知，需要木板的面積等于這個(gè)長(zhǎng)方體的后面、上下、左右5個(gè)面的總面積，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式解答?！窘獯稹拷猓?5×60+55×45×2+60×55×2＝2700+4950+6600＝14250（平方厘米）14250平方厘米＝142.5平方分米答：至少需要142.5平方分米的木板?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體表面積公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。23．修路隊(duì)用沙子鋪路。鋪的路寬2米，厚3厘米。把216立方米的沙子均勻地鋪在路上，能鋪多長(zhǎng)？【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的體積．【專題】計(jì)算題；幾何直觀．【答案】3600米。【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：V＝abh，那么a＝V÷（bh），把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?厘米＝0.03米216÷（2×0.03）＝216÷0.06＝3600（米）答：能鋪3600米?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體的體積公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。24．一個(gè)游泳池長(zhǎng)50米，寬25米，深2米，如果給它的底部和四壁貼上方磚，貼方磚的面積是多少平方米？【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體、正方體表面積與體積計(jì)算的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】1550平方米?！痉治觥坑捎谟斡境貨](méi)有蓋，所以只求5個(gè)面的總面積，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式解答，即可求出貼方磚的面積?！窘獯稹拷猓?0×25+50×2×2+25×2×2＝1250+200+100＝1550（平方米）答：貼方磚的面積是1550平方米。【點(diǎn)評(píng)】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體表面積公式的掌握與運(yùn)用情況，在計(jì)算表面積時(shí)，要分清需要計(jì)算幾個(gè)長(zhǎng)方形面的面積，缺少的是哪一個(gè)面的面積。25．一個(gè)游泳池長(zhǎng)50米，寬40米，深1.8米，在池子的四壁和底部抹上水泥，如果每平米需要水泥15千克，那么一共需要多少千克水泥？【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體、正方體表面積與體積計(jì)算的應(yīng)用．【專題】幾何直觀．【答案】34860千克。【分析】由于游泳池?zé)o蓋，所以抹水泥的面積是這個(gè)長(zhǎng)方體的一個(gè)底面和4個(gè)側(cè)面的總面積，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式求出這5個(gè)面的總面積，然后用抹水泥的面積乘每平方米用水泥的質(zhì)量即可?！窘獯稹拷猓?0×40+（50×1.8+40×1.8）×2＝2000+324＝2324（平方米）2324×15＝34860（千克）答：一共需要34860千克水泥?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算方法在實(shí)際生活中的應(yīng)用。26．手工課上，一名學(xué)生將一個(gè)棱長(zhǎng)6cm的正方體橡皮泥捏成長(zhǎng)9cm、寬4cm的長(zhǎng)方體，捏成的長(zhǎng)方體的高是多少厘米？【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的體積．【專題】空間與圖形；應(yīng)用意識(shí)．【答案】6厘米?！痉治觥繐?jù)正方體的體積公式：V＝a3，長(zhǎng)方體的體積公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?×6×6÷（9×4）＝216÷36＝6（厘米）答：捏成的長(zhǎng)方體的高是6厘米?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方體、長(zhǎng)方體體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

考點(diǎn)卡片1．千以內(nèi)加減法【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、（1）計(jì)算時(shí)先把相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，要向前一位進(jìn)一。（2）加法驗(yàn)算方法：把兩個(gè)加數(shù)的位置調(diào)換后再加一遍，兩次得到的結(jié)果相等就說(shuō)明計(jì)算結(jié)果正確，不相等，則說(shuō)明計(jì)算結(jié)果不正確，需要重新計(jì)算。2、千以內(nèi)減法筆算方法：（1）先把相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位減起，哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退1，在本位上加10再減；（2）當(dāng)個(gè)位不夠減需要退位時(shí)，如果十位上是0，無(wú)1可退，就要從百位上退1當(dāng)成10個(gè)十先傳遞到十位，再?gòu)氖煌?到個(gè)位，當(dāng)成10個(gè)一再計(jì)算?！痉椒偨Y(jié)】1、相同數(shù)位要對(duì)齊，從個(gè)位加起，如果有進(jìn)位，不要忘記加進(jìn)位數(shù)。2、在計(jì)算加減混合運(yùn)算時(shí)，遇到能簡(jiǎn)便計(jì)算的，可以簡(jiǎn)便計(jì)算?！境？碱}型】口算題。192+245＝321﹣119＝294+356＝答案：437；202；6502、書(shū)城進(jìn)貨了928本圖書(shū)，第一周賣出去了123本，第二周進(jìn)貨了181本，現(xiàn)在書(shū)城有多少本圖書(shū)？答案：928﹣123+181＝986（本）2．一位數(shù)乘兩位數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）：計(jì)算兩位數(shù)乘一位數(shù)我們可以把兩位數(shù)分成幾十和幾，先分別乘以一位數(shù)，再把兩次乘得的數(shù)合起來(lái)就是所求的積。2、兩位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)一位）：①歸納：用一位數(shù)乘被乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)，積滿幾十，就向十位進(jìn)幾；用一位數(shù)乘被乘數(shù)十位上的數(shù)，積滿幾百，就向百位進(jìn)幾。②注意：為了防止忘記，進(jìn)位數(shù)可寫(xiě)小一些記在橫線上。3、兩位數(shù)乘一位數(shù)（連續(xù)進(jìn)位）：①用一位數(shù)乘兩位數(shù)上個(gè)位上的數(shù)，積滿幾十向十位進(jìn)幾；②用一位數(shù)乘兩位數(shù)上十位上的數(shù)，積滿幾百向百位進(jìn)幾；③不要漏加進(jìn)位數(shù)字?！痉椒偨Y(jié)】1、兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法：把兩位數(shù)分成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)，用整十?dāng)?shù)和一位數(shù)分別與一位數(shù)相乘，最后把兩次乘得的積相加。2、整百整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的口算方法：（1）先用整百數(shù)乘一位數(shù)，再用整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)，最后把兩次乘得的積相加。（2）先用整百整十?dāng)?shù)的前兩位與一位數(shù)相乘，再在乘積的末尾添上一個(gè)0。3、一個(gè)數(shù)與10相乘的口算方法：一位數(shù)與10相乘，就是把這個(gè)數(shù)的末尾添上一個(gè)0。4、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算方法：先用這個(gè)兩位數(shù)與整十?dāng)?shù)十位上的數(shù)相乘，然后在積的末尾添上一個(gè)0。小技巧：口算乘法：整十、整百的數(shù)相乘，只需把0前面的數(shù)字相乘，再看兩個(gè)因數(shù)一共有幾個(gè)0，就在結(jié)果后面添上幾個(gè)0。如：30×500＝15000可以這樣想，3×5＝15，兩個(gè)因數(shù)一共有3個(gè)0，在所得結(jié)果15后面添上3個(gè)0就得到30×500＝15000?！境？碱}型】計(jì)算38×4時(shí)，用第一個(gè)因數(shù)十位上的3乘第二個(gè)因數(shù)4，得（）。答案：120口算題。26×6＝19×7＝53×2＝答案：156；133；1063．一位數(shù)乘三位數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、三位數(shù)（中間有0）乘一位數(shù)的筆算：從個(gè)位乘起，用一位數(shù)依次去乘三位數(shù)中每一位上的數(shù)（包括0），當(dāng)個(gè)位乘的的積向十位進(jìn)位時(shí)，將進(jìn)上來(lái)的數(shù)寫(xiě)在十位上，如果個(gè)位上沒(méi)有進(jìn)位，那么十位上就用0占位。2、三位數(shù)（末尾有0）乘一位數(shù)的筆算：乘數(shù)末尾有0的，一位數(shù)要與它的末尾0前面的數(shù)對(duì)齊，先乘0前面的數(shù)，再看乘數(shù)末尾有幾個(gè)0，就在積的末尾添上幾個(gè)0?！痉椒偨Y(jié)】一位數(shù)與三位數(shù)相乘也分了兩個(gè)層次：（1）橫式計(jì)算。通過(guò)橫式計(jì)算說(shuō)明一位數(shù)與三位數(shù)相乘的基本算法：可以把三位數(shù)因數(shù)分拆成幾百、幾十、和幾，分別與另一個(gè)因數(shù)相乘，再將幾個(gè)部分積相加。（2）豎式計(jì)算。通過(guò)讓學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)，將使用豎式計(jì)算一位數(shù)與兩位數(shù)相乘問(wèn)題的方法遷移到計(jì)算一位數(shù)與三位數(shù)相乘，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力和探究能力。【?？碱}型】一個(gè)微波爐758元，要買3個(gè)，總共要花多少錢？答案：758×3＝2274（元）一個(gè)電飯煲268元，要買2個(gè)，總共要花多少錢？答案：268×2＝536（元）4．表內(nèi)乘加、乘減【知識(shí)點(diǎn)歸納】一、乘法的初步認(rèn)識(shí)：1、意義：幾個(gè)幾相加用乘法計(jì)算。相同的加數(shù)×相同加數(shù)的個(gè)數(shù)。2、名稱：乘數(shù)×乘數(shù)＝積【方法總結(jié)】1、求幾個(gè)相同加數(shù)的和，除了可以用加法表示外，還可以用乘法表示。但用乘法表示更加簡(jiǎn)便。2、相同加數(shù)相加寫(xiě)成乘法時(shí)，先看成幾個(gè)幾。如：5+5+5+5看成4個(gè)5，可以表示：5×4或4×5。3、加法改寫(xiě)成乘法時(shí)，加法的和與乘法的積相同。4、快速算乘法，背熟乘法口訣是關(guān)鍵。5、乘法算式中，兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變。6、算式各部分名稱及計(jì)算公式。乘法：因數(shù)×因數(shù)＝積加法：加數(shù)+加數(shù)＝和和﹣加數(shù)＝加數(shù)減法：被減數(shù)﹣減數(shù)＝差被減數(shù)＝差+減數(shù)減數(shù)＝被減數(shù)﹣差【常考題型】1、列式計(jì)算。（1）4個(gè)6連加的和是多少？（2）4乘5的積再加上13得多少？答案：（1）4×6＝24；（2）4×5+13＝332、我會(huì)口算：5×9﹣5＝6×4+4＝7×5+5＝答案：40；28；405．?dāng)?shù)的估算【知識(shí)點(diǎn)解釋】沒(méi)有經(jīng)過(guò)準(zhǔn)確計(jì)算，是對(duì)計(jì)算結(jié)果的一種估計(jì)，叫做估算．估算方法：①四舍五入法：例：π（保留兩位小數(shù)）≈3.14②進(jìn)一法：例：一支筆2.6元，四支需多少錢（保留到整數(shù)）解：2.6×4＝10.4元≈11元如果四舍五入的話是10元，是不夠的，所以是要進(jìn)上去的③去尾法：例：有20元，買3元一支的筆，可賣多少支？解：20÷3＝6.6666…支≈6支如果四舍五入是7支，買不到，所以是要去掉的．【命題方向】?？碱}型：例：估計(jì)與288.9×1.756的積最接近的數(shù)是（）A、400B、500C、600D、1000分析：根據(jù)小數(shù)乘法的估算方法：把相乘的因數(shù)看成最接近它的整數(shù)來(lái)算；288.9≈290，1.756≈1.8，所以與288.9×1.756的積最接近的數(shù)是290×1.8≈500，據(jù)此選擇即可．解：因?yàn)?88.9×1.756≈290×1.8≈500，所以與288.9×1.756的積最接近的數(shù)是500．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題考查了小數(shù)乘法的估算方法，注意把相乘的數(shù)看成最接近它的整數(shù)．6．同分母分?jǐn)?shù)加減法【知識(shí)點(diǎn)歸納】同分母分?jǐn)?shù)加減法：同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加、減。計(jì)算的結(jié)果，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。【方法總結(jié)】怎么計(jì)算18方法一：利用畫(huà)圖計(jì)算。在此之前學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加法時(shí)，我們都是用畫(huà)圖的形式來(lái)推導(dǎo)計(jì)算結(jié)果的。因此，可以用畫(huà)圖的形式表示。方法二：根據(jù)分?jǐn)?shù)意義計(jì)算。根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位的含義可知，18的分?jǐn)?shù)單位是18，它表示1個(gè)18。38的分?jǐn)?shù)單位也是18，它表示3個(gè)18。18+38，就是把1個(gè)18和3【?？碱}型】比58多2答案：7一根繩子長(zhǎng)910米，用去3答案：67．異分母分?jǐn)?shù)加減法【知識(shí)點(diǎn)歸納】異分母分?jǐn)?shù)加減法：1、先通分，轉(zhuǎn)化為同分母的分?jǐn)?shù)2、然后按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法進(jìn)行計(jì)算。3、計(jì)算的結(jié)果，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。【方法總結(jié)】在數(shù)學(xué)上，把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分時(shí)，我們一般選擇異分母的最小公倍數(shù)作為同分母進(jìn)行通分?！境？碱}型】12答案：5（）比12少1答案：78．角的分類（銳角直角鈍角）【知識(shí)點(diǎn)歸納】根據(jù)角的度數(shù)，可以把角分為周角、平角、鈍角、直角、銳角。（1）如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)半周而得到，這樣的角叫平角.規(guī)定平角為180°（2）如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)一周而得到，這樣的角叫周角.規(guī)定周角為360°（3）規(guī)定平角的一半是90°，直角的兩邊互相垂直。規(guī)定大于90°的角為鈍角，小于90°的角為銳角。【命題方向】?？碱}型：1.鐘面上9時(shí)整，時(shí)針和分針成______角；鐘面上6時(shí)整，時(shí)針和分針成_______角．解：由分析可知，鐘面上9時(shí)整時(shí)針和分針?biāo)傻慕鞘牵?×30°＝90°，是一個(gè)直角；6時(shí)整，時(shí)針指著6，分針指著12，兩針成一直線，時(shí)針和分針成平角；故答案為：直，平。2.2022年北京冬奧會(huì)將于2022年2月4日晚上8時(shí)開(kāi)幕，此時(shí)時(shí)針和分針?biāo)纬傻慕鞘莀_____角。答案：鈍3、1平角＝______直角1周角＝______直角．答案：2；49．長(zhǎng)方形的特征及性質(zhì)【知識(shí)點(diǎn)歸納】長(zhǎng)方形：是一種平面圖形，長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角，同時(shí)長(zhǎng)方形的對(duì)角線相等．長(zhǎng)方形的性質(zhì)：1．長(zhǎng)方形的4個(gè)內(nèi)角都是直角；2．長(zhǎng)方形對(duì)邊相等；3．長(zhǎng)方形既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形（對(duì)稱軸是任何一組對(duì)邊中點(diǎn)的連線），它至少有兩條對(duì)稱軸．對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)．4．長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，長(zhǎng)方形具有平行四邊形的所有性質(zhì)長(zhǎng)方形的判定：①定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是長(zhǎng)方形②定理1：有三個(gè)角是直角的四邊形是長(zhǎng)方形矩形的面積：S矩形＝長(zhǎng)×寬＝ab．黃金長(zhǎng)方形：寬與長(zhǎng)的比是（√5﹣1）/2（約為0.618）的矩形叫做黃金長(zhǎng)方形．黃金長(zhǎng)方形給我們一協(xié)調(diào)、勻稱的美感．世界各國(guó)許多著名的建筑，為取得最佳的視覺(jué)效果，都采用了黃金矩形的設(shè)計(jì)．如希臘的巴特農(nóng)神廟等．【命題方向】?？碱}型：例：如圖中甲的周長(zhǎng)與乙的周長(zhǎng)相比（）A、甲長(zhǎng)B、乙長(zhǎng)C、同樣長(zhǎng)分析：因?yàn)榧椎闹荛L(zhǎng)＝長(zhǎng)方形的一組鄰邊的和+中間的曲線的長(zhǎng)，乙的周長(zhǎng)＝長(zhǎng)方形的另一組鄰邊的和+中間的曲線的長(zhǎng)，根據(jù)長(zhǎng)方形的特征：對(duì)邊相等；進(jìn)行解答繼而得出結(jié)論．解：甲的周長(zhǎng)＝長(zhǎng)方形的一組鄰邊的和+中間的曲線的長(zhǎng)，乙的周長(zhǎng)＝長(zhǎng)方形的另一組鄰邊的和+中間的曲線的長(zhǎng)，因?yàn)殚L(zhǎng)方形對(duì)邊相等，所以甲的周長(zhǎng)等于乙的周長(zhǎng)；故選：C．點(diǎn)評(píng)：解答此題應(yīng)根據(jù)長(zhǎng)方形的特征，并結(jié)合周長(zhǎng)的計(jì)算方法進(jìn)行解答．10．正方形的特征及性質(zhì)【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．概念：有一組鄰邊相等且一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形．2．性質(zhì)：（1）邊：兩組對(duì)邊分別平行；四條邊都相等；相鄰邊互相垂直（2）內(nèi)角：四個(gè)角都是90°；（3）對(duì)角線：對(duì)角線互相垂直；對(duì)角線相等且互相平分；每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；（4）對(duì)稱性：既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形（有四條對(duì)稱軸）．（5）正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)．（6）特殊性質(zhì)：正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形，對(duì)角線與邊的夾角是45°；正方形的兩條對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形．（7）正方形是特殊的長(zhǎng)方形．【命題方向】?？碱}型：例：四個(gè)角都是直角的四邊形一定是正方形．×．分析：根據(jù)正方形的特征及性質(zhì)可知：具有四條邊都相等且四個(gè)角都是直角的四邊形為正方形，據(jù)此判斷即可．解：因?yàn)樗倪呄嗟龋膫€(gè)角都是直角的四邊形是正方形，所以題干的說(shuō)法不全面，四個(gè)角都是直角的四邊形還可能是長(zhǎng)方形，因此題干的說(shuō)法是錯(cuò)誤的；故答案為：×．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正方形的特征及性質(zhì)．11．平行四邊形的特征及性質(zhì)【知識(shí)點(diǎn)歸納】平行四邊形的概念：1．兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．平行四邊形用符號(hào)“?ABCD”，如平行四邊形ABCD記作“?ABCD”．（1）平行四邊形屬于平面圖形．（2）平行四邊形屬于四邊形．（3）平行四邊形中還包括特殊的平行四邊形：矩形，正方形和菱形等．（4）平行四邊形屬于中心對(duì)稱圖形．2．平行四邊形的性質(zhì)：主要性質(zhì)（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形．）（1）如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊分別相等．（簡(jiǎn)述為“平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等”）（2）如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的兩組對(duì)角分別相等．（簡(jiǎn)述為“平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等”）（3）夾在兩條平行線間的平行線段相等．（4）平行四邊形的面積等于底和高的積．（可視為矩形）（5）過(guò)平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形．（6）平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是兩對(duì)角線的交點(diǎn)．（7）平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，矩形和菱形是軸對(duì)稱圖形．注：正方形，矩形以及菱形也是一種特殊的平行四邊形，三者具有平行四邊形的性質(zhì)．【命題方向】?？碱}型：例1：兩組對(duì)邊分別平行沒(méi)有直角的圖形是（）A、長(zhǎng)方形B、平行四邊形C、梯形分析：平行四邊形的含義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；如果兩組對(duì)邊分別平行、有4個(gè)直角的四邊形是長(zhǎng)方形或正方形；據(jù)此判斷即可．解：兩組對(duì)邊分別平行沒(méi)有直角的圖形是平行四邊形．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題應(yīng)根據(jù)平行四邊形的含義進(jìn)行分析、解答．例2：一個(gè)長(zhǎng)方形的框架，如果把它拉成一個(gè)平行四邊形，它的周長(zhǎng)和面積（）A、周長(zhǎng)不變，面積變大B、周長(zhǎng)不變，面積也不變C、周長(zhǎng)變小，面積變小D、周長(zhǎng)不變，面積變小分析：平行四邊形和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就是圍成它們的線段的和，每條線段長(zhǎng)度沒(méi)有變化，則周長(zhǎng)不變；長(zhǎng)方形拉成平行四邊形后高變小了，底沒(méi)變，則面積減小了．解：平行四邊形和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就是圍成它們的線段的和，每條線段長(zhǎng)度沒(méi)有變化，則周長(zhǎng)不變；長(zhǎng)方形拉成平行四邊形后高變小了，底沒(méi)變，則面積減小了．故選：D．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查周長(zhǎng)的定義及平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積之間的變化關(guān)系．12．三角形的內(nèi)角和【知識(shí)點(diǎn)歸納】三角形內(nèi)角和為180°．直角三角形的兩個(gè)銳角互余．【命題方向】?？碱}型：例1：把一個(gè)大三角形分成兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是（）A、90°B、180°C、60°分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，三角形的內(nèi)角和永遠(yuǎn)是180度，你把一個(gè)三角形分成兩個(gè)小三角形，每個(gè)的內(nèi)角和還是180度，據(jù)此解答．解：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和等于180°，所以每個(gè)小三角形的內(nèi)角和也是180°．故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和為180度．例2：在三角形三個(gè)內(nèi)角中，∠1＝∠2+∠3，那么這個(gè)三角形一定是（）三角形．A、銳角B、直角C、鈍角D、不能確定分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°結(jié)合已知，可求∠1＝90°，即可判斷三角形的形狀．解：因?yàn)椤?＝∠2+∠3，所以∠1＝180°÷2＝90°，所以這個(gè)三角形是直角三角形．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形的內(nèi)角和定理以及三角形的分類，三角形按角分類有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形．13．容積的認(rèn)識(shí)【知識(shí)點(diǎn)歸納】容積是一個(gè)漢語(yǔ)詞匯，指箱子，油桶，倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積。通常叫做它們的容積。計(jì)量容積，一般就用體積單位。計(jì)量液體的體積，如水，油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫(xiě)成L和mL。容積和體積是不同的1、含義不同。如一只鐵桶的體積是指它外部所占空間部分的大小，而這只鐵桶的容積卻是指它內(nèi)部容納物體的多少。一種物體有體積，可不一定有容積。2、測(cè)量方法不同。在計(jì)算物體的體積或容積前一般要先測(cè)量長(zhǎng)、寬、高，求物體的體積是從該物體的外部來(lái)測(cè)量，而求容積卻是從物體的內(nèi)部來(lái)測(cè)量。一種既有體積又有容積的封閉物體，它的體積一定大于它的容積。3、單位名稱不完全相同。體積單位一般用：立方米、立方分米、立方厘米；固體的容積單位與體積單位相同，而液體和氣體的體積與容積單位一般都用升、毫升。4.公式：V長(zhǎng)方體＝abc（長(zhǎng)×寬×高）；V正方體＝aaa（棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)）；V圓柱＝Sh；V圓錐＝1/3sh。5.計(jì)量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫(xiě)成L和mL。6.計(jì)算不規(guī)則的立體圖形體積可以把這個(gè)物體放入水中，用現(xiàn)在容積﹣未放入物體的容積就是體積或用放入物體后高﹣未放入物體*長(zhǎng)*寬（1升＝1立方分米；1毫升＝1立方厘米）7.硬盤(pán)的容量是以MB（兆）和GB（千兆）為單位的計(jì)算機(jī)上的單個(gè)文件的大小就是容積了!（如：500kb的一個(gè)圖片：是圖片的容積為500kb）【命題方向】?？碱}型：在橫線里填上合適的單位或數(shù)。（1）冰箱的容積約90__________（2）一塊香皂的體積約150__________（3）8m3＝________dm3（4）1560L＝_______m3（5）2084mL＝_____dm______cm3驗(yàn)以及數(shù)據(jù)的大小，選擇合適的計(jì)量單位，以及容積和體積單位之間的進(jìn)率即可解答。解：（1）冰箱的容積約90升（2）一塊香皂的體積約150立方厘米（3）8m3＝8000dm3（4）1560L＝1.56m3（5）2084mL＝2dm384cm3故答案為：（1）升；（2）立方厘米；（3）8000；（4）1.56；（5）2、84。14．長(zhǎng)方體和正方體的表面積【知識(shí)點(diǎn)歸納】長(zhǎng)方體表面積：六個(gè)面積之和．公式：S＝2ab+2ah+2bh．（a表示底面的長(zhǎng)，b表示底面的寬，h表示高）正方體表面積：六個(gè)正方形面積之和．公式：S＝6a2．（a表示棱長(zhǎng)）【命題方向】?？碱}型：例1：如果一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，那么它的表面積就擴(kuò)大到原來(lái)的（）倍．A、2B、4C、6D、8分析：正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，設(shè)原來(lái)的棱長(zhǎng)為a，則擴(kuò)大后的棱長(zhǎng)為2a，分別代入正方體的表面積公式，即可求得面積擴(kuò)大了多少．解：設(shè)原來(lái)的棱長(zhǎng)為a，則擴(kuò)大后的棱長(zhǎng)為2a，原正方體的表面積＝a×a×6＝6a2，新正方體的表面積＝2a×2a×6＝24a2，所以24a2÷6a2＝4倍，故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查正方體表面積的計(jì)算方法．例2：兩個(gè)表面積都是24平方厘米的正方體，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體．這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（）平方厘米．A、48B、44C、40D、16分析：兩個(gè)表面積都是24平方厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的表面積就比原來(lái)兩個(gè)正方體減少了2個(gè)面，那么長(zhǎng)方體的表面積等于正方體10個(gè)面的面積，所以先求出正