《絕對(duì)值比較大小》課件

絕對(duì)值比較大小課程目標(biāo)理解絕對(duì)值的定義掌握絕對(duì)值的定義及計(jì)算方法。掌握比較絕對(duì)值大小的方法學(xué)會(huì)運(yùn)用絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行大小比較。能夠解決與絕對(duì)值有關(guān)的應(yīng)用題運(yùn)用絕對(duì)值知識(shí)解決實(shí)際問題，并提高解題能力。絕對(duì)值的定義數(shù)軸上的距離一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值表示該數(shù)在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離。符號(hào)的意義絕對(duì)值用兩個(gè)豎線表示，例如|3|表示3的絕對(duì)值，|-3|表示-3的絕對(duì)值。零的絕對(duì)值零的絕對(duì)值是它本身，即|0|=0。絕對(duì)值的性質(zhì)非負(fù)性任何數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)。對(duì)稱性任何數(shù)的絕對(duì)值與其相反數(shù)的絕對(duì)值相等。三角不等式兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值之和大于或等于這兩個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值。絕對(duì)值的估算近似估計(jì)使用數(shù)軸進(jìn)行近似估計(jì)，可以快速判斷一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大小。比較大小通過比較數(shù)軸上兩個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離，可以判斷哪個(gè)數(shù)的絕對(duì)值更大。計(jì)算結(jié)果對(duì)于某些特定的數(shù)，可以根據(jù)其性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，例如整數(shù)的絕對(duì)值等于其本身或其相反數(shù)。絕對(duì)值比較的技巧1數(shù)軸上的距離將兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示出來，比較它們到原點(diǎn)的距離，距離遠(yuǎn)的數(shù)的絕對(duì)值更大。2符號(hào)比較如果兩個(gè)數(shù)的符號(hào)相同，則絕對(duì)值大的數(shù)本身也更大；如果兩個(gè)數(shù)的符號(hào)不同，則絕對(duì)值大的數(shù)是負(fù)數(shù)。3特殊情況0的絕對(duì)值是0，任何數(shù)的絕對(duì)值都大于或等于0。實(shí)例1：比較兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值1定義絕對(duì)值是指一個(gè)數(shù)到零的距離。2比較通過比較兩個(gè)數(shù)到零的距離來比較它們的絕對(duì)值。3例子比較-5和3的絕對(duì)值，-5到零的距離比3到零的距離遠(yuǎn)，所以|-5|>|3|。實(shí)例2：比較三個(gè)數(shù)的絕對(duì)值1步驟一：求出三個(gè)數(shù)的絕對(duì)值2步驟二：比較三個(gè)絕對(duì)值的大小3步驟三：根據(jù)絕對(duì)值的大小關(guān)系得出原數(shù)的大小關(guān)系實(shí)例3：比較多個(gè)數(shù)的絕對(duì)值1步驟一分別求出各數(shù)的絕對(duì)值。2步驟二將得到的絕對(duì)值按從小到大的順序排列。3步驟三根據(jù)絕對(duì)值的大小比較原數(shù)的大小。應(yīng)用題1問題已知A和B都是非負(fù)數(shù)，且A解題思路因?yàn)锳和B都是非負(fù)數(shù)，所以它們的絕對(duì)值等于它們本身。因此，|A|=A，|B|=B。由于A<B，所以|A|<|B|。應(yīng)用題2計(jì)算假設(shè)有兩個(gè)數(shù)，一個(gè)為3，另一個(gè)為-5。這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值哪個(gè)更大？分析3的絕對(duì)值為3，-5的絕對(duì)值為5。因?yàn)?大于3，所以-5的絕對(duì)值更大。結(jié)論因此，-5的絕對(duì)值比3的絕對(duì)值更大。應(yīng)用題3溫度變化某地一天的最高氣溫是10攝氏度，最低氣溫是-5攝氏度。求這天溫差是多少攝氏度？距離計(jì)算甲、乙兩人分別從A點(diǎn)向相反方向行走，甲走了5公里，乙走了7公里。求此時(shí)兩人相距多少公里？應(yīng)用題4溫度某地一天的最高氣溫是32攝氏度，最低氣溫是18攝氏度，求這一天溫差的絕對(duì)值。解題思路溫差的絕對(duì)值就是最高氣溫與最低氣溫之差的絕對(duì)值。答案|32-18|=|14|=14攝氏度應(yīng)用題5描述兩名運(yùn)動(dòng)員參加滑雪比賽，他們的成績(jī)分別為-2.8米和-3.1米。誰的成績(jī)更好？解答成績(jī)?cè)浇咏?米越好，所以-2.8米比-3.1米的成績(jī)更好。小結(jié)一符號(hào)比較大小使用“>”，“<”和“=”。絕對(duì)值比較絕對(duì)值大小，可以通過數(shù)軸或直接比較數(shù)字大小。思考通過練習(xí)，掌握絕對(duì)值的定義和性質(zhì)，并能運(yùn)用到實(shí)際問題中。錯(cuò)誤分析常見錯(cuò)誤忘記考慮負(fù)數(shù)的絕對(duì)值混淆絕對(duì)值和數(shù)本身比較方法錯(cuò)誤如何避免理解絕對(duì)值的定義認(rèn)真審題，明確比較對(duì)象掌握絕對(duì)值比較的技巧糾錯(cuò)練習(xí)1題目比較下列各組數(shù)的絕對(duì)值大?。?5和30和-24和-4答案-5的絕對(duì)值大于3的絕對(duì)值；0的絕對(duì)值小于-2的絕對(duì)值；4的絕對(duì)值等于-4的絕對(duì)值。糾錯(cuò)練習(xí)2請(qǐng)判斷下列說法是否正確：1.若|x|=|y|，則x=y.2.若|x|>|y|，則x>y.3.若x<0，則|x|=-x.糾錯(cuò)練習(xí)3比較|-3|和|-5|的大小。解：因?yàn)閨-3|=3，|-5|=5，而3<5，所以|-3|<|-5|。糾錯(cuò)練習(xí)4若a=-2，b=-3，則|a|-|b|=？錯(cuò)解：|a|-|b|=-2-(-3)=1解析：|a|=-2,|b|=-3,因此|a|-|b|=-2+3=1正確答案：1糾錯(cuò)練習(xí)5**問題：**比較-5和|-3|的大??？**錯(cuò)誤答案：**-5>|-3|**正確答案：**-5<|-3|**解析：**|-3|的值為3，所以-5<3。綜合練習(xí)1比較大小|-5|和|-3|哪個(gè)大？計(jì)算絕對(duì)值|-8|的值為多少？應(yīng)用溫度計(jì)上顯示-5℃和+3℃，哪個(gè)溫度更高？綜合練習(xí)2練習(xí)1比較-3和5的絕對(duì)值大小。練習(xí)2比較|-4|和|3|的絕對(duì)值大小。綜合練習(xí)31比較|-10|和|2|的大小2比較|1.5|和|-2.5|的大小3比較|-3/4|和|1/2|的大小綜合練習(xí)4比較大小|-3|和|2|的大小。比較大小|5|和|-7|的大小。比較大小|-8|和|0|的大小。綜合練習(xí)5比較下列各組數(shù)的大?。?3,|-2|,1|4|,|-5|,0-|6|,|3|,-2解：-3<|-2|<1|4|>|-5|>0-|6|<|3|>-2課程小結(jié)理解絕對(duì)值了解絕對(duì)值的定義，即一個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離。比較絕對(duì)值大小掌握比較兩