北京中考數(shù)學(xué)模擬試題匯編含答案

目錄

2017年北京市東城區(qū)綜合練習(xí)（一模）..........................2

2017年北京市西城區(qū)綜合練習(xí)（一模）..........................................11

2017年北京市海淀區(qū)綜合練習(xí)（一模）..........................................23

2017年北京市朝陽(yáng)區(qū)綜合練習(xí)（一模）..........................................32

2017年北京市東城區(qū)綜合練習(xí)（二模）..........................................44

2017年北京市西城區(qū)綜合練習(xí)（二模）.........................55

2017年北京市海淀區(qū)綜合練習(xí)（二模）.........................65

2017年北京市朝陽(yáng)區(qū)綜合練習(xí)（二模）.........................76

2017年北京市東城區(qū)綜合練習(xí)（一模）參考答案..................................86

2017年北京市西城區(qū)綜合練習(xí)（一模）參考答案..................................92

2017年北京市海淀區(qū)綜合練習(xí)（一模）參考答案..................................99

2017年北京市朝陽(yáng)區(qū)綜合練習(xí)（一模）參考答案.................................108

2017年北京市東城區(qū)綜合練習(xí)（二模）參考答案..................129

2017年北京市西城區(qū)綜合練習(xí)（二模）參考答案..................146

2017年北京市海淀區(qū)綜合練習(xí)（二模）參考答案..................164

2017年北京市朝陽(yáng)區(qū)綜合練習(xí)（二模）參考答案.................170

2017年北京市東城區(qū)綜合練習(xí)（一模）

一、選擇題（本題共30分，每小題3分）

下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的.

1.數(shù)據(jù)顯示：2016年我國(guó)就業(yè)增長(zhǎng)超出預(yù)期.全年城鎮(zhèn)新增就業(yè)1314萬(wàn)人，高校畢業(yè)生

就業(yè)創(chuàng)業(yè)人數(shù)再創(chuàng)新高;將數(shù)據(jù)1314用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為

A.1.314UB.1.314104C.13.14102D.0.1314104

2.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是

-20I23^

A.B.a>~hC.h>aD.a>-2

3.在一個(gè)布口袋里裝有白、紅、黑三種顏色的小球，它們除顏色外沒(méi)有任何

區(qū)別，其中白球2只，紅球6只，黑球4只，將袋中的球攪勻，閉上眼睛

隨機(jī)從袋中取出1只球，則取出黑球的概率是

4.某健步走運(yùn)動(dòng)的愛(ài)好者用手機(jī)軟件記錄了某個(gè)月（30天）

每天健步走的步數(shù)（單位：萬(wàn)步），將記錄結(jié)果繪制成了如圖

所示的統(tǒng)計(jì)圖.在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位

數(shù)分別是

A.1.2,1.3B.1.3,L3

C.1.4,1.35D.1.4,1.3

5.如圖，AB〃CD,直線EF分別交AB,CD于M,N兩點(diǎn)，將一個(gè)含有45。角

的直角三角尺按如圖所示的方式擺放，若NEMB=75。，則”一

NPNM等于.

A.15°B.25°

C.30°D.45°

6.下列哪個(gè)幾何體，它的主視圖、左視圖、俯視圖都相同

2中學(xué)1對(duì)1

2017中考數(shù)學(xué)綜合模擬試卷

ABC

7.我國(guó)傳統(tǒng)建筑中，窗框（如圖1）的圖案玲瓏剔透、千變?nèi)f化.

如圖2,窗框的一部分所展示的圖形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，其對(duì)

稱軸有

A.1條B.2條

C.3條D.4條

8.如圖,點(diǎn)4蹶坐標(biāo)為（2,0）,

A.2B.3

C.4D.5

9.某經(jīng)銷商銷售一批電話手表，第一個(gè)月以550元/塊的價(jià)格售出60塊，第二個(gè)月起降價(jià)，

以500元/塊的價(jià)格將這批電話手表全部售出，銷售總額超過(guò)了5.5萬(wàn)元.這批電話手表

至少有

A.103塊B.104塊C.105塊D.106塊

10.圖1是某娛樂(lè)節(jié)目中一個(gè)游戲環(huán)節(jié)的錄制現(xiàn)場(chǎng)，場(chǎng)地由等邊△,僅洲口正方形力式頒成，

正方形/I頗兩條對(duì)角線交于點(diǎn)0,在/I。的中點(diǎn)尸處放置了一臺(tái)主攝像機(jī).游戲參與者

行進(jìn)的時(shí)間為人與主攝像機(jī)的距離為匕若游戲參與者勻速行進(jìn)，且表示y與x的函

數(shù)關(guān)系式大致如圖2所示，則游戲參與者的行進(jìn)路線可能是

3中學(xué)1對(duì)1

2017中考數(shù)學(xué)綜合模擬試卷

16.下面是“以已知線段為直徑作圓”的尺規(guī)作圖過(guò)程.

請(qǐng)回答：該作圖的依據(jù)是____________________________________________________

三、解答題(本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27題7

分，第28題7分，第29題8分)

17.計(jì)算：J\22sin60(6兀)°(y)).

18.解不等式工2|,并寫(xiě)出它的正整數(shù)解.

23

12*9Y4

19.先化簡(jiǎn)，再求值:-—，其中2?4x10.

Xx212

20.如圖，在△48仲，N田55°,ZO-30°,分別以點(diǎn)力和點(diǎn)防

圓心，大于g月3勺長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)MN,作直線MN,

交優(yōu)于點(diǎn)〃，連接AD,求N為濟(jì)勺度數(shù).

21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線ykxbk0與雙曲線)夕相交于點(diǎn)水勿,

x

3),6(-6,n),與謝交于點(diǎn)C.>?\

(1)求直線ykxbk0的解析式；

3

(2)若點(diǎn)陷涮上，且SAArP:S.BOC，求點(diǎn)c

2「M--------；

5;

2017中考數(shù)學(xué)綜合模擬試卷

用勺坐標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果）.

22.列方程或方程組解應(yīng)用題：

在某場(chǎng)CBA比賽中，某位運(yùn)動(dòng)員的技術(shù)統(tǒng)計(jì)如下表所示:

技術(shù)上場(chǎng)時(shí)間「手?投籃投中罰球得分籃板助攻個(gè)人總

（分鐘）（次）（次）（分）（個(gè)）（次）得分（分）

數(shù)據(jù)38271163433

注：（1）表中出手投籃次數(shù)和投中次數(shù)均不包括罰球:

（2）總得分:兩分球得分-三分球得分+罰球得分.

根據(jù)以上信息，求本場(chǎng)比賽中該運(yùn)動(dòng)員投中兩分球和三分球各幾個(gè).

23.如圖，四邊形力應(yīng)〃為平行四邊形，N為誠(chéng)角平分線A咬CD于點(diǎn)E,交8儆延長(zhǎng)線

于點(diǎn)F.

（1）求證：BQC隊(duì)

（2）連接BE,若BELAF,NH%=60°,廢2-JJ，求平行四邊形力版的周長(zhǎng).

24.閱讀下列材料:

“共享單車”是指企業(yè)與政府合作，在校園、地鐵站點(diǎn)、公交站點(diǎn)、居民區(qū)、商業(yè)區(qū)、

公共服務(wù)區(qū)等提供自行車共享的一種服務(wù)，是共享經(jīng)濟(jì)的一種新形態(tài).共享單車的出現(xiàn)讓更

多的用戶有了更好的代步選擇.自行車也代替了一部分公共交通甚至打車的出行.

QuestMobile監(jiān)測(cè)的M型與0型單車從2016年10月——2017年1月的月度用戶使用

情況如下表所示：

6中學(xué)1對(duì)1

2017中考數(shù)學(xué)綜合模擬試卷

■合用a11占用戶

MJSF?合辜人均獨(dú)占南戶總占率人均

APP人均人均

⑸BH萬(wàn))(%)?日使用?⑸(%)■日使用

?日使用日使用

時(shí)長(zhǎng)份3時(shí)長(zhǎng)(分

次數(shù)(次)次次)

??)UK陽(yáng)

396.1421^95.53%S316.7237394.47%5.14“2

78.4221和27.91%4.353.59S6.5372.09%3.772.47

M型單車424.5949.0S11.5S%5.585.3137S.S488.4S%S.375.58

2016.11

0軍單生151.4049.0532.40%4.99117102.3567.60%4.002.31

MgMS：524.9672A213.87%5.405.36452.1486.13%5.795.6S

2016.12

C型單主1960012A237.15%5.71327123.1962.85%S.103.38

M至仁691.73121.5617.57%5.87S.54S70.1882.43%5.71S.S6

2017.1

O&單車318.9S121.5638.11%43S3.41197.4061.89%4.933.49

根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題:

(1)仔細(xì)閱讀上表，將o型單車總用戶數(shù)用折線圖表示出來(lái)，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù):

(2)根據(jù)圖表所提提供的數(shù)據(jù)，選擇你所感興趣的方面，寫(xiě)出一條你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.

25.如圖，四邊形4%以內(nèi)接于。0,對(duì)角線/仍。庾勺直徑，過(guò)

點(diǎn)。乍力由J垂線交4?的延長(zhǎng)線于點(diǎn)區(qū)點(diǎn)的陰J中點(diǎn)，

連接DB,DF.

(1)求證：加堤。附切線；

(2)若D酰分4ADC、AB=atAD:DE=4:1,寫(xiě)出求

必長(zhǎng)的思路.

26.在課外活動(dòng)中，我們要研究一種凹四邊形一一燕尾四邊形的性質(zhì).

定義1：把四邊形的某些邊向兩方延長(zhǎng)，其他各邊有不在延長(zhǎng)所得直線的同一旁，這樣

的四邊形叫做凹四邊形(如圖D.

(1)根據(jù)凹四邊形的定義，下列四邊形是凹四邊形的是(填寫(xiě)序號(hào))

中學(xué)1對(duì)1

2017中考數(shù)學(xué)綜合模擬試卷

A

O10203

定義2：兩組鄰邊分別相等的凹四邊形叫做燕尾四邊形(如圖2).

特別地，有三邊相等的凹四邊形不屬于燕尾四邊形.

小潔根據(jù)學(xué)習(xí)平行四邊形、菱形、矩形、正方形的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)燕尾四邊形的性質(zhì)進(jìn)行了探

究.

下面是小潔的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

(2)通過(guò)觀察、測(cè)量、折疊等操作活動(dòng)，寫(xiě)出兩條對(duì)燕尾四邊形性質(zhì)的猜想，并選取其

中的一條猜想加以證明；

(3)如圖2,在燕尾四邊形ABCD中，AB=AD=6,BC=DC=4,ZBCD=120°,求燕尾

四邊形ABCD的面積(直接寫(xiě)出結(jié)果).

27.二次函數(shù)y(m2*2(冽2)x加5,其中加20.

(1)求該二次函數(shù)的對(duì)稱軸方程；力

(2)過(guò)動(dòng)點(diǎn)C(0,〃)作直線/_Ly軸.

①當(dāng)直線/與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求〃與機(jī)的函數(shù)關(guān)

系：-4-2OL24*

②若拋物線與X軸有兩個(gè)交點(diǎn)，將拋物線在X軸下方的部分:

沿X軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖.6

象.當(dāng)時(shí)，直線/與新的圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，求-J

此時(shí)m的值；

(3)若對(duì)于每一個(gè)給定的x的值，它所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值都不小于1,求機(jī)的取值范圍.

28.在等腰△/8C中，

(1)如圖1,若AABC為等邊三角形，D為線段BC中點(diǎn)，線段AD關(guān)于直線

AB的對(duì)稱線段為線段AE,連接DE,則NBDE的度數(shù)為；

8中學(xué)1對(duì)1

2017中考數(shù)學(xué)綜合模擬試卷

（2）若AABC為等邊三角形，點(diǎn)D為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B,C重合），

連接AD并將線段AD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到線段DE,連接BE.

①根據(jù)題意在圖2中補(bǔ)全圖形；

②小玉通過(guò)觀察、驗(yàn)證，提出猜測(cè)：在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，恒有CD=BE.

經(jīng)過(guò)與同學(xué)們的充分討論，形成了幾種證明的思路：

思路1：要證明CD二BE,只需要連接AE,并證明△ADCgZ\AEB；

思路2：要證明CD=BE,只需要過(guò)點(diǎn)D作DF〃AB,交AC于F,證明

△ADF^ADEB；

思路3：要證明CD=RE,只需要延長(zhǎng)CR至點(diǎn)G,使得RG=CD,證明△

ADC^ADEG；

請(qǐng)參考以上思路，幫助小玉證明CD=BE.（只需要用一種方法證明即可）

（3）小玉的發(fā)現(xiàn)啟發(fā)了小明：如圖3,若AB二AOkBC,AD=kDE,且后

NC,此時(shí)小明發(fā)現(xiàn)BE,BD,AC三者之間滿足一定的的數(shù)量關(guān)系，這

個(gè)數(shù)量關(guān)系是.（直接給出結(jié)論無(wú)須證明）

3

29.設(shè)平面內(nèi)一點(diǎn)到等邊三角形中心的距離為d,等邊三角形的內(nèi)切圓半徑為r,外接圓半

徑為R.對(duì)于一個(gè)點(diǎn)與等邊三角形，給出如下定義：滿足EdWR的點(diǎn)叫做等邊三角形的

9中學(xué)1對(duì)1

2017中考數(shù)學(xué)綜合模擬試卷

中心關(guān)聯(lián)點(diǎn).

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，

等邊八煙：的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,2),B(?百，-1),C(Vj,-1).

⑴已知點(diǎn)D(2,2),E(萬(wàn)，1),F(?一，-1).

一

在D,E,F中，是等邊aABC的中心關(guān)聯(lián)點(diǎn)的是；

(2)如圖1,過(guò)點(diǎn)A作直線交x軸正半軸于M,使NAMO=30。.

①若線段AM上存在等邊AABC的中心關(guān)聯(lián)點(diǎn)P(m,n),求m的取值范圍；

②將直線AM向下平移得到直線y=kx+b,當(dāng)b滿足什么條件時(shí)，直線y=kx+b上單

奇荏等邊AABC的中心關(guān)聯(lián)點(diǎn)；(直接寫(xiě)出答案，不需過(guò)程)

(3)如圖2,點(diǎn)Q為直線y=-1上一動(dòng)點(diǎn)，0Q的半徑為;.

當(dāng)Q從點(diǎn)(?4,?1)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向右移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

是否存在某一時(shí)刻t,使得。Q上所有點(diǎn)都是等邊AABC的中心關(guān)聯(lián)點(diǎn)？如果存在，

10中學(xué)1對(duì)1

2017中考數(shù)學(xué)綜合模擬試卷

2017年北京市西城區(qū)綜合練習(xí)(一模)

一、選擇題(本題共30分，每小題3分)

下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有匚個(gè)是符合題意的?

1.春節(jié)假期，北京巾推出了廟會(huì)休閑娛樂(lè)、傳統(tǒng)文化展演、游園賞景賞花、冰雪項(xiàng)目體驗(yàn)

等精品文化活動(dòng)，共接待旅游總?cè)藬?shù)9608000人次，將9608000用科學(xué)記數(shù)法表示為

(A)9608x103(B)960.8x104(C)96.08x105(D)9.608x106

2.在數(shù)軸上，實(shí)數(shù)a,b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，且這兩?,

1h

個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，下列結(jié)論中，正確的是0°

(A)ab0(B)ab0(C)㈤時(shí)(D)ab0

3.如圖，AB〃CD,DA_LCE于點(diǎn)A.若NEAB=55。，則ND的度數(shù)為

(A)25°(B)35°

(C)45°(D)55°

中學(xué)1對(duì)1

2017中考數(shù)學(xué)綜合模擬試卷

4.右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是

(A)三棱桿(B)長(zhǎng)方體

(C)圓錐(D)圓柱O

5.若正多邊形的一個(gè)外角是40。，則這個(gè)正多邊形是

(A)正七邊形(B)正八邊形

(C)正九邊形(D)正十邊形

6.用配方法解一元二次方程x2-6x-5=0,此方程可化為

(A)(x-3)2=4(B)(x-3)2=14(C)(x-9)2=4(D)(x-9)2=14

7.如圖，小明在地面上放了一個(gè)平面鏡，選擇合適的位置，剛好

在平面鏡中看到旗桿的頂部，此時(shí)小明與平面鏡的水平距離為

2m,旗桿底部與平面鏡的水平距離為16m.若小明的眼睛與地

面的距離為1.5m,則旗桿的高度為(單位：m)

(若(B)9(C)12(D)”

8.某商店舉行促銷活動(dòng)，促銷的方法是“消費(fèi)超過(guò)100元時(shí)，所購(gòu)買的商品按原價(jià)打8折后,

再減少20元”.若某商品的原價(jià)為x元(x>100),則購(gòu)買該商品實(shí)際付款的金額(單位:

元)是

(A)80%X20(B)80%(x20)

(C)20%x20(D)20%(x20)

9.某校合唱團(tuán)有30名成員，下表是合唱團(tuán)成員的年齡分布統(tǒng)計(jì)表:

年齡(單位：歲)13141516

頻數(shù)(單位：名)515X10-x

對(duì)于不同的x,下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是

(A)平均數(shù)、中位數(shù)(B)平均數(shù)、方差(。眾數(shù)、中位數(shù)(D)眾數(shù)、方差

10.汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程數(shù)“燃油效率''越高表示汽車每消

耗1升汽油行駛的里程數(shù)越多；“燃油效率”越低表示汽車每消耗1升汽油行駛的里程數(shù)越

少.右下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況，下列說(shuō)法中，正確

12中學(xué)1對(duì)1

2017中考數(shù)學(xué)綜合模擬試卷

的是

(A)以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲

車消耗汽油最多

(B)以低于80km/h的速度行駛時(shí)，行駛相同路

程，三輛車中，乙車消耗汽油最少

(C)以高于80km/h的速度行駛時(shí)，行駛相同路

程，丙車比乙車省油

(D)以80km/h的速度行駛時(shí)，行駛100公里，

甲車消耗的汽油量約為10升

二、填空題(本題共18分,每小題3分)

11.分解因式：ar22axa

12.若函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,2),點(diǎn)B(2,1),寫(xiě)出一個(gè)符合條件的函數(shù)解析式.

13.下表記錄了一名球員在罰球線上罰籃的結(jié)果.

投籃次數(shù)n1001503005008001000

投中次數(shù)m5896174302484601

投中頻率？0.5800.6400.5800.6040.6050.601

ft

這名球員投籃一次，投中的概率約是

14.如圖，四邊形ABCD是OO內(nèi)接四邊形，若NBAC=30。,

ZCBD-800,貝IJNRCD的度數(shù)為.

15.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，

將AAOB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到△APB，,其中點(diǎn)A，與

點(diǎn)A對(duì)應(yīng)，點(diǎn)B，與點(diǎn)B對(duì)應(yīng).若點(diǎn)A(-3,0),B(-1,2).

13

2017中考數(shù)學(xué)綜合模擬試卷

則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為，點(diǎn)、B'的坐標(biāo)為.

16.下面是“經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過(guò)程.

已知：如圖1,直線1和直線1外一點(diǎn)P.

求作：直線1的平行直線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)P.

作法：如圖2,

(1)過(guò)點(diǎn)P作直線m與直線1交于點(diǎn)O；

(2)在直線m上取一點(diǎn)A(OAVOP),以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為圖1

半徑畫(huà)弧，與直線1交于點(diǎn)B：

(3)以點(diǎn)P為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交直線m于點(diǎn)C,

以點(diǎn)C為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)D；

(4)作直線PD.

所以直線PD就是所求作的平行線.

請(qǐng)回答：該作圖的依據(jù)是

三、解答題(本題共72分，第17?26題，每小題5分，第27題7

分，第28題7分，第29題8分)解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步

驟或證明過(guò)程.

17.計(jì)算：4),(2J3)02sin60°|42卜

5x23x4,

18.解不等式組:

2A-^—

14中學(xué)1對(duì)1

2017中考數(shù)學(xué)綜合模擬試卷

19.已知：x2），，求代數(shù)式（11）/2?尸的值

yxxy

20.如圖，在AABC中，BC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D,

交AB延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,連接CE.

求證：ZBCE=ZA+ZACB.

21.某科研小組計(jì)劃對(duì)某一品種的西瓜采用兩種種植技術(shù)種植.選擇種植技術(shù)時(shí)，該科研小

組主要關(guān)心的問(wèn)題是：西瓜的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性，以及西瓜的優(yōu)等品率.為了解這兩種種

植技術(shù)種出的西瓜的質(zhì)量情況，科研小組在兩塊自然條件相同的試驗(yàn)田進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，并從

這兩塊實(shí)驗(yàn)田中各隨機(jī)抽取20個(gè)西瓜，分別稱重后，將稱重的結(jié)果記錄如下：

表1甲種種植技術(shù)種出的西瓜質(zhì)量統(tǒng)計(jì)表

編號(hào)12345678910

西瓜質(zhì)量（單位：kg）3.54.85.44.94.25.04.94.85.84.8

編號(hào)11121314151617181920

西瓜質(zhì)量（單位：kg）5.04.85.24.95.15.04.86.05.75.0

表2乙種種植技術(shù)種出的西瓜質(zhì)量統(tǒng)計(jì)表

編號(hào)12345678910

西瓜質(zhì)量（單位：kg）4.44.94.84.15.25.15.04.54.74.9

編號(hào)11121314151617181920

西瓜質(zhì)量（單位：kg）5.45.54.05.34.85.65.25.75.05.3

回答下列問(wèn)題：

（1）若將質(zhì)量為4.5?5.5（單位：kg）的西瓜記為優(yōu)等品，完成下表:

15中學(xué)1對(duì)1

2017中考數(shù)學(xué)綜合模擬試卷

優(yōu)等品西瓜個(gè)數(shù)平均數(shù)方差

甲種種植技術(shù)種出的西瓜質(zhì)量4.980.27

乙種種植技術(shù)種出的西瓜質(zhì)量154.970.21

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該科研小組應(yīng)選擇哪種種植技術(shù)，并請(qǐng)說(shuō)明理由.

16中學(xué)1對(duì)1

2017中考數(shù)學(xué)綜合模擬試卷

k

22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線yx1與y軸交于點(diǎn)A,與雙曲線y一交于點(diǎn)B(m,

x

2).

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值；

(2)將直線AB平移，使它與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交與點(diǎn)D.若aABC的面積為6,求

直線CD的表達(dá)式.

23.如圖，在CJABCD中，對(duì)角線BD平分NABC,過(guò)點(diǎn)A作AE〃BD,交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

E,過(guò)點(diǎn)E作EF1BC,交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

(1)求證：四邊形ABCD是菱形：

(2)若NABC=45。，BC=2,求EF的長(zhǎng).

17中學(xué)1對(duì)1

2017中考數(shù)學(xué)綜合模擬試卷

18中學(xué)1對(duì)1

2017中考數(shù)學(xué)綜合模擬試卷

24.汽車保有量是指?jìng)€(gè)地區(qū)擁有車輛的數(shù)量，?般是指在當(dāng)?shù)氐怯浀能囕v.進(jìn)入21世紀(jì)

以來(lái)，

我國(guó)汽車保有量逐年增長(zhǎng).下圖是根據(jù)中國(guó)產(chǎn)業(yè)信息網(wǎng)上的有關(guān)數(shù)據(jù)整理的統(tǒng)計(jì)圖.

2007--2015年全國(guó)汽車保有量及增速統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

(1)2016年汽車保有量?jī)粼?200萬(wàn)輛，為歷史最高水平，2016年汽車的保有量為

萬(wàn)輛，與2015年相比，2016年的增長(zhǎng)率約為%；

(2)從2008年到2015年，年全國(guó)汽車保有量增速最快；

(3)預(yù)估2020年我國(guó)汽車保有量將達(dá)到萬(wàn)輛，預(yù)估理由是.

25.如圖，AB是。O的直徑，C是。O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作。O的切

線，交BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)B作BE_LBA,交DC延長(zhǎng)線于

點(diǎn)E,連接OE,交。O于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)H,連接AC.

(1)求證：ZECB=ZEBC；

(2)連接BF,CF,若CF=6,sinZFCB=1,求AC的長(zhǎng).

19中學(xué)1對(duì)1

2017中考數(shù)學(xué)綜合模擬試卷

26.閱讀下列材料：

某種型號(hào)的溫控水箱的工作過(guò)程是：接通電源以后，在初始溫度20℃下加熱水箱中的

水；當(dāng)水溫達(dá)到設(shè)定溫度80℃時(shí)，加熱停止；此后水箱中的水溫開(kāi)始逐漸下降，當(dāng)下降到

20C時(shí)，再次自動(dòng)加熱水箱中的水至80℃時(shí)，加熱停止；當(dāng)水箱中的水溫下降到2OC時(shí)，

再次自動(dòng)加熱，……，按照以上方式不斷循環(huán).

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)該型號(hào)溫控水箱中的水溫隨時(shí)間變化的規(guī)律進(jìn)行了探究，

發(fā)現(xiàn)水溫y是時(shí)間x的函數(shù)，其中y（單位：。C）表示水箱中水的溫度，x（單位：min）表

示接通電源后的時(shí)間.

下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）下表記錄了32min內(nèi)14個(gè)時(shí)間點(diǎn)的溫控水箱中水的溫度y隨時(shí)間x的變化情況

接通電源后

的時(shí)間X012345810161820212432

（單位：min）

水箱中水的溫度y

203550658064403220m80644020

（單位：℃）

m的值為；

（2）①當(dāng)0%"時(shí)，寫(xiě)出一個(gè)符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式；

當(dāng)4VXW16時(shí)，寫(xiě)出一個(gè)符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式

②如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了上表中部分?jǐn)?shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，根據(jù)描出的

（3）如果水溫y隨時(shí)間x的變化規(guī)律不變，預(yù)測(cè)水溫第8次達(dá)到40C時(shí)，距離接通電源—

min.

20中學(xué)1對(duì)1

2017中考數(shù)學(xué)綜合模擬試卷

27.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y(2m\)xm5的圖象與x軸有兩個(gè)公

共點(diǎn).

(1)求m的取值范圍；

(2)若m取滿足條件的最小的整數(shù)，

①寫(xiě)出這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

②當(dāng)nSxWl時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是?6Wya?n,求n的值；

③將此二次函數(shù)圖象平移，使平移后的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O.設(shè)立移后的圖象對(duì)應(yīng)的函

數(shù)表達(dá)式為ya(xh)2k,當(dāng)xV2時(shí)，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍.

28.在aABC中，AB=BC,BDJ_AC于點(diǎn)D.

(1)如圖1,當(dāng)NABC=90。時(shí)，若CE平分NACB,交AB于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F.

①求證：4BEF是等腰三角形：

②求證：BDIfiCBF；

(2)點(diǎn)E在AB邊上，連接CE.若BD^BCBF,在圖2.中補(bǔ)全圖形，判斷/ACE

與NABC之間的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出你的結(jié)論，并寫(xiě)出求解NACE與NABC關(guān)系的思路

圖1圖2

29.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)P和點(diǎn)P1關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)P1和點(diǎn)P2關(guān)于直線1對(duì)稱，則

稱點(diǎn)P2是點(diǎn)P關(guān)于y軸，直線1的二次對(duì)稱點(diǎn).

(1)如圖1,點(diǎn)A(T,0).

①若點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于y軸，直線h：x=2的二次對(duì)稱點(diǎn)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為；

②點(diǎn)C(-5,0)是點(diǎn)A關(guān)于y軸，直線b：x=a的二次對(duì)稱點(diǎn)，則a的值為_(kāi)___：

③點(diǎn)D(2,1)是點(diǎn)A關(guān)于y軸，直線b的二次對(duì)稱點(diǎn)，則直線13的表達(dá)式為；

(2)如圖2,。。的半徑為1.若。O上存在點(diǎn)M,使得點(diǎn)M，是點(diǎn)M關(guān)于y軸，直線h：x

21中學(xué)1對(duì)1

2017中考數(shù)學(xué)綜合模擬試卷

=15的二次對(duì)稱點(diǎn)，且點(diǎn)M，在射線yx(x>0)±,b的取值范圍是

(3)E(t,)是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，OE的半徑為2,若。E上存在點(diǎn)N,使得點(diǎn)N，是點(diǎn)N關(guān)

于y軸，直線15:yJjx1的二次對(duì)稱點(diǎn)，且點(diǎn)N，在y軸上，求t的取值范圍.

圖1圖2

22中學(xué)1對(duì)1

2017中考數(shù)學(xué)綜合模擬試卷

2017年北京市海淀區(qū)綜合練習(xí)（一模）

一、選擇題（本題共30分，每小題3分）

下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有丁個(gè)是符合題意的.請(qǐng)將正確選項(xiàng)填涂在

答題卡相應(yīng)的位置.

I.2016年10月1日，約110000名群眾觀看了天安門(mén)廣場(chǎng)的升旗儀式.將110000用科學(xué)

記數(shù)法表示應(yīng)為

A.11104B.1.1105C.1.11O4D.0.II106

2.下列四個(gè)圖形依次是北京、云南、西藏、安徽四個(gè)省市的圖案字體，其中是軸對(duì)稱圖形

的是

Qww

聲嬴

ABCD

3.五邊形的內(nèi)角和是

A.360°B.540°C.720°D.900°

4.用配方法解方程?4/10,方程應(yīng)變形為

A.（x2）233D.(x2)25

5.下列選項(xiàng)中，左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的是

中學(xué)1對(duì)1

2017中考數(shù)學(xué)綜合模擬試卷

c

6.如圖，在RtZXABC中，ZBAC=9O°,AB=AC,點(diǎn)A,點(diǎn)C分別在直線a,

b上，且a/7b.若N1=60。，則N2的度數(shù)為

A.75°B.105°

C.135°D.155°

7.如圖，AB為。O的直徑，點(diǎn)C在。O上，若NACO=50。，則NB的度數(shù)為<

A.60°B.50°|

C.40°D.30°

8.如圖，數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)所表示的數(shù)互為倒.數(shù)，則關(guān)于原點(diǎn)的說(shuō)法正確的是

,4R

A.一定在點(diǎn)A的左側(cè)B.一定與線段AB的中點(diǎn)重合

C.可能在點(diǎn)B的右側(cè)D.一定與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合

9.二十四節(jié)氣是中國(guó)古代勞動(dòng)人民長(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)積累的結(jié)晶，它與白晝時(shí)長(zhǎng)密切相關(guān).當(dāng)春分、

秋分時(shí)，晝夜時(shí)長(zhǎng)大致相等：當(dāng)夏至?xí)r，白晝時(shí)長(zhǎng)最長(zhǎng).下圖是一年中部分節(jié)氣所對(duì)應(yīng)

的白晝時(shí)長(zhǎng)示意圖.在下列選項(xiàng)中白晝時(shí)長(zhǎng)超過(guò)13小時(shí)的節(jié)氣是

10.下圖為2009年到2015年中關(guān)村國(guó)家自主創(chuàng)新示范區(qū)企業(yè)經(jīng)營(yíng)技術(shù)收入的統(tǒng)計(jì)圖.

下面四個(gè)推斷:中關(guān)（自主創(chuàng)新示范區(qū)企業(yè)紓處技術(shù)收入情次

①2009年到2015年技術(shù)收入持續(xù)增長(zhǎng);

②2009年到2015

4032億;

③2009年到2015年

是2015年:

2017中考數(shù)學(xué)綜合模擬試卷

④2009年到2011年的技術(shù)收入增長(zhǎng)的平均數(shù)比2013年到2015年技術(shù)收入增長(zhǎng)的平均

數(shù)大.

其中，正確的是

A.&?B.①④C.②③D.@@

二、填空題(本題共18分，每小題3分)

II.分解因式：crb4ab4b=.

12.如圖，AB,CD相交于O點(diǎn)，△AOCS/^BOD,OC:OD=1:2,

AC=5,貝ijBD的長(zhǎng)為.

13.右圖中的四邊形均為矩形.根據(jù)圖形，寫(xiě)出一個(gè)正確的等式：

14.某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一事件發(fā)生的頻率，繪制了如圖所示的

折線圖.

1002005008001000次數(shù)

該事件最有可能是(填寫(xiě)一個(gè)你認(rèn)為正確的序號(hào)).

①擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是2：

②擲一枚硬幣，正面朝上：

③暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，這些球除了顏色外無(wú)其他差別，從中任取一球是紅球.

15.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(1,1),B(2,2),雙曲

線y~與線段AB有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是

X

16.下面是“作三角形一邊中線”的尺規(guī)作圖過(guò)程.

2017中考數(shù)學(xué)綜合模擬試卷

已知：/XABC.

求作：BC邊上的中線AD.

fC

作法：如圖，

(1)分別以點(diǎn)B,C為圓心，AC,AB長(zhǎng)為半徑作弧，

BIDc

兩弧相交于P點(diǎn)；

(2)作直線AP,AP與BC交于D點(diǎn).

所以線段AD就是所求作的中線.

請(qǐng)回答：該作圖的依據(jù)是.

三、解答題(本題共72分，第1/^26題，每小題5分，第27題7分,

第28題7分，第29題8分)

17.計(jì)算：12cos45[°]314no.

18.解不等式3x1—,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

2

-4-3-I~0~I~2~3~4*

19.如圖，在AABC中，D,E是BC邊上兩點(diǎn)，AD=AE,BADCAE.

求證：AB=AC.

*DEC

20.關(guān)于X的方程x2公。0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式一"；幺士的值.

21.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線4：ykKxb過(guò)A(0,3),B(5?2；,直線(：》2.

26中學(xué)1對(duì)1

2017中考數(shù)學(xué)綜合模擬試卷

(1)求直線勺的表達(dá)式；

(