2024-2025學年高中物理第1章電磁感應第4節(jié)法拉第電磁感應定律學案粵教版選修3-2

PAGE9-第四節(jié)法拉第電磁感應定律[學習目標]1.理解感應電動勢，知道感應電動勢與感應電流的區(qū)分與聯(lián)系.2.理解電磁感應定律的內(nèi)容和數(shù)學表達式．(重點)3.理解導體垂直切割磁感線時感應電動勢的數(shù)學表達式及其與一般表達式的區(qū)分.4.會用電磁感應定律解決有關(guān)問題．(重點、難點)一、影響感應電動勢大小的因素1．感應電動勢在電磁感應現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢叫作感應電動勢．產(chǎn)生感應電動勢的那部分導體相當于電源．在產(chǎn)生感應電流的電路中，即使電路不閉合，沒有感應電流，感應電動勢依舊存在．2．探究影響感應電動勢大小的因素(1)猜想依據(jù)感應電流的產(chǎn)生條件：穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變更．(2)猜想與假設①可能與磁通量的變更有關(guān)；②可能與完成肯定的磁通量變更所用的時間有關(guān)．(3)制訂安排與設計試驗①方法：限制變量法．②程序：先限制時間不變，探究穿過回路的磁通量變更時，感應電動勢的大小如何變更；再限制…，探究…③器材：靈敏電流計、螺線管、條形磁鐵(2根)、導線若干．(4)信息收集與歸納①試驗條件限制通過變更所用條形磁鐵的個數(shù)，變更螺線管中磁通量的變更量ΔΦ.通過變更條形磁鐵插入或拔出螺線管的快慢，變更螺線管中磁通量變更所用的時間Δt.②影響感應電動勢的因素試驗表明：感應電動勢的大小跟磁通量變更的快慢，即磁通量的變更率有關(guān)，用eq\f(ΔΦ,Δt)表示．二、法拉第電磁感應定律1．內(nèi)容電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變更率成正比．2．公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，n為線圈匝數(shù)，ΔΦ是磁通量的變更量．3．單位ΔΦ的單位是韋伯，Δt的單位是秒，E的單位是伏特．4．電磁感應現(xiàn)象的本質(zhì)在電磁感應現(xiàn)象里，肯定產(chǎn)生感應電動勢，不肯定產(chǎn)生感應電流，是否產(chǎn)生感應電動勢才是電磁感應現(xiàn)象的本質(zhì)．三、導體棒切割磁感線時的感應電動勢1．磁場方向、導體棒與導體棒的運動方向三者兩兩相互垂直時，E＝BLv.2.如圖所示，導體棒與磁場方向垂直，導體棒的運動方向與導體棒本身垂直，但與磁場方向夾角為θ時，E＝BLvsin_θ.3．單位關(guān)系1V＝1T·1m·1m/s.1．思索推斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)在電磁感應現(xiàn)象中，有感應電動勢，就肯定有感應電流.(×)(2)磁通量越大，磁通量的變更量也越大．(×)(3)穿過某電路的磁通量變更量越大，產(chǎn)生的感應電動勢就越大．(×)(4)閉合電路置于磁場中，當磁感應強度很大時，感應電動勢可能為零；當磁感應強度為零時，感應電動勢可能很大.(√)2．閉合電路中產(chǎn)生的感應電動勢的大小，跟穿過這一閉合電路的下列哪個物理量成正比()A．磁通量B．磁感應強度C．磁通量的變更率D．磁通量的變更量C[依據(jù)法拉第電磁感應定律表達式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)知，閉合電路中感應電動勢的大小與磁通量的變更率成正比，而與磁通量Φ、磁感應強度B、磁通量的變更量ΔΦ無關(guān)，所以選項A、B、D錯誤，選項C正確．]3．如圖所示的幾種狀況中，金屬導體中產(chǎn)生的感應電動勢為BLv的是()甲乙丙丁A．只有乙和丁 B．甲、乙、丁C．甲、乙、丙、丁 D．只有乙B[題圖甲中v、L、B兩兩垂直，則金屬導體產(chǎn)生的感應電動勢E甲＝BLv.題圖乙中金屬導體的有效長度為L，產(chǎn)生的感應電動勢E乙＝BLv.題圖丙中金屬導體有效長度為Lsinθ，產(chǎn)生的感應電動勢E丙＝BLvsinθ.題圖丁中金屬導體的有效長度為L，產(chǎn)生的感應電動勢E?。紹Lv.]影響感應電動勢大小的因素1.感應電動勢的大小由穿過電路的磁通量的變更率eq\f(ΔΦ,Δt)和線圈的匝數(shù)n共同確定，而與磁通量Φ、磁通量的變更量ΔΦ的大小沒有必定聯(lián)系，和電路的電阻R無關(guān)．2．在Φ-t圖象中，磁通量的變更率eq\f(ΔΦ,Δt)是圖象上某點切線的斜率．3．感應電動勢與感應電流的比較比較項目感應電動勢E感應電流I定義在電磁感應現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢在電磁感應現(xiàn)象中產(chǎn)生的電流產(chǎn)生條件磁通量發(fā)生變更，與電路是否閉合無關(guān)電路閉合，磁通量發(fā)生變更大小決定因素閉合電路內(nèi)磁通量變更的快慢，與外電路無關(guān)感應電動勢與電路的詳細組成因果關(guān)系感應電動勢是緣由和本質(zhì)，感應電流是結(jié)果和現(xiàn)象數(shù)學關(guān)系遵循閉合電路歐姆定律，即I＝eq\f(E,R)【例1】(多選)關(guān)于感應電流和感應電動勢的關(guān)系，下列敘述中正確的是()A．電路中有感應電流，肯定有感應電動勢B．電路中有感應電動勢，不肯定有感應電流C．兩個不同電路中，感應電動勢大的其感應電流也大D．兩個不同電路中，感應電流大的其感應電動勢也大AB[有感應電流則磁通量肯定變更，因此肯定有感應電動勢，選項A正確；電路中有感應電動勢，若電路不閉合，則無感應電流，故B項正確；兩個不同電路，總阻值不肯定相等，由I＝eq\f(E,R＋r)，當E大時，若總阻值R＋r也很大，則電流可能較小，故C、D兩項均錯誤．]感應電動勢和感應電流產(chǎn)生條件的比較(1)導體棒只要切割磁感線，就產(chǎn)生感應電動勢，與電路是否閉合無關(guān)．(2)感應電流產(chǎn)生必需具備兩個條件：①閉合回路；②磁通量發(fā)生變更．1．關(guān)于感應電動勢的大小，下列說法正確的是()A．穿過閉合電路的磁通量最大時，其感應電動勢肯定最大B．穿過閉合電路的磁通量為零時，其感應電動勢肯定為零C．穿過閉合電路的磁通量由不為零變?yōu)榱銜r，其感應電動勢肯定為零D．穿過閉合電路的磁通量由不為零變?yōu)榱銜r，其感應電動勢肯定不為零D[磁通量的大小與感應電動勢的大小不存在內(nèi)在的聯(lián)系，故A、B錯；當磁通量由不為零變?yōu)榱銜r，閉合電路的磁通量肯定變更，肯定有感應電流產(chǎn)生，有感應電流就肯定有感應電動勢，故C錯，D對．]法拉第電磁感應定律1．E＝neq\f(ΔΦ,Δt)一般用來求Δt時間內(nèi)感應電動勢的平均值，其中n為線圈匝數(shù)，ΔΦ取肯定值．2．常見感應電動勢的計算式(1)線圈面積S不變，磁感應強度B勻稱變更：E＝neq\f(ΔB,Δt)·S.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(ΔB,Δt)為B-t圖象上某點切線的斜率))(2)磁感應強度B不變，線圈面積S勻稱變更：E＝nB·eq\f(ΔS,Δt).(3)磁感應強度B、垂直于磁場的回路面積S均發(fā)生變更：E＝neq\f(|Φ2－Φ1|,Δt).【例2】如圖甲所示，一個圓形線圈匝數(shù)n＝1000匝、面積S＝2×10－2m2、電阻r＝1Ω.在線圈外接一阻值為R＝4Ω的電阻．把線圈放入一個勻強磁場中，磁場方向垂直線圈平面對里，磁場的磁感應強度甲乙(1)0～4s內(nèi)，回路中的感應電動勢；(2)t＝5s時，a、b兩點哪點電勢高；(3)t＝5s時，電阻R兩端的電壓U.思路點撥：①依據(jù)法拉第電磁感應定律可求得回路中的感應電動勢．②依據(jù)楞次定律可求得回路中的感應電流的方向．③依據(jù)閉合電路歐姆定律可求得回路中的感應電流的大?。甗解析](1)依據(jù)法拉第電磁感應定律得，0～4s內(nèi)，回路中的感應電動勢E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝1000×eq\f(0.4－0.2×2×10－2,4)V＝1V.(2)t＝5s時，磁感應強度正在減弱，依據(jù)楞次定律，感應電流的磁場方向與原磁場方向相同，即感應電流產(chǎn)生的磁場方向是垂直紙面對里，故a點的電勢高．(3)在t＝5s時，線圈的感應電動勢為E′＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝1000×eq\f(|0－0.4|×2×10－2,2)V＝4V依據(jù)閉合電路歐姆定律得電路中的電流為I＝eq\f(E′,R＋r)＝eq\f(4,4＋1)A＝0.8A故電阻R兩端的電壓U＝IR＝0.8×4V＝3.2V.[答案](1)1V(2)a點的電勢高(3)3.2V應用E＝neq\f(ΔΦ,Δt)時應留意的三個問題(1)此公式適用于求平均感應電動勢．(2)計算感應電動勢大小時，ΔΦ取肯定值不涉及正、負．(3)eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)·S，eq\f(ΔΦ,Δt)為Φ-t圖象的斜率，eq\f(ΔB,Δt)為B-t圖象的斜率．2．單匝線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過線圈的磁通量Φ隨時間t的變更圖象如圖所示，則()A．在t＝0時，線圈中磁通量最大，感應電動勢也最大B．在0～2×10－2s時間內(nèi)，線圈中感應電動勢的平均值為零C．在t＝2×10－2s時，線圈中磁通量最小，感應電動勢最大D．在t＝1×10－2s時，線圈中磁通量最小，感應電動勢最大D[t＝0時刻，線圈中磁通量最大，線圈與磁場垂直，磁通量的變更率最小，感應電動勢最小，故A錯誤；在0～2×10－2s時間內(nèi)，磁通量的變更量不為零，則線圈中感應電動勢的平均值不為零，故B錯誤；在t＝2×10－2s時刻，線圈中磁通量最大，線圈與磁場垂直，磁通量的變更率最小，感應電動勢最小，故C錯誤；在t＝1×10－2s時，線圈中磁通量為零，最小，磁通量的變更率最大，感應電動勢最大，故D正確．]導體棒切割磁感線時的感應電動勢1．對公式E＝BLvsinθ的理解(1)該公式可看成法拉第電磁感應定律的一個特例，通常用來求導體運動速度為v時的瞬時電動勢，若v為平均速度，則E為平均電動勢．(2)當B、L、v三個量方向相互垂直時，E＝BLv；當有隨意兩個量的方向平行時，E＝0.(3)式中的L應理解為導體切割磁感線時的有效長度．如圖所示，導體切割磁感線的狀況應取與B和v垂直的等效直線長度，即ab兩點間的距離．(4)公式中的v應理解為導體和磁場的相對速度，當導體不動而磁場運動時，也有電磁感應現(xiàn)象產(chǎn)生．2．E＝neq\f(ΔΦ,Δt)與E＝BLvsinθ的區(qū)分和聯(lián)系E＝neq\f(ΔΦ,Δt)E＝BLvsinθ區(qū)分(1)求的是Δt時間內(nèi)的平均感應電動勢，E與某段時間或某個過程相對應(1)求的是瞬時感應電動勢，E與某個時刻或某個位置相對應(2)求的是整個回路的感應電動勢，整個回路的感應電動勢為零時，其回路中某段導體的感應電動勢不肯定為零(2)求的是回路中一部分導體切割磁感線時產(chǎn)生的感應電動勢(3)由于是整個回路的感應電動勢，因此電源部分不簡單確定(3)由于是一部分導體切割磁感線的運動產(chǎn)生的，該部分就相當于電源聯(lián)系公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)和E＝BLvsinθ是統(tǒng)一的，當Δt→0時，E為瞬時感應電動勢，只是由于中學數(shù)學學問所限，現(xiàn)在還不能這樣求瞬時感應電動勢，而公式E＝BLvsinθ中的v若代入eq\x\to(v)，則求出的E為平均感應電動勢【例3】如圖所示，MN、PQ為兩條平行的水平放置的金屬導軌，左端接有定值電阻R，金屬棒ab斜放在兩導軌之間，與導軌接觸良好，磁感應強度為B的勻強磁場垂直于導軌平面，設金屬棒與兩導軌接觸點之間的距離為L，金屬棒與導軌間夾角為60°，以速度v水平向右勻速運動，不計導軌和金屬棒的電阻，則流過金屬棒中的電流為()A．I＝eq\f(BLv,R) B．I＝eq\f(\r(3)BLv,2R)C．I＝eq\f(BLv,2R) D．I＝eq\f(\r(3)BLv,3R)思路點撥：①先確定桿的有效長度．②由E＝BLv計算電動勢的大小．③由I＝eq\f(E,R)計算回路中電流的大?。瓸[金屬棒勻速運動，所以平均感應電動勢的大小等于瞬時感應電動勢的大?。}中金屬棒的有效長度為eq\f(\r(3)L,2)，故E＝Bveq\f(\r(3)L,2).依據(jù)閉合電路歐姆定律得I＝eq\f(\r(3)BLv,2R)，故B正確．]在公式E＝BLv中，L是指導體棒的有效切割長度，即導體棒在垂直于速度v方向上的投影長度．訓練角度1：導線不垂直切割磁感線的情形3．(多選)一根直導線長0.1m，在磁感應強度為0.1T的勻強磁場中以10m/s的速度勻速運動，則導線中產(chǎn)生的感應電動勢的說法正確的是()A．肯定為0.1VB．可能為零C．可能為0.01VD．最大值為0.1VBCD[當公式E＝BLv中B、L、v相互垂直而導體切割磁感線運動時感應電動勢最大：Em＝BLv＝0.1×0.1×10V＝0.1V，考慮到它們?nèi)叩目臻g位置關(guān)系，B、C、D正確，A錯誤．]訓練角度2：導線切割磁感線等效長度問題4．如圖，空間有一勻強磁場，始終金屬棒與磁感應強度方向垂直，當它以速度v沿與棒和磁感應強度都垂直的方向運動時，棒兩端的感應電動勢大小為E，將此棒彎成兩段長度相等且相互垂直的折彎，置于磁感應強度相垂直的平面內(nèi)，當它沿兩段折線夾角平分線的方向以速度v運動時，棒兩端的感應電動勢大小為E′，則eq\f(E′,E)等于()A.eq\f(1,2) B.eq\f(\r(2),2)C．1 D.eq\r(2)B[若直金屬棒的長為L，則彎成折線后，有效切割長度為eq\f(\r(2),2)L.依據(jù)E＝BLv可知感應電動勢的大小與有效切割長度成正比，故eq\f(E′,E)＝eq\f(\r(2),2)，B正確．]課堂小結(jié)知識脈絡1.閉合電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變更率成正比，與磁通量大小無關(guān)．2．導線切割磁感線時，感應電動勢的大小為E＝BLvsinθ，其中θ表示v與B之間的夾角．3．公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)適用于求平均電動勢，而公式E＝BLv可用于求瞬時電動勢.1．關(guān)于感應電動勢，下列說法中正確的是()A．電源電動勢都是感應電動勢B．產(chǎn)生感應電動勢的那部分導體相當于電源C．在電磁感應現(xiàn)象中沒有感應電流就肯定沒有感應電動勢D．電路中有電流就肯定有感應電動勢B[電源電動勢的來源許多，不肯定是由于電磁感應產(chǎn)生的，所以選項A錯誤；在有感應電流的回路中，產(chǎn)生感應電動勢的那部分導體相當于電源，故B正確；在電磁感應現(xiàn)象中，假如沒有感應電流，也可以有感應電動勢，C錯誤；電路中的電流可能是由化學電池或其他電池作為電源供應的，所以有電流不肯定有感應電動勢，D錯誤.]2．如圖所示，一金屬彎桿處在磁感應強度大小為B、方向垂直紙面對里的勻強磁場中，已知ab＝bc＝L，當它以速度v向右平動時，a、c兩點間的電勢差為()A．BLv B．BLvsinθC．BLvcosθ D．BLv(1＋sinθ)B[公式E＝BLv中的L應指導體切割磁感線的有效長度，也就是與磁感應強度B和速度v垂直的長度，因此該金屬彎桿的有效切割長度為Lsinθ，故感應電動勢大小為BLvsinθ；故選項B正