人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)

第26章反比例函數(shù)

26.1.1反比例函數(shù)的意義

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，體會(huì)反比例函數(shù)的含義，理解反比例函數(shù)的概念。

2,理解反比例函數(shù)的意義.根據(jù)題目條件會(huì)求對(duì)應(yīng)量的值.能用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關(guān)系式

3、讓學(xué)生經(jīng)歷在實(shí)際問(wèn)即中探索數(shù)地關(guān)系的過(guò)程.養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思維方式解決實(shí)際問(wèn)題的習(xí)慣,體會(huì)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際向即中的作用

學(xué)情分析：雖然學(xué)生在八（上）已學(xué)過(guò)一次函數(shù)及特例“正比例函數(shù)”的內(nèi)容,對(duì)函數(shù)有r初步的認(rèn)識(shí)。從學(xué)生接觸的數(shù)所瘟含的“變化與對(duì)應(yīng)”

思想至今已經(jīng)半年有余.學(xué)生對(duì)與函數(shù)相關(guān)的概念不可避免會(huì)有所遺忘或生疏。因此.學(xué)習(xí)本節(jié)課的關(guān)鍵是處理好新舊知識(shí)的聯(lián)系,盡可能地減

少學(xué)生接受新知識(shí)的困難。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解反比例函數(shù)的意義，確定反比例函數(shù)的解析式

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】反比例函數(shù)的解析式的確定

【學(xué)法指導(dǎo)】自主、合乍、探究

方法

教學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)

導(dǎo)引

【自主學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)過(guò)關(guān)廠

一、自主學(xué)習(xí)：

（-）復(fù)習(xí)鞏固學(xué)生自

1.在一個(gè)變化的過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量X和.V,當(dāng)X在其取值范南內(nèi)任意取一主回顧

個(gè)值時(shí)，J，則稱X為，丁叫X

的.

2.一次函數(shù)的解析式是：：當(dāng)時(shí)，稱為正比例函數(shù).

3.一條直線經(jīng)1點(diǎn)（2,3）、（4,7）,求該直線的解析式.

以上這種求函數(shù)解行式的方法叫：.

（二）自主探究

提出問(wèn)理：下列問(wèn)腿中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示？

（1）京滬戰(zhàn)鐵路全程為1463km,乘坐某次列車所用時(shí)間I（單位:h）隨該列車平學(xué)生獨(dú)

均速度丫（單位:km；h）的變化而變化：立完成，

并展示

（2）某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m：的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)為y隨寬x的變

化；

（3）已知北京市的總面積為1.68X10，平方千米，人均占有土地面積S（單位：

平方千米/人）隨全市人口11（單位:人）的變化而變化.

1、上而問(wèn)題中.自變盤與因變量分別是什么？三個(gè)問(wèn)題的函數(shù)表達(dá)式分別是什么？

（1）（2）（3）

2、這三個(gè)函數(shù)關(guān)系式可以叫正比例函數(shù)嗎？可以叫一次函數(shù)嗎？

<=）歸納總結(jié)：

,一12621000?L68X104

I、二個(gè)函數(shù)表達(dá)式：/=-----、y=------、S=---------韋什么共同特征？你能

vxn

用一個(gè)一般形式來(lái)京示嗎？

2、對(duì)于函數(shù)關(guān)系式^=二=，完成下表:學(xué)生活

x

動(dòng)，總結(jié)

X102030405080100

歸納反

1000比例函

y=—

X數(shù)概念

當(dāng)X越來(lái)越大時(shí)了怎樣變化？這說(shuō)明X與y具備怎樣的關(guān)系?

3,類比一次函數(shù)的概念給上述新的函數(shù)F一個(gè)恰當(dāng)?shù)亩x

討論：

1、反比例函數(shù)j，=與中白變殳x在分式的什么位置？白變量的取值范圍是什么？

x

2,你能再舉出兩個(gè)反比例函數(shù)關(guān)系的實(shí)例嗎？寫出函數(shù)表達(dá)式，與同伴進(jìn)行交流.

（四）自我嘗試：

例1下列哪些式子表示y是關(guān)Tx的反比例函數(shù)？每一個(gè)反匕例函數(shù)中相應(yīng)的々值

學(xué)生

獨(dú)

制

立

是多少？祗

后

然

分

組

小

展

示，教師

(1)y=4x：(2)y=-:(3>=6x+1；(4)—=3?(5)xy123(6)v=-—：(7)

XX3x點(diǎn)撥

y=-x

變式訓(xùn)練

1)關(guān)系式xy+4-0中y是x的反比例函］取嗎?若是，比例系數(shù)1等于多少？若不是，

兌明理由。

2,在下列函數(shù)中，y是x的反比例函皆攵的是()

83、)，=馬

R、y=------B、y=-+7C、Ay=5D

?x+5?xX

3、已知函數(shù))，=1所？是正比例函數(shù)，貝1m=

已知函數(shù))，=是反比例函數(shù),則m=

例2：(課本P3例1)已知y是x的反1匕例函數(shù)，當(dāng)X=2時(shí),y=6

⑴寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.

(幻求當(dāng)x=4時(shí)，j的位

變式訓(xùn)練

1.已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=3時(shí).y=-8?

(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系幺

(2)求y=2時(shí)x的值?

2、y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些直：

X-2-1,11

22

y22-1

3

(1)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表。

二、課堂檢測(cè)通過(guò)當(dāng)

堂檢測(cè),

1、當(dāng)m=_____.函數(shù)y=(〃?-2)x"".是反比例函數(shù)。

找到學(xué)

2,若y與x-2成反比例，且當(dāng)x=-l時(shí)，y=3,則生自己

(1)求y與X之間的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)堂的

(2)求當(dāng)x=5時(shí)，y的值問(wèn)題,并

用兩種

顏色的

筆做好

修改，注

釋和筆

記等

3.已知函數(shù)y=yi+y”-與x+1成正比例,九與x成反比例,且當(dāng)x=l時(shí)，y=0：

當(dāng)x=4時(shí)，y=9.求當(dāng)x=-l時(shí)y的值

小組分組合作探究，群疑解惑

1、老師把“課前候習(xí)導(dǎo)學(xué)案”答案和步驟過(guò)程展示出來(lái)。

2、小組成員之間相互合作探究學(xué)生課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案中的問(wèn)題和預(yù)習(xí)中的疑惑

（學(xué)生的疑惑中沒(méi)有提到老師認(rèn)為需講解的內(nèi)容時(shí)，需老仲補(bǔ)充提問(wèn),小組討論后，

同學(xué)作答）

三、課外訓(xùn)練

1、若y是x-1的反比例函數(shù)，則x的取值范因是_________.

2、若丫=擊是y關(guān)于x的反比例函數(shù)關(guān)系式，則n是___________.

3、把xy=-l化為y=上的形式，其中k=.

x

4、蘋果每千克x元.花10元錢可買y千克的蘋果，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_

5.已如y與x成反比例,且當(dāng)、=-2時(shí),y=3,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式

是__________，當(dāng)x=-3時(shí)，y=

6、當(dāng)m=_時(shí)，關(guān)于x的函數(shù)>，=（加+1口儲(chǔ)-2是反比例函數(shù)？

7.如果y與x成正比例，z與x成反比例，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系是（）

A正比例關(guān)系B反比例關(guān)系C一次函數(shù)關(guān)系D不確定

8、在下列函數(shù)，卜y是x的反比例函數(shù)的是（）

A、y=-----B>>=—+7C、xy=5D、y=

x+5xx:

9、已知y是好的反比例函數(shù)，并11當(dāng)x=3時(shí)，y=4°

（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。

（2）求x=1.5時(shí)y的值.

【學(xué)生總結(jié)】

I.老師學(xué)生一起把課堂檢測(cè)的問(wèn)題結(jié)論.及步驟過(guò)程交流討論清楚

2.學(xué)生通過(guò)當(dāng)堂檢測(cè).找到自己當(dāng)堂的問(wèn)尊，并用兩種顏色的沼做好修改,注祥和

室記等

3、學(xué)生自主查看翻詡資料，復(fù)習(xí)總結(jié)以及相互討論不理解或者更深層次的數(shù)學(xué)問(wèn)題.

【總結(jié)提煉，知識(shí)升華】

1、本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)

2、本節(jié)課學(xué)習(xí)的方法和數(shù)學(xué)思想

【課后訓(xùn)練，鞏固拓展】

教材習(xí)題26.1P81、2、4、6、7及練習(xí)冊(cè)

【教學(xué)反思】

26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

知能準(zhǔn)備

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、畫反比例函數(shù)的圖象，并知道該圖象與正比例函數(shù)、一次函數(shù)圖象的區(qū)別，能從反比例函數(shù)

的圖象上分析出簡(jiǎn)單的性質(zhì).

2、能用反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題.

【學(xué)情分析】前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和二次函數(shù)，對(duì)研究函數(shù)有了一定的方法；即畫出圖像并根據(jù)圖像

研究其性質(zhì)

【學(xué)思指導(dǎo)】教法：講授法、對(duì)比法

學(xué)法：類比法、數(shù)形結(jié)合法

學(xué)科素養(yǎng)：通過(guò)畫圖象，進(jìn)一步培養(yǎng)“描點(diǎn)法”畫圖的能力和方法，并提高對(duì)函數(shù)圖象的分析

能力.同時(shí)嘗試用類比和特殊到一般的思路方法，歸納反比例函數(shù)一些性質(zhì)特征.

【板書設(shè)計(jì)】

30.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)（一）

㈣圖：）,=色㈣圖：y=——

x'x

性質(zhì)

步驟：步驟：

圖像：圖像：

【課前預(yù)習(xí)】

1.若y=（2〃-1）（〃+1）是反比例函數(shù),則n必須滿足條件nW1或nWT.

x2

2.用一點(diǎn)法畫圖象的步驟簡(jiǎn)單地說(shuō)是列表、描點(diǎn)、連線.

3.試用描點(diǎn)法畫出下列函數(shù)的圖象：（1）y=2x：（2）y=l-2x.

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)回憶，學(xué)會(huì)用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象

課堂引討一【展示互動(dòng)】

問(wèn)題：我們已知道，一次函數(shù)？=1?+6（k#0）的圖象是一條直線，那么反比例函數(shù)y=±（k為常數(shù)旦k#

X

0）的圖象是什么樣呢？

［嘗試］用描點(diǎn)法來(lái)畫出反比例函數(shù)的圖象.

畫出反比例函數(shù)y=2和y=-g的圖象.

XX

解：列表

思考：取什么值更易描出來(lái)

X???-6-5-4-3-2-1123456???

6

y=--1-1.-2-631

X

5

y=-i1.36-1.

€

25

X

（請(qǐng)把表中空白處填好）

描點(diǎn)，以表中各對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系4?播出各點(diǎn).

連線，用平滑的曲線把所描的點(diǎn)依次（從大到小或從小到大的順序）連接起來(lái)

探究反比例函數(shù)y=9和y=-9的圖象有什么共同特征？它們之間有什么關(guān)系？

XX

做一做把y=￡和y=-￡的圖象放到同一坐標(biāo)系中，觀察一下，看它們是否對(duì)稱.

XX

歸納：反比例函數(shù)y;色和的圖象的共同特征：

XX

（1）它們都由兩條曲線組成.

（2）隨著x的不斷增大（或減小），曲線越來(lái)越接近坐標(biāo)軸（x軸、y軸）.

（3）反比例函數(shù)的圖象屬于雙曲線.

此外，y=￡的圖象和y=-2的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，也關(guān)于y軸對(duì)稱.

XX

做一做在平面直角坐標(biāo)系口畫出反比例函數(shù)y=3和丫=-之的圖象.

XX

交流兩個(gè)函數(shù)圖象都用描點(diǎn)法畫出？

【分析】由y=9和y=-9的圖象及y=3和y=-3的圖象知道，

XXXX

（1）它們有什么共同特征和不同點(diǎn)？

（2）每個(gè)函數(shù)的圖象分別位于哪兒個(gè)象限？

（3）在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的變化而如何變化？

猜想反比例函數(shù)y=±（k#0）的圖象在哪些象限由什么因素決定？在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的變化情

X

況如何？它可能與坐標(biāo)軸相交嗎？

【歸納】（1）反比例函數(shù)y=±（k為常數(shù)，kWO）的圖象是雙曲線.

X

（2）當(dāng)k>0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y值隨x值的增大而減小.

（3）當(dāng)k<0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y值隨x值的增大而增大.

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)畫圖并研究：得到反比例函數(shù)圖像的形狀及其增減性

精編精練

例題指出當(dāng)k>0時(shí)，下列圖象中哪些可能是y=kx與尸人（kWOi在同一坐標(biāo)系中的圖象（）

X

【分析】對(duì)于y=kx來(lái)說(shuō)，當(dāng)k>0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，當(dāng)k<0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)二、四象限；對(duì)于

y=上來(lái)說(shuō)，當(dāng)k〉0時(shí)，圖象在一、三象限，當(dāng)k<0時(shí)，圖象在二、四象限，所以應(yīng)選B.

X

備選例題

1.請(qǐng)你寫出一個(gè)反比例函數(shù)的解析式，使它的圖象在第一、三象限.

2.如圖所示的函數(shù)圖象的關(guān)系式可能是

A.y=xB.y=-C.y=x'

x

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)具體的習(xí)題使學(xué)生加深對(duì)本

解能解決具體問(wèn)題。.

即時(shí)反饋1、已知反比例函數(shù))，=上的圖像,

X

請(qǐng)判斷A?是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果

A(-3,H)3(-1,%)是該圖像上

的兩點(diǎn)，那么乂與力的大小關(guān)系

是怎樣的？

目標(biāo)歸結(jié)：

1.畫反比例函數(shù)的圖象步驟.

2.反比例函數(shù)的性質(zhì).

3.反比例函數(shù)的圖象在哪個(gè)象限由k決定，且y值隨x值變化只能在“每一個(gè)象限內(nèi)”研究.

4.在y=.(kWO)中,由于xWO,同時(shí)yWO,因此雙曲線兩個(gè)分支不可能到達(dá)坐標(biāo)軸.

X

目標(biāo)達(dá)成：【作業(yè)跟進(jìn)】分層布?ABC

1.已知反比例函數(shù)丫='的圖象如圖所示，貝Uk>0,

X

在圖象的每一支上，y值隨x的增大而減小.

2.下列圖象中，是反比例函數(shù)的圖象的是(D)

3.在反比例函數(shù)y='(k<0)的圖象上有兩點(diǎn)A(x.,

y,)>B(x2?y2),且X|>x?O,則y1"的值為(A)

X

(A)正數(shù)(B)負(fù)數(shù)(C)非正數(shù)(D)非負(fù)數(shù)

6

4.已知反比例函數(shù)丫=匕的圖象在第一、三象限內(nèi)，則k的值可是______(寫出滿足條件的一個(gè)k值即可).

X

5.在直角坐標(biāo)系中，若一點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為倒數(shù)，則這點(diǎn)一定在函數(shù)圖象上y=-(填函數(shù)關(guān)系

X

式).

6.若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則反比例函數(shù)尸絲的圖象一定在二、四象限.

X

7.兩個(gè)不同的反比例函數(shù)的圖象是否會(huì)相交？為什么？

【答案】不會(huì)相交，因?yàn)楫?dāng)kiWk?時(shí)，方程與="無(wú)解.

XX

8.點(diǎn)A(a,b)、B(a-1,c)均在反比例函數(shù)y=1的圖象上，若a<0,則bJc.【糾錯(cuò)補(bǔ)漏】

X

【教學(xué)反思】

26.2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)(第一、二課時(shí))

一、教學(xué)目標(biāo)

1、能靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題O

2、經(jīng)歷“實(shí)除問(wèn)題——建立模型——拓展應(yīng)用”的過(guò)程發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。

3、提高學(xué)生的觀察、分析的能力

二、重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：運(yùn)用反比例函數(shù)的意義和性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。

難點(diǎn)：從實(shí)際問(wèn)題中尋找變量之間的關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，教學(xué)時(shí)注意分析過(guò)程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

三.教學(xué)過(guò)程

(一)提問(wèn)引入創(chuàng)設(shè)情景

活動(dòng)一：某校科技小組進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的這泥濕地，為了安全，迅速通過(guò)這片濕地，

他們沿著路線鋪了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道，從而順利完成的任務(wù)的情境。

(1)當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí)，隨著木板面積S(m2)的變化，人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)P(Pa)將如

何變化？

(2)如果人和木板反濕地的壓力合計(jì)600N,那么P是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？

(3)如果人和木板對(duì)濕地的壓力合計(jì)為600N,那么當(dāng)木板面積為0.2m/時(shí)，壓強(qiáng)是多少？

活動(dòng)二：某煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為10%3的圓柱形屎氣儲(chǔ)存室。

(1)儲(chǔ)存室的底面積S(單位：n2)與其深度d(單位：m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

(2)公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500m1施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)多深？

(3)當(dāng)施工隊(duì)施工的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15nl時(shí)，碰到了巖石，為了節(jié)約資金，公司臨時(shí)改設(shè)計(jì)，把儲(chǔ)存室的深

改為15m,相應(yīng)的，儲(chǔ)存室的底面積改為多少才能滿足需要。(保留兩位小數(shù))？

(二)應(yīng)用舉例鞏固提高

7

例1近視眼鏡的度數(shù)y(度)與焦距x(m)成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為C.25m.

(1)試求眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式:

(2)求1000度近視眼鏡鏡片的焦距.

(m3/h)與排完水池中的水所用

水量；

(3)若要6h排完水池中的水，那么每小時(shí)的排水量應(yīng)該是多少？

(4)如果每小時(shí)排水量是5000m3,那么水池中的水將要多少小時(shí)排完？

(三)課堂練習(xí)：

1.A、B兩城市相距720千米，一列火車從A城去B城.

(1)火車的速度v(千米/時(shí))和行駛的時(shí)間t(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系是v=型.

/

(2)若到達(dá)目的地后，按原路勻速原回，并要求在3小時(shí)內(nèi)回到A城，則返回的速度不能低于240十

米/小時(shí).

2.有一面積為60的梯形，其上底長(zhǎng)是下底長(zhǎng)的!，若下底長(zhǎng)為x,高為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系是丫=如

3x

(四)小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@

(五)布置作業(yè)

(六)板書設(shè)計(jì)

26.2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)

1、反比例函數(shù)性質(zhì)例：

2、實(shí)際問(wèn)題練習(xí)：

四、教學(xué)反思：

1.學(xué)會(huì)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于實(shí)際生活又服務(wù)于實(shí)際生活這一原理.

2.能用函數(shù)的現(xiàn)點(diǎn)分析、解決實(shí)際問(wèn)題，讓實(shí)際問(wèn)題中的量的關(guān)系在數(shù)學(xué)模型中相互聯(lián)系，并得到解

決.

26.2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)(第三、四課時(shí))

一、教學(xué)目標(biāo)

1、學(xué)會(huì)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題

2、進(jìn)一步理解反比例函數(shù)關(guān)系式的構(gòu)造，掌握用反比例函數(shù)的方法解決實(shí)際問(wèn)題

3、提高學(xué)生的觀察、分析的能力

8

二、重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題.

難點(diǎn)：構(gòu)建反比例函數(shù)的數(shù)學(xué)模型.

三、教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿定律”：若兩物體與支點(diǎn)的距離反比于其重量，

則杠桿平衡.也可這樣描述：阻力X阻力臂=動(dòng)力X動(dòng)力臂.

為此，他留下一句名言：給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以掂動(dòng)地球！

（二）合作交流，解讀探究

問(wèn)題：小偉想用捷棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別是1200N和0.5m.

（1）動(dòng)力F和動(dòng)力臂L有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動(dòng)力臂為1.5m時(shí)，捷動(dòng)石頭至少要多大的力？

（2）若想使動(dòng)力F不超過(guò)第（1）題中所用力的一半，則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)多少？

思考你能由此題，利用反比例函數(shù)知識(shí)解釋：為什么使用拄棍時(shí)，動(dòng)力臂越長(zhǎng)越省力？

聯(lián)想物理課本上的電學(xué)知識(shí)告訴我們：用電器的輸出功率P（凡）兩端的電壓U（伏）、用電器的電阻R

（歐姆）有這樣的關(guān)系PR二上,也可寫為

（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高

例：在某一電路中，電源電壓U保持不變,也流I（A）與電阻R（Q）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）寫出I與R之間的函數(shù)解析式；

（2）結(jié)合圖象回答：當(dāng)電路中的電流不超過(guò)12A時(shí)，電路中電阻R的取值范

國(guó)是什么？

（四）課堂跟蹤反饋

1.在一定的范圍內(nèi)，某種物品的需求量與供應(yīng)量成反比例.現(xiàn)已知

當(dāng)需求量為500噸時(shí)，市場(chǎng)供應(yīng)量為10000噸,試求當(dāng)市場(chǎng)供應(yīng)量為16000噸時(shí)的需求量是312.5噸

2.某電廠有5000噸電煤.

（1）這些電煤能夠使用的天數(shù)x（天）與該廠平均每天用煤噸數(shù)y（噸）之間的函數(shù)關(guān)系是y二把”;

x

（2）若平均每人用煤200噸，這批電煤能用是25大:

（3）若該電廠前10天每天用200噸，后因各地用電緊張，每天用煤300噸，這批電屎共可用是天.

（五）小結(jié):談?wù)勀愕氖斋@

（六）布置作業(yè)

（七）板書設(shè)計(jì)

26.2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)

1、反比例的數(shù)性質(zhì)例：

9

2、實(shí)際問(wèn)題練習(xí)：

四、教學(xué)反思：

1.把實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，通過(guò)分析、轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系.

2.利用構(gòu)建好的數(shù)學(xué)模型、函數(shù)的思想解決這類問(wèn)題.

3.注意學(xué)科之間知識(shí)的滲透.

27.1圖形的相似（第1課時(shí)）

【教學(xué)任務(wù)分析】

知識(shí)1.理解并掌握兩個(gè)圖形相似的概念.

技能2.會(huì)判斷相似圖形.

1.聯(lián)系生活實(shí)際初步認(rèn)識(shí)相似圖形，在觀察、操作、比較、交潦中，探索并發(fā)現(xiàn)相似

ft

過(guò)程圖形的規(guī)律：

學(xué)

方法2.經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造、交流等豐富多彩的數(shù)學(xué)游戲活動(dòng),發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和

目

審美觀.

標(biāo)

使學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)世界，解擇生活、逐步形成“數(shù)學(xué)地思維”的習(xí)慣：以

情感

“生活中的數(shù)學(xué)”為載體，使學(xué)生體會(huì)相似圖形的神奇，養(yǎng)成“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的

態(tài)度

意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和創(chuàng)新精神.

重點(diǎn)學(xué)生自主探索出相似困形的法本特征.

難點(diǎn)正南地運(yùn)用相似圖形的特征解決生活中實(shí)際問(wèn)題.

【教學(xué)環(huán)節(jié)安排】

問(wèn)題最佳

環(huán)節(jié)教學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)

解決方案

請(qǐng)同學(xué)們看黑板正上方的五星紅施，和下圖的兩個(gè)教師出示問(wèn)題

畫面,感受它們的形狀、大小的關(guān)系.（還可以再舉從幾個(gè)圖片（如

圖）引入相似圖形,

幾個(gè)例子）

學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦，

情

親身體會(huì)相似圖形與

■

我們的生活有著密切

境

的關(guān)系，孕育良好的

學(xué)習(xí)心境，

引

教師放映圖片，并

提出問(wèn)題.

入

學(xué)生通過(guò)觀察，感

性認(rèn)識(shí)形狀相同大小

不同的含義，并解決

教師提出的問(wèn)題

學(xué)生通過(guò)觀察圖

自問(wèn)膽1.五星紅旗上的大五角星與小五角星他們的

片，感受形狀相同，

形狀、大小有什么關(guān)系？

大小不同的含義.并

主問(wèn)題2.什么是相似圖形？

得到相似定義.

【教師點(diǎn)評(píng)】在實(shí)際生活中，我們見到過(guò)許多大小

同學(xué)們思考、討論、

探不?但形狀相同的圖形，我們把這種形狀相同的圖

交換意見給出實(shí)例

形叫做相似圖形.

究教師膠揚(yáng)舉例子比較

問(wèn)題3.請(qǐng)同學(xué)們舉出一些相似的幾何圖形的例子.

好的同學(xué).

觀察課本上的相似圖片，

教帕出示以下圖片

讓學(xué)生感受生活中和

合

數(shù)學(xué)中的相似

作

交

流

例1如圖下面右邊的四個(gè)圖形中,與教師出示題目?

左邊的圖形相似的是（）

10

o0-

0OO學(xué)生觀察并回答

教師規(guī)范解答

ABCD明確圖形相似與它們

327.1—1的位置沒(méi)關(guān)系

嘗

【分析】圖A是把圖拉長(zhǎng)了，而圖D是把圖壓扁了，

試因此它們與左圖都不相似:圖B是正六邊形，與左

圖的正五邊形的邊數(shù)不同,故圖B與左圖也不相似：

應(yīng)而圖C是將左圖繞正五邊形的中心旋轉(zhuǎn)1800后,再

按一定比例縮小得到的，因此圖C與左圖相似.

用

練習(xí)：

1.下列說(shuō)法正確的是()教師出示練習(xí)題組

1.小明上幼兒園時(shí)的照片和初中畢業(yè)時(shí)的照片相

學(xué)生嘗試練習(xí)

隊(duì).

B.商店新買來(lái)的一副三角板是相似的.

師巡視，個(gè)別指導(dǎo).

C.所仃的課本都是相似的.

D.國(guó)旗的五角星都是相似的.

2.下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是()

A.放大鏡下看到的圖象與原圖象的形狀相同

B.哈哈鏡中人像與真人的形狀是相同的

C.顯微鏡下看到的圖象與原圖象的形狀相同

D.放大一萬(wàn)倍的物體與它本身的形狀是相同的

3.圖27.1-2中的相似圖形有兒組？()

A.一組B.二組C.三組D.四組

Q回口國(guó)

矗

簪崗

圖27.1—2

1.“條件的可利用多媒體，在幾何街板h學(xué)生自己師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手能

操作電腦，同時(shí)畫出幾個(gè)相似圖形，且具有個(gè)性的圖力訓(xùn)練，培界學(xué)生的

成果幽，充分展示學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)，培恭學(xué)生的的審美基本技能.

情趣師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行展

展示2.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？示交流

通過(guò)所看、所知、所想概括出相似圖形的定義、判學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容

斷相似圖形以及相似多邊形的性質(zhì)特征等慨念.進(jìn)行歸納總結(jié).

1.如圖27.1-3中，相似圖形共有幾組？()教師出示題目.

A.5組R6組C.7組D.8組第1,眄、第2題

由學(xué)生獨(dú)立完成.教

包口???@磔言

師巡視,個(gè)別輔導(dǎo).

◎娑名)十與必師生共同評(píng)析.存

補(bǔ)在的共性同巡共同討

論解決.

圖27.1—3

償

2.在平面坐標(biāo)系中，一個(gè)圖形各點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐第3題鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立

提標(biāo)都乘以或除以同一個(gè)非零數(shù)，得到一組新的對(duì)應(yīng)思考后解決.感覺(jué)有

用點(diǎn),則連接所得到點(diǎn)的圖形與原圖形形狀困難的學(xué)生可以尋求

高<)同學(xué)的幫助,然后完

A.能終互相重合B.形狀相同，大小也?定相同成.小組交流內(nèi).

C.形狀不一樣D.形狀相同，大小不一定相同

3.例尺是1:8000000的“中國(guó)政區(qū)°地圖上，量得

福州與上海之間的距離時(shí)7.5cm,那么福州與上海

之間的實(shí)際也離是多少？

必做題:教師布置作業(yè)，并提

作

⑴27.I笫1題.出要求.

學(xué)生課下獨(dú)立完成.

業(yè)(2)AB兩地的實(shí)際距離為2500m,在一張平面圖上的

延續(xù)深覺(jué).

距離是5cm,那么這張平面地圖的比例尺是多少？

設(shè)

選做胭：

計(jì)P“習(xí)題27.2題4,5.

11

教

后

反

思

【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)自測(cè)題】

一、填空題

1.觀察下列圖形，指出是相似圖形.

(2)。還——

2.形狀的圖形叫相似形：兩個(gè)圖形忖似，其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形的一或_

而得到的.

3,下面各組中的兩個(gè)圖形，是形狀相同的圖形，________是形狀不同的圖形.

000。土林口口含也??

(1)(2)(3)(4)(5)(6)

二、選擇題

在上述各種符號(hào)中,形狀相同的符號(hào)仃幾組？()

A.一組B.二組C.三組D.四組

2.下列說(shuō)法中，正確的是()

A.正方形與矩形的形狀一定相同B.兩個(gè)直角三角形的形狀一定相同

C.形狀相同的兩個(gè)圖形的面積一定相等D.兩個(gè)等腰直角三角形