蘇教版六年級數(shù)學下冊總復習數(shù)與代數(shù)第14課《正比例與反比例（2）》課件

蘇教版六年級數(shù)學下冊課件正比例與反比例（2）表一：路程（千米）時間（時）511022555010……表二：路程（千米）時間（時）10015022051010……每張表中的兩種量之間分別有怎樣的關系式？它們之間又分別成什么關系？為什么？整體回顧正比例和反比例的意義

知識梳理判斷正、反比例的方法一找、二看、三判斷：（1）找變量。分析數(shù)量關系，確定哪兩種量是相關聯(lián)的量。（2）看定量。分析這兩種相關聯(lián)的量，看它們之間的關系是商一定，還是積一定。（3）判斷。如果商一定，那么就成正比例；如果積一定，那么就成反比例；如果商和積都不是定量，那么就不成比例。正比例反比例意義不同相對應的兩個數(shù)的比值（商）是一定的。

相對應的兩個數(shù)的乘積是一定的。變化方向不同變化方向相同，一種量擴大（或縮?。硪环N量也擴大（或縮?。?。變化方向相反，一種量擴大（或縮?。?，另一種量反而縮小（或擴大）。關系式不同關系式：x×y＝k（一定）聯(lián)系兩種相關聯(lián)的量，一種量變化另一種量也隨著變化。正、反比例的區(qū)別與聯(lián)系用比例知識解答應用題1.按比例分配問題。（1）按比例分配問題：把一個數(shù)量按照一定的比分成若干部分，求每一部分數(shù)量各是多少的問題叫作按比例分配問題。（2）按比例分配問題的解法。①歸一法：把比看作分得的份數(shù)，先求出總份數(shù)，再用“總數(shù)量÷總份數(shù)＝每份的數(shù)量（歸一）”和每份的數(shù)量×各部分對應的份數(shù)，求出各部分的數(shù)量。②一般方法：把比轉化為分率，用分數(shù)方法來解答。用正、反比例解決問題的步驟（1）判斷兩種相關聯(lián)的量是成正比例還是成反比例的量。（2）若這兩種量成正比例，則按“等比”找等量關系；若這兩種量成反比例，則按“等積”找等量關系。（3）設未知數(shù)為x，再代入等量關系式中，得正比例式或反比例式。（4）解比例。（5）檢驗并寫出答語。7.判斷每張表中兩種量是成正比例、反比例，還是不成比例。并說明理由。綜合運用比的前項比的后項0.362405100小麥質量/kg磨面粉質量/kg53.51071510.5三角形的底/cm三角形的高/cm86124163圓的半徑/cm圓的面積/cm213.14212.56328.26母題0.3÷6＝0.052÷40＝0.055÷100＝0.05比的前項和后項的比值一定，成正比例。3.5÷5＝70％7÷10＝70％10.5÷15＝70％出粉率一定，小麥質量和磨面粉質量成正比例。8×6÷2＝2412×4÷2＝2416×3÷2＝24乘積一定，底和高成反比例。3.14÷1＝3.1412.56÷2＝6.2828.26÷2＝9.42圓的半徑和圓的面積不成比例。8.判斷各題的兩種量是否成比例，成比例的是成正比例還是反比例？（1）步測一段距離，每步的平均長度和走的步數(shù)。每步的平均長度和走的步數(shù)成反比例。（2）一臺壓路機滾筒滾動的轉數(shù)和壓路的面積。一臺壓路機滾筒滾動的轉數(shù)和壓路的面積成正比例。（3）一臺收割機每小時收割麥子的面積一定，麥地面積和收割時間。麥地面積和收割時間成正比例。8.判斷各題的兩種量是否成比例，成比例的是成正比例還是反比例？（4）圖書室的藏書數(shù)量一定，每天借出和還回的書的本數(shù)。每天借出和還回的書的本數(shù)不成比例。（5）已知xy=10，x

和y。

x和y成反比例。9.右圖表示一輛汽車在高速公路上行駛的路程和耗油量的關系。（1）這輛汽車在高速公路上行駛的路程和耗油量成正比例嗎？為什么？這輛汽車在高速公路上行駛的路程和耗油量成正比例，因為路程越大，耗油越多，所以路程與耗油成正比例。（2）根據(jù)圖像判斷，行駛75千米耗油多少升？4÷50×75＝6（升）（3）汽車在市區(qū)行駛，每行50千米耗油6升，照這樣的耗油量，在上圖中描出行駛50千米、100千米……路程和耗油量對應的點，再把它們按順序連接起來。答：行駛75千米耗油6升。10.純酒精和蒸餾水可以配成酒精溶液。沈老師按表中的數(shù)據(jù)配制了4杯酒精溶液。（1）你能通過在圖中描點連線，找出哪一杯中純酒精與蒸餾水體積的比和其他幾杯不一樣嗎？10.純酒精和蒸餾水可以配成酒精溶液。沈老師按表中的數(shù)據(jù)配制了4杯酒精溶液。（2）這一杯酒精溶液中純酒精與蒸餾水體積的比是多少？純酒精與酒精溶液呢？這一杯酒精溶液中純酒精與蒸餾水體積的比是5︰2，純酒精與酒精溶液的比是5︰7。10.純酒精和蒸餾水可以配成酒精溶液。沈老師按表中的數(shù)據(jù)配制了4杯酒精溶液。（3）其他幾杯酒精溶液中純酒精與酒精溶液體積的比各是多少？其他幾杯酒精溶液中純酒精與酒精溶液體積的比都是3︰4。1.判斷。1.平行四邊形的面積一定，它的底與高成反比例。（）2.一根電線，用去的米數(shù)與剩下的米數(shù)成反比例。（）3.長方體的底面積一定，高和體積成反比例。（）4.圓的半徑和面積成正比例。（）√×××變式題2.一間教室，用邊長3分米的方磚鋪地，需要200塊；如果用邊長5分米的方磚鋪地，一共需要多少塊？因為教室的面積一定，所以方