數(shù)學(xué)(江蘇徐州卷)-學(xué)易金卷：2025年中考第一次模擬考試

數(shù)學(xué)（江蘇徐州卷）-學(xué)易金卷：2025年中考第一次模擬考試考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：九年級（1）班試卷標題：數(shù)學(xué)（江蘇徐州卷）-學(xué)易金卷：2025年中考第一次模擬考試。一、選擇題（共10題，每題3分，共30分）要求：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底邊BC上的高，若∠BAC=60°，則∠ADB的度數(shù)是（）A.30°B.45°C.60°D.90°2.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+c=10，b=5，則該數(shù)列的公差是（）A.2B.4C.5D.103.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，若f(1)=0，f(2)=2，則f(-1)的值為（）A.-2B.0C.2D.44.在平面直角坐標系中，點A(2,3)，點B(-1,1)，則AB的中點坐標是（）A.(1,2)B.(1,3)C.(2,1)D.(2,2)5.已知等比數(shù)列{an}中，a1=2，公比q=3，則該數(shù)列的前5項和S5為（）A.62B.63C.64D.656.在△ABC中，AB=AC，若∠B=30°，則∠C的度數(shù)是（）A.30°B.45°C.60°D.90°7.已知一元二次方程x^2-5x+6=0，則方程的解為（）A.x=2，x=3B.x=2，x=4C.x=3，x=4D.x=2，x=58.在平面直角坐標系中，點P(3,4)，點Q(-2,1)，則PQ的長度是（）A.5B.6C.7D.89.已知函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，若f(x)=0，則x的值為（）A.-1B.0C.1D.210.在△ABC中，AB=AC，若∠B=30°，則∠A的度數(shù)是（）A.30°B.45°C.60°D.90°二、填空題（共10題，每題3分，共30分）要求：直接寫出答案。11.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+c=10，b=5，則該數(shù)列的公差是______。12.在平面直角坐標系中，點A(2,3)，點B(-1,1)，則AB的中點坐標是______。13.已知等比數(shù)列{an}中，a1=2，公比q=3，則該數(shù)列的前5項和S5為______。14.在△ABC中，AB=AC，若∠B=30°，則∠C的度數(shù)是______。15.已知一元二次方程x^2-5x+6=0，則方程的解為______。16.在平面直角坐標系中，點P(3,4)，點Q(-2,1)，則PQ的長度是______。17.已知函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，若f(x)=0，則x的值為______。18.在△ABC中，AB=AC，若∠B=30°，則∠A的度數(shù)是______。19.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+c=10，b=5，則該數(shù)列的公差是______。20.在平面直角坐標系中，點A(2,3)，點B(-1,1)，則AB的中點坐標是______。三、解答題（共20分）要求：寫出解答過程，步驟清晰。21.（10分）已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，若f(1)=0，f(2)=2，求函數(shù)f(x)的解析式。22.（10分）在平面直角坐標系中，點A(2,3)，點B(-1,1)，求線段AB的長度。四、證明題（共20分）要求：寫出證明過程，步驟清晰。23.（10分）已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底邊BC上的高，若∠BAC=60°，求證：∠ADB=90°。24.（10分）已知等比數(shù)列{an}中，a1=2，公比q=3，求證：該數(shù)列的前5項和S5=62。五、綜合題（共20分）要求：寫出解答過程，步驟清晰。25.（10分）在平面直角坐標系中，點A(2,3)，點B(-1,1)，求線段AB的斜率和截距。26.（10分）已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，若f(1)=0，f(2)=2，求函數(shù)f(x)的解析式，并求f(-1)的值。六、應(yīng)用題（共20分）要求：寫出解答過程，步驟清晰。27.（10分）某校九年級（1）班有60名學(xué)生，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.5倍，求該班男生和女生的人數(shù)。28.（10分）某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，每天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量是上一天的1.5倍，已知第5天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為720件，求第10天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.C.解析：等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，∠B=∠C=60°，所以∠ADB=90°。2.A.解析：等差數(shù)列中，a+c=2b，所以2b=10，b=5，公差d=(b-a)/(2)=5-a/2，因為a+c=10，所以a=5，d=2。3.A.解析：f(x)=ax^2+bx+c，f(1)=a+b+c=0，f(2)=4a+2b+c=2，解得a=-1，b=2，c=-1，所以f(-1)=a-b+c=0。4.A.解析：AB的中點坐標為((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)，所以中點坐標為(1,2)。5.C.解析：等比數(shù)列的前n項和公式為S_n=a1*(1-q^n)/(1-q)，代入a1=2，q=3，n=5，得S5=64。6.C.解析：等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=30°，所以∠C=∠B=30°。7.A.解析：x^2-5x+6=0，分解因式得(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3。8.B.解析：PQ的長度為√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]，代入坐標得PQ的長度為6。9.A.解析：f(x)=x^2+2x+1，令f(x)=0，得x^2+2x+1=0，分解因式得(x+1)^2=0，所以x=-1。10.C.解析：等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=30°，所以∠A=∠C=60°。二、填空題答案及解析：11.2。解析：同選擇題2的解析。12.(1,2)。解析：同選擇題4的解析。13.62。解析：同選擇題5的解析。14.60°。解析：同選擇題6的解析。15.x=2，x=3。解析：同選擇題7的解析。16.6。解析：同選擇題8的解析。17.-1。解析：同選擇題9的解析。18.60°。解析：同選擇題10的解析。19.2。解析：同選擇題2的解析。20.(1,2)。解析：同選擇題4的解析。三、解答題答案及解析：21.解析：f(1)=a+b+c=0，f(2)=4a+2b+c=2，解得a=-1，b=2，c=-1，所以f(x)=-x^2+2x-1。22.解析：AB的斜率為(k=(y2-y1)/(x2-x1))，代入坐標得斜率為2，截距為y-2=2(x-2)，所以截距為-2。四、證明題答案及解析：23.解析：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底邊BC上的高，所以∠ADB=∠ADC=90°，又因為∠BAC=60°，所以∠ADB=90°。24.解析：等比數(shù)列的前n項和公式為S_n=a1*(1-q^n)/(1-q)，代入a1=2，q=3，n=5，得S5=64。五、綜合題答案及解析：25.解析：AB的斜率為(k=(y2-y1)/(x2-x1))，代入坐標得斜率為2，截距為y-2=2(x-2)，所以截距為-2。26.解析：f(1)=a+b+c=0，f(2)=4a+2b+c=2，解得a=-1，b=2，c=-1，所以f(x)=-x^2+2x-