2015-2016學(xué)年上海市浦東新區(qū)高二上學(xué)期期末質(zhì)量抽測(cè)數(shù)學(xué)試題

PAGEPAGE3第頁(yè)2015-2016學(xué)年上海市浦東新區(qū)高二上學(xué)期期末質(zhì)量抽測(cè)數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷一、填空題：1、1和9的等差中項(xiàng)為2、線性方程組的增廣矩陣為，則線性方程組的解是3、行列式中元素8的代數(shù)余子式的值為4、若向量，則向量的單位向量5、等差數(shù)列中，，則6、已知向量，且，則的值為7、椅子，若實(shí)數(shù)滿足，則的值是8、一個(gè)算法的程序框圖如圖所示，則該算法運(yùn)行后輸出的結(jié)果為9、關(guān)于的方程的解為10、若無(wú)窮等比數(shù)列的各項(xiàng)和為3，則首項(xiàng)的取值范圍為11、已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，M是正方形ABCD四邊上或內(nèi)部的動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是12、定義為向量到向量的一個(gè)矩陣變換，設(shè)向量為坐標(biāo)原點(diǎn)，則二，選擇題：13、用數(shù)學(xué)歸納法證明：，在驗(yàn)證時(shí)，等式左邊為A．1B．C．D．14、下列命題正確的是A．若，則且B．若，則且C．若無(wú)窮數(shù)列有極限，且它的前n項(xiàng)和為，則D．若無(wú)窮數(shù)列有極限，則15、如圖，是平面上的任意四點(diǎn)，下列式子中正確的是A．B．C．D．16、設(shè)為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若已知，則下列敘述中正確的個(gè)數(shù)有①是所有中的最大值；②是所有中的最大值；③公差一定小于0④一定小于A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17、（本小題滿分8分）已知關(guān)于的方程組。（1）求；（2）當(dāng)實(shí)數(shù)為何值時(shí)方程組無(wú)解；（3）當(dāng)實(shí)數(shù)為何值時(shí)，方程組有解，并求出方程的解。18、（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為1，公比為，它的前n項(xiàng)和為，且，求的值。19、（本小題滿分12分）已知向量(其中為坐標(biāo)原點(diǎn))，點(diǎn)P是直線OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)。（1）若，求的坐標(biāo)；（2）當(dāng)取最小值時(shí)，求的值。20、（本小題滿分12分）已知無(wú)窮等比數(shù)列中，首項(xiàng)，公比，數(shù)列滿足。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和的最大值。21、（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，