2019高三數(shù)學(xué)（人教B文）一輪考點(diǎn)規(guī)范練第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)3

考點(diǎn)規(guī)范練3命題及其關(guān)系、充要條件基礎(chǔ)鞏固1.已知a,b,c∈R,命題“若a+b+c=3,則a2+b2+c2≥3”的否命題是()A.若a+b+c≠3,則a2+b2+c2<3B.若a+b+c=3,則a2+b2+c2<3C.若a+b+c≠3,則a2+b2+c2≥3D.若a2+b2+c2≥3,則a+b+c=32.(2017北京海淀一模)若實(shí)數(shù)a,b滿足a>0,b>0,則“a>b”是“a+lna>b+lnb”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.(2017山東淄博模擬)“a=2”是“函數(shù)f(x)=x22ax3在區(qū)間[2,+∞)上為增函數(shù)”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.已知直線a,b分別在兩個(gè)不同的平面α,β內(nèi),則“直線a和直線b相交”是“平面α和平面β相交”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.下列命題為真命題的是()A.命題“若x>y,則x>|y|”的逆命題B.命題“若x>1,則x2>1”的否命題C.命題“若x=1,則x2+x2=0”的否命題D.命題“若x2>0,則x>1”的逆否命題6.“m>3”是“曲線mx2(m2)y2=1為雙曲線”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件7.(2017天津,文2改編)設(shè)x∈R,則“2x≥0”是“|x1|≤1”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.命題“若x23x4=0,則x=4”的逆否命題為“若x≠4,則x23x4≠0”B.“x=4”是“x23x4=0”的充分不必要條件C.命題“若m>0,則關(guān)于x的方程x2+xm=0有實(shí)根”的逆命題為真命題D.命題“若m2+n2=0,則m=0且n=0”的否命題是“若m2+n2≠0,則m≠0或n≠0”9.設(shè)a,b都是不等于1的正數(shù),則“3a>3b>3”是“l(fā)oga3<logb3”的()A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件10.已知f(x)=2x+3(x∈R),若|f(x)1|<a的必要條件是|x+1|<b(a,b>0),則a,b之間的關(guān)系是()A.b≥a2 B.b<C.a≤b2 D.a>11.有下列幾個(gè)命題:①“若a>b,則a2>b2”的否命題;②“若x+y=0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題;③“若x2<4,則2<x<2”的逆否命題.其中真命題的序號(hào)是.

12.若“?x∈0,π4,tanx≤m”是真命題,則實(shí)數(shù)m能力提升13.已知命題“若函數(shù)f(x)=exmx在(0,+∞)內(nèi)是增函數(shù),則m≤1”,則下列結(jié)論正確的是()A.否命題是“若函數(shù)f(x)=exmx在(0,+∞)內(nèi)是減函數(shù),則m>1”,是真命題B.逆命題是“若m≤1,則函數(shù)f(x)=exmx在(0,+∞)內(nèi)是增函數(shù)”,是假命題C.逆否命題是“若m>1,則函數(shù)f(x)=exmx在(0,+∞)內(nèi)是減函數(shù)”,是真命題D.逆否命題是“若m>1,則函數(shù)f(x)=exmx在(0,+∞)內(nèi)不是增函數(shù)”,是真命題14.(2017廣東六校聯(lián)考)“關(guān)于x的不等式x2x+m>0在R上恒成立”的一個(gè)必要不充分條件是()A.m>14 B.0<m<1C.m>0 D.m>115.下列關(guān)于公差d>0的等差數(shù)列{an}的四個(gè)命題:p1:數(shù)列{an}是遞增數(shù)列;p2:數(shù)列{nan}是遞增數(shù)列;p3:數(shù)列ann是遞增數(shù)列;p4:數(shù)列{an+3nd}其中真命題是()A.p1,p2 B.p3,p4 C.p2,p3 D.p1,p416.設(shè)p:實(shí)數(shù)x滿足x24ax+3a2<0,其中a≠0,q:實(shí)數(shù)x滿足x2-x-6≤0,x2+2x-17.已知條件p:x∈A,且A={x|a1<x<a+1},條件q:x∈B,且B={x|y=x2-3x+2}.若p是q的充分條件,高考預(yù)測(cè)18.設(shè)a,b∈R,則“a>b”是“a(ea+ea)>b(eb+eb)”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件參考答案考點(diǎn)規(guī)范練3命題及其關(guān)系、充要條件1.A解析a+b+c=3的否定是a+b+c≠3,a2+b2+c2≥3的否定是a2+b2+c2<3.2.C解析設(shè)f(x)=x+lnx,顯然f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增.∵a>b,∴f(a)>f(b),即a+lna>b+lnb,故充分性成立.∵a+lna>b+lnb,∴f(a)>f(b),∴a>b,故必要性成立.故“a>b”是“a+lna>b+lnb”的充要條件,故選C.3.A解析“a=2”?“函數(shù)f(x)=x22ax3在區(qū)間[2,+∞)上為增函數(shù)”,但反之不成立.4.A解析若直線a,b相交,設(shè)交點(diǎn)為P,則P∈a,P∈b.又因?yàn)閍?α,b?β,所以P∈α,P∈β.故α,β相交.反之,若α,β相交,設(shè)交線為l,當(dāng)a,b都與直線l不相交時(shí),有a∥b.顯然a,b可能相交,也可能異面、平行.綜上,“直線a和直線b相交”是“平面α和平面β相交”的充分不必要條件.5.A解析對(duì)于A,逆命題是:若x>|y|,則x>y.因?yàn)閤>|y|≥y,必有x>y,所以逆命題是真命題;對(duì)于B,否命題是:若x≤1,則x2≤1.因?yàn)閤=5,有x2=25>1,所以否命題是假命題;對(duì)于C,否命題是:若x≠1,則x2+x2≠0.因?yàn)閤=2,有x2+x2=0,所以否命題是假命題;對(duì)于D,若x2>0,則x≠0,不一定有x>1,因此逆否命題是假命題.6.A解析當(dāng)m>3時(shí),m2>0,即mx2(m2)y2=1可化為x21m-y21m-2=1,原方程是雙曲線方程;當(dāng)原方程為雙曲線方程時(shí),m(m2)>0,即m>2或m<0.故“m>3”是“曲線mx2(m2)y7.B解析∵x=3滿足2x≥0,但不滿足|x1|≤1,∴“2x≥0”不是“|x1|≤1”的充分條件.若|x1|≤1,則1≤x1≤1,即0≤x≤2,可得2x≥0,即“2x≥0”是“|x1|≤1”的必要條件.故“2x≥0”是“|x1|≤1”的必要不充分條件.故選B.8.C解析若關(guān)于x的方程x2+xm=0有實(shí)根,則Δ=1+4m≥0,即m≥14,不能推出m>0.所以“若m>0,則方程x2+xm=0有實(shí)根”的逆命題不是真命題,故選C9.B解析∵3a>3b>3,∴a>b>1.∴l(xiāng)og3a>log3b>0.∴1log3a<1log3b∴“3a>3b>3”是“l(fā)oga3<logb3”的充分條件.當(dāng)0<a<1,b>1時(shí),滿足loga3<logb3.而由3a>3b>3,得a>b>1,∴由loga3<logb3不能推出3a>3b>3,∴“3a>3b>3”不是“l(fā)oga3<logb3”的必要條件.∴“3a>3b>3”是“l(fā)oga3<logb3”的充分不必要條件,故選B.10.A解析∵f(x)=2x+3,且|f(x)1|<a,∴|2x+2|<a.∴a<2x+2<a.∴-2-a∵|x+1|<b,∴b<x+1<b.∴b1<x<b1.∵|f(x)1|<a的必要條件是|x+1|<b(a,b>0),∴-2-a2,-2+∴b1≤-2-a2,解得b≥a2.故選A11.②③解析①原命題的否命題為“若a≤b,則a2≤b2”,是假命題;②原命題的逆命題為“若x,y互為相反數(shù),則x+y=0”,是真命題;③原命題的逆否命題為“若x≥2或x≤2,則x2≥4”,是真命題.12.1解析由題意知m≥(tanx)max.∵x∈0,π4,∴tanx∴m≥1.故m的最小值為1.13.D解析由f(x)=exmx在(0,+∞)內(nèi)是增函數(shù),可知f'(x)=exm≥0在(0,+∞)內(nèi)恒成立,故m≤1.因此命題“若函數(shù)f(x)=exmx在(0,+∞)內(nèi)是增函數(shù),則m≤1”是真命題,所以其逆否命題“若m>1,則函數(shù)f(x)=exmx在(0,+∞)內(nèi)不是增函數(shù)”是真命題.14.C解析不等式x2x+m>0在R上恒成立,則Δ=14m<0,解得m>14.所以“不等式x2x+m>0在R上恒成立”的一個(gè)必要不充分條件是m>015.D解析∵等差數(shù)列an+1an=d>0,∴數(shù)列{an}是遞增數(shù)列,故p1是真命題;對(duì)于數(shù)列{nan},(n+1)an+1nan=(n+1)d+an,不一定是正實(shí)數(shù),故p2是假命題;對(duì)于數(shù)列ann,an+1n+1對(duì)于數(shù)列{an+3nd},第n+1項(xiàng)與第n項(xiàng)的差等于an+1+3(n+1)dan3nd=4d>0,故p4是真命題.故選D.16.(1,2]解析∵p是q的必要不充分條件,∴q?p,且pq.設(shè)A={x|p(x)},B={x|q(x)},則B?A.又B={x|2<x≤3},當(dāng)a>0時(shí),A={x|a<x<3a};當(dāng)a<0時(shí),A={x|3a<x<a}.故當(dāng)a>0時(shí),有a≤2,3<3a當(dāng)a<0時(shí),顯然A∩B=?,不合題意.綜上所述,實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1,2].17.(∞,0]∪[3,+∞)解析易得B={x|x≤1或x≥2},且A={x|a1<x<a+1},由p是q的充分條件,可知A?B,故a+1≤1或a1≥2,即a≤0或a≥3.即所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是(∞,0]∪[3,+∞).18.C解析設(shè)f(x)=ex+ex,則f'(x)=exex=e2當(dāng)x>0時(shí),ex>1,∴(ex)21>0.∴f'(x)>0,∴當(dāng)x>0時(shí),f(x)是增函數(shù);∵a>b>0,∴f(a)>f(b).∴ea+ea>eb+eb.∴a(ea+ea)>b(eb+eb).當(dāng)x<0時(shí),