北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第二章 因式分解》綜合測(cè)試題

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第二章因式分解》綜合測(cè)試題北師大版基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1、下列從左到右的變形中，屬于因式分解的是()A、SKIPIF1<0B、SKIPIF1<0 C、SKIPIF1<0D、SKIPIF1<02、多項(xiàng)式SKIPIF1<0的公因式是()A、SKIPIF1<0B、SKIPIF1<0C、SKIPIF1<0D、SKIPIF1<03、在下列多項(xiàng)式中，能用平方差公式分解因式的是()A、SKIPIF1<0B、SKIPIF1<0C、SKIPIF1<0D、SKIPIF1<04、下列各式中不是完全平方式的是()A、SKIPIF1<0B、SKIPIF1<0C、SKIPIF1<0D、SKIPIF1<05、已知多項(xiàng)式SKIPIF1<0分解因式為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（ ）A、SKIPIF1<0；B、SKIPIF1<0；C、SKIPIF1<0；D、SKIPIF1<0二、填空題6、分解因式x（2－x）+6（x－2）=__________。7、如果SKIPIF1<0是一個(gè)完全平方式，那么k的值是___________。8．計(jì)算93－92－8×92的結(jié)果是__________。9．如果a＋b＝10，ab＝21，則a2b＋ab2的值為_(kāi)________。三、解答題10、分解因式(1)8a2-2b2(2)4xy2-4x2y-y311、已知SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值。12、32000－4×31999＋10×31998能被7整除嗎？試說(shuō)明理由。能力提升一、選擇題1、在下列多項(xiàng)式：①SKIPIF1<0②SKIPIF1<0③SKIPIF1<0④SKIPIF1<0中，有一個(gè)相同因式的多項(xiàng)式是()A、①和②B、①和④C、①和③D、②和④2、已知(19x31)(13x17)(13x17)(11x23)可因式分解成(axb)(8xc)，其中a、b、c均為整數(shù)，則abc=？A、12B、32C、38D3、若SKIPIF1<0是完全平方式，則m的值應(yīng)為()A、7B、1C、7或1D、7或4、可整除SKIPIF1<0的最大的數(shù)是（SKIPIF1<0是整數(shù)）（）A、2B、4C、6D5、已知SKIPIF1<010，SKIPIF1<0＝80，則SKIPIF1<0等于（）A、20B、10C、20D、－10二、填空題6、分解因式SKIPIF1<0．7、若整式SKIPIF1<0是完全平方式，請(qǐng)你寫(xiě)一個(gè)滿(mǎn)足條件的單項(xiàng)式Q是。8、已知代數(shù)式SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，它有最小值，是．9、已知SKIPIF1<0是△ABC的三邊，且SKIPIF1<0，那么△ABC的形狀是。三、解答題10、分解因式（1）SKIPIF1<0（2）SKIPIF1<011、計(jì)算SKIPIF1<012、在學(xué)習(xí)中，小明發(fā)現(xiàn)：當(dāng)n=1，2，3時(shí)，n2—6n的值都是負(fù)數(shù)．于是小朋猜想：當(dāng)n為任意正整數(shù)時(shí)，n2-6n的值都是負(fù)數(shù)．小明的猜想正確嗎?請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明你的理由．13、已知x，y是不相等的正數(shù)，試比較SKIPIF1<0與SKIPIF1<014、已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求代數(shù)式SKIPIF1<0的值。智力闖關(guān)1、在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼．有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶．原理是：如對(duì)于多項(xiàng)式SKIPIF1<0，因式分解的結(jié)果是SKIPIF1<0，若取x=9，y=9時(shí)，則各個(gè)因式的值是：(x－y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼．對(duì)于多項(xiàng)式SKIPIF1<0，取x=10，y=10時(shí)，用上述方法產(chǎn)生的密碼是什么呢？（能寫(xiě)幾個(gè)寫(xiě)幾個(gè)）2、如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱(chēng)這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”．如：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因此4，12，20都是“神秘?cái)?shù)”（1）28和2012這兩個(gè)數(shù)是“神秘?cái)?shù)”嗎？為什么？（2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（其中k取非負(fù)整數(shù)），由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？（3）兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方數(shù)（取正數(shù)）是神秘?cái)?shù)嗎？為什么？3、已知，如圖，現(xiàn)有SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的正方形紙片和SKIPIF1<0的矩形紙片各若干塊，試選用這些紙片（每種紙片至少用一次）在下面的虛線(xiàn)方框中拼成一個(gè)矩形（每?jī)蓚€(gè)紙片之間既不重疊，也無(wú)空隙，拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡），使拼出的矩形面積為SKIPIF1<0，并標(biāo)出此矩形的長(zhǎng)和寬。SKIPIF1<0收集：趣味短信里的數(shù)學(xué)參考答案：基礎(chǔ)鞏固1、B2、C3、C4、D5、A6、SKIPIF1<07、SKIPIF1<08、09、21010、（1）SKIPIF1<0（2）SKIPIF1<011、612、能。因?yàn)樵剑?1998（32－4×3＋10）＝31998×7，顯然它能被7整除。能力提升1、C2、A3、D4、C5、B6、SKIPIF1<07、SKIPIF1<0（任意一個(gè)）8、SKIPIF1<09、等邊三角形10、解：（1）SKIPIF1<0SKIPIF1<0（2）SKIPIF1<0SKIPIF1<011、解：SKIPIF1<0=SKIPIF1<0……SKIPIF1<0=SKIPIF1<0……SKIPIF1<0=SKIPIF1<012、答：不正確。 解法一：（利用反證說(shuō)明）例如：當(dāng)n=7時(shí)，n2-6n=7>0 解法二：n2-6n=n(n-6),當(dāng)n2-6n≥013、因?yàn)椋篠KIPIF1<0－SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0>0所以：SKIPIF1<0>SKIPIF1<014、解：SKIPIF1<0=SKIPIF1<0（有創(chuàng)造思想）=SKIPIF1<0，以下，只需求a–b，b–c，c–a即可。代數(shù)式=3。智力闖關(guān)1、解：∵SKIPIF1<0=x（2x+y）（2x-y）∴當(dāng)x=10，y=10時(shí)，(2x+y)=30，(2x-y)=10.∴產(chǎn)生的密碼為101030，或103010，或301010。2、解：（1）28=4×7=SKIPIF1<0；2012=4×503=SKIPIF1<0所以是神秘?cái)?shù)；（2）SKIPIF1<0因此由2k+2和2k構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)．（3）由（2）知神秘?cái)?shù)可表示為4的倍數(shù)但一定不是8的倍數(shù)因?yàn)閮蓚€(gè)連續(xù)奇數(shù)為2k+1和2k-1，則SKIPIF