5年級(jí)下冊(cè)第17講-濃度問題

第十七講濃度問題

我們知道，將糖溶于水得到糖水，將鹽溶于水得到鹽水，將純酒精溶于水得到酒精溶液……通常把被溶解的物質(zhì)叫做溶質(zhì)，如糖、鹽、純酒精等；把溶解這些溶質(zhì)的液體稱為溶劑，如水；溶質(zhì)和溶劑的混合液體稱為溶液，如糖水、鹽水、酒精溶液等．一般地，有下面的關(guān)系式：例如：50克純酒精和150克水混合得到通常我們都有這樣的體會(huì)，當(dāng)我們往白水中加入更多的糖時(shí)，糖水就會(huì)越來越甜．為了表征糖水的甜度并且量化這種表征，我們引入濃度這一概念．也就是濃度越大，糖水就越甜．想一想我們可以怎樣定義濃度呢？濃度就是溶質(zhì)重量與溶液重量的比值，通常用百分?jǐn)?shù)表示，即：與溶液濃度有關(guān)的應(yīng)用題叫做濃度問題．為了計(jì)算溶液的濃度我們常?？梢岳枚x來計(jì)算．練一練小高將50克糖放入200克水中，小高得到_________克糖水．糖水的濃度是_________．媽媽給卡莉婭準(zhǔn)備了一瓶500克的果汁，如果其中有50克純果汁，那么果汁的濃度是_________，其中有水_________克，水占果汁的百分比是_________．一瓶鹽水共有300克，如果其中的水有225克，那么這瓶鹽水中的鹽有_________克，那么鹽水的濃度是_________．一瓶40克的糖水，濃度是32%，那么這瓶糖水中含糖_________克，含水_________克．（1）一瓶濃度為24%的墨水，如果其中純墨水有48克，那么這瓶墨水共有_________克．（2）一瓶60%的酒精溶液中，含水30克，那么溶液有_________克．例題1．一天，阿呆和阿瓜的媽媽給他倆每人配制了一杯100克濃度為20%的糖水，阿呆覺得不夠甜，于是在糖水中又加入了25克糖，阿瓜覺得太甜了，于是在糖水中加入了100克水，那么他們得到的新糖水的濃度分別是多少？分析：弄清楚每種溶液中糖和水的質(zhì)量分別是多少就可以了．練習(xí)1．有一瓶200克的糖水，濃度為30%，如果在這瓶糖水中倒入100克水，那么得到的新糖水濃度是多少？如果在這瓶糖水中倒入50克糖，那么得到的新糖水的濃度是多少？抓住不變量是我們小學(xué)階段解決問題的重要思想，在涉及到濃度問題的一些題目中也會(huì)用到這種思想．例題2．新疆盛產(chǎn)葡萄干，假如有1000千克葡萄，含水率為96.5%，晾曬一周后，含水率降為95%，那么這些葡萄的質(zhì)量減少了多少千克？分析：在晾曬的過程中，“葡萄干”的重量不變，只要抓住這個(gè)不變量就不難求解．練習(xí)2．卡莉婭買來蘑菇10千克，含水量為99％，晾曬一會(huì)兒后，含水量變?yōu)?8％，那么蒸發(fā)掉多少千克水分？

在生活中我們常常會(huì)遇到溶液混合的問題，例如：科學(xué)家在做實(shí)驗(yàn)的時(shí)候，需要某種濃度的溶液，但是目前實(shí)驗(yàn)室中只有濃度比較高和濃度比較低的溶液，這個(gè)時(shí)候就需要將兩種溶液進(jìn)行混合，以得到適當(dāng)濃度的溶液．下面我們先看一個(gè)利用定義就能解決的溶液混合問題．例題3．小明的爸爸昨晚喝的酩酊大醉，既喝了白酒（半斤，濃度為56%），又喝了啤酒（5瓶，每瓶約1斤，濃度為12%），如果我們將他所喝的兩種酒均勻混合，那么混合后溶液的濃度為多少？分析：求混合后的濃度，我們關(guān)心的是混合后的純酒精的重量是多少？酒精溶液的重量又是多少？練習(xí)3．有濃度為20%的糖水200克，濃度為55%的糖水300克，它們混合之后的濃度是多少？對(duì)于某些溶液混合的問題，我們會(huì)用到如下重要結(jié)論：兩種溶液的重量比等于它們的濃度與混合溶液濃度之差的反比．也就是：．這是個(gè)非常有用的結(jié)論，能幫我們解決很多與混合溶液有關(guān)的濃度問題．例題4．（1）有濃度為20%的硫酸溶液450克，要配制成35%的硫酸溶液，需要加入濃度為65%的硫酸溶液多少克？（2）有濃度為20%的鹽酸溶液300克，加入某濃度的鹽酸溶液600克后，濃度變?yōu)?0%，那么加入的鹽酸溶液的濃度為多少？（3）要配置濃度為44%的糖水1000克，分別需要濃度為40%和56%的糖水多少克？分析：這是一道典型的溶液混合問題，我們可以利用十字交叉法這一結(jié)論來解決問題．

練習(xí)4．（1）有濃度為15%的糖水240克，要配制成濃度20%的糖水，需要加入濃度為35%的糖水多少克？

（2）要配置濃度為49%的糖水450克，分別需要濃度為37%和55%的糖水多少克？例題5．現(xiàn)有濃度為20%的糖水100克，加入等量（即重量相同）的糖和水后，變成了濃度為30%的糖水．那么加入了多少克糖？分析：加入等量的糖和水，實(shí)際上相當(dāng)于加入了濃度為50%的糖水．這不就還是兩種溶液混合的問題嗎？怎么求解呢？

例題6．有甲、乙、丙三瓶糖水，濃度依次為63%，42%，28%，其中甲瓶有11千克．先將甲、乙兩瓶中的糖水混和，濃度變?yōu)?9%；然后把丙瓶中的糖水全部倒入混合液中，得到濃度為35%的糖水．請(qǐng)問：原來丙瓶有多少千克糖水？

分析：這道題中有幾次溶液混合的過程？對(duì)于每個(gè)混合過程，如何

鹽水的濃度不太高小高學(xué)習(xí)了溶液知識(shí)后，就興沖沖地跑到廚房里，自己做起食鹽溶液來．他先在杯子里倒入熱水，再往里一邊倒食鹽一邊攪拌．可是小高發(fā)現(xiàn)了一件奇怪的事：倒入杯中的食鹽達(dá)到一定量以后，就再也溶解不了了．于是小高轉(zhuǎn)而又拿了糖，做起糖水溶液．這一回，他放的糖比鹽多了許多．可是這些糖沒過一會(huì)都溶解了．這是怎么回事呢？事實(shí)上，在熱水中，食鹽確實(shí)不如糖容易溶解．在一定量的水中，食鹽溶解到一定程度就無法再溶解了．這就是濃度問題中從沒出現(xiàn)過高濃度的食鹽溶液的原因，因?yàn)樗诂F(xiàn)實(shí)生活中是不存在的．相反，糖是一種比較容易溶解的溶質(zhì)，所以在我們遇到的濃度問題中，時(shí)不時(shí)會(huì)出現(xiàn)濃度是百分之六十幾或者七十幾的糖水溶液．

往100克濃度為10%的酒精溶液中加入100克純酒精，得到的新酒精溶液的濃度是多少？

將900克30％的糖水和600克27要將濃度為25％的酒精溶液1020克，配