北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)單元測評(píng)試卷（全冊(cè)）

北師大版六年級(jí)上冊(cè)第一單元圓單元測評(píng)卷（解析版）

總分：120分（A卷100分，B卷20分）測試時(shí)間：80分鐘

一、填空題（每題2分，總計(jì)20分。）

1.在一塊長125.6厘米，寬90厘米的長方形鐵皮中剪下直徑是30厘米的小圓片，最多可以剪

（）個(gè)圓片.

2.下圖的周長是（）厘米面積是（）平方厘米

3.把圓規(guī)兩腳叉開3厘米畫了一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長是（）厘米，面積是（）平方厘米。

4.在一張長80厘米，寬62厘米的鐵皮上剪下一個(gè)最大的圓.這個(gè)圓的半徑是（）.

5.由大小兩個(gè)不同的圓組成的新圖形，最多有（）條對(duì)稱軸。

6.用一根長4米的繩子畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑（）米，周長（）米，面積（）

平方米。

7.希望小學(xué)的操場如下圖，兩端是圓形，中間是一個(gè)正方形.這個(gè)操場的周長是（）米。

面積是（）平方米。

8.大圓半徑是小圓半徑的4倍，大圓周長是小圓周長的（）倍，小圓面積是大圓面積的（）。

9.如下圖所示，將兩個(gè)大小不同的圓擺在一個(gè)長方形中，小圓的直徑是：）厘米。

H--------8里米

10.一個(gè)掛鐘的時(shí)針長5厘米，一晝夜這根時(shí)針的尖端走了（）米。

二、判斷題（每題1分，總計(jì)10分。）

1.半徑是2厘米的圓，它的周長和面積相等。（）

2.兩個(gè)圓的面積相等，則兩個(gè)一圓的半徑一定相等。（）

3.圓周率就是圓的周長除以直徑的商.（）

4.直徑6厘米的圓和半徑3厘米的圓大小不一樣.（）

5.半圓的面積是這個(gè)圓的面積的一半.

6.圓的半徑增加1厘米，它的直徑也增加1厘米.（）

7.圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，圓的直徑是圓的對(duì)稱軸.（）

8.半圓形的周長就等于圓的周長的一半。（）

9.因?yàn)橹睆绞前霃降?倍，所以半徑擴(kuò)大3倍，直徑就擴(kuò)大6倍.（）

10.圓的半徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置.（）

三、選擇題（每題1分，總計(jì)10分。）

I.周長相等的正方形和圓，它們的面積相比較，（）。

A.正方形的面積大B.圓的面積大C.一樣大D.無法比較

2.在推導(dǎo)圓的面積公式時(shí)，把一個(gè)圓分成若干等份后，拼成一個(gè)近似長方形，這個(gè)長方形的長是

（）。

A.圓的半徑B.圓的直徑C.圓的周長D.圓周長的一半

4.任何圓的周長總是等于它的直徑的（）

A.3倍B.3.14倍C.3.1415926倍D.4倍

5.貝貝家圓桌直徑為1m,現(xiàn)在要給它鋪上臺(tái)布，尺寸為（）的臺(tái)布比較合適.

A.IOOcmx80cmB.120cmx80cmC.80cmx80cmD.120cmx120cm

6.用三根同樣長的鐵絲分別圍成長方形、正方形和圓，它們的面積（）

A.長方形最大B.正方形最大C.圓最大D.一樣大

7.兩圓的直徑相差4厘米，兩圓的周長相差（）

A.4厘米B.12.56厘米C.無法確定

8.在一張邊長為5分米的正方形紙上剪下一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑是（）

A.5分米B25分米C.15.7分米D.78.5分米

9.下列說法正確的是（）

A.1除以任何數(shù)所得的商就是這個(gè)數(shù)的倒數(shù)

B.分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5的分?jǐn)?shù)才能化成有限小數(shù)

C.7T的大小與圓的大小無關(guān)

D.扇形是圓的一部分，所以扇形的面積小于圓的面積

10.車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的路程就是車輪的（）

A.周長B.直徑C.半徑D.面積

四、圖形計(jì)算。（每題3分，總計(jì)9分）

1.求出第一個(gè)圖形的周長和第二個(gè)圖形陰影部分的面積。（單位：dm）

2.求如圖中陰影部分的周長和面積.（單位：厘米）

3.已知圖中圓的面積是28.26平方厘米，那么正方形的面積是多少平方厘米？

五、操作題(第1題3分，第2,3題每題4分，總計(jì)11分)

1.先畫一個(gè)長4cm,寬2cm的長方形.再在長方形內(nèi)畫一個(gè)最大的半圓，再畫出這個(gè)圖形的對(duì)稱軸,

并求出半圓的周長和面積.

2.如圖是兩條互相垂直的直線，相交于O點(diǎn).

(1)以0點(diǎn)為圓心，畫一個(gè)半徑為1cm的圓；

(2)在圓內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形，剩下的部分涂色表示;

(3)計(jì)算涂色部分的面積.

3.(1)在下面正方形里面畫一個(gè)最大的圓；(2)畫如圖的對(duì)稱圖形

六、解決問題（每題5分，總計(jì)40分。）

1.將一根長100米的繩.子，繞一棵大樹20圈少48厘米，這棵大樹橫截面面積是多少平方厘米？

2.一條甬路長47.1米，小明在甬路上滾鐵環(huán)，鐵環(huán)直徑為30厘米，從甬路的一端滾到另一端，鐵

環(huán)要轉(zhuǎn)多少圈？

3.將一根長100米的繩子，繞棵大樹20圈少48厘米，這棵大樹橫截面面積是多少平方厘米?

4.一種壓路機(jī)的前輪直徑1.5米，寬2米。如果每分鐘滾動(dòng)5圈，它每分鐘前進(jìn)多少米？每分鐘壓

路面多少平方米？

5.通過一座橋，直徑是1.2米的車輪需轉(zhuǎn)500圈，這座橋長多少米？

6.下圖池塘的周長251.2米，池塘周圍（陰影）是一條5米寬的水泥路，在路的外側(cè)圍一圈欄桿。

水泥路的面積是多少？欄桿長多少米？

7.一臺(tái)壓路機(jī)前4&半徑是0.4米，如果前輪每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)6周，十分鐘可以從路的一端轉(zhuǎn)到另一端,

這條路約長多少米？

8.用一條長20米的繩子圍繞一棵樹干繞了6圈，還余下1.16米，這棵樹干的直徑是多少米？

附加題（每題5分，共計(jì)20分）

I.如下圖，先將一個(gè)圓形紙片平均分成16份，再將每份剪下后拼成一個(gè)近似的長方形，已知長方形

2

的長為6.28cm,這個(gè)圓形紙片的面積是（）cmo

2.一個(gè)半徑為3分米的圓從左側(cè)墻沿更線滾到右側(cè)墻,滾動(dòng)了2圈（如圖），那兩墻之間相距（）

4.王叔叔要把4個(gè)直徑是8厘米的圓柱形飲料瓶捆扎在一起，截面如圖。如果接頭部分用去20厘米,

則共需要繩子多少厘米？

北師大版六年級(jí)上冊(cè)第一單元圓單元測評(píng)卷（解析版）

總分：120分（A卷100分，B卷20分）測試時(shí)間：80分鐘

一、填空題（每題2分，總計(jì)20分。）

1.在一塊長125.6厘米，寬90厘米的長方形鐵皮中剪下直徑是30厘米的小圓片，最多可以剪

（）個(gè)圓片.

【答案】12

【解析】由題意，長能剪成直徑30厘米的圓125.6?30=4（個(gè)）…5.6厘米；寬能剪90?30=3（個(gè)），

據(jù)此算出最多能剪成多少個(gè).

解：125.6:30=4(個(gè))...5.6厘米

904-30=3（個(gè)）4x3=12（個(gè)）故答案為：12

2.下圖的周長是（）厘米面積是（）平方厘米

【答案】14.28,12.56

【解析】圖形可看做一個(gè)半圓弧，根據(jù)圓的周長公式和面積公式即可求解.

解：3.14x2x2^2+2x4=6.28+8=14.28(cm)

3.14x2^2=3.14x4^2=6.28(cm2)

所以圖的周長是14.28厘米面積是6.28平方厘米.

3.把圓規(guī)兩腳叉開3厘米畫了一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長是（）厘米，面積是（）平方厘米。

【答案】18.84,28.26

【解析】畫圓時(shí)兩腳又開的距離就是圓的半徑，圓的周長=2萬r，當(dāng)r=3時(shí)，圓周長就是3.14x3x2=18.84

（星米）。圓的面積;萬一，當(dāng)口3時(shí)，圓的面積是3.14x3x3=28.26（平方厘米）。

4.在一張長80厘米，寬62厘米的鐵皮上剪下一個(gè)最大的圓.這個(gè)圓的半徑是（）.

【答案】31厘米

【分析】在一張長80厘米，寬62厘米的鐵皮上最大只能剪下一個(gè)直徑為62厘米的圓，所以這個(gè)圓

的半徑為62:2=31（厘米）.

【解析】解：62+2=31（厘米）.故答案為：31厘米.

5.由大小兩個(gè)不同的圓組成的新圖形，最多有（）條對(duì)稱軸。

【答案】無數(shù)

【解析】大小不同的圓可以組成很多種不同的圖形，對(duì)稱軸的條數(shù)也不一樣，其中最多的一種是兩個(gè)

圓組成一個(gè)圓環(huán)，這時(shí)對(duì)稱軸就是經(jīng)過圓心的直徑，有無數(shù)條。

6.用一根長4米的繩子畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑（）米，周長（）米，面積（）

平方米。

【答案】4米；25.12米;50.24平方米

【解析】圓的周長C=2?r,面積S=行產(chǎn)，圓的半徑4米，由此答案。

解：r=4（米），C=2X3.I4X4=25.12（米）,S=3.14x4x4=50.24（平方米）

7.希望小學(xué)的操場如下圖，兩端是圓形，中間是一個(gè)正方形.這個(gè)操場的周長是（）米。

面積是（）平方米。

【分析】圓的周長=圓周率x直徑=圓周率x半徑x2；圓的面積=圓周率x半徑x半徑

【解析】【解答】周長=50x2+3.14x50=257米；面積=50x50+3.14x（25x25）=4462.5平方米

故答案為：257；4462.5

8.大圓半徑是小圓半徑的4倍，大圓局長是小圓周長的（）倍，小圓面積是大圓面積的（）。

【答案】4；三

16

【解析】圓的周長C=2?r,面積S=;r/，圓的半徑擴(kuò)大4倍，圓的周長擴(kuò)大4倍圓的面積擴(kuò)大16

倍，由此可知答案。

解：把大圓半徑看成R,小圓半徑看成r,R=4r,2TTR（2萬r）=8%r+27rr=4；

乃八萬R2—1產(chǎn)+16%/=表

9.如下圖所示，將兩個(gè)大小不同的圓擺在一個(gè)長方形中，小圓的直徑是（）厘米。

【答案】2

【解析】長方形的長是大圓直徑與小國直徑的和為8厘米，大圓直徑是6厘米，小圓直徑即是長方形

的長減去大圓的直徑。

解:8-6=2（厘米）

10.一個(gè)掛鐘的時(shí)針長5厘米，一晝夜這根時(shí)針的尖端走了（）米。

【答案】31.4

【解析】根據(jù)題意時(shí)針長一晝夜是走了半徑為5厘米的圓的周長，根據(jù)圓的周長公式：

C=2仃，可知這根時(shí)針的尖端走了3.14x2x5=31.4（米）。

二、判斷題（每題1分，總計(jì)10分。）

1.半徑是2厘米的圓，它的周長和面積相等。（）

【解析】：雖然半徑2厘米的圓的周長和面積的得數(shù)都是12.56,但周長是12.56厘米，面積是12.56

平方厘米，意義不同，不能比較。

【答案】：x

2.兩個(gè)圓的面積相等，則兩個(gè)一圓的半徑一定相等。（）

【解析】：圓的面積等于圓周率乘半徑的平方，圓周率是一個(gè)固定不變的數(shù)，則圓的面積只.與圓的

半徑.有關(guān)，.兩個(gè)圓的面積相等，則這兩個(gè)圓的半徑一定相等。

【答案】：7

3.圓周率就是圓的周長除以直徑的商.（）

【答案】V

【解析】任意一個(gè)圓的周長與它的直彷的比值是一個(gè)固定的數(shù)，人們稱它為圓周率，用字母乃表示；

由此可知：圓周率就是圓的周長除以宜徑的商；據(jù)此判斷即可.

解：根據(jù)圓周率的定義可知：圓周率是圓的周長除以直徑的商；

故答案為:Y.

4.直徑6厘米的圓和半徑3厘米的圓大小不一樣.（）

【答案】x

【解析】因?yàn)閳A的大小由半徑?jīng)Q定，根據(jù)kM2,把直徑為6厘米的圓的半徑求出，再比較半徑的長

度.半徑長的圓就大，據(jù)此解答即可.

解：6+2=3（cm）

所以半徑為3厘米的圓和直徑為6厘米的圓大小相等；

故答案為：x.

5.半圓的面積是這個(gè)圓的面積的一半.

【分析】根據(jù)圓的面積公式：S=TM,半圓的面積就是這個(gè)圓面積的一蘭.此題應(yīng)根據(jù)圓的面積計(jì)

算公式進(jìn)行計(jì)算，然后進(jìn)行比較，得出結(jié)論.

【答案】正確

【解析】【解答】解.：圓的面積=7標(biāo)，半圓的面積=0.5幾F,

因此，半圓的面積是圓的面積的一半.此說法正確.故答案為：正確.

6.圓的半徑增加1厘米，它的直徑也增加1厘米.（）

【答案】x

【解析】根據(jù)在同圓或等圓中，圓的半徑相等，圓的直徑相等，直徑是半徑的2倍，由此解答即可.

解：由分析可知，圓的半徑增加1厘米，它的直徑增加2厘米；

故答案為：X.

7.圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，圓的直徑是圓的對(duì)稱軸.（）

【答案】x

【解析】對(duì)稱軸是直線，但是直徑是一條線段，只能說圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，每條對(duì)稱軸都經(jīng)過直徑，

或說圓關(guān)于直徑對(duì)稱.而不能說每一條對(duì)稱軸都是直徑.

解：對(duì)稱軸是直線，但是直徑是一條線段，只能說圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，每條對(duì)稱軸都經(jīng)過直徑，或說

圓關(guān)于直徑對(duì)稱.而不能說每一條對(duì)稱軸都是直徑.

故答案為：X.

8.半圓形的周長就等于圓的周長的一半。（）

【解析】：半圓形的周.長等于圓的周長的一半加上直徑

【答案】：x

9.因?yàn)橹睆绞前霃降?倍，所以半徑擴(kuò)大3倍，直徑就擴(kuò)大6倍.（）

【答案】x

【解析】積的變化規(guī)律是：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，積就擴(kuò)大或縮小相同的倍

數(shù)：據(jù)此可知直徑是半徑的2倍，半徑擴(kuò)大3倍，直徑也擴(kuò)大3倍.

解：圓的半徑擴(kuò)大3倍，直徑就擴(kuò)大3倍.

所以半徑擴(kuò)大3倍，直徑就擴(kuò)大6倍的說法是錯(cuò)誤的；

故答案為：x.

10.圓的半徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置.（）

【答案】V

【解析】根據(jù)圓的定義，平面上一動(dòng)點(diǎn)以一定點(diǎn)為中心，一定長為距離運(yùn)動(dòng)一周稱為圓周，簡稱圓，

由此來做題.

解：根據(jù)圓的定義，平面上一動(dòng)點(diǎn)以一定點(diǎn)為中心，一定長為距離運(yùn)動(dòng)一周的軌跡稱為圓周，簡稱圓,

這個(gè)定點(diǎn)就是圓心，定長就是半徑，所以圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小，這句話是正確的.

故答案為：（

三、選擇題（每題1分，總計(jì)10分。）

1.周長相等的正方形和圓，它們的面積相比較，（）o

A.正方形的面積大B.圓的面積大C.一樣大D.無法比較

【答案】B

【解析】周長相等的正方形和圓，圓的面積大。故答案為：B

2.在推導(dǎo)圓的面積公式時(shí)，把一個(gè)圓分成若干等份后，拼成一個(gè)近似長方形，這個(gè)長方形的長是

（）。

A.圓的半徑B.圓的直徑C.圓的周長D.圓周長的一半

【答案】D

【解析】在推導(dǎo)圓的面積公式時(shí)，把一個(gè)圓分成若干等份后，拼成一個(gè)近似的長方形，這個(gè)長方形的

長是圓周長的一半。故選：Do

3.下圖中，圓的半徑是（）cm。

A.1B.2C.3D.1.5

【答案】A

【分析】用6除以3即可求出一個(gè)圓的直徑，用直徑除以2即可求出半徑。

【解析】解：6-r3-i-2=l（cm）故答案為：A

4.任何圓的周長總是等于它的直徑的（）

A.3倍B.3.14倍C.3.1415926倍D.萬倍

【答案】D

【解析】根據(jù)圓周率的含義：圓的周長和它直徑的比值，叫做圓周率：即圓的周長是直徑的笈倍：進(jìn)

而解答即可.

解：根據(jù)圓周率的含義，可得：圓的周長總是它直徑的萬倍.故選：D.

5.貝貝家圓桌直徑為1m,現(xiàn)在要給它鋪上臺(tái)布，尺寸為（）的臺(tái)布比較合適.

A.100cmx80cmB.120cmx80cmC.80cmx80cmD/20cmx]20cm

【答案】D

【解析】求給圓桌鋪上臺(tái)布，尺寸為多少的臺(tái)布比較合適，就是比較它的邊長，只要桌布的兩條邊都

比圓桌的直徑大即可，圓桌直徑1米，說明臺(tái)布的邊長至少要1米xl米，才能剛好遮住.

解：貝貝家圓桌直徑為1m,現(xiàn)在要給它鋪上臺(tái)布，尺寸為120cmxl20cm的臺(tái)布比較合；

故選：D.

6.用三根同樣長的鐵絲分別圍成長方形、正方形和圓，它們的面積（）

A.長方形最大B.正方形最大C.圓最大D.一樣大

【答案】C

【分析】假設(shè)周長都是8,用周長除以3.14再除以2求出圓半徑，根據(jù)圓面積公式計(jì)算出圓面積；用

周長除以4求出正方形邊長，用邊長乘邊長求出正方形面積；假設(shè)長方形的長是3,寬就是1,用長

乘寬求出長方形面積；比較三個(gè)圖形的面積大小即可做出選擇.

【解析】解：假設(shè)它們的周長都是8,

圓半徑：8+3.14+次1.27,圓面積：3.14x1.272=5.06,正方形：84-4=2,2x2=4；長方形：3x1=3,

3<4<5.06所以圓面積最大.故答案為：C

7.兩圓的直徑相差4厘米，兩圓的周長相差（）

A.4厘米B.12.56厘米C.無法確定

【答案】B

【分析】根據(jù)題意，可分別設(shè)小圓的直徑為I厘米，那么大圓的直徑為5厘米，然后再根據(jù)圓的周長

公式分別計(jì)算出圓的周長，最后再用大圓的周長減去小圓的周長即可得到答案.此題主要考查的是圓

的周長公式及其靈活應(yīng)用.

【解析】【解答】解：設(shè)小圓的直徑為1厘米，那么大圓的直徑為5厘米，

3.14x5-3.14xl=3.14x（5-1）=3.14x4=12.56（厘米）；

答：兩圓的直徑相差4厘米，兩圓的周長相差12.56厘米.故選：B.

8.在一張邊長為5分米的正方形紙上剪下一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑是（）

A.5分米B.2.5分米C.15.7分米D.78.5分米

【答案】A

【解析】正方形內(nèi)剪下一個(gè)最大的圓的直徑就是正方形的邊長，即5分米，由此解答.

解：在一張邊長為5分米的正方形紙上剪下一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑是5分米；

故選:A.

9.下列說法正確的是（）

A.1除以任何數(shù)所得的商就是這個(gè)數(shù)的倒數(shù)

B.分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5的分?jǐn)?shù)才能化成有限小數(shù)

C.V的大小與圓的大小無關(guān)

D.扇形是圓的一部分，所以扇形的面積小于圓的面積

【答案】C

【解析】根據(jù)倒數(shù)、能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的特征及圓的認(rèn)識(shí)與圓周率對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.

解：A、1除以任何北0數(shù)所得的商就是這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、最簡分?jǐn)?shù)的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5的分?jǐn)?shù)才能化成有限小數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、乃是一個(gè)定值，它的大小與圓的大小無關(guān)，故本選項(xiàng)正確；

D、由于扇形與圓的半徑不確定，所以扇形的面積與圓的面積無法比較，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：C.

10.車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的路程就是車輪的〔)

A.周長B.直徑C.半徑D.面積

【答案】A

【解析】車輪滾動(dòng)一周，所行的路程就是這個(gè)車輪的周長，可采用化曲為直的方法進(jìn)行計(jì)算.

解：車輪滾動(dòng)一周所行的路程就是車輪一周的長度，即周長.故選：A.

四、圖形計(jì)算。(每題3分，總計(jì)9分)

1.求出第一個(gè)圖形的周長和第二個(gè)圖形陰影部分的面積。(單位：dm)

【解析】第一個(gè)圖形的周長包括兩條6dm的線段，一條4dm的線段，還有一條直徑4dm的半圓弧的

長度；圓環(huán)面積公式：S=7r(R2-r2)o

【答案】解：周長：6X2+4+3.14x4^2=12+4+6.28=22.68(dm)

面積：3.14x(42-22)=3.14x(16-4)=3.14xl2=37.68(dm2)

2.求如圖中陰影部分的周長和面積.(單位：厘米)

【答案】33.12厘米，25.12平方厘米

【解析】觀察圖形可知，陰影部分的周長等于半徑是8厘米的圓的周長的工與直徑是8厘米的半圓的

4

周長的和；陰影部分的面積等于半徑是8厘米的圓的面積的工與直徑是8的半圓的面積的差；據(jù)此即

4

可解答問題.

解：3.14x8x2x2+3.14x8+2+8=12.56+12.56+8=33.12(厘米)

4

3.14x82xl-3.14x（8+2）2-r2=50.24-25.12=25.12（平方厘米）

4

所以陰影部分的周長是33.12厘米，面積是25.12平方厘米.

3.已知圖中圓的面積是28.26平方厘米，那么正方形的面積是多少平方厘米？

【答案】36平方厘米

【解析】因?yàn)檎叫蔚倪呴L等于圓的半徑的2倍，正方形的面積等于2rx2r=4戶；圓的面積=4產(chǎn)。

可先求出，，再求正方形的面積。

解:28.26+3.14=9（平方厘米）

9x4=36（平方厘米）所以正方形的面積是36平方厘米。

五、操作題（第1題3分，第2,3題每題4分，總計(jì)11分）

1.先畫一個(gè)長4cm,寬2cm的長方形，再在長方形內(nèi)畫一個(gè)最大的半圓，再畫出這個(gè)圖形的對(duì)稱軸,

并求出半圓的周長和面積.

【答案】面積是6.28平方厘米，周長是10.28厘米

【解析】先畫出一個(gè)長4厘米，寬2厘米的長方形，再在這個(gè)長方形內(nèi)，以一條長的中點(diǎn)為圓心，以

2厘米為半徑在長方形內(nèi)畫一個(gè)半圓，過半圓的圓心畫出對(duì)稱軸.再根據(jù)周長和面積公式求出它的面

積和周長.據(jù)此解答.

解：由分析畫圖如下：

半圓的面積：3.14x（4:2）2^2=3.14X224-2=3.14X4^2=6.28（平方厘米）

半圓的周長：3.14x4+2+4=6.28+4=10.28（厘米）

所以半圓的面積是6.28平方厘米，周長是10.28厘米.

2.如圖是兩條互相垂直的直線，相交于O點(diǎn).

（1）以O(shè)點(diǎn)為圓心，畫一個(gè)半徑為1cm的圓；

（2）在圓內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形，剩卜.的部分涂色表示;

（3）計(jì)算涂色部分的面積.

O

【答案】（1）解：根據(jù)畫圓的方法作圖如下:

（2）解：在圓上畫一個(gè)最大的正方形（剩下的部分用陰影表示）如下所示：

11

（3）解:S?j=Sra-Sii-Jtr2-^drx2=3.14xl2-3x2x1x2=3.14-2=1.14（平方厘米）

答：這個(gè)陰影部分的面積是1.14平方厘米

【解析】【分析】（1）因?yàn)榘霃綖?厘米，用圓規(guī)々針的一腳在O點(diǎn)，兩腳叉開的大小為1厘米，

然后旋轉(zhuǎn)一周即可；（2）在圓上畫一個(gè)最大的正方形，該正方形的對(duì)角線是該圓的直徑，據(jù)此即可

畫出這個(gè)正方形，剩余的部分涂色即可.（3）根據(jù)該正方形的對(duì)角線是該圓的直徑，因此正方形的

面積是底為圓的直徑，高為半徑的2個(gè)三角形的面積，據(jù)此可以計(jì)算出正方形的面積，再依據(jù)圓面積

公式求得圓的面積，然后用圓的面積減去正方形的面積即是陰影部分的面積此題考查了畫圓的方法以

及在圓內(nèi)作一個(gè)最大的正方形，明確最大正方形的對(duì)角線是圓的直徑是解決問題的關(guān)鍵.

3.（1）在下面正方形里面畫一個(gè)最大的圓；（2）畫如圖的對(duì)稱圖形

。【答案】如圖■

【解析】（1）正方形內(nèi)最大的圓，是以正方形的中心為圓心，以正方形的邊長為直徑的圓；

（2）軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合，由此即可畫出這個(gè)軸對(duì)

稱圖形的另一半.

解：（1）以正方形的中心為圓心，以正方形的邊長為直徑畫圓，如圖所示；

言（2）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)即可畫出這■個(gè)軸對(duì)稱圖形的另一半如圖所示：

六、解決問題（每題4分，總計(jì)40分。）

1.將一根長100米的繩.子，繞一棵大樹20圈少48厘米，這棵大樹橫截面面積是多少平方厘米？

【解析】：先求出樹干的周長，再根據(jù)周長求面積。100米=10000厘米

3J4x[（10000+48）+20+3.14:2]2=3.14X[I0048:20+3.14=2]2=3.14X802=20096（平方厘米）

【答案】：這棵大樹的橫截面面積是20096平方厘米。

2.一條甬路長47.1米，小明在甬路上滾鐵環(huán)，鐵環(huán)直徑為30厘米，從百路的一端滾到另一端，鐵

環(huán)要轉(zhuǎn)多少圈？

【解析】：鐵環(huán)要轉(zhuǎn)多少圈，就是看這條“甬路的長度里包含杓多少個(gè)鐵環(huán)的周長。

30厘米=0.3米

47.1-r（3.14x0.3）=47.1-=-0.942=50（圈）

【答案】：鐵環(huán)要轉(zhuǎn)50圈。

3.將一根長100米的繩子，繞一棵大樹20圈少48厘米，這棵大樹橫截面面積是多少平方厘米？

【答案】20096平方厘米

【解析】先求出樹一圈的長度，即周長，再求橫截面面積。據(jù)此解答。

解：100米=10000厘米（10000+48）:20=502.4（厘米）

502.4+3.14+2=80（厘米）3.14x802=3.14x6400=20096（平方厘米）

所以這棵大樹橫截面面積是20096平方厘米。

4.一種壓路機(jī)的前輪直徑1.5米，寬2米。如果每分鐘滾動(dòng)5圈，它每分鐘前進(jìn)多少米？每分鐘壓

路面多少平方米？

【答案】23.55米，47.1平方米

【解析】前輪滾動(dòng)一圈的長度等于前輪周長，圓的周長C=2w,前輪滾動(dòng)一圈前進(jìn)的長度

=3.14x1.5=4.71,前輪寬2米，前輪滾動(dòng)一圈的面積=4.71x2=9.42（平方米），每分鐘滾動(dòng)5圈，由

此可知答案。

解：3.14x1.5x5=23.55（米）

4.71x2x5=47.1（平方米）

5.通過一座橋，直徑是1.2米的車輪需轉(zhuǎn)500圈，這座橋長多少米？

【分析】車輪的周長是C=cd,橋的長度是車輪的周長x圈數(shù)，所以把數(shù)字帶入就可以計(jì)算出答案。

【解析】1.2x3.14x500=1884答：這座橋長1884米.

6.下圖池塘的周長251.2米，池塘周圍（陰影）是一條5米寬的水泥路，在路的外側(cè)圍一圈欄桿。

水泥路的面積是多少？欄桿長多少米？

【答案】1334.5平方厘米；282.6厘米

【解析】圓環(huán)的面積S=/TR2-萬戶，求水泥路的面積，實(shí)際是求圓環(huán)的面積；求欄桿長，實(shí)際是求

外圓的周長；根據(jù)題中給出的條件：池塘的周長251.2米，可求出內(nèi)圓的半徑，水泥路寬5米，據(jù)此可

求出外圓的半徑，由此可知答案。

解：251.2+3.14+2=40（厘米）

40+5=45（厘米）

3.14X（452-402）=1334.5（平方厘米）

3.14x45x2=282.6（厘米）

7.一臺(tái)壓路機(jī)前鴕半徑是0.4米，如果前輪每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)6周，十分鐘可以從路的一端轉(zhuǎn)到另一端，

這條路約長多少米？

【解析】：先根據(jù)圓的半徑求出前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周前進(jìn)的路程，再求每分鐘前進(jìn)的路程，再求10分鐘前

進(jìn)的路,程。

2x3.14x0.4x6x10=2.512x60=150.72（米）

【答案】這條路長150.72米。

8.用一條長20米的繩子圍繞一棵樹干繞了6倦I,還余下1.16米，這棵樹干的直徑是多少米？

【解析】：繞了6圈，先笄出6個(gè)周長，再算一個(gè)周長，再用周長除以圓周率除以2求出半徑。

(20-1.16)4-6^3.14=18.84^3.14=3.144-3.14^=1(米)

【答案】：這棵樹干的直徑是1米。

附加題（每題5分，共計(jì)20分）

1.如下圖，先將一個(gè)圓形紙片平均分成16份，再將每份剪下后拼成一個(gè)近似的長方形，已知長方形

2

的長為6.28cm,這個(gè)圓形紙片的面積是（）cmo

I,**"6.28cm-

【答案】12.56

【解析】拼成的長方形的長等于圓周長的一半，長方形長的2倍也即是圓的周長，周長彳4一2:半徑,

半徑x半徑x）二圓的面積；或者用周長的一半除以圓周率得到半徑也可。

解：（6.28x2+3.14:2）M.14=12.56（cm2）

2.一個(gè)半徑為3分米的圓從左側(cè)墻沿直線滾到右側(cè)墻,滾動(dòng)了2圈（如圖）,那兩墻之間相距（）

【解析】根據(jù)圓的周長公式C=2乃廣，把半徑3分米代入公式先求出滾動(dòng)了1圈的路程，而兩墻之間

就是圓的周長乘2加上直徑.

解：3.14x3x2x2=3.14x12=37.68（分米）

37.68+3x2=43.68（分米）=4.368（米）故答案為：4.368.

3.下面是一個(gè)圓平均分成.若干份后拼成的一個(gè)近似長方形，求出該圓的面積。（單，位：厘米）

【解析】從圖上可以看出這個(gè)圓周長的一半是12.56厘米，據(jù)此可以求出周長和半徑，進(jìn)而求得面積。

半徑：12.56x24-3.14^2=4（厘米）面積：3.14x42=50.24（平方厘米）

【答案】：50.24平方厘米。

4.王叔叔要把4個(gè)直徑是8厘米的圓柱形飲料瓶捆扎在一起，截面如圖。如果接頭部分用去20厘米,

則共需要繩子多少厘米？

【答案】77.12厘米

【解析】把4個(gè)完全相同的圓柱形飲料瓶捆扎在一起時(shí)，所需繩子的長度=4條直徑的長度+1個(gè)圓柱

截面的周長+接頭部分的20厘米。

解：3.14x8+8x4+20=77.12（厘米）

所以共需要繩子77.12厘米。

北師大版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二單元《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算》單元測評(píng)（原版）

必刷卷

測試時(shí)間：70分鐘滿分：130分

題號(hào)—?二三四五六B卷總分

得分

A卷基礎(chǔ)訓(xùn)練（100分）

一、填空。（每小題2分，共20分）

7

L（2020?遼寧省六年級(jí)期中）“六年級(jí)一班男生人數(shù)是女生人數(shù)的《.”這句話中把_____看作單位力”,

8

把平均分成8份，相當(dāng)于其中的7份.

2.（2020?四川綿陽六年級(jí)期末）16千克增加之后是千克；16千克增加:千克后是千克.

OO

3.（2020?河北省六年級(jí)期中）如圖，長方形的面積是70cm2,長是14cm,梯形的上底是長方形長的

4.（2020?全國六年級(jí)單元測試）男生人數(shù)比女生多1，那么男生人數(shù)是女生的.（填分率）

5.（2019?江蘇六年級(jí)專題練習(xí)）cm的1和28cm的2相等._____cm比20cm長工.比42多

475

M2的是.

6.（2019?遼寧省六年級(jí)月考）文具店里進(jìn)了一批中性筆，第一天賣了!，第二天比第一天多賣了!，

第三天發(fā)現(xiàn)有110支沒有賣出，那么這批中性筆一共有支.

7.（2019?遼寧省六年級(jí)單元測試）已知。、氏c是不為零的整數(shù)，理理￥=：刎：菖=營4嚕，〃、

b、。這三個(gè)數(shù)中最大.最小.

8.（2020?全國五年級(jí)期中）的分?jǐn)?shù)單位是（）,再加上（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就

是最小的質(zhì)數(shù).

9.（2019?河北省六年級(jí)期中）一杯純牛奶.喝了一半以后加滿水,又喝了一半后再加滿水.這時(shí)牛

奶占整瓶溶液的（填分率）.

10.（2019?遼寧省六年級(jí)期末）一輛公交車載滿了人，到一個(gè)站后下了12人，上來9人，這時(shí)車人

數(shù)是原來的?，這輛公交車原來有____人.

12

二、選擇。（將正確答案的序號(hào)填入括號(hào)里）（10分）

1.（2020?全國六年級(jí)單元測試）（）的倒數(shù)一定大于1.

A.真分?jǐn)?shù)B.假分?jǐn)?shù)C.任何數(shù)

23

2.（2020?遼寧六年級(jí)期末）一根長2米的繩子，先用去一，再用去一米，還剩下（）米。

54

,19->2

A.1—B.—C.1D.一

3203

3.（2020?河南六年級(jí)期中）在100克水中加入10克白糖，那么白糖的重量占白糖水的（）

A.1B.AC.—D.X

4.（2019?廣東省三年級(jí)期末）一個(gè)西瓜，八戒吃了!，悟空吃了剩下部分的下面說法正確的是

43

（）.

A.八戒吃的多B.悟空吃的多C.吃的一樣多D.無法判斷

4

5.（2020?廣東省六年級(jí)期末）一本故事書有140頁，奇思已經(jīng)看了這本書的彳，還剩（）頁

沒有看。

A.80B.60C.20D.100

6.（2020?福州金山小學(xué)六年級(jí)期中）估算下面4個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果，其中最大的是（）.

A.888X（1H—）B.888x（1—）C.888+（1+—）D.888—（1--）

9999

7.（2020?浙江省六年級(jí)課時(shí)練習(xí)）前進(jìn)村要挖一條長2400米的水渠，第一天挖了全長的第二

天二匕第一天多挖了全長的二，還剩下（）米沒有挖.

A.480B.840C.600D.1560

8.（2020?甘肅省六年級(jí)單元測試）將二3除以2W與1上的差是多少？正確的算式是（）

834

2二3

3-4"8

9.（2019?遼寧省六年級(jí)期中）芳草小學(xué)新建兩塊花圃，第一塊的面積是40平方米，第..塊的面積

41

比第一塊的二多不平方米，這兩塊花圃一共有（）

52

A.32平方米B.271平方米C.721平方米D.74平方米

22

10.（2020?重慶市六年級(jí)期末）京一"氈一部=（）

A.很B.4C.1D.4

3患力

三、判斷。（對(duì)的打“J”，錯(cuò)的打“X”）（5分）

1.（2020?浙江省六年級(jí)期中）分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序不相同。（）

2.（2020?廣東省六年級(jí)期末）水結(jié)成冰，體積會(huì)增加*,冰化成水，體積會(huì)減少需.（）

3.（21）19?江蘇省六年級(jí)期末）20千克減少'后再增加'，結(jié)果還是20千克.（）

5252

4.（2020?江蘇六年級(jí)期末）-X-+-X-=l（_）

6363

I?

5.（2020?遼寧省六年級(jí)期中）甲數(shù)是25,乙數(shù)的一等于甲數(shù)的一，乙數(shù)是45.（_____）

45

四、計(jì)算。（共28分）

1.（2020?河南省六年級(jí)期末）直接寫出得數(shù)（4分）

1612291

—X-=—+—=1.1==

77131345102

12142

-X-=2x—=-X-=恭$=

63675

2.（2019?遼寧省六年級(jí)單元測試）脫式計(jì)算（前3題用簡便方法計(jì)算）（18分）

43458A6A11

?x-2—一+9——③(----------)xl5xl7

15515,211111517

73127

④35汽一子一）⑤30日(一十一)x——]⑥—x-x39v—

510472013816

3.（2019?遼寧省六年級(jí)單元測試）解方程（6分）

222

(Dx+-x=140(2)x--x=6(3)(1+-)x=180

53

五、看圖列式計(jì)算題。（共12分）

1.（2018?遼寧省六年級(jí)單元測試）看圖列式計(jì)算

8月份I---------1---------1---------寇野多十

9月份

60噸

2.（2018?遼寧省六年級(jí)課時(shí)練習(xí)）養(yǎng)殖場今年養(yǎng)鴨12000只，養(yǎng)的雞的只數(shù)是鴨的官養(yǎng)的鵝的只

數(shù)是雞的:，養(yǎng)殖場今年養(yǎng)鵝多少只？（先畫線段圖，再列式解答）

3.（2018?遼寧省六年級(jí)單元測試）看圖列式計(jì)算

占得

II

40千米

4.（2020?遼寧五年級(jí)單元測試）看圖寫出乘法算式。

六、解決問題。（共24分）

1.（2019?山東省六年級(jí)期末）只列綜合式不計(jì)算

①一根繩子，第一次剪去全長的第二次剪去剩下的年，一共剪去全長的幾分之幾?

?-A

②六（1）班同學(xué)為云南魯?shù)闉?zāi)區(qū)孩子獻(xiàn)愛心，第一組捐款380元，第二組捐的是第一組錢數(shù)的看,

是第三組捐錢數(shù)的第三組同學(xué)捐款多少元？

③自從改進(jìn)了生產(chǎn)技術(shù)后，工廠第一個(gè)月節(jié)約用煤1噸，第一個(gè)月比第二個(gè)月多節(jié)約了電，兩個(gè)

月一共節(jié)約了多少噸煤？

2.（2020?遼寧省六年級(jí)期中）嚴(yán)重的水土流失致使每年大約有16億噸的泥沙流入黃河，其中，的

4

泥沙沉積在河道中，其余被帶到入?？凇Ｓ卸嗌賰|噸泥沙被帶到入?？?？

3.（2016?甘肅省六年級(jí)單元測試）文化用品商店原來有350本日記本，賣出總本數(shù)的,后，又購進(jìn)

7

一批日記本，現(xiàn)在的日記本數(shù)是原來的2又購進(jìn)日記本多少本？

5

4.（2016?甘肅省六年級(jí)單元測試）加工50個(gè)零件，張師傅單獨(dú)做要4小時(shí)，李師傅單獨(dú)做

要5小時(shí).如果兩位師傅一起做，幾小時(shí)就能完成？

5.（2020?全國六年級(jí)期末）小路周末做一些計(jì)算題，上午做了全部題目的高，下午又做了余下題目

的童，這時(shí)還剩下10道題，這些計(jì)算題一共有多少道？

6.（2019?全國六年級(jí)單元測試）某學(xué)校有學(xué)生1240人，女生人數(shù)的J與男生人數(shù)的二同樣多，那

85

么男女生各有多少人?

B卷拓展訓(xùn)練（30分）

1.（2020?全國六年級(jí)期末）兩列火車從兩城同時(shí)相對(duì)開出。一列火車行完全程要10小時(shí)，另一列

火車行完全程要8小時(shí)，經(jīng)過幾小時(shí)兩車相遇？

2.（2019?遼寧省六年級(jí)單元測試）張莊小學(xué)六年級(jí)學(xué)生中女生占假，后來又轉(zhuǎn)來了15名女生，這

樣女生占六年級(jí)總?cè)藬?shù)噂六年級(jí)原來有多少名學(xué)生？

3.（2019?遼寧省六年級(jí)單元測試）學(xué)校在六年級(jí)兩個(gè)班開展古詩文誦讀活動(dòng)，要求每名學(xué)生購買一

本單價(jià)為5元的《古詩文讀本》，某書商給予學(xué)校大力支持，進(jìn)行優(yōu)惠銷售。優(yōu)惠方案是：一次購買

13

50本及50本以上，每本優(yōu)惠不；一次購買100本及100本以上，每本優(yōu)惠亍。現(xiàn)在六（1）班有48

1020

人.六（2）班有49人準(zhǔn)備購書。請(qǐng)你設(shè)計(jì)最佳購買方案，并算一算，按這種方案每人要付多少元錢？

4.（2019?遼寧省六年級(jí)單元測試）小豬佩奇一家分吃桃子，桃子總數(shù)不足50個(gè)，豬媽媽吃了;，豬

爸爸吃了;，佩奇吃了;，剩下的給喬治吃，他們四人一共吃了多少個(gè)桃子？喬治吃了多少個(gè)？

5.（2019?江蘇省三年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，陰影部分的面積占小正方形的妥，占大長方形的會(huì).已

知小正方形的面積是18平方匣米，大長方形的面積是多少平方厘米?

6.（2020?遼寧五年級(jí)專題練習(xí)）選擇合適的選項(xiàng)，并解決問題。

（1）曲蘭看一本240頁的書，第一天看了全書的，還剩下多少頁沒看?

①第一天比第二天多看全書的:②第二天看了全書的;

OO

③第二天看了第一天的!

④第一天看了40頁

（2）曲奇周末要完成書法作業(yè)。他用24分完成了全部作業(yè)的3;；又用