八年級上冊數(shù)學(xué)教案

第12章平面直角坐標(biāo)系

主備：吳雷

U2.1平面上點(diǎn)的坐標(biāo)（第一課時）

教學(xué)目標(biāo)：

一.知識與技能

1.了解數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的意義；

2.了解平面直角坐標(biāo)系的意義；

3.掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的意義。

二.過程與方法

經(jīng)歷探究用坐標(biāo)確定平面上點(diǎn)的位置的過程，學(xué)會用坐標(biāo)描述平面上點(diǎn)

的位置的方法，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合思想。

三.情感態(tài)度與價值觀

通過學(xué)習(xí)用數(shù)來描述，體會數(shù)形結(jié)合思想在社會生活中的作用。

教學(xué)重點(diǎn)

正確認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系，會準(zhǔn)確地由點(diǎn)寫出坐標(biāo)，由坐標(biāo)描點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn)

各象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的符號及各坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，平面上的點(diǎn)與有

序?qū)崝?shù)對之間的關(guān)系。

教學(xué)過程

一.復(fù)習(xí)引入

L什么是數(shù)軸？自己畫一條數(shù)軸

2.圖中A、B點(diǎn)所表示的數(shù)是什么？

Ab

-76343202”4

3.在數(shù)軸上描出“-3”所表示的點(diǎn)的位置。

師生共同歸納

數(shù)軸上每一個點(diǎn)都對應(yīng)一個實(shí)數(shù)，這個實(shí)數(shù)叫做這個點(diǎn)在數(shù)軸上的坐

標(biāo)，那么，怎樣確定一個點(diǎn)在平面上的位置呢？

二.講解新課

設(shè)置問題情境見課本第3頁，并思考：

①確定平面上一點(diǎn)的位置需要什么條件？

②既然確定平面上一點(diǎn)的位置需要兩個數(shù)，那么能否利用兩條數(shù)軸建立

模型來表示平面上任一點(diǎn)的位置呢?

師生共同歸納:

1.平面直角坐標(biāo)系：為了確定平面上一個點(diǎn)

y-

的位置，我們先在平面內(nèi)畫兩條互相垂直并且原弟一靠限為每限

-

點(diǎn)重合的數(shù)軸，水平的數(shù)軸叫做“軸或橫軸，取

2?

I-

向右為正方向，垂直的數(shù)軸叫做「軸或縱軸，取?，；，，,，,,

-4-3-2-10I2345X

向上為正方向，兩軸交點(diǎn)O為原點(diǎn)，這樣就建立

了平面直角坐標(biāo)系，這個平面叫做坐標(biāo)平面。第一熊是-4-焦口象限

2.平面上點(diǎn)的坐標(biāo)的確定

有了平面直角坐標(biāo)系，平面上的點(diǎn)可以用一對實(shí)數(shù)來表示,例如，由點(diǎn)

尸向”軸作垂線，垂足”在*軸上的坐標(biāo)是-2，由點(diǎn)尸向「軸作垂線，垂足N

在「軸上的坐標(biāo)是3,把橫坐標(biāo)寫在縱坐標(biāo)的前面，記作（T9這叫做點(diǎn)P在

平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，簡稱點(diǎn)P的坐標(biāo)。

通過課本第4頁觀察歸納：表示點(diǎn)的坐標(biāo)的兩個數(shù)是順序的，當(dāng)awb時,

(?切與表示不同的點(diǎn)。

3.平面直角坐標(biāo)系的象限

兩條坐標(biāo)軸把坐標(biāo)平面分成四個部分，右上部分稱為第一象限，其余三

個部分按逆時針方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限，各象限內(nèi)點(diǎn)

的坐標(biāo)符號分別為(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)o

坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個象限。

位于X軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0,位于，軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0,原點(diǎn)坐標(biāo)(0,

4.有序?qū)崝?shù)對和平面內(nèi)點(diǎn)的關(guān)系

在平面直角坐標(biāo)系中，對于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)P,都有唯一的一對有

序?qū)崝?shù)(4力與它對應(yīng)，反之，對于任意一對有序?qū)崝?shù)(I中，在坐標(biāo)平面內(nèi)都

有唯一的一點(diǎn)P和它對應(yīng)。所以，平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對對應(yīng)起來。

應(yīng)用舉例

1.在平面直角坐標(biāo)系中，分別描出下列各點(diǎn)

司為BAGQ0,F鞏TF熄if儀-皿FZ)㈠$公門

2.已知點(diǎn)8*73-與在第一象限，求”的取值范圍.

課堂練習(xí)：課本第6頁。

課堂小結(jié):

本節(jié)課所學(xué)主要知識:

1.平面直角坐標(biāo)系及點(diǎn)的坐標(biāo)的意義;

2.確定平面上點(diǎn)的位置的方向.

布置作業(yè)：

書R1.2

課外：若點(diǎn)質(zhì)劣0-2）在第四象限，求a的取值范圍.

板書設(shè)計(jì)

C12.1平面上點(diǎn)的坐標(biāo)（1）

1.平面直角坐標(biāo)系及點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)用舉例

2.平面直角坐標(biāo)系的象限

3.點(diǎn)的坐標(biāo)與有序?qū)崝?shù)對的關(guān)系

教學(xué)反思

物體位置的說法和表述物體的位置等問題，學(xué)生在實(shí)際生活中經(jīng)常遇

到，但可能沒有想到這些跟數(shù)學(xué)的聯(lián)系。教師在這節(jié)課上引導(dǎo)學(xué)生去想到建

立一個坐標(biāo)平面來表示物體的位置，讓學(xué)生參與探索獲取新知中來，主動學(xué)

習(xí)思考，感受數(shù)學(xué)的魅力。在教學(xué)中我讓學(xué)生由生活中的實(shí)例與坐標(biāo)的聯(lián)系

感受坐標(biāo)的實(shí)用性，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

C12.1平面上點(diǎn)的坐標(biāo)（第二課時）

教學(xué)目標(biāo)

一.知識與技能

1.已知點(diǎn)的坐標(biāo)，能指出兩點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離；

2.根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，能確定待定字母的取值范圍；

3.已知圖形，能用坐標(biāo)描述圖形的形狀；

4.已知圖形的各個點(diǎn)的坐標(biāo)，能在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出對應(yīng)的圖形并進(jìn)行

簡單的面積計(jì)算。

二.過程與方法

1.經(jīng)歷觀察坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，學(xué)會從具體到

抽象概括的思想方法。

2.經(jīng)歷圖形與坐標(biāo)關(guān)系的探究過程，學(xué)會用坐標(biāo)描述圖形的方法

三.情感態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學(xué)生自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)

1.平面上一些特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特征；

2.能根據(jù)圖形中各點(diǎn)的坐標(biāo)，畫出圖形。

教學(xué)難點(diǎn)

1.根據(jù)平面上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，確定待定字母的取值范圍；

2.用點(diǎn)的坐標(biāo)描出圖形的形狀。

教學(xué)過程：

一.導(dǎo)入

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系和點(diǎn)的坐標(biāo)的概念，本節(jié)課我們將學(xué)

習(xí)平面直角坐標(biāo)系中一些特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特征。

二.講解新課

1.在平面直角坐標(biāo)系中，分別描出下列各點(diǎn)，并指出各點(diǎn)到X軸、y軸

的距離是多少？

心5）/一24）Cfl-5）K（0,-2）代TO）

通過上述操作，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

歸納：在坐標(biāo)平面內(nèi)穴.b）到*軸的距離為|即，到,軸的距離為|川

2.在同一直角坐標(biāo)系中，分別描出下列各點(diǎn)

A（2,4）取T4）D（-4,-3）

觀察直線與坐標(biāo)軸的關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

歸納：平行于x軸（或垂直于「軸）的直線上兩點(diǎn)O兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同

平行于「軸（或垂直于“軸）的直線上兩點(diǎn)O兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同

3.各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征（回憶上節(jié)課內(nèi)容）

第一象限內(nèi)的點(diǎn)（+,+）,第二象限內(nèi)的點(diǎn)（-，+）,第三象限內(nèi)的點(diǎn)

（-，-）,第四象限內(nèi)的點(diǎn)（+,-）

點(diǎn)zxqj）在“軸上o,二。，點(diǎn)氏心/）在‘軸上<=>x=o,點(diǎn)網(wǎng)4/）在坐標(biāo)原

點(diǎn)Q*二,二0

例：如果點(diǎn)穴2^-3.網(wǎng)+與在第二象限，求晴的取值范圍。

分析：結(jié)合第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解不等式組［加一3<°

網(wǎng)+2>0

4.和坐標(biāo)有關(guān)的平面圖形的畫法

例：在平面直角坐系中描出下列各點(diǎn)，將各組內(nèi)的

到「軸距離為.

2.已知5(2,3)、C(-3,-7)>〃(T5)則直線Zb、CD與「軸有怎樣

的位置關(guān)系.

3.課本一片練習(xí)

課堂小結(jié)：

1.點(diǎn)穴4J)到兩坐標(biāo)軸的距離；

2.平行于坐標(biāo)軸的兩點(diǎn)坐標(biāo)的特征；

3.各象限及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特征；

4.用圖形的坐標(biāo)描述圖形的一般過程.

①建立適當(dāng)坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示圖形中的各個特殊點(diǎn);

②指出連線的方式.

布置作業(yè)

1.書寫35,6

2.某點(diǎn)到上軸的距離為2,到「軸的距離為3,則滿足這樣的點(diǎn)有幾個?

并寫出這些點(diǎn)的坐標(biāo).

板書設(shè)計(jì)

€12.1平面上點(diǎn)的坐標(biāo)（2）

1.距離

2.平行于兩坐標(biāo)軸的點(diǎn)的特征

3.各象限點(diǎn)的坐標(biāo)及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征

4.應(yīng)用舉例

教學(xué)反思：

本節(jié)課開始我給出六點(diǎn)的坐標(biāo)，讓學(xué)生自己建立平面直角坐標(biāo)系，并且

在其中描出這些點(diǎn)，既復(fù)習(xí)了上節(jié)課的內(nèi)容，又引出了本節(jié)課所要講的知識。

再畫出三角形和平行四邊形后，我引導(dǎo)他們?nèi)ダ镁W(wǎng)格計(jì)算封閉圖形的面

積。通過例子引導(dǎo)學(xué)生自己去學(xué)習(xí)找點(diǎn)的位置和它們坐標(biāo)之間的關(guān)系，形成

數(shù)形結(jié)合的思維，用數(shù)學(xué)特征去描述它們之間的關(guān)系。

02.2圖形在坐標(biāo)系中的平移

教學(xué)目標(biāo)

一.知識與技能

能在直角坐標(biāo)系中用坐標(biāo)的方法研究圖形的平移變換，掌握圖形在平移

過程中各點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律，理解圖形在平面直角坐標(biāo)系上的平移實(shí)質(zhì)就是

點(diǎn)坐標(biāo)的對應(yīng)變換。

二.過程與方法

經(jīng)歷探究圖形在坐標(biāo)系中經(jīng)過兩次連續(xù)平移變換，其對應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)

關(guān)系的過程，學(xué)會將圖形在坐標(biāo)系中兩次連續(xù)平移的方法

三.情感態(tài)度與價值觀

經(jīng)歷觀察、分析、抽象、歸納等過程，經(jīng)歷與他人合作交流的過程，進(jìn)

一步發(fā)展數(shù)形結(jié)合思想與空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)

掌握用坐標(biāo)的變化規(guī)律來描述平移的過程

教學(xué)難點(diǎn)

根據(jù)圖形的平移過程，探索、歸納出坐標(biāo)的變化規(guī)律

教學(xué)過程

一.引入

我們知道平移變換是由平移的方向和平移的距離來確定，且在這個變換

過程中，每對對應(yīng)點(diǎn)的變化規(guī)律相同，那么坐標(biāo)平面內(nèi)的平移又將出現(xiàn)什么

現(xiàn)象呢？這就是我們今天要討論的問題。

二.新課講解

問題展示：三角形5C平移后的三角形為/*C*

思考：（1）平移的方向和距離是怎樣的？

（2）寫出對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，看有什么變化？B

探索__

-4-3-2-10I2345r

平移運(yùn)動三角形頂點(diǎn)變化圖形上任一點(diǎn)

平移前Q)即as

向左平移5個9

單位

平移后4(T7)C(-M)d力

發(fā)現(xiàn)：平移過程用坐標(biāo)變化描述為向左平移5個單位，記作值力-?5-￡/）

（3）A的向下平移2個單位得到A4%G，填表

平移運(yùn)動三角形頂點(diǎn)變化圖形上任一點(diǎn)

平移前MHC即9

向下平移2個S4DUJ)

單位

平移后4(X5)號（。3）C式4-D

歸納向下移2個單位，記作

猜想:

①AM向右平移4個單位，各頂點(diǎn)坐標(biāo)如何變化？

②A的向上平移3個單位，各頂點(diǎn)坐標(biāo)如何變化？

師生共同歸納

（1）三角形在直角坐標(biāo)系中的平移，是通過三角形上任一點(diǎn)坐標(biāo)的變化

而得到的。

（2）圖形在直角坐標(biāo)系中的平移，任一點(diǎn)坐標(biāo)的變化遵循了一個同樣的

規(guī)律：圖形沿K軸向右（或向左）平移.個單位，則圖形上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)

不變，橫坐標(biāo)都增加（或減少）了m，圖形沿「軸向上（或向下）平移r個

單位，則圖形上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，而縱坐標(biāo)都增加(或減少)了力，具

體表示如下：

向左平移JW個單位，記作-格3)

向右平移隔個單位，記作

向上平移”個單位，記作a力->(1y+或

向下平移力個單位，記作(I力-Hl,-。)

應(yīng)用舉例：書《

由前面的探討，把平面直角坐標(biāo)系中的一個圖形按下面的要求平移，圖

形任一點(diǎn)(RJ)的變化如下：

(1)向左或向右移動<a>0)個單位；

(2)向上或向下移動貼>0)個單位；

(3)向左或向右移動<a>0)個單位，再向上或向下移動貼>0)個單位.

變化后的坐標(biāo)如下：

(1)(”)華">(工+4中

(2)(”)一tM("b)

(3)-(“)心-aj-b)

(D)皿，b)(")樹開心.a,y-b)

應(yīng)用舉例：己知41X7各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為“①，^(2,-3),

將AM平移后得到卬￡，已知4坐標(biāo)為(-ZT)

(1)寫出這個平移變換的過程；

(2)寫出點(diǎn)4、G的坐標(biāo).

課堂練習(xí)：書用

課堂小結(jié)：由學(xué)生自己總結(jié)，教師補(bǔ)充。

布置作業(yè)：書41,3.3,5

選做題：在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)。出發(fā)，按向

上、向右、向下、向右的方向不斷移動，每次移動1

個單位，其行走路線如下圖所示

（1）填寫下列各坐標(biāo)：45曲2，4（瓜巾），4（必**）

（2）寫出點(diǎn)4的坐標(biāo)（〃為正整數(shù)）

（3）指出螞蟻從4到4t的移動方向

板書設(shè)計(jì)

&12.2圖形在坐標(biāo)系中的平移

平移規(guī)律應(yīng)用舉例

PQ一4""）才（**JW力）

左mm上n

也力

左m下7^m下n

尸（g-'，—-

教學(xué)反思：

圖形由靜到動，靜時我們用頂點(diǎn)坐標(biāo)來描述它，動后我們也可以描述這

個過程。在學(xué)生的前置性學(xué)習(xí)部分，通過讓學(xué)生觀察把一個已知的三角形向

右平移后得到新的三角形，并比較平移前后三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，使學(xué)生

親身經(jīng)歷了知識的形成過程，不但改變了學(xué)生死記硬背的學(xué)習(xí)方式，還培養(yǎng)

了他們自主探究、合作交流等學(xué)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣°

本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平移的概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，探究圖形在坐標(biāo)系內(nèi)平

移的變化規(guī)律的。主要是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分類思想，依次經(jīng)過點(diǎn)和圖形的平移

的觀察、畫圖、猜想、驗(yàn)證、歸納、比較、分析等活動，最終探究出點(diǎn)的坐

標(biāo)變化與點(diǎn)平移的關(guān)系，圖形各個點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系。

第13章一次函數(shù)

主備：吳浩

13.1函數(shù)

第一課時函數(shù)（一）

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識和技能，運(yùn)用豐富的實(shí)例，使學(xué)生在具體情境中領(lǐng)悟函數(shù)概念的

意義，了解常量與變量的含義，能分清實(shí)例中的常量與變量，了解自變量與

函數(shù)的意義。

2.讓學(xué)生參與變量的發(fā)現(xiàn)和函數(shù)概念的形成過程,提高分析問題和解決

問題的能力。

3.培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，積極參與數(shù)學(xué)活動的熱情。

重難點(diǎn)：

1.重點(diǎn)：函數(shù)概念的形成過程。

2難點(diǎn)：正確理解函數(shù)的概念。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

有關(guān)圖形的體積、面積、周長公式：

（1）C園二2m

（2）S.S圓=S梯形二

22

（3）V圜柱二；^及）；V圓鍍二:充A，；V正方形=a*

3

二、講授新課

1.出示課本P21“問題1”

學(xué)生相互討論，實(shí)際上這個問題中有兩個量，一是汽球的高度，二是上

升的時間，從數(shù)字觀察可以看出熱氣球在升空的過程中平均每分鐘上升50m。

2.課本P21問題2^問題3o

思路點(diǎn)撥：問題2中有兩個量，分別是時間、負(fù)荷，由于它們是以連續(xù)

的曲線描出直觀的問題，因此很容易得出在4.5h,13.5h時負(fù)荷是10x1/兆瓦

和18x10、兆瓦。問題3中涉及兩個量,s,,和Vkm/h,當(dāng)剎車時車速V分別是40.、

60km/h,相應(yīng)的滑行距離S分別是6.3m,14.1m.

3.師生共同歸納：上述問題反映了不同事物的變化過程，其中有些量如

時間t,路程S,半徑R,邊長a等的值是按照某種規(guī)律變化的，在這一個變

化過程中數(shù)值發(fā)生變化的量，我們稱之為變量，也有些量是始終不變的。如

上,256,500等,我們稱之為常量。

4.引入概念

一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y并且對于x的每一

個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說X是自變量,y是

X的函數(shù)（y是因變量）

如果當(dāng)x二a時?，尸b,那么b叫做自變量為a時的函數(shù)值，例如在問題

3中，剎車距離Sm是車速Vkm/h的函數(shù)，V是自變量。

三、隨堂練習(xí)

課本P23練習(xí)1、2題

四、作業(yè)

習(xí)題13.1第1、2題

第二課時函數(shù)(二)

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識與技能：理解函數(shù)的概念，如函數(shù)值，函數(shù)自變量的取值范圍

等，能根據(jù)所給條件寫出簡單的函數(shù)關(guān)系式。

2.過程與方法：經(jīng)歷從實(shí)際問題中得到函數(shù)關(guān)系式的探索過程，發(fā)展

學(xué)生的應(yīng)用能力。

3.情感、態(tài)度與價值觀，體現(xiàn)教學(xué)中數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)與人

類生活的密切聯(lián)系，形成良好的合作，交流意識。

教學(xué)過程：

一、溫故知新：

1.什么叫函數(shù)的自變量？舉例說明。

師生活動：通過對變量、常量、自變量的再認(rèn)識，加深理解，為本節(jié)

課作輔墊。

2.在某個情境中，用,=35*+20表示.

(1)請你確定了二35H20中常量、變量以及自變量。

(2)當(dāng)x值分別是2,3,5,7,10,13時，計(jì)算相應(yīng)的y值。

學(xué)生互相交流，討論。

形成概念：在函數(shù)解析式中，以自變量的值代入，求得的值叫函數(shù)值。

二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)

1.例1,求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍

(1),二2x+4(2)y=-2r^(3)y=—?—(4)y=

x-2

分析：在(1)、(2)中，x取任何實(shí)數(shù)時，2r+4與-都有意義，在

(3)中，當(dāng)x=2時，沒有意義，在(4)中，當(dāng)x<3時，石耳沒有意

義。

解：(1)x為全體實(shí)數(shù)；(2)x為全體實(shí)數(shù)；(3)(4)*23

注意：在確定函數(shù)中自變量的取值范圍時，如果遇到實(shí)際問題，還必

須使實(shí)際問題有意義。

如：中，，可取一切實(shí)數(shù)。

但如果告訴你這個式子表示圓面積S與半徑R的關(guān)系，那么自變量R

的取值范圍應(yīng)是R>0.

2.練習(xí)

(1)y=——xf7(2)y-(3)y=(4)y=

2x-7x

3.上節(jié)課我們3個問題都反映了兩個變量間的函數(shù)關(guān)系，可以看出：

(1)列表法：

通過列出自變量的值與對應(yīng)函數(shù)值的表格來表示函數(shù)關(guān)系的方法叫

做列表法。

(2)解析法

問題3中，剎車距離S與車速V的函數(shù)關(guān)系用數(shù)學(xué)式子S=H來表示。

256

這就叫解析法，其中的等式叫函數(shù)的解析式(或函數(shù)關(guān)系式)

第三課時函數(shù)（三）

范例學(xué)習(xí)

L例2當(dāng)x=3時，求下列函數(shù)的函數(shù)值

(1)(2)(3)y=-(3)y=Jx-3

r-2

解：(1)當(dāng)工=3時，y=2x3+4=10；(2)當(dāng)x=3時，y--2x3J=-18；

(3)當(dāng)x=3時，y=-^-^=l:(4)當(dāng)工=3時，y=J-3=0.

2.練習(xí)

當(dāng)*--2時，求下列函數(shù)的函數(shù)值.

(1)y=--xil(2)y=-9J^(3)y=-C4)j=----

2r-7

3.板書例2

當(dāng)x=3時，求下列函數(shù)的函數(shù)值

(1)JF=2X+4(2)jr=-2j?(3)y=-1(3)J=-7X-3

r-2

解：(1)當(dāng)x=3時，y=2x3+4=10；

(2)當(dāng)7時，y=^2x32=-18；

(3)當(dāng)x=3時，y=—=1;

3-2

(4)當(dāng)x=3時，.=6-3=0.

4.練習(xí)

求下列函數(shù)當(dāng)工=9、X=10的函數(shù)值

(1)y=7xT⑵”徐

課堂練習(xí)

P25練習(xí)第1題

第四課時函數(shù)（四）

1.范例學(xué)習(xí)

出示課本例3

一個游泳池內(nèi)有水300m,現(xiàn)打開排水管以每小時25ml的排水量排水。

（1）寫出游泳池內(nèi)剩余水量所s與排水時間的間的函數(shù)關(guān)系式。

（2）寫出自變量*的取值范圍。

（3）開始排水后的第5人末，游泳池中還有多少水？

（4|）當(dāng)游泳池中還剩150ms時，已經(jīng)排水多少小時？

解：（1）排水后的剩水量Q是排水時間t的函數(shù)

有0二300-22=-25M300

（2）由于池中共有3g『水，每小時排25d，全部排完只需

300F二1的），故自變量￡的取值范圍是0U412

（3）當(dāng)1=5時，代入上式，得QnrxZSCOOurZSm1

即第5h末，池中還有水1763

（4）當(dāng)0二】50時，由150」-25“300得，二6（防

即第6h末，池中有水150ms.

師：提示，確定自變量的取值范圍，不僅要考慮到函數(shù)關(guān)系式所具有

的意義，而且還應(yīng)注意問題的實(shí)際意義。

2.練習(xí)：

汽車由北京駛往相距850km的沈陽，它的平均速度為80km/h,求汽車距

沈陽的路程S（km）與行駛時間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍。

解:s-850-g--80t+850

當(dāng)*=色時，就可到達(dá)沈陽.

8

所以M勺取值范圍是04”藝.

8

3.隨堂練習(xí)

P26練習(xí)3、4、5題

課堂小結(jié)

通過這一小節(jié)的學(xué)習(xí)，我們知道函數(shù)是一個非常有用的概念，它是研究

現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系變化的一個重要模型，現(xiàn)實(shí)生活中存在著許多函數(shù)問

題，通過本節(jié)學(xué)習(xí)，力求掌握函數(shù)的意義、取值范圍、求函數(shù)值以及構(gòu)建函

數(shù)的解析式。

布置作業(yè)：

習(xí)題13.1第2、3題。

反思：

引導(dǎo)學(xué)生主動地從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動，不以教師的

講解代替學(xué)生的探索，鼓勵嘗試求解。

補(bǔ)充習(xí)題

1.求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍

(1?蟲(2)⑶”更El(4),=布.-!_

2xVx-12x-4

2.當(dāng)工=工時，求函數(shù),二點(diǎn)工的值。

2

3.當(dāng)x=時，函數(shù)y=2x-l與,=3*-2有相同的函數(shù)值。

4.函數(shù)人=第，當(dāng)時，x=a，則a的值為.

第五課時函數(shù)（五）

教學(xué)目標(biāo):

1.會畫出相應(yīng)的函數(shù)圖象，掌握畫圖的基本方法。

2.感受函數(shù)與圖象的對應(yīng)關(guān)系。

3.滲透數(shù)形結(jié)合的思想、認(rèn)識函數(shù)圖象的應(yīng)用價值。

重點(diǎn)：

會畫函數(shù)圖象，掌握畫圖的基本方法。

難點(diǎn)：

函數(shù)關(guān)系式與函數(shù)圖象之間的對應(yīng)關(guān)系。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

前一節(jié)課我們己經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)兩種表示方法，今天我們來學(xué)習(xí)另一種表

示法一一圖象法

二、新課

1.問題2中,S市某天用電負(fù)荷y與時間t的函數(shù)關(guān)系很難用式子表示,

但可以畫出圖象表示。

對于能用解析式子表示的函數(shù)關(guān)系，有時需畫出圖象來表示，會使函數(shù)

關(guān)系更清楚。

如何來作函數(shù)的圖呢？

例：作出函數(shù)的圖例來說明。

對于自變量x的每一個確定的值，可得出對應(yīng)函數(shù)y的唯一值，列表如

下：

<.

:?

321

?

1(i

642

任意一對有序?qū)崝?shù)對（x,y）與坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)M（x,y）成一一對應(yīng)，因

此表中給出的有序?qū)崝?shù)對，可在坐標(biāo)系中描出相

應(yīng)的點(diǎn)。

2.概念形成

由函數(shù)解析式畫圖象，一般按下列步躲進(jìn)行

（1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值。

（2）指點(diǎn)：以表中對應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)。

（3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連

接起來。

注意：描出的點(diǎn)越多，圖象越清晰，有時不能把所有點(diǎn)都描出，就用平

滑曲線連接畫出的點(diǎn)，從而得到這個函數(shù)的近似圖象。

3.例4,畫出問題3中函數(shù)S=2匕的圖象。

256

具體作法同書

三、隨堂練習(xí)

P27練習(xí)1、2、3

四、作業(yè)

習(xí)題13.1第4、5題

第六課時函數(shù)(六)

教學(xué)目標(biāo)：

1.從學(xué)生熟悉的情境入手，經(jīng)歷從圖象分析變量之間關(guān)系的過程，理解

函數(shù)圖象的內(nèi)涵，會對實(shí)際生活中的例子用兩變量之間關(guān)系的圖象進(jìn)行描

述，感受函數(shù)與圖象的對應(yīng)關(guān)系。

2.學(xué)會觀察圖象，理解其內(nèi)涵，會畫出相應(yīng)的函數(shù)圖象，掌握畫圖的基

本方法。

3.認(rèn)識函數(shù)圖象的應(yīng)用價值。

重點(diǎn)：把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象，再運(yùn)用圖象法來研究函數(shù)問題。

難點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系式與函數(shù)圖象之間的對應(yīng)關(guān)系。

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新知，問題牽引

1.例：已有兩個人分別騎自行車和摩托車

沿著相同的路線從甲地到乙去，如圖，反映的是

這兩個人行駛過程中時間和路程的關(guān)系，請根據(jù)

圖象回答下列問題:

(1)甲地與乙地相距多少千米？兩個人分別用了幾小時才能達(dá)乙地?

誰先到達(dá)乙地？甲到多長時間？

(2)分別描述在這個過程中自行車和摩托車的行駛狀態(tài)。

(3)求摩托車行駛的平均速度。

思路點(diǎn)撥：兩人行駛的路程S是時間t的函數(shù)，從圖象可以看出騎自行

車的先出發(fā)而后到達(dá)乙地，行駛的路程都是100千米。

解：（1）甲地與乙地相距100千米，兩個人分別用了2小時（騎摩托車）,

6小時（騎自行車）到達(dá)乙地，騎摩托車的先到乙地，甲到了1小時

（2）騎自行車的先勻速行駛了2小時，行駛了40km后休息了1小時,

然后用3小時到達(dá)乙地，騎摩托車的在自行車出發(fā)3小時后出發(fā)，行駛2小

時后到達(dá)乙地。

（3）摩托車行駛的平均速度是50千米/時。

二、課堂演練

1.一天，亮亮感冒發(fā)燒了，早晨他燒得厲害，吃過藥后好多了，中午時

亮亮的體溫基本正常，但是下午他的體溫又開始上升，直到下半夜亮亮才覺

得身上不那么發(fā)燙了。

下面圖象能基本反映出亮亮這一天體溫的變化情況的是（）

2.某產(chǎn)品的生產(chǎn)流水線每小時可生產(chǎn)100件產(chǎn)品，生產(chǎn)前沒有產(chǎn)品積

壓，生產(chǎn)了3小時后安排工人裝箱，若每小時裝產(chǎn)品150件，未裝箱的產(chǎn)品

數(shù)量為y,生產(chǎn)時間為t,那么y與t的大致圖象只能是（）

三、隨堂練習(xí)

課本P28“思考”第1、2題

P29?30練習(xí)第1、2題

四、作業(yè)

習(xí)題13.1第6、7、8題

教學(xué)反思：

培養(yǎng)學(xué)生抽象思維，提高學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致的學(xué)習(xí)

作風(fēng)，認(rèn)識函數(shù)圖象的應(yīng)用價值。

13.2一次函數(shù)

主備張其成

一次函數(shù)（第一課時）

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能

1.認(rèn)識正比例函數(shù)，掌握正比例函數(shù)解析式特點(diǎn)；

2.理解正比例函數(shù)圖象性質(zhì)及特點(diǎn)；

3.能利用所學(xué)知識解決相關(guān)實(shí)際問題。

過程與方法

1.經(jīng)歷用圖象法表示正比例函數(shù)的過程，利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題。

2.經(jīng)歷思考、探究過程、發(fā)展總結(jié)歸納能力，能有條理地、清晰地闡述

自己的觀點(diǎn)。

3.體會解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力，增加創(chuàng)新意識。

情感、態(tài)度與價值觀

1.將函數(shù)用圖象表示出來，數(shù)形結(jié)合，函數(shù)表現(xiàn)形式更為生動形象，讓

學(xué)生易于接受。

2.讓學(xué)生參與到探究正比例函數(shù)的過程中，用圖象表示函數(shù)，抽象思維

插上形象思維的翅膀，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

重點(diǎn)

正比例函數(shù)的解析式特點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖象表示法。

難點(diǎn)

由正比例函數(shù)圖象歸納其性質(zhì)。

教師準(zhǔn)備

投影儀、多媒體課件等。

學(xué)生準(zhǔn)備

圓珠筆、方格紙、鉛筆、橡皮等。

教學(xué)方法

觀察法、合作探究式教學(xué)法等。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新知

多媒體課件出示：

j=5Qt;》=53)500;0=-22+300；jr=2r

師：這些都是我們在上節(jié)(13.1)中遇到過的函數(shù)，觀察這些函數(shù)，你

能發(fā)現(xiàn)它們的共同點(diǎn)嗎？

生：能。它們的自變量的最高次數(shù)都是1。

師：很好，因?yàn)樗鼈冇羞@一共同點(diǎn)，我們把它們歸為一類。

教師板書并口述

一般地，形如y=為常數(shù),的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，其中人叫

做比例系數(shù)，b叫常數(shù)。當(dāng)b=0時它會是怎樣的呢？

生：它簡化成了y二b

師：正確。我們把這一特征的函數(shù)，也歸為一類。一般地，形如

娓常數(shù),k，0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫比例系數(shù)。

二、邊講邊練，深化探究

師：根據(jù)下列函數(shù)的形式，請判斷哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函

數(shù)？

6x

二YE；(2)J=-;0)/二4K-8；G)j=3x?-1;G)/=--

x8

學(xué)生思考，允許小聲交流，再回答，集體訂正。

師：我們己經(jīng)知道了正比例函數(shù)解析式的特征，那么它的圖象有什么特

征？

在前面我們畫過,=2x、y=-2工及另外一些正比例函數(shù)的圖象，它們有

什么共同特征？

生：它們都是一條直線。

師：對。通常我們把正比例函數(shù)了二HA/O)的圖象叫做直線,二h.

師：現(xiàn)在請大家在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列正比例函數(shù)圖象

y=-Xfy=3x(板書)

師：(引導(dǎo))我們知道兩點(diǎn)確定一條直線

填寫下表：

X???01

???()()???

y=*???()()???

j=3x???()()

師指點(diǎn)，如圖過兩點(diǎn)(0,0)、(1,1)畫直線，得,=」工的圖象，過

22

兩點(diǎn)(0,0)、(1,1)畫直線，得直線片*的圖象，過兩點(diǎn)(0,0)、(1,1)

畫直線，得了=』￡的圖象.

3

集體訂正，得如下圖象

三、繼續(xù)探究，層層推進(jìn)

師：￡>0時，，二h的圖象都有什么特點(diǎn)？

生甲：過原點(diǎn)（0,0）

生乙：都是一條直線

生丙：都過一、三象限

師：還有呢？比如，當(dāng)"增大時，,是增大還是減??？

生：觀察，小聲議論交流，回答：增大

師：課件展示y=--Xfj=-x,y=的圖象.

師：氏<0時，,二h的圖象都有什么77.

特點(diǎn)？

生觀察，思考后回答

生甲：它們都是過原點(diǎn)的一條直線

生乙：它們都經(jīng)過二、四象限

生丙：y的值隨”增大而增大，隨X減小而減小

師：同學(xué)們總結(jié)得很好，在正比例函數(shù)尸二b中，當(dāng)#>0時，,隨”的增

大而增大，圖象過一、三象限；當(dāng)無<0時，,隨X的增大而減小，圖象過二、

四象限。由這兩種直線的方向，同學(xué)們能聯(lián)想到李白的哪句詩？

生：思考，聯(lián)想，回答：人>0時，直線“舉頭望明月"，*<0時，直線

“低頭思故鄉(xiāng)”，太有意思了。

師：同學(xué)們真聰明，我們再來看|上|大小對直線有什么影響？

生：觀察，思考，小聲交流再回答：IM越大圖象越靠近,軸，I同越小圖

象越靠近*軸.

四、課堂練習(xí)

畫下列函數(shù)圖象，并指出「隨》的增大怎樣變化？

3

(D/=-x；⑵y=-2r

生獨(dú)立完成，師幫助少數(shù)有困難生，集體訂正。

五、小結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了什么知識？有哪些收獲？還有什么問題？

六、作業(yè)布置

1.教材P35練習(xí)1

2.課后思考把直線y二處向下平移2個單位，得到的直線解析式是什

么？

板書設(shè)計(jì)

k>0,圖象過一,三象限的直線

（舉頭空明月）

答I鷲山普粵數(shù)r_Ak<。,圖象過;為象限的直線

&,k/0）k30）（低^想故鄉(xiāng)）

ik?越大,直線越tr近海

教學(xué)反思

本節(jié)課先給出幾個例子，讓學(xué)生自己去觀察，它們的共同點(diǎn)，即正比例

函數(shù)的特征，鍛煉學(xué)生的觀察、總結(jié)能力，讓學(xué)生自己動手作圖，通過作圖,

觀察分析圖象來發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的性質(zhì)，增加參與意識和學(xué)習(xí)的熱情，提高

類比、歸納和概括能力，教材對一次函數(shù)的討論也比較全面。正比例函數(shù)是

一次函數(shù)的最簡形式，通過一次函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以對函數(shù)的研究方法有

初步的認(rèn)識，從而將來能更好地學(xué)習(xí)二次函數(shù)、反比例函數(shù)等。

33

一次函數(shù)（第二課時）

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能

1.認(rèn)識一次函數(shù)，掌握一次函數(shù)解析式的特點(diǎn)及函數(shù)的取值范圍；

2.知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別；

3.會簡單畫一次函數(shù)的圖象。

4.理解并掌握一次函數(shù)的性質(zhì)。

過程與方法

1.經(jīng)歷繪制一次函數(shù)圖象的過程，類比正比例函數(shù)的探究過程來研究一

次函數(shù)的性質(zhì)。

2.用數(shù)形結(jié)合的方法分析問題。

3.進(jìn)一步提高分析概括，總結(jié)歸納能力。

情感、態(tài)度與價值觀

L通過讓學(xué)生類比正比例函數(shù)性質(zhì)的探究，來畫出一次函數(shù)，歸納出一

次函數(shù)的性質(zhì)，提高學(xué)生的類比，概括能力。

2.通過讓學(xué)生積極思考，討論來活躍課堂氣氛，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興

趣，培養(yǎng)合作交流與獨(dú)立思考良好習(xí)慣。

重點(diǎn)

一次函數(shù)的解析式和畫法，一次函數(shù)解析式與圖象特征的聯(lián)系。

難點(diǎn)

一次函數(shù)解析式與圖象特征的聯(lián)系。

教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備

投影儀、多媒體課件等。

學(xué)生準(zhǔn)備

圓珠筆、方格紙、鉛筆、橡皮等。

教學(xué)方法

問題教學(xué)法。

教學(xué)過程

一、回憶創(chuàng)境，導(dǎo)入新知

師：我們上節(jié)課講了一次函數(shù)的定義，同學(xué)們還記得嗎？

生：記得，一般地，形如?如t琨常數(shù)的函數(shù)叫一次函數(shù)。

師：很好。上一節(jié)我們研究了正比例函數(shù)的解析式與圖象的關(guān)系，這一

節(jié)我們來看看一次函數(shù)的解析式與圖象是否也有這種關(guān)系。

二、合作探究，獲取新知

師：多媒體課件出示：

請?jiān)谕蛔鴺?biāo)系中畫出尸=3'與,=3工-2的圖象。教師讓學(xué)生填寫表格

X???-2-1012???

y=3x???-6-3036???

,=3*—2???-8-5-214…

師：通過填寫表格，你發(fā)現(xiàn)這兩個函數(shù)之間有什么關(guān)系？

生：對于自變量x的同一個值，函數(shù),=3*-2比,二加的值小2.

師：正確?，F(xiàn)在請同學(xué)們描點(diǎn)，畫圖，看它們的圖象有什么關(guān)系？

生：操作得圖象。?，=3r

生甲：它們的圖象是平行線://j=3x-2

生乙：它們之間的距離處處相等；

生丙？它們傾斜程度相同，把y二虹”「

的圖象向下平移2個單位就得到n

y=3x-2/P'

師：這就是上節(jié)課留給同學(xué)們的思考題的答案。

現(xiàn)在請?jiān)谶@坐標(biāo)系中回y二3*-2的圖象，會是什么情況？

生操作后回答：這三個圖象都是直線，且相互平行。

師：它們的解析式有什么共同點(diǎn)？

生：自變量x前的系數(shù)相同。

師：正確。解析式,二h+b中的人決定這條直線的傾斜程度與方向，叫

做斜率，當(dāng)兩個一次函數(shù)的大值相同，b值不同時，它們的圖象互相平行，

那么b有什么意義呢？當(dāng)x=0時.，y的值是多少？

生：x=0時，，值是瓦

師：這說明了了二h+b的圖象經(jīng)過（0,b）這一點(diǎn)，我們知道這一點(diǎn)在

y軸上，所以是y二h+b與y軸的交點(diǎn)，我們把辦叫做直線），=奴”在y軸上的

截距，請問截距可以為零或負(fù)值嗎？

生甲：不可以。

生乙：可以，截距不同于距離，截距可正可負(fù)，也可以是0,截距不同,

則直線與「軸交點(diǎn)位置就不同。

師：乙同學(xué)說的正確，請大家指出直線y=3x,y=3x+2,y=3x-2的截距分

別是多少？

生甲：直線y=3x的截距為0.

生乙：直線y=3x+2截距為2.

生丙：直線y=3%-2截距為-2.

師：大家回答得很好。

師：把y=3x圖象向上平移2個單位，得到直線的解析式是什么呢？

生：根據(jù)前面所學(xué)的，我認(rèn)為是y=3x+2.

師：很正確，實(shí)際上三條直線y=3x,y=3x+2,y=31-2可以通平移其中任

一條直線得到其它直線。

三、分析圖象，探索性質(zhì)

師，我們在上一節(jié)正比例函數(shù)的學(xué)習(xí)中由函數(shù)解析式得到了它的哪些性

質(zhì)？

上的正負(fù)對圖象會有什么影響？生觀察后，思考，回答，集體糾正，得如下

結(jié)論：

當(dāng)上>0時，y隨X增大而增大，圖象自左向右上升，經(jīng)過的象限中必有

一、三象限；當(dāng)*<0時，y隨“增大而減小，經(jīng)過的象限中必有二、四象限,

圖象自左向右是下降的。

師：b的正負(fù)對圖象有什么影響呢？

生觀察分析后回答：時圖象與r軸的正半軸相交；￡<0時，圖象與

尸軸的負(fù)半軸相交。

師：很好，我們現(xiàn)在填寫下表:

直線y=h+b經(jīng)過的象限b>0“0b<0

k>0

k<0

找一位同學(xué)板演，其余同學(xué)在下面做，然后集體訂正。

師：我們知道了的正負(fù)就可知道了二h“經(jīng)過的象限，也可根據(jù)直線

/二b+b經(jīng)過的象限判斷人力的正負(fù)，它們是互相對應(yīng)的。

四、小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)到了什么內(nèi)容？

學(xué)生回答，教師補(bǔ)充完整。

五、作業(yè)

教材P37練習(xí)2、3

版權(quán)聲明

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版權(quán)是相互的，由于每個人都在隨時的擁有著你所剛剛制造的作品的版權(quán)。

只要彼此的敬重，相互的敬重才能有真正意義上的共享，簡潔的拿來主義，

或者由于我是經(jīng)典的用戶，所以別人就必需要敬重經(jīng)典的版權(quán)，而我不必敬

重別人的版權(quán)，是不會構(gòu)成好的版權(quán)愛護(hù)意識的

版權(quán)其實(shí)并不意味著付費(fèi)，和商業(yè)化也沒有直接的關(guān)聯(lián)。許多時候，你

假如真想使用版權(quán)愛護(hù)的內(nèi)容，只需發(fā)封郵件，詢問一下許可就可以，大

多數(shù)的情形下，個人用戶是很喜愛甚至觀賞這樣的禮貌和敬重盼望能夠幫

到您。

（以上有900多字的版權(quán)聲明說明，您可刪除）

板書設(shè)計(jì)

一次函數(shù)（二）

1~=居,皿6為秘,￡，32.同一坐標(biāo)系中3.同一坐標(biāo)系中

y=3x41

y=3xy--2x—3

斜率y=3x-2

的圖象的）

的圖象能）

A>OL#gx博大而煙大

［舉頭望明月）

AvO.遍越大而減小

「班思修*）

|超越大直線越重近加

教學(xué)反思

本節(jié)課從上節(jié)課留給學(xué)生的思考題入手，潤物無聲，進(jìn)行滲透教學(xué)，開

始用兩個函數(shù)/二"和了二3*-2的對比圖象讓學(xué)生觀察A值對函數(shù)圖象的影

響，學(xué)生對自己的結(jié)論將信將疑時，再加入一個函數(shù)/二3*+2的圖象，起到

對結(jié)論的檢驗(yàn)效果，學(xué)生通過觀察、總結(jié)規(guī)律來得到結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生研究問

題，從特殊到一般，再從一般到特殊的科學(xué)思想。

一次函數(shù)（第三課時）

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能

1.學(xué)會用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式。

2.感知數(shù)形結(jié)合思想在一次函數(shù)中的應(yīng)用。

3.利用一次函數(shù)知識解決相關(guān)實(shí)際問題。

過程與方法

1.經(jīng)歷用待定系數(shù)法求解問題的過程，提高解決問題的能力。

2.體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想，逐步學(xué)習(xí)利用這一思想分析解決問題。

情感、態(tài)度與價值觀

1.通過讓學(xué)生經(jīng)歷先設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題意列出方程，再求解的過程,

帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)待定系數(shù)法，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)探索的經(jīng)驗(yàn)。

2.發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和豐富的情感、態(tài)度，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

興趣，形成獨(dú)立思考習(xí)慣，增加合作交流意識。

重點(diǎn)

用待定系數(shù)求一次函數(shù)解析式。

難點(diǎn)

靈活運(yùn)用圖象或其它條件求解析式。

教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備

投影儀、多媒體課件。

學(xué)生準(zhǔn)備

圓珠筆、方格紙、鉛筆、橡皮等。

教學(xué)方法

觀察法

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新知

師：我們在前面學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的解析式的形式，有了解析式我們可以

畫出一次函數(shù)的圖象，可以知道它的一些性質(zhì)。反過來，我們已一次函數(shù)的

圖象，或僅僅函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，或其他有關(guān)條件，怎樣求這個函數(shù)的解析

式呢?

二、共同探究獲取新知

師多媒體課件出示：

例1:己知一次函數(shù)的圖象如圖所示，求這個函

數(shù)的解析式.

生：討論、交流。

師引導(dǎo)：一次函數(shù)的形式是怎樣的？

生：尸為楙氏，（9

師：我們?nèi)绻O(shè)出了這條直線的解析式，再求出其中的k,b值，問題就

解決了，但是怎樣求出k,b呢？

生：思考，回答。

因?yàn)?-L2）*GT）在直線上，將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式，得方程組，就

可求出了。

師：很好，請一位同學(xué)上黑板做，其余同學(xué)在練習(xí)紙上做，師巡視，指

導(dǎo)有困難的學(xué)生。

集體訂正，得出結(jié)論

師：我們把求出的A=-L“l(fā),代入就得到直線解析式為

y=-*+l.

師：多媒體課件出示：

例2：請同學(xué)們根據(jù)此圖象求出直線AB的解析式。

生：討論、交流。

師提示：此圖象是什么形狀的？由圖象知它經(jīng)過了哪些點(diǎn)，例1的解決

對我們有什么幫助嗎？

生：它是一條直線，它經(jīng)過點(diǎn)（5,0）、（0,2）兩點(diǎn)，仿照例1,我們

可用待定系數(shù)法，先設(shè)其解析式為‘=h+b，再把兩點(diǎn)坐標(biāo)代入。

師：很好，與例1相比本題有什么不同之處？

生：思考，對比，回答：例1中直線經(jīng)過的兩點(diǎn)坐標(biāo)是直接給的，例2

中直線經(jīng)過的兩點(diǎn)坐標(biāo)是經(jīng)過觀察與分析得到的。

師：多媒體課件出示：

例3：彈簧稱的長度心0與所掛重物重量成一次函數(shù)關(guān)系，未掛

物體時長為22cm,掛5kg物體時長為25cm,求其長度1Ke）關(guān)于r（小）的函數(shù)

關(guān)系式，當(dāng)彈簧長為30cm時，所掛物體重量是多少？

生：思考，討論，交流。

師引導(dǎo)：長度必.）與重量《助成什么關(guān)系？由此我們可其解析式是什

么？

生：已知了為M與《助一次函數(shù)關(guān)系，由此我們可設(shè)其解析式為

y—kx^b

師再引導(dǎo)：例1、例2中直接給出一次函數(shù)經(jīng)過的兩點(diǎn)坐標(biāo)，或可由圖

象找出其中兩點(diǎn)坐標(biāo)，本題中以什么形式找到兩點(diǎn)坐標(biāo)？例如未掛重物表示

工等于多少？此時「是多少？兩者是否一對對應(yīng)實(shí)數(shù)？

生：思考，回答。

根據(jù)題中敘述可知該一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（0,2）及點(diǎn)（5,25）,把它們代

入解析式就得二元一次方程組，求出k,b,從而求得解析式。

師：很好。請同學(xué)們在草稿紙上求出解析式，請一位同學(xué)上黑板做。

師：巡視，幫助有困難同學(xué)。集體訂正。

師：當(dāng)彈簧長為30cm時，其對應(yīng)值是解析式中兀值，還是,的值？

生：是,的值。

師：把,用30代入即可，求得此時所掛重物K的值。

生：做題。

師：巡視，幫助有困難同學(xué)，集體訂正。

三、練習(xí)新知

課件顯示：已知「與K成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)x=T時，,=4；當(dāng)”=5時，

了