重慶市巴川中學校2024-2025學年八年級上學期期末考試數學試題

重慶市巴川中學校2024-2025學年八年級上學期期末考試數學試題考試時間：120分鐘?總分：120分?年級/班級：八年級上學期一、選擇題（共10題，每題3分）要求：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.如果a^2=9，那么a的值是（）A.3B.-3C.±3D.02.已知函數y=2x-1，當x=2時，y的值是（）A.3B.1C.-1D.-33.在直角坐標系中，點P(2,3)關于x軸的對稱點坐標是（）A.(2,3)B.(2,-3)C.(-2,3)D.(-2,-3)4.已知一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的判別式為Δ，那么以下哪個選項是正確的？（）A.Δ>0時，方程有兩個不相等的實數根B.Δ=0時，方程有兩個相等的實數根C.Δ<0時，方程沒有實數根D.以上都是5.在梯形ABCD中，AD//BC，AB=10cm，CD=8cm，AD=BC=6cm，那么梯形ABCD的面積是（）A.42cm^2B.48cm^2C.50cm^2D.54cm^26.已知函數y=kx+b（k≠0），若k>0，則函數圖象（）A.通過一、二、三象限B.通過一、二、四象限C.通過一、三、四象限D.通過一、二、四象限7.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，那么∠C的度數是（）A.75°B.105°C.120°D.135°8.已知正方形的邊長為a，那么它的對角線長是（）A.aB.√2aC.2aD.2√2a9.已知x+y=5，xy=6，那么x^2+y^2的值是（）A.11B.14C.19D.2210.在△ABC中，a=5，b=7，c=8，那么△ABC的面積是（）A.10√3B.15√3C.20√3D.25√3二、填空題（共10題，每題3分）要求：直接填寫答案。1.若m^2-5m+6=0，則m的值為__________。2.已知函數y=-2x+3，當x=0時，y的值為__________。3.在直角坐標系中，點P(2,3)關于y軸的對稱點坐標是__________。4.若a^2=4，則a的值為__________。5.已知函數y=kx+b（k≠0），若k<0，則函數圖象__________。6.在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，那么∠C的度數是__________。7.已知正方形的邊長為a，那么它的面積是__________。8.已知x+y=5，xy=6，那么x^2+y^2的值為__________。9.在△ABC中，a=5，b=7，c=8，那么△ABC的周長是__________。10.已知正方形的對角線長為2√3，那么它的面積是__________。三、解答題（共10題，每題10分）要求：寫出解題過程。1.解一元二次方程：x^2-5x+6=0。2.已知函數y=2x-1，當x=3時，求y的值。3.在直角坐標系中，點P(2,3)關于x軸的對稱點坐標是多少？4.若a^2=9，求a的值。5.已知函數y=-3x+2，當x=-1時，求y的值。6.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，求∠C的度數。7.已知正方形的邊長為a，求它的對角線長。8.已知x+y=5，xy=6，求x^2+y^2的值。9.在△ABC中，a=5，b=7，c=8，求△ABC的面積。10.已知正方形的對角線長為2√3，求它的面積。本次試卷答案如下：一、選擇題1.C（解析：a^2=9，則a=±3。）2.A（解析：代入x=2，得y=2*2-1=3。）3.B（解析：點P關于x軸對稱，y坐標變號，得(2,-3)。）4.D（解析：根據一元二次方程的判別式，Δ>0時，方程有兩個不相等的實數根；Δ=0時，方程有兩個相等的實數根；Δ<0時，方程沒有實數根。）5.A（解析：梯形面積公式為(上底+下底)*高/2，代入數據得(10+8)*6/2=42。）6.B（解析：k>0時，函數圖象通過一、二、四象限。）7.B（解析：三角形內角和為180°，∠A+∠B+∠C=180°，代入得60°+45°+∠C=180°，解得∠C=75°。）8.B（解析：正方形對角線長度為邊長的√2倍，即√2a。）9.C（解析：根據完全平方公式，x^2+y^2=(x+y)^2-2xy，代入得x^2+y^2=5^2-2*6=19。）10.B（解析：根據海倫公式，面積S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))，其中p=(a+b+c)/2，代入得S=√(6(6-5)(6-7)(6-8))=15√3。）二、填空題1.2和3（解析：根據因式分解，m^2-5m+6=(m-2)(m-3)=0，得m=2或m=3。）2.3（解析：代入x=0，得y=2*0-1=3。）3.(2,-3)（解析：點P關于x軸對稱，y坐標變號，得(2,-3)。）4.±3（解析：a^2=9，則a=±3。）5.向下（解析：k<0時，函數圖象向下傾斜。）6.75°（解析：三角形內角和為180°，∠A+∠B+∠C=180°，代入得60°+45°+∠C=180°，解得∠C=75°。）7.a^2（解析：正方形面積公式為邊長的平方，即a^2。）8.19（解析：根據完全平方公式，x^2+y^2=(x+y)^2-2xy，代入得x^2+y^2=5^2-2*6=19。）9.20（解析：三角形周長為三邊之和，即20。）10.6（解析：正方形對角線長度為邊長的√2倍，即2√3，則邊長為√3，面積為(√3)^2=3。）三、解答題1.解：x^2-5x+6=0，因式分解得(x-2)(x-3)=0，得x=2或x=3。2.解：代入x=3，得y=2*3-1=5。3.解：點P關于x軸對稱，y坐標變號，得(2,-3)。4.解：a^2=9，則a=±3。5.解：代入x=-1，得y=-3*(-1)+2=5。6.解：三角形內角和為180°，∠A+∠B+∠C=180°，代入得60°+45°+∠C=180°，解得∠C=75°。7.解：正方形對角線長度為邊長的√2倍，即√2a。8.解：根據完全平方公式，x^2+y^2=(x+y)^2-2xy，代入得x^2+y^2=