2025年春湘教版八年級數(shù)學(xué)下冊上課課件 習(xí)題1.2

湘教版·七年級數(shù)學(xué)下冊①習(xí)題1.21.運(yùn)用平方差公式計算(1)(2x+5y)(2x-5y)(2x+5y)(2x-5y)解：=(2x)2-(5y)2=4x2-25y2(2)(0.2x-0.1)(0.1+0.2x)解:(0.2x-0.1)(0.1+0.2x)=(0.2x-0.1)(0.2x+0.1)=(0.2x)2-(0.1)2=0.04x2-0.01(3)(-a-7)(a-7)解：(-a-7)(a-7)=(-7-a)(-7+a)=(-7)2-a2=49-a2(4)102×98解：102×98=(100+2)×(100-2)=1002-22=10000-4=9996(5)(2x-y)(2x+y)-(3x+2y)(3x-2y)解：(2x-y)(2x+y)-(3x+2y)(3x-2y)=(2x)2-y2-[(3x)2-(2y)2]=4x2-y2-9x2+4y2=-5x2+3y22.運(yùn)用完全平方公式計算(1)(5x+4y)2解：(5x+4y)2=(5x)2+2·(5x)·(4y)+(4y)2=25x2+40xy+16y2(2)(3x-2y)2解：(3x-2y)2=(3x)2-2·(3x)·(2y)+(2y)2=9x2-12xy+4y2(3)(-2a+3b)2(4)(-2a-3b)2解：(-2a+3b)2=(3b-2a)2=(3b)2-2·(3b)·(2a)+(2a)2=9b2-12ab+4a2解：(-2a-3b)2=(2a+3b)2=(2a)2+2·(3b)·(2a)+(3b)2=4a2+12ab+9b2解：9.982=(10-0.02)2=102-2×10×0.02+0.022=100-0.4+0.0004=99.6004.(5)9.9823.運(yùn)用乘法公式計算(1)(2x-y)(2x+y)-(2x-y)2解：(2x-y)(2x+y)-(2x-y)2=(2x)2-y2-[(2x)2-2·2x·y+y2]=4x2-y2-4x2+4xy-y2=4xy-2y2(2)(-a-2b)(a-2b)+(a-b)2解：(-a-2b)(a-2b)+(a-b)2=(-2b)2-a2+(a2-2ab+b2)=4b2-a2+a2-2ab+b2=5b2-2ab4.一個四位正整數(shù)可表示為1000a+100b+10c+d,若它的各位數(shù)字之和(即a+b+c+d)可以被3整除，則這個四位數(shù)可以被3整除，試說明理由。解：=1000a+100b+10c+d=(999a+99b+9c)+(a+b+c+d)化簡后得(999a+99b+9c)+(a+b+c+d)，

顯然(999a+99b+9c)可以被3整除，所以當(dāng)一個四位正整數(shù)的各位數(shù)字之和(即a+b+c+d)可以被3整除時，則這個四位數(shù)可以被3整除，5.計算:2[m(m-1)+m(m+1)][m(m-1)-m(m+1)].若m是任意整數(shù)，觀察計算后的結(jié)果，你會發(fā)現(xiàn)原式表示一個是什么數(shù)？2[m(m-1)+m(m+1)][m(m-1)-m(m+1)]解：=2(m2-m+m2+m)(m2-m-m2-m)=2×2m2×(-2m)=-8m3所以原式表示一個能被8整除的數(shù)。6.運(yùn)用乘法公式計算：(x+2y-3)(x+2y+3)-(x+2y-1)2(x+2y-3)(x+2y+3)-(x+2y-1)2解：=(x+2y)2-32-[(x+2y)2-2(x+2y)+1]=(x+2y)2-9-(x+2y)2+2(x+2y)-1=-9+2x+4y-1=2x+4y-107.規(guī)定：例如：已知：