2024-2025人教七上數(shù)學(xué)20第2章有理數(shù)的運(yùn)算小結(jié)與復(fù)習(xí)【教案】

第2章有理數(shù)的運(yùn)算小結(jié)與復(fù)習(xí)一、教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律，熟練進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算.2.用四舍五入法，按要求(精確度)確定運(yùn)算結(jié)果.3.科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù).4.素養(yǎng)目標(biāo)：按照一定的規(guī)則和步驟進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，保證運(yùn)算的準(zhǔn)確性和合理性.二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律，熟練進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算.難點(diǎn)：準(zhǔn)確地掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算中的符號(hào)問(wèn)題及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.三、教學(xué)過(guò)程知識(shí)體系構(gòu)建考點(diǎn)講練考點(diǎn)一有理數(shù)的加減例1計(jì)算下列各題：(1)(2)解：(1)原式＝－3＋12－8＋4－9＝(－3－8－9)＋(12＋4)＝－20＋16＝－4(2)原式＝＝4＋0＝4針對(duì)訓(xùn)練1.計(jì)算下列各題：

(1)(2)考點(diǎn)二有理數(shù)的乘除例2計(jì)算：解：原式＝＝＝＝＝針對(duì)訓(xùn)練2.計(jì)算：考點(diǎn)三有理數(shù)的混合運(yùn)算例3計(jì)算下列各題：(1)(2)解：(1)原式＝＝2＋2＝4解：(2)原式＝＝＝28－30＋14＋15＝27針對(duì)訓(xùn)練3.計(jì)算下列各題：(1)(2)考點(diǎn)四非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用例4已知(m－3)2＋|n－1|＝0，求m2＋n2的值.解：因?yàn)?m－3)2≥0，且|n－1|≥0

所以(m－3)2＝0，且|n－1|＝0

所以m＝3，n＝1

所以m2＋n2＝32＋12＝10針對(duì)訓(xùn)練4.已知|a＋3|＋|b－2|＝0，求ab的值.考點(diǎn)五科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)例5小明拿出6張寫著不同數(shù)值的卡片，請(qǐng)你按要求抽出卡片，完成下列問(wèn)題：(1)從中取出非負(fù)數(shù)的卡片，從大到小排列，組成一個(gè)

較大數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)：6.31×103；

(2)從中取出正數(shù)的卡片，組成的一個(gè)數(shù)剛好是小明的身高(1.63米)，將數(shù)1.63精確到0.1的結(jié)果是1.6.針對(duì)訓(xùn)練5.新時(shí)代十年來(lái)，我國(guó)建成世界上規(guī)模最大的社會(huì)保障體系.其中基本醫(yī)療保險(xiǎn)的參保人數(shù)由5.4億增加到13.6億，參保率穩(wěn)定在95%.將數(shù)據(jù)13.6億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.36×10n”的形式，則n的值是.6.近似數(shù)1.20是由數(shù)a四舍五入得到的，那么數(shù)a的取值范圍是()

A.1.15＜a＜1.25B.1.15≤a＜1.25C.1.195＜a＜1.205D.1.195≤a＜1.205能力提升1.數(shù)軸上表示數(shù)－3的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離可記作|－3－0|＝|－3|＝3；表示數(shù)－3的點(diǎn)與表示數(shù)2的點(diǎn)的距離可記作|－3－2|＝|－5|＝5.也就是說(shuō)，在數(shù)軸上，如果A點(diǎn)表示的數(shù)記為a，B點(diǎn)表示的數(shù)記為b，則A，B兩點(diǎn)間的距離就可記作|a－b|.

回答下列問(wèn)題：

(1)數(shù)軸上表示3和7的兩點(diǎn)之間的距離是4，數(shù)軸上表示2和－5的兩點(diǎn)之間的距離是7；(2)數(shù)軸上表示x與－2的兩點(diǎn)A和B之間的距離為5，那x＝3或－7；(3)①找出所有使得|x＋1|＋|x－1|＝2的整數(shù)x＝－1、0、1；②若|x＋1|＋|x－1|＝4，則x＝2或－2；③|x＋5|＋|x－8|的最小值為13.2.在有些情況下，不需要計(jì)算出結(jié)果也能把絕對(duì)值符號(hào)去掉，

例如：|6＋7|＝6＋7；|7－6|＝7－6；|6－7|＝7－6；|－6－7|＝6＋7.

(1)根據(jù)上面的規(guī)律，把下列各式寫成去掉絕對(duì)值符號(hào)的形式：

①|(zhì)7＋21|＝7＋21；②＝；

③＝；(2)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：解：原式＝＝＝＝(3)計(jì)算：解：原式＝＝＝3.根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)：?jiǎn)栴}解決

問(wèn)題1若劉老師通過(guò)電話訂購(gòu)方式購(gòu)買這46杯奶茶，則需花費(fèi)多少元？解：42×15＝630(元)

故劉老師通過(guò)電話訂購(gòu)方式購(gòu)買這46杯奶茶，需花費(fèi)630元.問(wèn)題2若劉老師通過(guò)某外賣APP分六次下單這46杯奶茶，并將紅包全部使用，則需花費(fèi)多少元？解：(3×15－8)×3＋(2×15－4)×2＋(46－9－4)×15－6＋2.5×6＝667(元)

故劉老師通過(guò)某外賣APP分六次下單這46杯奶茶，并將紅包全部使用，需花費(fèi)667元.問(wèn)題3請(qǐng)幫助劉老師設(shè)計(jì)一個(gè)奶茶訂購(gòu)方案，使得訂購(gòu)總費(fèi)用不超過(guò)625元.

①確定訂購(gòu)方式與數(shù)量：

電話訂購(gòu)30