第三單元 第2課時(shí)《分?jǐn)?shù)除法》（說(shuō)課稿）-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

第三單元第2課時(shí)《分?jǐn)?shù)除法》（說(shuō)課稿）-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版一、教材分析

第三單元第2課時(shí)《分?jǐn)?shù)除法》（說(shuō)課稿）-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版。本節(jié)課是分?jǐn)?shù)除法的基礎(chǔ)，旨在幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，并能應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)內(nèi)容與課本緊密相連，符合六年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問(wèn)題的能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)三、學(xué)情分析

六年級(jí)學(xué)生已具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)較為深入，但分?jǐn)?shù)除法對(duì)于他們來(lái)說(shuō)仍是一個(gè)挑戰(zhàn)。學(xué)生在知識(shí)層面上，已掌握了分?jǐn)?shù)乘法的基本運(yùn)算，但對(duì)于分?jǐn)?shù)除法的概念理解往往存在困難，特別是當(dāng)除數(shù)不是整數(shù)時(shí)。在能力方面，學(xué)生需要提高對(duì)分?jǐn)?shù)除法意義的理解能力，以及分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算技巧。在素質(zhì)方面，學(xué)生需要培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，如邏輯推理、抽象概括等。此外，部分學(xué)生可能存在依賴計(jì)算器解決問(wèn)題的行為習(xí)慣，這在分?jǐn)?shù)除法的學(xué)習(xí)中可能不利于他們對(duì)運(yùn)算規(guī)律的深刻理解。因此，教學(xué)過(guò)程中需注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和對(duì)分?jǐn)?shù)除法概念的理解，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生克服依賴計(jì)算器的習(xí)慣，提高他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力。四、教學(xué)方法與策略

1.采用講授與小組合作相結(jié)合的教學(xué)方法，通過(guò)講解分?jǐn)?shù)除法的概念和計(jì)算法則，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解。2.設(shè)計(jì)“分?jǐn)?shù)除法接力賽”游戲，讓學(xué)生在游戲中練習(xí)分?jǐn)?shù)除法，提高興趣和參與度。3.利用多媒體展示分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際應(yīng)用案例，幫助學(xué)生將理論知識(shí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)。4.安排小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生分享解決分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題的不同策略，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)和批判性思維能力。5.利用實(shí)物教具或圖形軟件演示分?jǐn)?shù)除法的過(guò)程，幫助學(xué)生直觀理解。五、教學(xué)過(guò)程

一、導(dǎo)入新課

（教師）同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法，大家掌握得怎么樣？誰(shuí)能上來(lái)分享一下你是怎么計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法的？（學(xué)生回答）很好，大家都能熟練運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法。今天，我們要學(xué)習(xí)的是分?jǐn)?shù)除法，這是分?jǐn)?shù)運(yùn)算中另一個(gè)重要的內(nèi)容。那么，分?jǐn)?shù)除法又是怎樣的運(yùn)算呢？今天我們就一起來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題。

二、新課講授

1.分?jǐn)?shù)除法的概念

（教師）同學(xué)們，我們先來(lái)回顧一下分?jǐn)?shù)乘法的概念。分?jǐn)?shù)乘法是將一個(gè)分?jǐn)?shù)與另一個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，得到一個(gè)新的分?jǐn)?shù)。那么，分?jǐn)?shù)除法又是怎樣的運(yùn)算呢？分?jǐn)?shù)除法是將一個(gè)分?jǐn)?shù)除以另一個(gè)分?jǐn)?shù)，得到一個(gè)新的分?jǐn)?shù)。這里的“除以”就是分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算符號(hào)。

2.分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則

（教師）接下來(lái)，我們來(lái)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則。首先，我們要明確分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算步驟。第一步，將除數(shù)倒數(shù)；第二步，將除數(shù)與被除數(shù)相乘；第三步，化簡(jiǎn)結(jié)果。

（教師）現(xiàn)在，我們來(lái)具體演示一下分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算過(guò)程。比如，我們要計(jì)算$\frac{3}{4}$除以$\frac{1}{2}$，按照計(jì)算法則，我們先求出$\frac{1}{2}$的倒數(shù)，即$\frac{2}{1}$，然后將$\frac{3}{4}$與$\frac{2}{1}$相乘，得到$\frac{3}{4}\times\frac{2}{1}=\frac{6}{4}$，最后化簡(jiǎn)得到$\frac{3}{2}$。

3.分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用

（教師）同學(xué)們，現(xiàn)在我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，那么如何運(yùn)用它來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題呢？下面，我們來(lái)做一個(gè)練習(xí)題。

（教師）題目：小明有$\frac{3}{4}$個(gè)蘋果，他給了小紅$\frac{1}{2}$個(gè)蘋果，請(qǐng)問(wèn)小明還剩下多少個(gè)蘋果？

（學(xué)生）小明還剩下$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}$個(gè)蘋果。

（教師）很好，我們來(lái)計(jì)算一下這個(gè)結(jié)果。

（教師）首先，我們需要將$\frac{3}{4}$和$\frac{1}{2}$轉(zhuǎn)化為同分母的分?jǐn)?shù)，這里可以選擇最小公倍數(shù)4作為分母。將$\frac{1}{2}$轉(zhuǎn)化為同分母的分?jǐn)?shù)，得到$\frac{2}{4}$。然后，我們進(jìn)行減法運(yùn)算：$\frac{3}{4}-\frac{2}{4}=\frac{1}{4}$。

（教師）所以，小明還剩下$\frac{1}{4}$個(gè)蘋果。

三、課堂練習(xí)

1.基礎(chǔ)練習(xí)

（教師）同學(xué)們，接下來(lái)，我們來(lái)做一些基礎(chǔ)練習(xí)，鞏固一下分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。

（教師）練習(xí)題目：計(jì)算以下各題。

（教師）$\frac{2}{3}\div\frac{1}{3}$，$\frac{5}{6}\div\frac{1}{2}$，$\frac{4}{5}\div\frac{2}{5}$。

（學(xué)生）$\frac{2}{3}\div\frac{1}{3}=2$，$\frac{5}{6}\div\frac{1}{2}=\frac{5}{3}$，$\frac{4}{5}\div\frac{2}{5}=2$。

2.應(yīng)用練習(xí)

（教師）接下來(lái)，我們來(lái)做一些應(yīng)用練習(xí)，看看大家是否能夠?qū)⒎謹(jǐn)?shù)除法應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。

（教師）練習(xí)題目：小明有$\frac{3}{4}$升水，他喝了$\frac{1}{3}$升，請(qǐng)問(wèn)小明還剩下多少升水？

（學(xué)生）小明還剩下$\frac{3}{4}-\frac{1}{3}$升水。

（教師）很好，我們來(lái)計(jì)算一下這個(gè)結(jié)果。

（教師）首先，我們需要將$\frac{3}{4}$和$\frac{1}{3}$轉(zhuǎn)化為同分母的分?jǐn)?shù)，這里可以選擇最小公倍數(shù)12作為分母。將$\frac{3}{4}$轉(zhuǎn)化為同分母的分?jǐn)?shù)，得到$\frac{9}{12}$，將$\frac{1}{3}$轉(zhuǎn)化為同分母的分?jǐn)?shù)，得到$\frac{4}{12}$。然后，我們進(jìn)行減法運(yùn)算：$\frac{9}{12}-\frac{4}{12}=\frac{5}{12}$。

（教師）所以，小明還剩下$\frac{5}{12}$升水。

四、課堂小結(jié)

（教師）同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法，掌握了分?jǐn)?shù)除法的概念、計(jì)算法則和應(yīng)用。希望大家能夠通過(guò)今天的練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)，并在今后的學(xué)習(xí)中能夠靈活運(yùn)用。

五、布置作業(yè)

（教師）同學(xué)們，今天的作業(yè)是：

1.完成課后練習(xí)題；

2.選擇一道生活中的實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法進(jìn)行解答。

希望大家能夠認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。下課！六、知識(shí)點(diǎn)梳理

1.分?jǐn)?shù)除法的概念

-分?jǐn)?shù)除法是將一個(gè)分?jǐn)?shù)除以另一個(gè)分?jǐn)?shù)的運(yùn)算。

-分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算符號(hào)是“÷”。

2.分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則

-第一步：將除數(shù)倒數(shù)。

-第二步：將除數(shù)與被除數(shù)相乘。

-第三步：化簡(jiǎn)結(jié)果。

3.分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算步驟

-確定被除數(shù)和除數(shù)。

-將除數(shù)倒數(shù)。

-將除數(shù)與被除數(shù)相乘。

-化簡(jiǎn)結(jié)果。

4.分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用

-將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)除法的形式。

-找到被除數(shù)和除數(shù)。

-應(yīng)用分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算。

-得出結(jié)果，并將其轉(zhuǎn)化為實(shí)際問(wèn)題的答案。

5.分?jǐn)?shù)除法的同分母和異分母計(jì)算

-同分母分?jǐn)?shù)除法：分母相同，直接對(duì)分子進(jìn)行除法運(yùn)算。

-異分母分?jǐn)?shù)除法：分母不同，先找到最小公倍數(shù)，將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母，再進(jìn)行除法運(yùn)算。

6.分?jǐn)?shù)除法的性質(zhì)

-分?jǐn)?shù)除法滿足交換律：$\frac{a}\div\frac{c}zltpxnv=\frac{a}\times\fraclr7d5pl{c}$。

-分?jǐn)?shù)除法滿足結(jié)合律：$(\frac{a}\div\frac{c}vntjr3r)\div\frac{e}{f}=\frac{a}\div(\frac{c}7rtzbb3\div\frac{e}{f})$。

7.分?jǐn)?shù)除法在生活中的應(yīng)用

-分?jǐn)?shù)除法可以用于計(jì)算分配、比較、折扣、比例等問(wèn)題。

-例如，計(jì)算商品打折后的價(jià)格、分配資源、比較兩個(gè)數(shù)的比例等。

8.分?jǐn)?shù)除法的難點(diǎn)

-理解分?jǐn)?shù)除法的概念和計(jì)算法則。

-找到同分母和異分母分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。

-將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)除法的形式。

9.分?jǐn)?shù)除法的鞏固練習(xí)

-通過(guò)大量的練習(xí)，提高分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算速度和準(zhǔn)確性。

-練習(xí)不同類型的分?jǐn)?shù)除法題目，包括同分母和異分母分?jǐn)?shù)除法。

-解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，加深對(duì)分?jǐn)?shù)除法的理解和應(yīng)用。

10.分?jǐn)?shù)除法的拓展

-研究分?jǐn)?shù)除法與其他數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)系，如分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)加法、分?jǐn)?shù)減法等。

-探討分?jǐn)?shù)除法在不同數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，如幾何、概率等。七、板書設(shè)計(jì)

①分?jǐn)?shù)除法概念

-分?jǐn)?shù)除法：$\frac{a}÷\frac{c}rrzxtbz$

-運(yùn)算符號(hào)：÷

-意義：已知兩個(gè)數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)。

②分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則

-第一步：將除數(shù)倒數(shù)，$\frac{c}vbthd7f$變?yōu)?\frach3npzff{c}$。

-第二步：將除數(shù)與被除數(shù)相乘，$\frac{a}\times\frac5tb5hp7{c}$。

-第三步：化簡(jiǎn)結(jié)果，得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

③分?jǐn)?shù)除法步驟

-確定被除數(shù)和除數(shù)。

-將除數(shù)倒數(shù)。

-將除數(shù)與被除數(shù)相乘。

-化簡(jiǎn)結(jié)果。

④分?jǐn)?shù)除法性質(zhì)

-交換律：$\frac{a}÷\frac{c}5dzp9dz=\frac{a}\times\fracddtbvbl{c}$

-結(jié)合律：$(\frac{a}÷\frac{c}r7fvt5r)÷\frac{e}{f}=\frac{a}÷(\frac{c}rhrn15p÷\frac{e}{f})$

⑤分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用實(shí)例

-實(shí)例1：小明有$\frac{3}{4}$升水，他喝了$\frac{1}{2}$升，還剩多少升？

-實(shí)例2：一輛車以$\frac{3}{4}$的速度行駛了$\frac{1}{2}$小時(shí)，它行駛了多少千米？

⑥異分母分?jǐn)?shù)除法

-找到最小公倍數(shù)，轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)。

-對(duì)分子進(jìn)行除法運(yùn)算。

⑦同分母分?jǐn)?shù)除法

-分母相同，直接對(duì)分子進(jìn)行除法運(yùn)算。

⑧分?jǐn)?shù)除法拓展

-分?jǐn)?shù)除法與其他運(yùn)算的關(guān)系。

-分?jǐn)?shù)除法在不同情境中的應(yīng)用。八、反思改進(jìn)措施

反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.互動(dòng)式教學(xué)：在課堂中，我嘗試采用小組討論和角色扮演的方式，讓學(xué)生在互動(dòng)中學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法。這種教學(xué)方法不僅提高了學(xué)生的參與度，也培養(yǎng)了他們的合作精神和解決問(wèn)題的能力。

2.實(shí)物教具應(yīng)用：我使用了分?jǐn)?shù)條、分?jǐn)?shù)卡片等實(shí)物教具，幫助學(xué)生直觀理解分?jǐn)?shù)除法的概念和計(jì)算過(guò)程。這種教學(xué)手段讓學(xué)生在操作中學(xué)習(xí)，效果顯著。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)除法的理解不夠深入：部分學(xué)生在計(jì)算分?jǐn)?shù)除法時(shí)，對(duì)概念的理解不夠透徹，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。

2.學(xué)生計(jì)算速度較慢：由于對(duì)分?jǐn)?shù)除法的理解不夠深入，學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中容易出錯(cuò)，影響了計(jì)算速度。

3.學(xué)生對(duì)實(shí)際應(yīng)用的興趣不足：在教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)除法在實(shí)際生活中的應(yīng)用興趣不高，這可能導(dǎo)致他們對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力不足。

反思改進(jìn)措施（三）

1.深化概念教學(xué)：針對(duì)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)除法理解不夠深入的問(wèn)題，我將加強(qiáng)對(duì)概念的解釋和舉例，通過(guò)課堂講解、作業(yè)練習(xí)等方式，幫助學(xué)生深化對(duì)分?jǐn)?shù)除法的理解。

2.增加練習(xí)量：為了提高學(xué)生的計(jì)算速度，我將增加分?jǐn)?shù)除