9.1雞兔同籠（中等作業(yè)）2024-2025學(xué)年四年級下冊數(shù)學(xué) 人教版

（中等作業(yè)）2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教新版四年級同步個性化分層作業(yè)9.1雞兔同籠一．選擇題（共3小題）1．（2023秋?揚州期末）為了踐行“綠水青山就是金山銀山”的理念，“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊28人參加植樹活動。女生每人栽2棵樹，男生每人栽3棵樹，小分隊一共栽了71棵樹，其中男生一共栽了（）棵。A．13 B．15 C．26 D．452．（2024春?武平縣期末）青青想把儲蓄罐里的20枚硬幣捐到災(zāi)區(qū)，面值分別是1元和5角，合計15元，其中5角的硬幣有（）枚。A．5 B．10 C．20 D．253．（2024春?信宜市期末）籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)有12個頭，從下面數(shù)有40只腳。兔子有（）只。A．4 B．6 C．8 D．10二．填空題（共3小題）4．（2024?沈丘縣）一個停車場里，兩輪電動車和四輪小汽車共24輛。如果共有68個輪子，那么其中有輛小汽車。5．（2024?方山縣）優(yōu)樂甜品屋有2人桌和4人桌共20張，坐滿可供56人同時用餐，優(yōu)樂甜品屋共有張2人桌。6．（2024春?峽江縣期末）雞兔同籠，共有48個頭，有132只腳，雞有只，兔有只．三．判斷題（共3小題）7．（2024春?沅江市期末）大小兩種鋼珠共10顆，共重94克，大鋼珠每顆重11克，小鋼珠每顆重7克，大鋼珠有6顆，小鋼珠有4顆。（判斷對錯）8．（2023春?馬尾區(qū)期末）解決雞兔同籠問題常用假設(shè)法．．（判斷對錯）9．（2023?上虞區(qū)）張阿姨買單價1元和單價8角的兩種郵票共11枚，一共花了10元，可以知道張阿姨買了6枚單價1元的郵票。（判斷對錯）四．應(yīng)用題（共1小題）10．（2024秋?花都區(qū)校級期中）電力公司規(guī)定：居民家庭每月用電量在80度以下（含80度），則按基本電價計費；超過80度，超過部分按提高電價計費，小頭爸爸家今年4月份用電100度，繳納電費68元，5月用電120度，繳納電費88元，那么基本電價和提高電價各是多少元？

（中等作業(yè)）2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教新版四年級同步個性化分層作業(yè)9.1雞兔同籠參考答案與試題解析題號123答案DBC一．選擇題（共3小題）1．（2023秋?揚州期末）為了踐行“綠水青山就是金山銀山”的理念，“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊28人參加植樹活動。女生每人栽2棵樹，男生每人栽3棵樹，小分隊一共栽了71棵樹，其中男生一共栽了（）棵。A．13 B．15 C．26 D．45【考點】雞兔同籠．【專題】推理能力．【答案】D【分析】本題可采用假設(shè)法，假設(shè)28人都是男生，這樣植樹的棵數(shù)就會比實際的多，多出來的棵數(shù)是因為每個女生被多算了（3﹣2）棵樹，由此可以求出女生人數(shù)和男生人數(shù)，進而求出男生的種植棵數(shù)?！窘獯稹拷猓海?8×3﹣71）÷（3﹣2）＝13÷1＝13（人）男生有：28﹣13＝15（人）15×3＝45（棵）答：男生一共栽了45棵樹。故選：D。【點評】本題采用假設(shè)法原理作答，也可設(shè)28人全是女生作答。關(guān)鍵是求出男女生人數(shù)各是多少。2．（2024春?武平縣期末）青青想把儲蓄罐里的20枚硬幣捐到災(zāi)區(qū)，面值分別是1元和5角，合計15元，其中5角的硬幣有（）枚。A．5 B．10 C．20 D．25【考點】雞兔同籠．【專題】應(yīng)用意識．【答案】B【分析】假設(shè)20枚硬幣全部是1元硬幣，則應(yīng)有1×20＝20（元），比實際多20﹣15＝5（元），1元硬幣比5角硬幣每枚多1元﹣5角＝5角，則50÷5＝10（枚）即可可求出5角硬幣的枚數(shù)。據(jù)此解答。【解答】解：1×20＝20（元）20﹣15＝5（元）1元﹣5角＝5角5元＝50角50÷5＝10（枚）答：5角的硬幣有10枚。故選：B?！军c評】本題主要考查了雞兔同籠的應(yīng)用。3．（2024春?信宜市期末）籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)有12個頭，從下面數(shù)有40只腳。兔子有（）只。A．4 B．6 C．8 D．10【考點】雞兔同籠．【專題】推理能力．【答案】C【分析】假設(shè)都是雞，用計算所得腳數(shù)與實際腳數(shù)的差，除以每只兔子與雞的腳數(shù)的差，求兔子的數(shù)量。【解答】解：（40﹣12×2）÷（4﹣2）＝16÷2＝8（只）答；兔子有8只。故選：C?！军c評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析，進而得出結(jié)論；也可以用方程進行解答。二．填空題（共3小題）4．（2024?沈丘縣）一個停車場里，兩輪電動車和四輪小汽車共24輛。如果共有68個輪子，那么其中有10輛小汽車。【考點】雞兔同籠．【專題】傳統(tǒng)應(yīng)用題專題；應(yīng)用意識．【答案】10?！痉治觥考僭O(shè)全是兩輪電動車，應(yīng)該有（24×2）個輪子，比實際少了（68﹣24×2）個輪子，因為每輛四輪小汽車多算了（4﹣2）個輪子，比實際少的輪子數(shù)÷每輛四輪小汽車少算的輪子數(shù)＝小汽車數(shù)量，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓海?8﹣24×2）÷（4﹣2）＝（68﹣48）÷2＝20÷2＝10（輛）答：其中有10輛小汽車。故答案為：10?！军c評】本題考查雞兔同籠問題，用假設(shè)法先求出其中的一個量是解題的關(guān)鍵。5．（2024?方山縣）優(yōu)樂甜品屋有2人桌和4人桌共20張，坐滿可供56人同時用餐，優(yōu)樂甜品屋共有12張2人桌?！究键c】雞兔同籠．【專題】傳統(tǒng)應(yīng)用題專題；應(yīng)用意識．【答案】12。【分析】假設(shè)全是4人桌，可供（20×4）人用餐，比實際多了（20×4﹣56）人，因為每張4人桌比每張2人桌多算了（4﹣2）人，比實際多的人數(shù)÷每張4人桌比每張2人桌多算的人數(shù)＝2人桌的張數(shù)；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓海?0×4﹣56）÷（4﹣2）＝（80﹣56）÷2＝24÷2＝12（張）答：優(yōu)樂甜品屋共有12張2人桌。故答案為：12。【點評】本題考查雞兔同籠問題，用假設(shè)法求出其中的一個量是解題的關(guān)鍵。6．（2024春?峽江縣期末）雞兔同籠，共有48個頭，有132只腳，雞有30只，兔有18只．【考點】雞兔同籠．【專題】綜合填空題；假設(shè)法；傳統(tǒng)應(yīng)用題專題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】可以先假設(shè)48只都是兔子，應(yīng)該有48×4＝192只腳．但現(xiàn)在只有132只腳，多出60只腳，用一只兔換一只雞，腳就少了2只，60只腳可以換雞60÷2＝30（只），據(jù)此解答即可．【解答】解：假設(shè)全是兔子，則雞一共有：（48×4﹣132）÷（4﹣2）＝60÷2＝30（只）所以兔子有：48﹣30＝18（只）答：雞有30只，兔子有18只．故答案為：30，18．【點評】這是一道典型的雞兔同籠問題，解答此類問題的規(guī)律是：假設(shè)全是兔，雞的只數(shù)＝（4×總頭數(shù)﹣總腿數(shù)）÷2；假設(shè)全是雞，兔的只數(shù)＝（總腿數(shù)﹣2×總頭數(shù)）÷2．三．判斷題（共3小題）7．（2024春?沅江市期末）大小兩種鋼珠共10顆，共重94克，大鋼珠每顆重11克，小鋼珠每顆重7克，大鋼珠有6顆，小鋼珠有4顆?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【考點】雞兔同籠．【專題】壓軸題；應(yīng)用意識．【答案】√【分析】假設(shè)全是大鋼珠，則應(yīng)有10×11＝110（克），實際卻有94克。這個差值是因為實際上每個小鋼珠比每個大鋼珠少11﹣7＝4（克），因此用除法求出假設(shè)比實際多的數(shù)量里面有多少個4克，就是有多少個小鋼珠。再用減法即可求出大鋼珠的數(shù)量，據(jù)此判斷即可。【解答】解：假設(shè)全是大鋼珠，則小鋼珠有：（10×11﹣94）÷（11﹣7）＝（110﹣94）÷4＝16÷4＝4（顆）大鋼珠有：10﹣4＝6（顆）與題干中大鋼珠有6顆，小鋼珠有4顆相符，原題說法正確。故答案為：√?！军c評】本題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析，進而得出結(jié)論；也可以用方程進行解答。8．（2023春?馬尾區(qū)期末）解決雞兔同籠問題常用假設(shè)法．√．（判斷對錯）【考點】雞兔同籠．【專題】綜合判斷題．【答案】√【分析】根據(jù)實際可知：解決雞兔同籠問題常見的方法有列表法、假設(shè)法和方程法．據(jù)此解答即可．【解答】解：解決雞兔同籠問題常見的方法有列表法、假設(shè)法和方程法，所以原題說法正確．故答案為：√．【點評】此題主要考查解決雞兔同籠問題常用的方法．9．（2023?上虞區(qū)）張阿姨買單價1元和單價8角的兩種郵票共11枚，一共花了10元，可以知道張阿姨買了6枚單價1元的郵票?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【考點】雞兔同籠．【專題】應(yīng)用意識．【答案】√【分析】可以用方程法解答雞兔同籠問題。設(shè)單價1元的買了x枚，則單價8角的買了（11﹣x）枚。8角＝0.8元，根據(jù)等量關(guān)系“1×單價1元的枚數(shù)+0.8×單價8角的枚數(shù)＝10”列出方程?！窘獯稹拷猓涸O(shè)單價1元的買了x枚，則單價8角的買了（11﹣x）枚。8角＝0.8元1×x+0.8（11﹣x）＝10x+0.8×11﹣0.8x＝100.2x＝1.2x＝6張阿姨有6枚單價1元的郵票，原題說法正確。故答案為：√?！军c評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是可以用方程進行解答，也可以用假設(shè)法進行分析，進而得出結(jié)論。四．應(yīng)用題（共1小題）10．（2024秋?花都區(qū)校級期中）電力公司規(guī)定：居民家庭每月用電量在80度以下（含80度），則按基本電價計費；超過80度，超過部分按提高電價計費，小頭爸爸家今年4月份用電100度，繳納電費68元，5月用電120度，繳納電費88元，那么基本電價和提高電價各是多少元？【考點】雞兔同籠．【專題】應(yīng)用意識．【答案】0.6元，1元。【分析】設(shè)基本電價是x元，提高后的電價是y元，根據(jù)5月份和5月份的用電量及電費計算即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)基本電價是x元，提高后的電價是y元。80x+(100-80)y=6880x+(120-80)y=88解得：20y＝20y＝1由此得：80x+20＝6880x＝48x＝0.6答：基本電價是0.6元；提高電價是1元?！军c評】本題主要考查雞兔同籠的應(yīng)用。

考點卡片1．雞兔同籠【知識點歸納】方法：假設(shè)法，方程法，抬腿法，列表法公式1：（兔的腳數(shù)×總只數(shù)﹣總腳數(shù)）÷（兔的腳數(shù)﹣雞的腳數(shù)）＝雞的只數(shù)；總只數(shù)﹣雞的只數(shù)＝兔的只數(shù)公式2：（總腳數(shù)﹣雞的腳數(shù)×總只數(shù)）÷（兔的腳數(shù)﹣雞的腳數(shù)）＝兔的只數(shù)；總只數(shù)﹣兔的只數(shù)＝雞的只數(shù)公式3：總腳數(shù)÷2﹣總頭數(shù)＝兔的只數(shù)；總只數(shù)﹣兔的只數(shù)＝雞的只數(shù)公式4：雞的只數(shù)＝（4×雞兔總只數(shù)﹣雞兔總腳數(shù)）÷2；兔的只數(shù)＝雞兔總只數(shù)﹣雞的只數(shù)公式5：兔總只數(shù)＝（雞兔總腳數(shù)﹣2×雞兔總只數(shù)）÷2；雞的只數(shù)＝雞兔總只數(shù)﹣兔總只數(shù)公式6：（頭數(shù)x4﹣實際腳數(shù)）÷2＝雞公式7：4×+2（總數(shù)﹣x）＝總腳數(shù)（x＝兔，總數(shù)﹣x＝雞數(shù)，用于方程）公式8：雞的只數(shù)：兔的只數(shù)＝兔的腳數(shù)﹣（總腳數(shù)÷總只數(shù)）：（總腳數(shù)÷總只數(shù)）﹣雞的腳數(shù)．【命題方向】?？碱}型：例1：雞兔同籠，雞兔共35個頭，94只腳，問雞兔各有多少只？分析：假設(shè)全部是兔子，有35×4＝140只腳，已知比假設(shè)少了：140﹣94＝46只，一只雞比一只兔子少（4﹣2）只腳，所以雞有：46÷（4﹣2）＝23只；兔子有：35﹣23＝12只．解：雞：（35×4﹣94）÷（4﹣2），＝46÷2，＝23（只）；兔子：35﹣23＝12（只）；答：雞有23只，兔子有12只．點評：此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)設(shè)法進行分析比較，進而得出結(jié)論；也可以用方程，設(shè)其中的一個數(shù)為未知數(shù)，另一個數(shù)也用未知數(shù)表示，列出方程解答即可．經(jīng)典題型：例2：班主任王老師，在期末用50元買了2.5元和1.5元的水筆共30支，準備作為優(yōu)秀作業(yè)的獎品．那么2.5元和1.5元的水彩筆各多少支？分