2025年春北師版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)上課課件 第六章 4 多邊形的內(nèi)角和與外角和 第1課時(shí) 多邊形的內(nèi)角和

北師版·八年級(jí)下冊(cè)第1課時(shí)多邊形的內(nèi)角和情境導(dǎo)入1.你還記得三角形內(nèi)角和是多少度嗎？三角形內(nèi)角和是180°2.你知道長(zhǎng)方形和正方形的內(nèi)角和是多少度嗎？其他四邊形的內(nèi)角和是多少度？都是360°在平面內(nèi)，由若干不在同一直線上的線段首尾順次連接組成的封閉圖形叫做多邊形......頂點(diǎn)對(duì)角線邊內(nèi)角外角探索新知(1)上圖中廣場(chǎng)中心的邊緣是一個(gè)五邊形，你能設(shè)法求出它的五個(gè)內(nèi)角的和嗎？與同伴交流.如圖，對(duì)于一般的四邊形它的內(nèi)角和是多少？你是怎么得到的？想一想方法1：用量角器測(cè)量.方法2：把四個(gè)角剪下來(lái)，可以拼成一個(gè)周角.ABCD方法3：如圖，連接BD，四邊形被分為兩個(gè)三角形，所以四邊形ABCD

內(nèi)角和為180°×2=360°.(2)小明、小亮分別利用下面的圖形求出了五邊形的五個(gè)內(nèi)角的和.你知道他們是怎樣做的嗎？五邊形的內(nèi)角和等于3個(gè)三角形內(nèi)角和之和：180°×3=540°五邊形的內(nèi)角和等于5個(gè)三角形內(nèi)角和之和減去一個(gè)周角：180°×5－360°=540°……多邊形邊數(shù)從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線條數(shù)分割成的三角形個(gè)數(shù)多邊形內(nèi)角和三角形（n=3）四邊形（n=4）五邊形（n=5）六邊形（n=6）……n邊形01180°12360°23540°34720°n－3n－2（n－2）·180°定理n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180°（n是大于或等于3的自然數(shù)）.歸納小結(jié)……例

如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠C=180°.∠B與∠D有怎樣的關(guān)系？解：∵∠A+∠B+∠C+∠D=（4－2）×180°=360°，∴∠B+∠D=360°－（∠A+∠C）=360°－180°=180°.如果四邊形一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角也互補(bǔ).【選自教材P153例1】B觀察圖中的多邊形，它們的邊、角有什么特點(diǎn)？想一想正多邊形定義：在平面內(nèi)，每個(gè)內(nèi)角都相等、每條邊也都相等的多邊形叫做正多邊形.你能求出下列正多邊形的每個(gè)內(nèi)角嗎？圖形正多邊形內(nèi)角和每個(gè)內(nèi)角正三角形正四邊形正五邊形正六邊形…正n

邊形180°(n-2)·180°360°540°720°90°60°120°108°(n-2)·180°nBCCD課堂小結(jié)多邊形的內(nèi)角和內(nèi)角和計(jì)算公式(n-2)×180°(n≥3的整數(shù)