《第六章 實(shí)數(shù)》專題復(fù)習(xí)與單元檢測(cè)試卷

《第六章實(shí)數(shù)》專題復(fù)習(xí)

通過對(duì)兩數(shù)的差值正負(fù)的判斷,進(jìn)行大小比較.方法點(diǎn)撥方法一

作差法

實(shí)數(shù)比較大小的方法

方法二

取近似值法

當(dāng)要比較的兩個(gè)數(shù)的關(guān)系不明確,也找不到其中的規(guī)律時(shí),可通過取近似值法比較大小.方法點(diǎn)撥

A

方法三

取特殊值法

對(duì)于某些含字母的式子可適時(shí)地取特殊值比較,但僅適用于客觀題.方法點(diǎn)撥

C

C方法四

平方(立方)法

方法點(diǎn)撥

B

方法五

放縮法

放縮法應(yīng)用的關(guān)鍵是找出合適的參考值,這一數(shù)值取決于兩個(gè)被比較的實(shí)數(shù).可以先確定每個(gè)數(shù)的范圍,找這兩個(gè)數(shù)的臨界值,使其中一個(gè)數(shù)比參考值大,另一個(gè)比參考值小,實(shí)現(xiàn)比較的目的.方法點(diǎn)撥

方法六

有理化法

可分母有理化,也可分子有理化.方法點(diǎn)撥

<方法七

倒數(shù)法

方法點(diǎn)撥

<

《第六章實(shí)數(shù)》單元檢測(cè)試卷（一）一、選擇題(共10題,每題4分,共40分)1.下列說法正確的是(

)A.64的立方根是±4B.4的算術(shù)平方根是±2C.5是25的算術(shù)平方根D.(-4)2的平方根是4C

D

B

B

B6.若a2=4,b3=27,則a-b的值為(

)A.-1 B.5C.-1或-5 D.-1或5C7.【原創(chuàng)題】解方程(x-1)2=100時(shí),可以將其轉(zhuǎn)化為x-1=10或x-1=-10,其依據(jù)的數(shù)學(xué)知識(shí)是(

)A.算術(shù)平方根的意義 B.平方根的意義C.立方根的意義 D.等式的性質(zhì)B

C

B

C

25＞＜

14.如圖,將面積為7的正方形OABC和面積為9的正方形ODEF分別繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使OA,OD落在數(shù)軸上,點(diǎn)A,D在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)字分別為a,b,則b-a=

.

17.(12分)如圖是一個(gè)無理數(shù)篩選器的工作流程圖,根據(jù)下面敘述回答相關(guān)問題.(1)當(dāng)x為8時(shí),y的值為

;

(3)是否存在輸入某個(gè)x值后,卻始終輸不出y值的情況?如果存在,寫出所有滿足要求的x的值;如果不存在,請(qǐng)說明理由.解:當(dāng)輸入的x=-1,0或1時(shí),取它們的立方根始終是-1,0或1,是有理數(shù),∴當(dāng)輸入的x的值為-1,0或1時(shí),始終輸不出y值.18.(12分)解答下列應(yīng)用題:(1)某房間的面積為17.6m2,房間地面恰好由110塊相同的正方形地磚鋪成,每塊地磚的邊長(zhǎng)是多少?

(2)已知第一個(gè)正方體水箱的棱長(zhǎng)是60cm,第二個(gè)正方體水箱的體積比第一個(gè)水箱體積的3倍還多81000cm3,則做出第二個(gè)水箱需要鐵皮多少平方米?

《第六章實(shí)數(shù)》單元檢測(cè)試卷（二）

BB

AB

B3或-5

±61-78.82±249.310.如圖,用4張長(zhǎng)為a,寬為b(a>b)的長(zhǎng)方形紙片拼成一個(gè)大正方形后,中間恰好是一個(gè)小正方形,若大正方形的邊長(zhǎng)為7,長(zhǎng)方形紙片的面積為12.(1)求中間小正方形的邊長(zhǎng);

(2)若長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)和寬各增加1,求此時(shí)長(zhǎng)方形紙片的面積.解:∵小長(zhǎng)方形原來的長(zhǎng)為a、寬為b,面積為12,大正方形的邊長(zhǎng)為7,∴ab=12,a+b=7.當(dāng)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各增加1后,其長(zhǎng)、寬分別為a+1,b+1,則面積為(a+1)(b+1)=ab+a+b+1=12+7+1=20.

B12.下列說法中,正確的是(

)A.一個(gè)數(shù)的立方根有2個(gè),它們互為相反數(shù)B.一個(gè)非零數(shù)的立方根與這個(gè)數(shù)同號(hào)C.如果一個(gè)數(shù)有立方根,那么它一定有平方根D.一個(gè)數(shù)的立方根是非負(fù)數(shù)B13.-27的立方根與9的平方根之和是(

)A.0 B.6C.-12或6 D.0或-614.一個(gè)正方體形狀的木箱容積是8m3,則此木箱的邊長(zhǎng)是

m.

15.若一個(gè)實(shí)數(shù)的平方根與立方根是相等的,則這個(gè)實(shí)數(shù)一定是

.

16.已知實(shí)數(shù)a,b滿足|a+13|+(b+14)2=0,則a+b的立方根是

.

D20-317.小明是一位電腦愛好者,他設(shè)計(jì)了一個(gè)程序如圖所示,當(dāng)輸入的x的值為64時(shí),輸出的y的值為

.

18.求x的值:(1)3x2=6;(2)(x+1)3=-27.

解：∵(x+1)3=-27,∴x+1=-3,解得x=-4.

D

C

6

-724.如圖,數(shù)軸上放置的正方形的周長(zhǎng)為8個(gè)單位長(zhǎng)度,它的兩個(gè)頂點(diǎn)A,B分別與數(shù)軸上表示-1和-3的兩個(gè)點(diǎn)重合.現(xiàn)將該正方形繞頂點(diǎn)按順時(shí)針方向在數(shù)軸上向右無滑動(dòng)的翻滾,當(dāng)正方形翻滾一周后,點(diǎn)A落在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為7.(1)當(dāng)正方形翻滾三周后,點(diǎn)A落在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為

;

(2)如此繼續(xù)下去,當(dāng)正方形翻滾n周后(n表示正整數(shù)),用含n的式子表示點(diǎn)A落在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為

.

23-1+8n

《第六章實(shí)數(shù)》單元檢測(cè)試卷（三）一、選擇題(共14題.1~10題每題3分，11~14題每題2分，共38分)

A

C

B

C

A6.若一個(gè)正數(shù)的平方根分別是2m-2與m-4,則m為 (

)A.-2 B.1 C.2 D.-2或2C

C

C9.如圖是嘉淇的作業(yè),他的得分是(

)A.40分 B.60分 C.80分 D.100分B

A

D12.若2023的兩個(gè)平方根是m和n,則m+2mn+n的值是(

)A.0 B.2023 C.-4046 D.4046C13.

如圖所示是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器,若輸入某個(gè)正整數(shù)值x后,輸出的y值為4,則輸入的x值可能為(

)A.1 B.6C.9 D.10D

C

二、填空題(共3題.每題3分,共9分.其中15題第一空1分,第二空2分)

±4

三、解答題(共53分)

解:原式=3+1-1=3.19.(6分)如圖,現(xiàn)有一塊長(zhǎng)為7.5dm、寬為5dm的木板,能否在這塊木板上截出兩個(gè)面積是8dm2和18dm2的正