7.2.2 平行線的判定（第2課時）2025年春初中數(shù)學(xué)人教版七年級下冊教案

7.2.2平行線的判定第2課時一、教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步掌握平行線的判定方法，并會運用平行線的判定解決問題.2.掌握在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.3.經(jīng)歷例題的分析過程，從中體會轉(zhuǎn)化的思想和分析問題的方法，進(jìn)一步培養(yǎng)推理能力.二、課型新授課三、課時第2課時共2課時四、教學(xué)重難點【教學(xué)重點】 1.直線平行條件的應(yīng)用；2.理解掌握平行線的判定方法，并能準(zhǔn)確運用證明兩條直線平行.【教學(xué)難點】選取適當(dāng)判定直線平行的方法進(jìn)行說理.五、課前準(zhǔn)備 教師：課件、三角尺、直尺等.學(xué)生：三角尺、鉛筆、練習(xí)本.六、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課在鋪設(shè)鋼軌時，兩條鋼軌必須是互相平行的.如圖，已知∠2是直角，要判斷兩條鋼軌是否平行，只需要再度量圖中標(biāo)出的哪個角？為什么？（二）探索新知1.探究平行線判定方法的靈活應(yīng)用考點1：平行線判定方法的靈活應(yīng)用例1：如圖，直線EF與∠ABC的一邊BA相交于D，∠B+∠ADE=180°，EF與BC平行嗎？為什么？（出示課件4）師生共同討論解答如下：解：EF//BC.理由如下：∵∠B+∠1=180°（已知）,∠1=∠2（對頂角相等）,∴∠B+∠2=180°（等量代換）.∴EF∥BC（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）.學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.例2：已知如圖，ABC、CDE都是直線，且∠1=∠2，∠1=∠C，

試說明：AC∥FD.學(xué)生獨立思考后，師生共同解答.證明：∵∠1=∠2，∠1=∠C（已知）,∴∠2=∠C（等量代換）.∴AC∥FD（同位角相等，兩直線平行）.出示課件7，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.例3：已知：如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB與CD平行嗎？為什么？學(xué)生獨立思考后，師生共同解答.解：AB∥CD.理由：∵AC平分∠BAD，∴∠1=∠3.∵∠1=∠2，∴∠2-∠3.∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.2.探究在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行。教師問：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？學(xué)生答：猜想：垂直于同一條直線的兩條直線平行.教師問：為什么平行呢？請試著說明一下。師生一起解答：在同一平面內(nèi)，b⊥a,c⊥a，試說明：b∥c.教師依次展示學(xué)生解答過程：學(xué)生1解：如圖，∵b⊥a，c⊥a（已知）,∴∠1=∠2=90°(垂直的定義).∴b∥c(同位角相等，兩直線平行).學(xué)生2解：如圖，∵b⊥a,c⊥a(已知),∴∠1=∠3=90°(垂直定義).∴b∥c(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).學(xué)生3解：如圖，∵b⊥a,c⊥a(已知),∴∠1=∠4=90°(垂直定義).∴∠1+∠4=180°.∴b∥c(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行).教師總結(jié)點撥：同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行.也可以作為一種判定兩直線平行的方法.教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)判定兩條直線平行的方法：判定兩直線平行的方法：1.判定方法1：同位角相等，兩直線平行.2.判定方法2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.3.判定方法3：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.4.平行線的定義.5.平行線基本事實的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.6.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行.考點1：平行線判定方法的應(yīng)用如圖，為了說明示意圖中的平安大街與長安街是互相平行的，在地圖上量得∠1=90°，你能通過度量圖中已標(biāo)出的其他的角來驗證這個結(jié)論嗎？說出你的理由.學(xué)生獨立思考后，師生共同分析后解答.教師依次展示學(xué)生解答過程：學(xué)生1解：方法1：測出∠3=90°，理由是同位角相等，兩直線平行.學(xué)生2解：方法2：測出∠2=90°，理由是同旁內(nèi)角互補，兩

直線平行.學(xué)生3解：方法3：測出∠5=90°，理由是內(nèi)錯角相等，兩直線平行.學(xué)生4解：方法4：測出∠2,∠3,∠4,∠5中任意一個角為90°，理由是同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行.學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.教師：學(xué)了前面的知識，接下來做幾道練習(xí)題看看你掌握的怎么樣吧.（三）課堂練習(xí)練習(xí)，約用時20分鐘.（四）課堂小結(jié)判斷兩直線平行的方法幾何語言圖示同位角相等,兩直線平行∵∠1=∠2(已知),∴l(xiāng)1∥l2(同位角相等，兩直線平行).內(nèi)錯角相等,兩直線平行∵∠3=∠2(已知),∴a∥b(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).同旁內(nèi)角互補,兩直線平行∵∠1+∠2=180°(已知),∴a∥b（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）.平行于同一直線的兩直線平行∵a//c,c//b,∴a//b.同一平面內(nèi),垂直于同一直線的兩直線平行∵b⊥a,c⊥a(已知)，∴b∥c.平行線的定義∵同一平面內(nèi)，直線a和直線b不相交(已知)，

∴a∥b.（五）課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課（7.2.3第1課時）的相關(guān)內(nèi)容.知道平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.七、課后作業(yè)教材