華東師大版數(shù)學(xué)七年級下冊《多邊形》 導(dǎo)學(xué)案

《多邊形》導(dǎo)學(xué)一、歸納知識要點，做到溫故知新1.三角形的概念：由三條不在同一條直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形，就是三角形，這三條線段就是三角形的邊.三角形具有穩(wěn)定性.2.三角形的分類：（1）按角分類：三角形（2）按邊分類：3.三角形內(nèi)的主要線段（1）三角形的中線；（2）三角形的高；（3）三角形的角平分線.4.三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.5.三角形角的關(guān)系：（1）三角形的內(nèi)角和等于180°；（2）三角形的外角和為360°.（3）三角形的任意一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；（4）三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個內(nèi)角；6.多邊形的定義與性質(zhì)（1）從邊形的一個頂點引出（）條對角線，把邊形分成（）個三角形，所以，邊形的內(nèi)角和等于（n－2）×180°.（2）任意多邊形的外角和都是360°；（3）正邊形的一個外角的度數(shù)為.（4）邊形對角線的條數(shù)為.7.多邊形的密鋪（1）鋪設(shè)地板的一般方式是圍繞某一點及周圍的區(qū)域無空隙無重疊地鋪滿；（2）能鋪滿地面的有規(guī)則的圖形有正方形、長方形、正六邊形；也有不規(guī)則的，如高速公路的護坡上，就由任意的四邊形鋪滿；（3）能否鋪滿地面的關(guān)鍵在于相鄰的幾個多邊形中，有同一個頂點的幾個角的和能否等于360°，如果能等于360°就能沒有空隙且不重疊地鋪滿地面.二、牢記注意事項，以免重蹈覆轍1.三角形有三條邊、三個角、三個頂點.2.三角形有六個外角，其中每一個外角與它相鄰的內(nèi)角互為鄰補角.3.三角形的中線、高、角平分線都是線段.每一個三角形都有三條中線、三條高、三條角平分線；并且三條中線交于一點，三條高所在的直線交于一點，三條角平分線交于一點.三角形的三條中線、三條角平分線都在三角形的內(nèi)部，而三條高隨三角形形狀的變化而變化，注意畫三角形的高時一定要過頂點畫對邊的垂線段.4.判斷三條線段能否構(gòu)成三角形時，就看這三條線段是否滿足任何兩邊之和都大于第三邊.5.在進行有關(guān)三角形的邊或角的計算問題時，應(yīng)注意使用方程思想.在進行多邊形的有關(guān)計算時，應(yīng)運用（）×180°來構(gòu)造方程，以降低求解的難度.6.用相同的正多邊形拼地板時必須滿足（360°÷）為正整數(shù)，即為正整數(shù).用這樣的正邊形就可以鋪滿地面；用正多邊形拼地板必須滿足同一頂點不同正多邊形的各個內(nèi)角之和等于360°.即無論選擇哪一種，都必須滿足圍繞一點拼在一起的幾個正多邊形的內(nèi)角和加在一起恰好等于一個周角（360°）時，才可以拼成一個平面圖形.7.注意沒有給出圖形的題目，首先要根據(jù)題意正確地畫出圖形，再進行解答，解題時要注意考慮周密，不能漏解.8.在求解多角和問題時，要注意轉(zhuǎn)化思想的運用，即把多角和轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和來處理.三、熟悉?？碱}型，做到熟能生巧考點1：三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用例1.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）（A），， （B），，（C），， （D），，考點2：用三角形的內(nèi)角和及外角的性質(zhì)求角度例2.如圖，已知∠1=100°，∠2=140°，那么∠3=.考點3：多邊形的有關(guān)計算多邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180°,多邊形的外角和等于360°.例3.（1）已知一個多邊形的內(nèi)角和為540°,則這個多邊形為（）A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形（2）有一個多邊形的內(nèi)角和是它外角和的5倍，則這個多邊形是_____邊形.（3）七邊形的內(nèi)角和是（）A． B． C． D．（4）若一個多邊形的每個外角都等于30°，則這個多邊形的內(nèi)角和等于.（5）若一個多邊形的每個內(nèi)角都等于144°，則這個多邊形是_____邊形.（6）若凸ｎ邊形恰好只有三個內(nèi)角是鈍角，這樣的多邊形邊數(shù)ｎ的最大值是（）A．４B．５C．６D．７（6）一個凸ｎ邊形的內(nèi)角中，恰有４個鈍角，則ｎ的最大值是（）A．４B．５C．６D．７（7）若正ｎ邊形的內(nèi)角度數(shù)是整數(shù)，這樣的ｎ有個．（8）一個多邊形的邊數(shù)增加1倍，它的內(nèi)角和為2160o．原來多邊形是_____邊形.（9）有一多邊形的內(nèi)角和與某一外角的度數(shù)和為2008o，則這個多邊形是_____邊形.考點4：用正多邊形鋪地面例4.在下面的地板磚：①正方形②正五邊形③正六邊形④正八邊形中能夠鋪滿地面的地板磚的種數(shù)有（）（A）1種（B）2種（C）3種（D）4種《多邊形》練習(xí)題答案一、1.A2.B3.C4.D5.B6.C7.B8.C9.C10.A二、1.直角;2.6,7或6.5,6.5;3.2<x<10;4.三角形;5.9;6.3;從三角形的外角入手求角三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.例１如圖，已知∠A＝65°,∠1＝43°,∠E＝32°，則∠C的度數(shù)為______.例２如圖，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＝（）（A）180°（B）360°（C）540°(D）720°.例３如圖，已知∠ABC＝31°，又∠BAC的平分線與∠FCB的平分線CE相交于E點，則∠AEC為（）（A）14.5°（B）15.5°（C）16.5°(D）20°.《多邊形》練習(xí)題選擇題1．四根長度分別為3cm、7cm、10cm、14cm的鋼條，以其中三根的長為邊長，焊接成一個三角形框架，那么這個框架的周長可能是().A.31cmB.27cmC.24cmD.20cm2．任何一個三角形的三個內(nèi)角中至少有（）A.一個角大于60°B.兩個銳角C.一個鈍角D.一個直角3．一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的比為5：2，則這個多邊形是（）A．五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形4.三角形的三個外角中,至少有（）A.兩個銳角B.兩個直角C.一個鈍角D.兩個鈍角5.一個正多邊形,它的一個外角等于與它相鄰內(nèi)角的,則這個多邊形是（）A.正十二邊形B.正十邊形C.正八邊形D.正六邊形6.某科技館鋪設(shè)地面，已有正三角形形狀的地磚，現(xiàn)打算購買另一種不同形狀的正多邊形地磚，與正三角形地磚在同一頂點處作平面平鋪，則不應(yīng)該購買的地磚形狀是（）.A.正方形 B.正六邊形 C.正八邊形 D.正十二邊形7.一幅美麗的圖案,在某個頂點由四個邊長相等的正多邊形密鋪而成,其中的三個分別是正三角形、正四邊形、正六邊形，那么另外一個為（）A．正三邊形B．正四邊形C．正五邊形D．正六邊形.8.已知三條線段長為3,8,a,能組成邊長都是整數(shù)的三角形一共有（）A．3個B．4個C．5個D．無數(shù)個9.如圖1,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)是（）A．180°B．540°C．360°D．720°圖110．用三塊正多邊形的木塊鋪底,拼在一起并相交于一點的各邊完全吻合,其中兩塊木板的邊數(shù)都是8,則第三塊木板的邊數(shù)應(yīng)是（）.A．4B．5C．6D．8二、填空題1．在△ABC中，三個外角度數(shù)之比為3：4：5，則這個三角形是三角形.2.等腰三角形的周長是20,一邊長是7,則其它兩邊的長分別是.3.如果一個三角形的兩邊的長分別是4cm和6cm,則第三邊x