2024-2025學(xué)年河北省衡水市高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年河北省衡水市高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.下列函數(shù)中在上單調(diào)遞增，周期為且為奇函數(shù)的是（）A. B.C. D.3.已知，，，比較a，b，c的大小為（）A. B.C. D.4.已知函數(shù)（）在上有三個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為（）A. B.C. D.5.已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，，則=（）A. B. C. D.76.定義在上的函數(shù)滿足，且，有，且，，則不等式的解集為（）.A. B. C. D.7已知角滿足，，則（）A. B. C. D.28.已知，，且，則（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且公差.則以下結(jié)論正確的是（）AB.若，則C.若，則的最大值為D.若成等比數(shù)列，則10.已知，則下列結(jié)論正確的是（）A.當(dāng)時(shí)，若有三個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是B.當(dāng)且時(shí)，C.若滿足，則D.若存極值點(diǎn)，且，其中，則11.設(shè)定義在上的可導(dǎo)函數(shù)和的導(dǎo)函數(shù)分別為和，滿足，且為奇函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（）A. B.的圖象關(guān)于直線對(duì)稱C.的一個(gè)周期是4 D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知數(shù)列an滿足，，，設(shè)an的前項(xiàng)和為，則________.13.函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則函數(shù)的遞增區(qū)間是_________．14.若正實(shí)數(shù)a，b滿足，則的最小值為______.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟．（13+15+15+17+17）15.記的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，已知.（1）求；（2）若為邊上一點(diǎn)，，求.16.已知函數(shù).（1）證明：曲線是中心對(duì)稱圖形；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17.已知數(shù)列，，，，且等比數(shù)列.（1）求的值；（2）記數(shù)列的前項(xiàng)和為.若，求的值.18.已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，試判斷在上零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由；（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍．19.若存在常數(shù)，使得對(duì)定義域內(nèi)的任意，都有成立，則稱函數(shù)在其定義域上是"-利普希茲條件函數(shù)".（1）判斷函數(shù)fx=1x是否是區(qū)間上的"1-（2）已知函數(shù)是區(qū)間上的"3-利普希茲條件函數(shù)"，