2024-2025學(xué)年內(nèi)蒙古呼和浩特市高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測試卷

2024-2025學(xué)年內(nèi)蒙古呼和浩特市高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測試卷考察知識范圍：集合與邏輯不等式函數(shù)及其性質(zhì)導(dǎo)數(shù)三角函數(shù)解三角形向量與復(fù)數(shù)一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．1.若集合中的元素是的三邊長，則一定不是（）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形2.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（）A. B.C. D.3.已知：，則的充分不必要條件是（）A B. C. D.4.如圖，在中，是的中點，若，則（）A. B.1 C. D.5.在中，下列條件不是的充要條件是（）A B. C. D.6.已知函數(shù)是偶函數(shù)，那么函數(shù)的定義域為（）A. B. C. D.7.已知，，則（）A. B. C. D.8.已知滿足，且在處的切線方程為，則=（）A.0 B.1 C.-1 D.-2二、多選題：本題共3小題，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．9.下列結(jié)論正確的是（）A.若一元二次不等式的解集是，則的值是.B.若集合，則集合的子集個數(shù)為.C.函數(shù)的最小值為.D.若函數(shù)，則在區(qū)間上單調(diào)遞增.10.我們知道，函數(shù)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)．有同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：函數(shù)的圖象關(guān)于點成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)．已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的有（）A.函數(shù)的值域為B.函數(shù)的圖象關(guān)于點成中心對稱圖形C.函數(shù)導(dǎo)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱D.若函數(shù)滿足為奇函數(shù)，且其圖象與函數(shù)的圖象有2024個交點，記為，則11.已知函數(shù)，其中表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，關(guān)于有下述四個結(jié)論，正確的是（）A.的一個周期是 B.是非奇非偶函數(shù)C.在單調(diào)遞減 D.的最大值大于三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.若正數(shù)，滿足，則的最小值為______．13.已知函數(shù)在上恰有個極大值點，取值范圍是__________14.已知是R上的奇函數(shù)，且對任意的x∈R均有成立．若，則不等式的解集為________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．15.已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值，并求出取得最值時的值．16.已知函數(shù)．（Ⅰ）求曲線在點處切線方程；（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．17.在中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.已知.（1）求角B的大??；（2）設(shè)a=2，c=3，求b和的值.18.已知函數(shù).（1）若，求函數(shù)的零點.（2）若使得成立，試求的取值范圍（3）當(dāng)在點處的切線與函數(shù)的圖象交于點時，若的面積為，試求的值．19.行列式在數(shù)學(xué)中，是一個函數(shù)，其定義域為的矩陣A，取值為一個標(biāo)量，寫作或．無論是在線性代數(shù)、多項式理論，還是在微積分學(xué)中（比如說換元積分法中），行列式作為基本的數(shù)學(xué)工具，都有著重要的應(yīng)用．將形如的符號稱二階行列式，并規(guī)定二階的行列式計