教學(xué)課件-互換性與技術(shù)測量(第二版)(楊好學(xué))

第1章緒論1.1互換性1.2互換性與技術(shù)測量1.3互換性與標(biāo)準(zhǔn)化思考題與習(xí)題1互換性

1.1.1互換性的概念互換性(Interchangeability)有廣義和狹義之分，就機械零件而言,可理解為：同一規(guī)格工件，不需要作任何挑選和附加加工，就可以裝配到所需的部位，并能滿足使用要求。

例如，規(guī)格相同的任何一個燈頭和燈泡，無論它們出自哪個企業(yè)，只要產(chǎn)品合格，都可以相互裝配，電路開關(guān)合上，燈泡一定會發(fā)光。同理，自行車、電視機、汽車等家用電器的零件損壞，也可以快速換一個同樣規(guī)格的新零件，并且在更換后，自行車可以繼續(xù)騎行、電視有畫面并有伴音、汽車開動后就可上路。日常生活中之所以這樣方便，是因為日常用品、家用電器、交通工具的零配件都具有互換性。

現(xiàn)代機器的生產(chǎn)應(yīng)該是互換性生產(chǎn)，它符合現(xiàn)代化大工業(yè)的發(fā)展條件。以電視機和汽車的生產(chǎn)為例，它們各自都有成千上萬個零件，由若干個省、幾十家企業(yè)生產(chǎn)制造，而總裝廠僅生產(chǎn)部分零部件。在自動生產(chǎn)線上將各企業(yè)的合格零件裝配成部件，再由部件迅速總裝成符合國家標(biāo)準(zhǔn)的電視機或汽車，從而使年產(chǎn)量幾十萬臺甚至幾百萬臺成為可能，而這種現(xiàn)代化大工業(yè)的生產(chǎn)使得產(chǎn)品質(zhì)量更高，產(chǎn)品的價格更為低廉。消費者在現(xiàn)代化進程中得到了實惠，同時也注意到互換性的生產(chǎn)和維修給社會各個層面帶來了極大的方便，推動了社會的發(fā)展。

由于電視機或汽車要在生產(chǎn)線上裝配，要求各個企業(yè)在制造零部件時必須符合國家的統(tǒng)一技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)。這種跨地區(qū)、跨行業(yè)，大型國有企業(yè)和民營企業(yè)不同的設(shè)備條件，工人的技術(shù)水平也不盡相同，但加工出來的零件可以不經(jīng)選擇、修配或調(diào)整，就能裝配成合格的產(chǎn)品，說明了零件的加工是按規(guī)定的精度要求制造的。

如何使工件具有互換性？設(shè)加工一批零件的實際參數(shù)（尺寸、形狀、位置等幾何參數(shù)及硬度、塑性、強度等其它物理參數(shù))的數(shù)值都為理論值，即這批零件完全相同。裝配時，任取其中一件，配合的效果都是相同的。但是，要獲得這種絕對準(zhǔn)確和完全相同的產(chǎn)品在實際生產(chǎn)中是根本不可能的，而且也沒有必要。

現(xiàn)代加工業(yè)可以制造出精確度很高的工件，但仍然會有誤差（盡管加工誤差相當(dāng)?。６硪环矫鎻臋C器設(shè)備的使用和互換性生產(chǎn)要求來看，只要制成的零件實際參數(shù)值變動在控制的范圍內(nèi)，保證零件幾何參數(shù)充分近似即可。所以要使產(chǎn)品具有互換性，就必須按照技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定來制造，而控制幾何參數(shù)的技術(shù)規(guī)定就稱為“公差”（公差即為實際參數(shù)值所允許的最大變動量）。1.1.2互換性的作用

1.使用過程由于工件具有互換性，因而在它磨損到極限或損壞后，可以很方便地用備件來替換。在使用過程中，可以縮短維修時間和節(jié)約費用，提高修理質(zhì)量，延長產(chǎn)品的使用壽命，從而提高了機器的使用價值。

2.生產(chǎn)制造按照互換性原則組織加工，實現(xiàn)專業(yè)化協(xié)調(diào)生產(chǎn)，便于計算機輔助制造（CAM），以提高產(chǎn)品質(zhì)量和生產(chǎn)效率，同時降低生產(chǎn)成本。3.裝配過程因為零部件具有互換性，可以提高裝配質(zhì)量，縮短裝配時間，所以便于實現(xiàn)現(xiàn)代化的大工業(yè)自動化，提高裝配效率。

4.使用過程由于工件具有互換性,因而在它磨損到極限或損壞后,可以很方便地用備件來替換,縮短維修時間和節(jié)約費用,提高修理質(zhì)量,延長產(chǎn)品的使用壽命,從而提高了機器的使用價值。綜上所述,在機械制造中,遵循互換性原則,不僅能保證又多又快地生產(chǎn),而且能保證產(chǎn)品質(zhì)量和降低生產(chǎn)成本。所以,互換性是在機械制造中貫徹“多快好省”方針的技術(shù)措施。1.1.3互換性的分類按照零部件互換程度的不同，互換可分為完全互換和不完全互換。

(1)完全互換:零件在裝配或更換時,不需要輔助加工與修配,也不需要選擇。一般標(biāo)準(zhǔn)件都可以完全互換，包括螺釘、螺母、滾動軸承、齒輪等。

(2)不完全互換:在零件完工后，通過測量將零件按實際尺寸的大小分為若干組,組內(nèi)零件具有互換性，組與組之間不能互換，屬于不完全互換。裝配時需要進行挑選或調(diào)整的零部件也屬于不完全互換。2互換性與技術(shù)測量

1.2.1幾何參數(shù)誤差與公差零件在機械加工時，由于“機床—工具—輔具”工藝系統(tǒng)的誤差、刀具的磨損、機床的振動等因素的影響，使得工件在加工后總會產(chǎn)生一些誤差。加工誤差就幾何量來講，可分為尺寸誤差、幾何形狀誤差、相互位置誤差和表面粗糙度。

１.尺寸誤差：零件在加工后實際尺寸與理想尺寸之間的差值。零件的尺寸要求如圖1-1(a)所示，但經(jīng)過加工，它的da1、da2、da3、da4、da5的實際尺寸各有不同，有的在極限尺寸范圍內(nèi)，個別的則超出了極限尺寸，即為尺寸誤差。

2.幾何誤差

（１）幾何形狀誤差

由于機床、刀具的幾何形狀誤差及其相對運動的不協(xié)調(diào)，使光滑圓柱的表面在加工中產(chǎn)生了誤差。如圖1-1(b)所示，產(chǎn)生了素線的不直（da1、da2、da3的直徑尺寸大小不一），即為直線度誤差；因為光滑圓柱的橫截面理論上都是理想的幾何圓，而加工后實際形狀變成一個誤差圓，如圖1-1(c)所示（da4、da5的橫剖面尺寸不同），出現(xiàn)了圓度誤差。以上即為幾何形狀誤差。圖1-1幾何形狀誤差（a）零件的尺寸要求；（b）零件的軸剖面；（c）零件的橫剖面(2)相互位置誤差：如圖1-2所示，在車削臺階軸時，由于其結(jié)構(gòu)的特點，需要先加工大尺寸一端，然后再調(diào)頭車削小直徑一端。如果操作者調(diào)整軸線不仔細(xì)，加工后該零件會產(chǎn)生臺階軸的軸線錯位，從而會出現(xiàn)同軸度誤差，造成零件的實際位置與理想位置的偏離。圖1-2相互位置誤差

3.表面粗糙度（微觀的幾何形狀誤差）：加工后刀具在工件表面留下刀具痕跡，即使經(jīng)過精細(xì)加工，目視很光亮的表面，經(jīng)過放大觀察，也可很清楚地看到工件表面的凸峰和凹谷，使工件表面粗糙不平。加工誤差在機械制造中是不可避免的，只要將工件的加工誤差（尺寸、形狀、位置和表面粗糙度）都控制在公差范圍內(nèi)就為合格品，如圖1-3所示。圖1-3減速器輸出軸

圖1-3中表示了輸出軸的尺寸、形位、表面粗糙度的公差要求，即在加工過程中各要素不能超出所規(guī)定的極限值，否則該零件為不合格產(chǎn)品。例如，A—A剖面，鍵槽寬度的尺寸只能在11.957~12mm之間，對稱度要控制在0.02mm之內(nèi)，鍵槽兩側(cè)面的表面粗糙度不允許超過0.0032mm，同時鍵槽底部的另一個尺寸只能在39.3~39.5mm之間，只有這四個要求都達(dá)到時，此剖面才可被認(rèn)為是合格的。

一般情況，工件都會有上述四個基本的公差要求（有的零件圖紙也許沒有標(biāo)注尺寸和形位公差，此時，應(yīng)該按國家標(biāo)準(zhǔn)的未注公差來理解和執(zhí)行），這也正是本教材中最重要的、需要重點掌握的基礎(chǔ)性國家標(biāo)準(zhǔn)。在機械加工中，由于各種誤差的存在，一般認(rèn)為公差是誤差的最大允許值，因此，誤差是在加工過程中產(chǎn)生的，而公差則是由設(shè)計人員確定的。1.2.2技術(shù)測量技術(shù)測量是實現(xiàn)互換性的技術(shù)保證，如果僅有與國際接軌的公差標(biāo)準(zhǔn)，而缺乏相應(yīng)的技術(shù)測量措施，實現(xiàn)互換性生產(chǎn)是不可能的。測量中首先要統(tǒng)一計量單位。解放前我國長度單位采用市尺，1955年成立了國家計量局，1959年統(tǒng)一了全國計量制度，正式確定采用公制（米制）作為我國基本計量制度。1977年頒布了計量管理條例。1984年頒布了國家法定計量單位。1985年頒布了國家計量法。

伴隨著長度基準(zhǔn)的發(fā)展，計量器具也在不斷改進。1850年美國制成游標(biāo)卡尺以后，1927年德國制成了小型工具顯微鏡，從此幾何量的測量隨著工業(yè)化的進程而飛速發(fā)展。目前，我國工業(yè)正在日新月異地發(fā)展，計量測試儀器的制造工業(yè)也發(fā)展得越來越快。長度計量儀器的測量精度已由毫米級提高到微米級，甚至達(dá)到納米級。測量空間已由二維空間發(fā)展到三維空間。測量的尺寸小至微米級，大到米級。測量的自動化程度也越來越高，已由人工讀數(shù)測量結(jié)果發(fā)展到自動定位、測量，計算機數(shù)據(jù)處理，自動顯示并打印測量結(jié)果。3互換性與標(biāo)準(zhǔn)化

1.3.1標(biāo)準(zhǔn)公差標(biāo)準(zhǔn)在工業(yè)革命中起過非常重要的作用，隨著機械制造業(yè)的不斷發(fā)展，要求企業(yè)內(nèi)部有統(tǒng)一的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，以擴大互換性生產(chǎn)規(guī)模和控制機器備件的供應(yīng)。早在20世紀(jì)初，英國一家生產(chǎn)剪羊毛機器的公司——紐瓦爾（Newall）于1902年頒布了全世界第一個公差與配合標(biāo)準(zhǔn)（極限表），從而使生產(chǎn)成本大幅度下降，同時，產(chǎn)品質(zhì)量不斷提高，在市場上擠跨了其他同類公司，在這一領(lǐng)域鶴立雞群。這個過程中，極限表起了舉足輕重的作用。1924年英國在全世界最早頒布了國家標(biāo)準(zhǔn)B.S164-1924，美國、德國、法國等也緊隨其后頒布了各自國家的國家標(biāo)準(zhǔn)，指導(dǎo)著各國的制造業(yè)的發(fā)展。1929年俄羅斯（前蘇聯(lián)）也頒布了《公差與配合》標(biāo)準(zhǔn)。在此階段，西方國家的工業(yè)化不斷進步，生產(chǎn)也快速發(fā)展，同時國際間的交流也日益廣泛。1926年成立了國際標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)會（ISA），1940年正式頒布了國際《公差與配合》標(biāo)準(zhǔn)，第二次世界大戰(zhàn)后的1947年將ISA更名為ISO（國際標(biāo)準(zhǔn)化組織）。1959年我國正式頒布了第一個國家標(biāo)準(zhǔn)《公差與配合》（GB159～174—59），此標(biāo)準(zhǔn)完全依賴1929年俄羅斯（前蘇聯(lián)）的國家標(biāo)準(zhǔn)，并指導(dǎo)了我國20年的工業(yè)生產(chǎn)。

隨著我國經(jīng)濟建設(shè)的快速發(fā)展，舊國標(biāo)已不能適應(yīng)現(xiàn)代大工業(yè)互換性生產(chǎn)的要求，因此，1979年原國家標(biāo)準(zhǔn)局統(tǒng)一布署，有計劃、有步驟地對舊的基礎(chǔ)標(biāo)準(zhǔn)進行了兩次修訂。一次是20世紀(jì)80年代初期，修訂的標(biāo)準(zhǔn)有：《公差與配合》（GB1800～1804—79），《形狀與位置公差》（GB1182～1184—80），《表面粗糙度》（GB1031—83）；另一次是20世紀(jì)90年代中期，修訂的標(biāo)準(zhǔn)有：《極限與配合》（GB/T1800.1—1997，GB/T1800.4—1999等），《形狀和位置公差》（GB/T1182—1996等），《表面粗糙度（GB/T1031—1995等）多項國家標(biāo)準(zhǔn)。這些新國家標(biāo)準(zhǔn)(簡稱新國標(biāo))的頒布，正在對我國的機械制造業(yè)起著越來越大的作用。1.3.2標(biāo)準(zhǔn)化現(xiàn)代化生產(chǎn)的特點是品種多、規(guī)模大、分工細(xì)、協(xié)作多，為使社會生產(chǎn)有序地進行，必須通過標(biāo)準(zhǔn)化使產(chǎn)品規(guī)格簡化，使分散的、局部的生產(chǎn)環(huán)節(jié)相互協(xié)調(diào)和統(tǒng)一。幾何量的公差與檢測也應(yīng)納入標(biāo)準(zhǔn)化的軌道。

根據(jù)產(chǎn)品的使用性能要求和制造的可能性，既要加工方便又要經(jīng)濟合理，就必須規(guī)定幾何量誤差的變動范圍，也就是規(guī)定合適的公差作為加工產(chǎn)品的依據(jù)，公差值的大小就是根據(jù)上述的基本原則進行制定和選取的。為了實現(xiàn)互換性，必須對公差值進行標(biāo)準(zhǔn)化，不能各行其是。標(biāo)準(zhǔn)化是實現(xiàn)互換性生產(chǎn)的重要技術(shù)措施。例如，一種機械產(chǎn)品的制造，往往涉及許多部門和企業(yè)，如果沒有制訂和執(zhí)行統(tǒng)一的公差標(biāo)準(zhǔn)，是不可能實現(xiàn)互換性生產(chǎn)的。對零件的加工誤差及其控制范圍所制訂的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)稱為“極限與配合、形狀與位置公差”等標(biāo)準(zhǔn)，它是實現(xiàn)互換性的基礎(chǔ)。

為什么要用新國標(biāo)代替舊國標(biāo)？因為新國標(biāo)采用最新的國際標(biāo)準(zhǔn)制，國際標(biāo)準(zhǔn)制的概念更加明確，結(jié)構(gòu)更加嚴(yán)密，規(guī)律性也更強。另外，最新的國際標(biāo)準(zhǔn)制有利于國際間的技術(shù)交流。隨著機電產(chǎn)品的出口越來越多，現(xiàn)代工業(yè)化建設(shè)不斷完善，技術(shù)引進和援外日益增多，采用國際標(biāo)準(zhǔn)制就顯得十分重要。1.3.3優(yōu)先數(shù)與優(yōu)先數(shù)系產(chǎn)品無論在設(shè)計、制造，還是在使用中，其規(guī)格，如零件尺寸，原材料尺寸，公差，承載能力及所使用設(shè)備、刀具、測量器具的尺寸等性能與幾何參數(shù)都要用數(shù)值表示。而產(chǎn)品的數(shù)值具有擴散傳播性，例如，復(fù)印機的規(guī)格與復(fù)印紙的尺寸有關(guān)，復(fù)印紙的尺寸，則取決于書刊、雜志的尺寸，復(fù)印機的尺寸又影響造紙機械、包裝機械等的尺寸。又如，某一尺寸的螺栓會擴散傳播到螺母尺寸,制造螺栓的刀具（絲錐、扳牙等）尺寸,檢驗螺栓的量具（螺紋千分尺、三針直徑）的尺寸,安裝刀具的工具、工件螺母的尺寸等。由此可見，產(chǎn)品技術(shù)參數(shù)的數(shù)值不能任意選取，不然會造成產(chǎn)品規(guī)格繁雜，直接影響互換性生產(chǎn)、產(chǎn)品的質(zhì)量以及產(chǎn)品的成本。

生產(chǎn)實踐證明，對于產(chǎn)品技術(shù)參數(shù)合理分檔、分級，對產(chǎn)品技術(shù)參數(shù)進行簡化，協(xié)調(diào)統(tǒng)一，必須按照科學(xué)、統(tǒng)一的數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)，即優(yōu)先數(shù)與優(yōu)先數(shù)系。它是一種科學(xué)的數(shù)值制度，也是國際上統(tǒng)一的數(shù)值分級制度。它不僅適用于標(biāo)準(zhǔn)的制訂，也適用于標(biāo)準(zhǔn)制訂前的規(guī)劃、設(shè)計，從而把產(chǎn)品品種的發(fā)展一開始就引入科學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)化軌道。因此優(yōu)先數(shù)系是國際上統(tǒng)一的一個重要的基礎(chǔ)標(biāo)準(zhǔn)。

優(yōu)先數(shù)系由一些十進制等比數(shù)列構(gòu)成，其代號為R（R是優(yōu)先數(shù)系創(chuàng)始人Renard的縮寫），相應(yīng)的公比代號為Rr。r代表5、10、20、40等數(shù)值，其對應(yīng)關(guān)系如下：(R5系列）（R10系列）（R20系列）（R40系列）

一般優(yōu)先選擇R5系列，其次為R10系列、R20系列等等，其具體數(shù)值見附表1-1。1.3.4本課程的研究對象與任務(wù)

本課程是機械類專業(yè)及相關(guān)專業(yè)的一門重要的技術(shù)基礎(chǔ)課，在教學(xué)中起著聯(lián)系基礎(chǔ)課和專業(yè)課的橋梁作用,同時也是聯(lián)系機械類基礎(chǔ)課與機械制造工藝類課程的紐帶。各種公差的標(biāo)準(zhǔn)化屬于標(biāo)準(zhǔn)化范疇，而技術(shù)測量是屬于計量學(xué)范疇，它們是兩個獨立的系統(tǒng)。而本課程正是將公差標(biāo)準(zhǔn)與計量技術(shù)有機地結(jié)合在一起的學(xué)科。

本課程是從加工的角度研究誤差，從設(shè)計的科學(xué)性去探討公差。眾所周知，科學(xué)技術(shù)越發(fā)達(dá)，對機械產(chǎn)品的精度要求越高，對互換性的要求也越高，機械加工就越困難，這就必須處理好產(chǎn)品的使用要求與制造工藝之間的矛盾，處理好公差選擇的合理性與加工出現(xiàn)誤差的必然性之間的矛盾。因此，隨著機械工業(yè)的高速發(fā)展，我國制造大國的地位越來越明顯，本課程的重要性也越來越突出。

學(xué)習(xí)本課程的基本要求如下：

(1)掌握互換性原理的基礎(chǔ)知識；

(2)了解本課程所介紹的各種公差標(biāo)準(zhǔn)和基本內(nèi)容并掌握其特點；

(3)學(xué)會根據(jù)產(chǎn)品的功能要求，選擇合理的公差并能正確地標(biāo)注到圖樣上；

(4)掌握一般幾何參數(shù)測量的基礎(chǔ)知識；

(5)了解各種典型零件的測量方法，學(xué)會使用常用的計量器具。1.001.60思考題與習(xí)題

1－2互換性有何優(yōu)點？1－3最早的公差標(biāo)準(zhǔn)是在哪個國家頒布的？1－4我國1959年頒布的國標(biāo)依據(jù)的是哪個國家的國標(biāo)？1－5幾何量誤差有幾類？1－6試述標(biāo)準(zhǔn)化與技術(shù)測量之間的關(guān)系。1－7為什么要選擇優(yōu)先數(shù)系作為標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)？第2章極限與配合2.1概述2.2極限與配合的基本內(nèi)容2.3標(biāo)準(zhǔn)公差系列2.4基本偏差系列2.5尺寸公差帶與未注公差2.6極限與配合的選用2.7尺寸鏈2.1概述

《極限與配合》標(biāo)準(zhǔn)是一項應(yīng)用廣泛的最重要的基礎(chǔ)標(biāo)準(zhǔn),在機械工程中具有相當(dāng)重要的作用。在我國,根據(jù)ISO/DIS286－1:2007,IDT和ISO286－2:1988,IDT制定了有關(guān)《極限與配合》最新的國家標(biāo)準(zhǔn),以盡可能地使國家標(biāo)準(zhǔn)與國際標(biāo)準(zhǔn)等同或等效。其中主要標(biāo)準(zhǔn)有:

GB/T1800.1—2009《產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范(GPS)極限與配合第1部分:公差、偏差和配合的基礎(chǔ)》;

GB/T1800.2—2009《產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范(GPS)極限與配合第2部分:標(biāo)準(zhǔn)公差等級和孔、軸極限偏差表》等。 2.2極限與配合的基本內(nèi)容2.2.1尺寸、公差和偏差的基本術(shù)語

1.尺寸(size)尺寸是以特定單位表示線性尺寸的數(shù)值,通常用mm表示(一般在書中不必注出),如半徑、直徑、長度、高度、深度、中心距等。2.公稱尺寸(nominalsize)公稱尺寸是設(shè)計給定的尺寸,用[WTBX]D和d表示(大寫字母表示孔,小寫字母表示軸)。它是根據(jù)產(chǎn)品的使用要求、零件的剛度要求等,計算或通過實驗的方法而確定的。它應(yīng)該在優(yōu)先數(shù)系中選擇,以減少切削刀具、測量工具和型材等規(guī)格。如圖1－3中減速器的長度255、軸徑52和A—A軸剖面的尺寸39.5等。

3.實際尺寸(actualsize)實際尺寸是指通過測量得到的尺寸(Da、da)。由于加工誤差的存在,按同一圖樣要求所加工的各個零件,其實際尺寸往往各不相同。即使是同一工件的不同位置、不同方向的實際尺寸也往往不同,如圖1－1所示。故實際尺寸是實際零件上某一位置的測量值,又稱局部實際尺寸,加之測量時還存在測量誤差,所以實際尺寸并非尺寸的真值。

4.極限尺寸(limitsofsize)極限尺寸是指允許尺寸變化的兩個界限值。實際尺寸應(yīng)位于其中,也可達(dá)到極限尺寸。其中較大的稱為上極限尺寸(Dmax、dmax),較小的稱為下極限尺寸(Dmin、dmin),如圖2－1所示。合格零件的實際尺寸應(yīng)該是:Dmax≥Da≥Dmin,dmax≥da≥dmin。如圖1－3中A—A、B—B下面尺寸的合格范圍是39.5≥da≥39.3,50≥da≥49.8。圖2-1限與配合制的基本結(jié)構(gòu)

5.實體尺寸(materialsize)

1)最大實體狀態(tài)(MMC)與最大實體尺寸(MMS)最大實體狀態(tài)(MMC):即假定實際尺寸處處位于極限尺寸且使其具有實體最大的狀態(tài),亦即實際要素在給定長度上處處位于極限尺寸之內(nèi),且具有材料量最多時的狀態(tài)。最大實體尺寸(MMS):即實際要素在最大實體狀態(tài)下的極限尺寸?？缀洼S的最大實體尺寸分別用DM、dM表示。對于孔,DM=Dmin;對于軸,dM=dmax,如圖2－1所示。如圖1－3中的B—B剖面:鍵槽DM=Dmin=15.957;尺寸dM=dmax=50。

2)最小實體狀態(tài)(LMC)與最小實體尺寸(LMS)最小實體狀態(tài)(LMC):即假定實際尺寸處處位于極限尺寸且使其具有實體最小的狀態(tài),亦即實際要素在給定長度上處處位于極限尺寸之內(nèi),并具有材料量最少時的狀態(tài)。最小實體尺寸(LMS):即實際要素在最小實體狀態(tài)下的極限尺寸?？缀洼S的最小實體尺寸分別用DL、dL表示。對于孔,DL=Dmax;對于軸,dL=dmin,如圖2－1所示。如圖1－3中的B—B剖面:鍵槽DL=Dmax=16;尺寸dL=dmin=49.8。6.極限偏差（limitsofdeviation）極限偏差是指某尺寸與基本尺寸的代數(shù)差，其中最大極限尺寸與基本尺寸之差稱為上偏差，最小極限尺寸與基本尺寸之差稱為下偏差，實際尺寸與基本尺寸之差稱為實際偏差，見圖2-3。其值可正、可負(fù)或為零。用公式表示如下：孔：ES=Dmax－D,EI=Dmin－D,Ea=Da－D

軸:es=dmax－d,ei=dmin－d,ea=da－d（2-1）其中:ES(EcartSuperieur)和EI(EcartInterieur)分別為法文上、下偏差的縮寫，其大寫字母表示孔，小寫字母表示軸；Ea、ea分別為孔和軸的實際偏差。注意：標(biāo)注和計算偏差時極限偏差前面必須加注“+”或“-”號（零除外）。7.尺寸公差（Tolerance）尺寸公差是指允許尺寸的變動量，見圖2-3。公差、極限尺寸、極限偏差之間的關(guān)系如下：孔：軸：（2-2）

注意：公差與偏差是兩個不同的概念。公差表示制造精度的要求，反映加工的難易程度；而偏差表示與基本尺寸的遠(yuǎn)離程度，它表示公差帶的位置，影響配合的松緊程度。圖2-1所示的公差是將半徑方向疊加到直徑上（為了分析和圖解方便）。8.公差帶圖解由圖2-1中清楚地知道尺寸與公差的比例不便統(tǒng)一。由于尺寸是毫米級，而公差則是微米級，顯然圖中的公差部分被放大了。為了表示尺寸、極限偏差和公差之間的關(guān)系，將尺寸的實際標(biāo)注值統(tǒng)一放大500倍。此時可以不必畫出孔和軸的全形，而采用簡單的公差帶圖表示，用尺寸公差帶的高度和相互位置表示公差大小和配合性質(zhì)。如圖2-2所示,它由零線和公差帶組成。圖2-2尺寸公差帶圖(1）零線：確定偏差的基準(zhǔn)線。它所指的尺寸為基本尺寸，是極限偏差的起始線。零線上方表示正偏差，零線下方表示負(fù)偏差，畫圖時一定要標(biāo)注相應(yīng)的符號(“0”、“+”和“-”)。零線下方的單箭頭必須與零線靠緊（緊貼），并注出基本尺寸的數(shù)值如：50、80等。

(2）公差帶:在公差帶圖中，由代表上偏差和下偏差或最大極限尺寸與最小極限尺寸的兩條直線所限定的區(qū)域。沿零線垂直方向的寬度表示公差值，代表公差帶的大小，公差帶沿零線長度方向可適當(dāng)選取。圖2-3公差帶圖解法

例2-1已知孔,軸，求孔、軸的極限偏差與公差。解(1)公差帶圖解法:如圖2-3所示，孔的極限尺寸

Dmax=40.025,Dmin=40

軸的極限尺寸

dmax=39.990,dmin=39.974

其孔、軸公差為

Th=0.025,Ts=0.016(2)公式法：利用公式來解。DL=Dmax=D+ES=40+0.025=40.025DM=Dmin=D+EI=40+0=40dM=dmax=d+es=40－0.010=39.990dL=dmin=d+ei=40－0.026=39.974Th=Dmax–Dmin=40.025–40=0.025Ts=es–ei=－0.010－

(－0.026)=0.0162.2.2配合的基本術(shù)語

1.孔與軸(holeandshaft)孔通常指工件的圓柱形內(nèi)表面,也包括非圓柱形的內(nèi)表面(由兩個平行平面或切面而形成的包容面),如圖2－4中的B、?D、L、B1、L1。軸是指工件的圓柱形外表面,也包括非圓柱形的外表面(由兩個平行平面或切面而形成的被包容面),如圖2－4中的?d、l、l1。

所謂孔(或軸)的含義是廣義的。其特性是:孔為包容面(尺寸之間無材料),在加工過程中,尺寸越加工越大;而軸是被包容面(尺寸之間有材料),尺寸越加工越小。采用廣義孔和軸的目的,是為了確定工件的尺寸極限和相互的配合關(guān)系,同時也就拓展了《極限與配合》的應(yīng)用范圍。它不僅應(yīng)用于圓柱內(nèi)、外表面的結(jié)合,也可以用于非圓柱的內(nèi)、外表面的配合。例如,單鍵與鍵槽的配合;花鍵結(jié)合中的大徑、小徑及鍵與鍵槽的配合等。圖2－4孔與軸

2.配合(fit)配合是指公稱尺寸相同的、相互結(jié)合的孔與軸公差帶之間的關(guān)系。在孔與軸的配合中,孔的尺寸減去軸的尺寸所得的代數(shù)差,其值為正值時稱為間隙(用X表示),其值為負(fù)值時稱為過盈(用Y表示)。根據(jù)孔、軸公差帶之間的關(guān)系,配合分為三大類,即間隙配合、過盈配合和過渡配合。

1)間隙配合(clearancefit)間隙配合是指具有間隙(含最小間隙為零)的配合。此時孔的公差帶位于軸的公差帶之上,通常指孔大、軸小的配合,也可以是零間隙配合,如圖2－5所示。圖2-5間隙配合

其極限間隙與配合公差公式如下：間隙配合的性質(zhì)用最大間隙Xmax和最小間隙Xmin來表示。（2-3）

2)過盈配合(interferencefit)過盈配合是指具有過盈(含最小過盈為零)的配合。此時孔的公差帶位于軸的公差帶之下,通常是指孔小、軸大的配合,如圖2－6所示。過盈配合的性質(zhì)用最小過盈Ymin和最大過盈Ymax來表示。圖2-6過盈配合其極限過盈與配合公差公式如下：(2－4)3)過渡配合（Transitionfit）過渡配合是指可能產(chǎn)生間隙或過盈的配合。此時孔、軸公差帶相互交疊，是介于間隙配合與過盈配合之間的配合，如圖2-7所示。但其間隙或過盈的數(shù)值都較小，一般來講，過渡配合的工件精度都較高。圖2-7過渡配合其極限間隙或過盈與配合公差公式如下：（2-5）

3.配合公差(fittolerance)配合公差是指組成的孔、軸公差之和。它是允許間隙和過盈的變動量。它表示配合精度,是評定配合質(zhì)量的一個重要綜合指標(biāo)。其計算式如下:對于間隙配合對于過盈配合對于過渡配合

上式表明配合精度(配合公差)取決于相互配合的孔與軸的尺寸精度(尺寸公差),設(shè)計時,可根據(jù)配合公差來確定孔與軸的公差。

例2-2

求下列三種孔、軸配合的極限間隙或過盈、配合公差，并繪制公差帶圖。

(1）孔mm與軸mm相配合；

(2）孔mm與軸mm相配合；

(3）孔mm與軸mm相配合。

解(1）最大間隙

最小間隙配合公差

或(2）最小過盈

Ymin=ES－ei=+0.021－0.028=－0.007mm

最大過盈

Ymax=EI－es=0－0.041=－0.041mm

配合公差

Tf=Ymin

－Ymax=－0.007+0.041=0.034mm或Tf=Th+Ts=0.021+0.013=0.034mm(3）最大間隙

Xmax=ES－ei=+0.021－0.002=+0.019mm

最大過盈

Ymax=EI－es=0－0.015=－0.015mm

配合公差

Tf=Xmax－Ymax=0.019+0.015=0.034mm或

Tf=Th+Ts=0.021+0.013=0.034mm

圖2-8所示為同一孔與三個不同尺寸軸的配合，左邊為間隙配合，中間為過盈配合，右邊則為過渡配合。計算后得知軸的公差均相同，只是位置不同，因此可以構(gòu)成三類配合。配合的種類是由孔、軸公差帶的相互位置所決定的，而公差帶的大小和位置又分別由標(biāo)準(zhǔn)公差與基本偏差所決定。圖2-8配合公差帶圖2.3標(biāo)準(zhǔn)公差系列

為實現(xiàn)互換性生產(chǎn)和滿足一般的使用要求，在機械制造業(yè)中常用的尺寸大多都小于500mm（最常用的是光滑圓柱體的直徑），該尺寸段在一般工業(yè)中應(yīng)用的最為廣泛。本節(jié)僅對小于或等于500mm的尺寸段進行介紹。2.3.1公差等級確定尺寸精確程度的等級稱為標(biāo)準(zhǔn)公差等級。規(guī)定和劃分公差等級的目的是為了簡化和統(tǒng)一公差的要求,使規(guī)定的等級既能滿足不同的使用要求,又能大致代表各種加工方法的精度,為零件的設(shè)計和制造帶來了極大的方便。公差等級分為20級,用IT01,IT0,IT1,IT2,IT3,…,IT18來表示(IT:InternationalTolerance,國際標(biāo)準(zhǔn)公差)。公差等級的高低、加工的難易及公差值的大小示意圖如圖2－9所示。圖2－9公差等級的高低、加工的難易及公差值的大小示意圖2.3.2公差單位公差單位是制定標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值的基礎(chǔ)。生產(chǎn)實踐證明,對于公稱尺寸相同的零件,可按公差值的大小評定其尺寸制造精度的高低。相反,對于公稱尺寸不同的工件,就不能僅看公差值的大小去評定其制造精度。因此,評定零件精度等級(或公差等級)的高低,合理規(guī)定公差數(shù)值就需要建立公差單位。公差單位是計算標(biāo)準(zhǔn)公差的基本單位。對小于或等于500mm的尺寸,IT5～I(xiàn)T18用公差單位i的倍數(shù)計算公差。公差單位i按下式計算:（2-6）式中，D為基本尺寸分段的計算尺寸，為幾何平均值（mm）。式中第一項反映加工誤差的影響，第二項反映測量誤差的影響，尤其是溫度變化引起的測量誤差。2.3.3尺寸分段根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)公差的計算公式,每一個公稱尺寸都對應(yīng)有一個公差值。但在實際生產(chǎn)中公稱尺寸很多,會形成一個龐大的公差數(shù)值表,給企業(yè)的生產(chǎn)帶來不少麻煩,同時不利于公差值的標(biāo)準(zhǔn)化、系列化。為了減少標(biāo)準(zhǔn)公差的數(shù)目,統(tǒng)一公差值,簡化公差表格,以利于生產(chǎn)實際的應(yīng)用。國家標(biāo)準(zhǔn)對公稱尺寸進行了分段,詳見表2－1。表2-1公稱尺寸分段（GB/T1800.1－2009）（㎜）

2.3.4標(biāo)準(zhǔn)公差標(biāo)準(zhǔn)公差的計算公式見表2－2,表中的高精度等級IT01、IT0、IT1的公式,主要考慮測量誤差;IT2～I(xiàn)T4是在IT1～I(xiàn)T5之間插入三級,使IT1、IT2、IT3、IT4、IT5成等比數(shù)列。常用的公差等級IT5～I(xiàn)T18的標(biāo)準(zhǔn)公差計算公式如下:IT=ai

i=f(D)(2－7)式中，a是公差等級系數(shù)，i為公差單位（公差因子）。除了IT5的公差等級系數(shù)a=7以外，從IT6開始，公差等級系數(shù)采用R5系列，每5級，公差等級系數(shù)就增加10倍（見表2-2IT6后）。表2-2標(biāo)準(zhǔn)公差的計算公式（GB/T1800.1－2009）

例2-3

求基本尺寸為25，IT6、IT7的公差值。解因為25處于18～30尺寸段，所以有

查表2-2得：IT6=10i

，IT7=16i

，故由上例可知，計算得出公差數(shù)值的尾數(shù)要經(jīng)過科學(xué)地圓整，從而編制出標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值表,見附表2-1。IT7=16i=16×1.31=20.96≈21μm2.4基本偏差系列

2.4.1基本偏差代號

1.基本偏差基本偏差是指確定零件公差帶相對零線位置的那個極限偏差,它可以是上偏差或下偏差,一般為靠近零線的那個偏差。當(dāng)公差帶位置在零線以上時,其基本偏差為下偏差;當(dāng)公差帶位置在零線以下時,其基本偏差為上偏差。以孔為例,如圖2－10所示。圖2-10基本偏差

2.基本偏差代號圖2-11所示為基本偏差系列圖?；酒畹拇栍美∽帜福ò从⑽淖帜缸x音）表示，大寫字母表示孔，小寫字母表示軸。在26個英文字母中去掉易與其它學(xué)科的參數(shù)相混淆的五個字母I、L、O、Q、W（i、l、o、q、w）外，國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定采用21個，再加上7個雙寫字母CD、EF、FG、JS、ZA、ZB、ZC（cd、ef、fg、js、za、zb、zc），共有28個基本偏差代號，構(gòu)成孔（或軸）的基本偏差系列。它反映了28種公差帶相對于零線的位置。圖2-11基本偏差系列圖3.最特殊的幾個基本偏差

H的基本偏差為EI=0，公差帶位于零線之上；h的基本偏差為es=0，公差帶位于零線之下；J（j）與零線近似對稱；JS（js）與零線完全對稱。對于孔：A～H的基本偏差為下偏差EI，其絕對值依次減??；J～ZC的基本偏差為上偏差ES（J、JS除外），其絕對值依次增大。

對于軸：a～h的基本偏差為上偏差es，其絕對值依次減??；j～zc的基本偏差為下偏差ei（j、js除外），其絕對值依次增大。由圖2-11可知，公差帶一端是封閉的，而另一端是開口的，其封閉、開口公差帶的長度取決于公差等級的高低（或公差值的大?。?，這正體現(xiàn)了公差帶包含標(biāo)準(zhǔn)公差和基本偏差兩個因素。2.4.2軸的基本偏差的確定軸的基本偏差是在基孔制配合的基礎(chǔ)上制定的。根據(jù)設(shè)計要求、生產(chǎn)經(jīng)驗、科學(xué)試驗,并經(jīng)數(shù)理統(tǒng)計分析,整理出一系列經(jīng)驗公式,見表2－3。利用軸的基本偏差計算公式,以尺寸分段的幾何平均值代入這些公式后,經(jīng)過計算以及科學(xué)圓整尾數(shù),編制出軸的基本偏差數(shù)值表,見附表2－2。表2-3軸的基本偏差計算公式（GB/T1800.1－2009）（㎜）

軸的基本偏差數(shù)值確定后，在已知公差等級的情況下，可求出軸的另一極限偏差的數(shù)值（對公差帶的另一端進行封口）：ei=es－IT（a～h）es=ei＋I(xiàn)T（k～zc）（2-8）

1.間隙配合(A～H)采用同一字母表示孔、軸的基本偏差要絕對值相等、符號相反?？椎幕酒?A～H)是軸基本偏差(a～h)相對于零線的倒影,所以又稱倒影規(guī)則。其公式為:EI=-es。以上得出在過渡、過盈配合的較高公差等級結(jié)合時,一般采用國標(biāo)推薦的孔比軸低一級的配合,就會出現(xiàn)Δ,證明了ES=-ei+Δ,Δ=ITn-ITn-1。所以在查孔的基本偏差表時(K、M、N高于或等于8級,P～ZC高于或等于7級)要特別注意。三個實例說明了孔的基本偏差表(附表2－3)是國家標(biāo)準(zhǔn)采用ISO同樣的方法來制定的。計算出孔的基本偏差按一定規(guī)則化整,實際使用時,可直接查此表,不必計算。一般說來,高于或等于7級的配合,推薦采用工藝等價(即孔比軸低一級的配合),而低于8級的配合選用同級配合?？椎幕酒顢?shù)值確定后,在已知公差等級的情況下,可求出孔的另一極限偏差的數(shù)值(對公差帶的另一端進行封口):(2－9)2.4.4極限與配合的標(biāo)注

1.零件圖的標(biāo)注標(biāo)注時必須注出公差帶的兩要素,即基本偏差代號(位置要素)與公差等級數(shù)字(大小要素),標(biāo)注時要用同一字號的字體(即兩個符號等高)。如圖1－3所示的尺寸標(biāo)注:

圖1-3中軸的徑向配合尺寸為：45m6、55j6、56r6、39.5、50以及鍵槽12N9、16N9。由于兩處55j6與滾動軸承內(nèi)圈配合，因此采用較緊的過渡配合。而45m6、

56r6分別與齒輪和帶輪配合，應(yīng)選擇較松的過渡配合。同時從圖1-3的剖面得知，這兩個配合面還加工有12和16的鍵槽，公差等級為9級，同樣采用過渡配合（詳見鍵的公差）。而39.5、50公差相對較大（0.2），要注意尺寸公差較小的45（公差為0.016）、56（公差為0.019)。其余軸向尺寸(如：255、60、36、57、12和21)都由未注公差控制（詳見2.5.2節(jié)）。2.裝配圖的標(biāo)注在基本尺寸后標(biāo)注配合代號。配合代號用分式表示，分子表示孔的公差帶代號，分母表示軸的公差帶代號。若圖1-3采用基孔制配合，其配合標(biāo)注的表示方法可用下列示例之一：或或2.4.5基準(zhǔn)制配合基準(zhǔn)制是指同一極限制的孔和軸組成配合的一種制度。以兩個相配合孔和軸中的某一個為基準(zhǔn)件,并選定標(biāo)準(zhǔn)公差帶,而改變另一個非基準(zhǔn)件的公差帶的位置,從而形成了各種配合。在互換性生產(chǎn)中,需要各種不同性質(zhì)的配合,即使配合公差確定后,也可通過改變孔和軸的公差帶位置,使配合獲得多種組合形式。為了簡化孔、軸公差的組合形式,統(tǒng)一孔(或軸)公差帶的評判基準(zhǔn),進而達(dá)到減少定值刀、量具的規(guī)格數(shù)量,獲得最大的經(jīng)濟效益。國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T1800.1—2009中規(guī)定了兩種基準(zhǔn)制配合,即基孔制和基軸制。

1.基孔制基孔制是指基準(zhǔn)孔H與非基準(zhǔn)件(a～zc)軸形成各種配合的一種制度。這種制度之所以選用H作基準(zhǔn)件,是因為孔在制造時容易把尺寸加工大,而H的基本偏差為零,公差帶的上偏差ES就等于孔的公差,公差帶在零線以上。確定基準(zhǔn)孔公差等級,將圖2－11的H以相應(yīng)的公差等級在公差帶上方給予封口,并將公差帶向左右拉開即形成圖2－12。基準(zhǔn)孔H與軸a～h形成間隙配合;與軸j～n一般形成過渡配合;與軸p～zc通常形成過盈配合。圖2-12基孔制配合2.基軸制基軸制是指基準(zhǔn)軸h與非基準(zhǔn)件（A～ZC）孔形成各種配合的一種制度。該制度選用h作為基準(zhǔn)件，是因為軸在制造時容易把尺寸加工小，而h的基本偏差為零，公差帶下偏差的絕對值為軸的公差，公差帶在零線以下。確定基準(zhǔn)軸公差等級,將圖2－11的h以相應(yīng)的公差等級在公差帶下方給予封口,并將公差帶向左右拉開即形成圖2－13?；鶞?zhǔn)軸h與孔A～H形成間隙配合;與孔J～N一般形成過渡配合;與孔P～ZC通常形成過盈配合。圖2-13基軸制配合2.5尺寸公差帶與未注公差

2.5.1公差帶與配合

根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)提供的20個公差等級與28種基本偏差，可以組合成：孔為20×28=560種，軸為20×28=560種，但由于28個基本偏差中，J（j）比較特殊，孔僅與3個公差等級組合成為J6、J7、J8，而軸也僅與4個公差等級組合成為j5、j6、j7、j8。這7種公差帶逐漸會被JS（js）所代替。故孔公差帶有20×27＋3=543種，軸公差帶有20×27＋4=544種。

若將上述孔與軸任意組合，就可獲得近30萬種配合，不但繁雜，不利于互換性生產(chǎn)，而且許多公差帶的配合使用率極低，形同虛設(shè)。為了減少定值的刀具、量具和工藝裝備的品種及規(guī)格，必須對公差帶與配合加以選擇和限制。根據(jù)生產(chǎn)實際情況,國標(biāo)對常用尺寸段推薦了孔與軸的一般、常用、優(yōu)先公差帶,如圖2－14和圖2－15所示。圖2－14一般、常用、優(yōu)先孔的公差帶圖2-15一般、常用、優(yōu)先孔的公差帶圖2-16一般、常用、優(yōu)先軸的公差帶如圖2－14所示,孔有105種一般公差帶,其中方框中為44種常用公差帶,帶圈的有13種優(yōu)先公差帶。如圖2－15所示,軸有119種一般公差帶,其中方框中為59種常用公差帶,帶圈的有13種優(yōu)先公差帶。選用公差帶時,應(yīng)按優(yōu)先、常用、一般、任意公差帶的順序選用,特別是優(yōu)先和常用公差帶,它反映了長期生產(chǎn)實踐中積累較豐富的使用經(jīng)驗,應(yīng)盡量選用。表2－4和表2－5中,基軸制有47種常用配合、13種優(yōu)先配合，基孔制中有59種常用配合、13種優(yōu)先配合。同理,選擇時應(yīng)優(yōu)先選用優(yōu)先配合公差帶,其次再選擇常用配合公差帶。注：①,在基本尺寸小于或等于3mm和在基本尺寸小于或等于100mm時，為過渡配合；②標(biāo)注的配合為優(yōu)先配合；③摘自GB/T1801—1999。2.5.2線性尺寸未注公差“未注公差的尺寸”是指圖樣上只標(biāo)注基本尺寸，而不標(biāo)其公差帶或極限偏差。如圖1-3中的36、57、12、21等，盡管只標(biāo)注了基本尺寸，沒有標(biāo)注極限偏差，不能理解為沒有公差要求，其極限偏差應(yīng)按“未注公差”標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定選取。

對于那些沒有配合要求，對機器使用影響不大的尺寸，僅從裝配方便，減輕重量，節(jié)約材料，外形統(tǒng)一美觀等方面考慮，而提出一些限制性的要求。這種要求一般較低，公差較大，所以不必標(biāo)明公差。這樣可以簡化視圖，使圖面清晰，更加突出了重要的或有配合要求的尺寸。

GB/T1804-2000規(guī)定了線性尺寸的一般公差等級和極限偏差。一般公差等級分為四級：f、m、c、v，極限偏差全部采用對稱偏差值，相應(yīng)的極限偏差見表2-6。

線性尺寸的一般公差主要用于較低精度的非配合尺寸。當(dāng)功能上允許的公差等于或大于一般公差時，均應(yīng)采用一般公差。選擇時，應(yīng)考慮車間的一般加工精度來選取公差等級。在圖樣上、技術(shù)文件或標(biāo)注中，用標(biāo)準(zhǔn)號和公差等級符號表示。例如：選用中等級時，表示為GB/T1804—m；選用粗糙級時，表示為GB/T1804—c。2.6極限與配合的選用2.6.1基準(zhǔn)制的選擇選用基準(zhǔn)制時，主要應(yīng)從零件的結(jié)構(gòu)、工藝、經(jīng)濟等方面來綜合考慮。1.基孔制配合——優(yōu)先選用由于選擇基孔制配合的零、部件生產(chǎn)成本低，經(jīng)濟效益好，因而該配合被廣泛使用。具體理由如下：

(1）加工工藝方面：加工中等尺寸的孔，通常需要采用價格較貴的擴孔鉆、鉸刀、拉刀等定值刀具。而且，一種刀具只能加工一種尺寸的孔，而加工軸則不同，一把車刀或砂輪可加工不同尺寸的軸。(2）技術(shù)測量方面：一般中等精度孔的測量，必須使用內(nèi)徑百分表，由于調(diào)整和讀數(shù)不易掌握，測量時需要一定水平的測試技術(shù)。而測量軸則不同，可以采用通用量具(卡尺或千分尺)，測量非常方便且讀數(shù)也容易掌握。

2.基軸制配合——特殊場合選用在有些情況下，采用基軸制配合更為合理。

(1）直接采用冷拉棒料做軸。其表面不需要再進行切削加工，同樣可以獲得明顯的經(jīng)濟效益（由于這種原材料具有一定的尺寸、形位、表面粗糙度精度），在農(nóng)業(yè)、建筑、紡織機械中常用。(2）有些零件由于結(jié)構(gòu)上的需要，采用基軸制更合理。如圖2-16(a)所示為活塞連桿機構(gòu)，根據(jù)使用要求，活塞銷軸與活塞孔采用過渡配合，而連桿襯套與活塞銷軸則采用間隙配合。若采用基孔制,如圖2-16(b)所示，活塞銷軸將加工成臺階形狀；而采用基軸制配合，如圖2-16(c)所示，活塞銷軸可制成光軸。這種選擇不僅有利于軸的加工，并且能夠保證合理的裝配質(zhì)量。3.與標(biāo)準(zhǔn)件配合當(dāng)設(shè)計的零件需要與標(biāo)準(zhǔn)件配合時，應(yīng)根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)件來確定基準(zhǔn)制配合。例如，與滾動軸承內(nèi)圈配合的軸應(yīng)該選用基孔制；而與滾動軸承外圈配合的孔則宜選用基軸制。

4.混合制配合——需要時選用為了滿足某些配合的特殊需要，國家標(biāo)準(zhǔn)允許采用任一孔、軸公差帶組成的配合，如非基準(zhǔn)件的相互配合。2.6.2公差等級的選用公差等級的選用就是確定尺寸的制造精度與加工的難易程度。加工的成本和工件的工作質(zhì)量有關(guān)，所以在選擇公差等級時，要正確處理使用要求、加工工藝及生產(chǎn)成本之間的關(guān)系。其選擇原則是：在滿足使用要求的前提下，盡可能選擇較低的公差等級。公差等級的選用通常采用的方法為類比法，即參考從生產(chǎn)實踐中總結(jié)出來的經(jīng)驗匯編成資料，進行比較選擇。選用時應(yīng)考慮以下幾點：(1)在常用尺寸段內(nèi)，對于較高公差等級的配合（間隙和過渡配合中孔的公差等級高于或等于8級，過盈配合中孔的公差等級高于或等于7級），要考慮工藝等價：由于孔比軸難加工，確定孔比軸低一級，從而使孔、軸的加工難易程度相同。國標(biāo)推薦低精度的孔與軸配合選擇相同的公差等級。

(2)常用加工方法所能達(dá)到的公差等級見表2-7，選擇時可供參考。(3)公差等級的應(yīng)用范圍如表2-8所示。(4)選擇時，既要保證設(shè)計要求，又要充分考慮加工工藝的可能性和經(jīng)濟性，圖2-18為公差等級與生產(chǎn)成本之間的關(guān)系。圖2-17公差等級與生產(chǎn)成本的關(guān)系(5)在非基準(zhǔn)制的混合配合中，有的零件精度要求不高，可與相配合零件的公差等級之差2～3級。

(6)常用公差等級的應(yīng)用如表2-9所示。2.6.3配合種類的選擇配合種類的選擇就是在確定了基準(zhǔn)制的基礎(chǔ)上，根據(jù)使用中允許間隙或過盈的大小及變化范圍，選定非基準(zhǔn)件的基本偏差代號。有的配合同時確定基準(zhǔn)件與非基準(zhǔn)件的公差等級。1.確定配合的種類當(dāng)孔、軸有相對運動要求時，選擇間隙配合；當(dāng)孔、軸無相對運動時，應(yīng)根據(jù)具體工作條件的不同，確定過盈（用于傳遞扭矩）、過渡（主要用于精確定心）配合。確定配合類別后，首先應(yīng)盡可能地選用優(yōu)先配合，其次是常用配合，再次是一般配合，最后若仍不能滿足要求，則可以選擇其它任意的配合。2.選擇基本偏差的方法配合類別確定后，基本偏差的選擇有三種方法。

(1）計算法：是根據(jù)配合的性能要求，由理論公式計算出所需的極限間隙或極限過盈。如滑動軸承需要根據(jù)機械零件中的液體潤滑摩擦公式，計算出保證液體潤滑摩擦的最大、最小間隙。過盈配合需按材料力學(xué)中的彈性變形、許用應(yīng)力公式，計算出最大、最小過盈，使其既能傳遞所需力距，又不至于破壞材料。由于影響間隙和過盈的因素很多，理論計算也只是近似的，因此在實際應(yīng)用中還需經(jīng)過試驗來確定，一般情況下，較少使用計算法。(2）試驗法：用試驗的方法來確定滿足產(chǎn)品工作性能的間隙和過盈的范圍，該方法主要用于特別重要的配合。試驗法根據(jù)數(shù)據(jù)顯示，使用比較可靠，但周期長、成本高，應(yīng)用范圍較小。

(3）類比法：參照同類型機器或結(jié)構(gòu)中經(jīng)過長期生產(chǎn)實踐驗證的配合，再結(jié)合所設(shè)計產(chǎn)品的使用要求和應(yīng)用條件來確定配合，該方法應(yīng)用最為廣泛。3.類比法選擇配合種類用類比法選擇配合，要著重掌握各種配合的特征和應(yīng)用場合，尤其是對國家標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的常用與優(yōu)先配合的特點要熟悉。表2-10所示為尺寸至500，基孔制、基軸制優(yōu)先配合的特征及應(yīng)用場合。注：①括號內(nèi)的配合為優(yōu)先配合；②國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的44種基軸制配合的應(yīng)用與本表中的同名配合相同。

選擇配合時還應(yīng)考慮以下幾方面：

(1）載荷的大?。狠d荷過大，需要過盈配合的過盈量增大。對于間隙配合，要求減小間隙；對于過渡配合，要選用過盈概率大的過渡配合。

(2）配合的裝拆：經(jīng)常需要裝拆的配合比不常拆裝的配合要松，有時零件雖然不常裝拆，但受結(jié)構(gòu)限制、裝配困難的配合，也要選擇較松配合。

(3）配合件的長度：若部位結(jié)合面較長時，由于受形位誤差的影響，實際形成的配合比結(jié)合面短的配合要緊，因此在選擇配合時應(yīng)適當(dāng)減小過盈或增大間隙。(4）配合件的材料：當(dāng)配合件中有一件是銅或鋁等塑性材料時，考慮到它們?nèi)菀鬃冃?，選擇配合時可適當(dāng)增大過盈或減小間隙。

(5）溫度的影響：當(dāng)裝配溫度與工作溫度相差較大時，要考慮熱變形對配合的影響。

(6)工作條件：不同的工作情況對過盈或間隙的影響如表2-12所示。4.計算法選擇配合若兩工件結(jié)合面間的過盈或間隙量確定后，可以通過計算并查表選定其配合。根據(jù)極限間隙（或極限過盈）確定配合的步驟如下：

(1)首先確定基準(zhǔn)制；

(2)根據(jù)極限間隙（或極限過盈），計算配合公差；

(3)根據(jù)配合公差，查表選取孔、軸的公差等級；

(4)按公式計算基本偏差值；

(5)反查表確定基本偏差代號；

(6)校核計算結(jié)果。

例2-7

設(shè)有基本尺寸為30的孔、軸配合，要求配合間隙為+0.02~+0.074，試確定其配合。解(1）一般情況下優(yōu)選基孔制，確定代號H。

(2）配合公差的計算：

Tf=|Xmax－Xmin|=0.074－0.020=0.054(3）查附表2-1確定孔、軸的公差等級，根據(jù)工藝等價原則和配合公差的計算公式，查出：Tf=Th+Ts,IT8=0.033,IT7=0.021,Tf=0.033+0.021=0.054，結(jié)果等于0.054的給定配合公差，故選擇合適。若選擇孔、軸的公差等級都為IT7，則Tf=2×0.021=0.042與給定的配合公差相比較太小，加工難度加大，成本一定會提高。若都選擇IT8，則Tf=2×0.033=0.066，結(jié)果大于0.054，滿足不了設(shè)計要求。故最佳選擇是孔為IT8，軸為IT7。(4)計算基本偏差值：因為

Xmin=EI－es,又選擇基孔制EI=0,es=－Xmin=－

(+20)=－20,故軸的基本偏差為es=－0.02。

(5)確定基本偏差代號：反查表（見附表2-2），軸的基本偏差為

f

，即上偏差es=－0.02。

(6)校核：由以上結(jié)果可知,,，此時所得的Xmax=+0.074,Xmin=+0.02,經(jīng)校核基本滿足設(shè)計要求。 2.7尺寸鏈2.7.1尺寸鏈的基本概念在制造行業(yè)的產(chǎn)品設(shè)計、工藝規(guī)程設(shè)計、零部件加工和裝配、技術(shù)測量等工作中,經(jīng)常遇到的不是一些孤立的尺寸,而是一些相互聯(lián)系的尺寸。為了保證機器或儀器能順利地進行裝配,并達(dá)到預(yù)定的工作要求,要在設(shè)計與生產(chǎn)過程中,正確分析和確定各零部件的尺寸關(guān)系,合理確定構(gòu)成各有關(guān)零部件的幾何精度(尺寸公差、幾何公差),它們之間的關(guān)系需用尺寸鏈來計算和處理。

1.尺寸鏈的基本術(shù)語與定義

1)尺寸鏈與尺寸鏈線圖在零件加工或機器裝配過程中,由相互連接的尺寸形成封閉的尺寸組,稱為尺寸鏈。如圖2－18(a)所示的工件,若以右端面為基準(zhǔn)先加工A2尺寸,再按尺寸A1加工左端面,則尺寸A0也就隨之確定了。A0、A1和A2形成尺寸鏈,尺寸鏈線圖如圖2－18(b)所示。A0是根據(jù)實際加工順序來確定的,在零件圖上不標(biāo)注。如圖2－19(a)所示的孔、軸裝配圖,間隙S0的大小由孔徑S1和軸徑S2所確定。S0、S1和S2連接成封閉的尺寸組,形成尺寸鏈,尺寸鏈線圖如圖2－19(b)所示。

2)環(huán)尺寸鏈中的每一個尺寸稱為環(huán)。

3)封閉環(huán)尺寸鏈在加工過程或裝配過程中最后自然形成的一環(huán),稱為封閉環(huán)。封閉環(huán)代號用下角標(biāo)“0”表示。在任何尺寸鏈中,只有一個封閉環(huán),如圖2－18中所示的A0和圖2－19中所示的S0。圖2－18零件尺寸鏈(a)尺寸鏈;(b)尺寸鏈線圖圖2－19裝配尺寸鏈(a)尺寸鏈;(b)尺寸鏈線圖

4)組成環(huán)在尺寸鏈中對封閉環(huán)有影響的全部環(huán),即尺寸鏈除封閉環(huán)以外的所有環(huán)稱為組成環(huán)。根據(jù)它們的變動對封閉環(huán)的影響不同,分為增環(huán)和減環(huán)。組成環(huán)代號用下角標(biāo)注阿拉伯?dāng)?shù)字表示,如圖2－18中所示的A1和A2及圖2－19中所示的S1和S2。

(1)增環(huán)。若在其他尺寸不變的條件下,某一組成環(huán)的尺寸變化引起封閉環(huán)的尺寸同向變化,則該類環(huán)稱為增環(huán)。同向變化是指該組成環(huán)尺寸增大時封閉環(huán)的尺寸也隨之增大,該組成環(huán)尺寸減小時封閉環(huán)的尺寸也隨之減小,如圖2－18中所示的A1和圖2－19中所示的S1。

(2)減環(huán)。若在其他尺寸不變的條件下,某一組成環(huán)的尺寸變化引起封閉環(huán)的尺寸反向變化,則該類環(huán)稱為減環(huán)。反向變化是指該組成環(huán)尺寸增大時封閉環(huán)的尺寸反而隨之減小,該組成環(huán)尺寸減小時封閉環(huán)的尺寸反而隨之增大,如圖2－18中所示的A2和圖2－19中所示的S2。當(dāng)尺寸鏈環(huán)數(shù)較多、結(jié)構(gòu)復(fù)雜時,增環(huán)和減環(huán)的判別也比較復(fù)雜。為了準(zhǔn)確、簡便地判別增環(huán)和減環(huán),可以用箭頭法來判別。圖2－20箭頭法判斷增、減環(huán)示例箭頭法判別增、減環(huán)的方法是:按照尺寸首尾相接的原則,順著一個方向(順時針或逆時針)在尺寸鏈中各環(huán)字母上畫上箭頭。凡組成環(huán)的箭頭與封閉環(huán)的箭頭方向相同,此組成環(huán)為減環(huán);若組成環(huán)的箭頭與封閉環(huán)的箭頭方向相反,此組成環(huán)為增環(huán)。圖2－20所示的尺寸鏈由4個尺寸組成,按照尺寸首尾相接的原則,順時針方向畫箭頭,其中A1、A3的箭頭方向與T0(封閉環(huán))的方向相反,則A1、A3為增環(huán);A2的箭頭方向與T0的方向相同,則A2為減環(huán)。箭頭法判別增、減環(huán)的方法是:按照尺寸首尾相接的原則,順著一個方向(順時針或逆時針)在尺寸鏈中各環(huán)字母上畫上箭頭。凡組成環(huán)的箭頭與封閉環(huán)的箭頭方向相同,此組成環(huán)為減環(huán);若組成環(huán)的箭頭與封閉環(huán)的箭頭方向相反,此組成環(huán)為增環(huán)。圖2－20所示的尺寸鏈由4個尺寸組成,按照尺寸首尾相接的原則,順時針方向畫箭頭,其中A1、A3的箭頭方向與T0(封閉環(huán))的方向相反,則A1、A3為增環(huán);A2的箭頭方向與T0的方向相同,則A2為減環(huán)。

5)傳遞系數(shù)表示各組成環(huán)對封閉環(huán)影響大小的系數(shù)稱為傳遞系數(shù),用ξ表示。傳遞系數(shù)值等于組成環(huán)在封閉環(huán)上引起的變動量對該組成環(huán)本身變動量之比。設(shè)L1,L2,…,Lm為各組成環(huán)(m為組成環(huán)的環(huán)數(shù)),L0為封閉環(huán),則有L0=f(L1、L2、……、Lm)設(shè)第i個組成環(huán)的傳遞系數(shù)為ξi,則(2－10)

2.尺寸鏈的分類

1)按其幾何特征分

(1)長度尺寸鏈:鏈中各環(huán)均為長度尺寸,長度環(huán)的代號用大寫斜體英文字母A、B、C等表示。

(2)角度尺寸鏈:鏈中各環(huán)均為角度,角度環(huán)的代號用小寫斜體希臘字母α、β、γ等表示。

2)按應(yīng)用范圍分

(1)裝配尺寸鏈:鏈中各環(huán)屬于相互聯(lián)系的不同零件和部件。這種鏈用于確定組成機器零部件有關(guān)尺寸的精度關(guān)系。

(2)零件尺寸鏈:鏈中各環(huán)均為同一零件設(shè)計尺寸。這種鏈用于確定同一零件上各尺寸的聯(lián)系。

(3)工藝尺寸鏈:鏈中各環(huán)為同一零件工藝尺寸所形成的尺寸鏈。裝配尺寸鏈和零件尺寸鏈統(tǒng)稱為設(shè)計尺寸鏈。設(shè)計尺寸指零件圖上標(biāo)注的尺寸;工藝尺寸包括工序尺寸、定位尺寸和基準(zhǔn)尺寸,是工件加工過程中所遵循的依據(jù)。

3)按各環(huán)在空間中的位置分

(1)直線尺寸鏈:鏈中各環(huán)均位于同一平面內(nèi)且平行于封閉環(huán)的尺寸鏈。

(2)平面尺寸鏈:鏈中各環(huán)位于同一平面或平行的幾個平面內(nèi),且某些組成環(huán)不平行于封閉環(huán)的尺寸鏈。

(3)空間尺寸鏈:鏈中各環(huán)位于幾個不平行的平面內(nèi)。此外,還有一些其他尺寸鏈,這里重點討論直線尺寸鏈。2.7.2完全互換法用完全互換法(又稱極值法)解尺寸鏈?zhǔn)菑母鳝h(huán)的上極限尺寸和下極限尺寸出發(fā)來計算的,所以它能保證零部件的完全互換。

1.基本公式設(shè)尺寸鏈的組成環(huán)為n個,其中m個增環(huán),n-m個減環(huán),L0為封閉環(huán)的公稱尺寸,Li為第i個組成環(huán)的公稱尺寸。

1)封閉環(huán)的公稱尺寸L0尺寸鏈中封閉環(huán)的公稱尺寸為所有增環(huán)的公稱尺寸之和減去所有減環(huán)的公稱尺寸之和,即

2)封閉環(huán)的極限尺寸封閉環(huán)的上極限尺寸等于所有增環(huán)的上極限尺寸之和減去所有減環(huán)的下極限尺寸之和;封閉環(huán)的下極限尺寸等于所有增環(huán)的下極限尺寸之和減去所有減環(huán)的上極限尺寸之和,即（2-12）(2－13)

3)封閉環(huán)的極限偏差封閉環(huán)的上偏差等于所有增環(huán)的上偏差之和減去所有減環(huán)的下偏差之和;封閉環(huán)的下偏差等于所有增環(huán)的下偏差之和減去所有減環(huán)的上偏差之和,即(2－14)(2－15)4)封閉環(huán)的公差封閉環(huán)的公差T0等于所有組成環(huán)的公差之和,即（2-16）

2.尺寸鏈的計算根據(jù)尺寸鏈的應(yīng)用目的,它可分為兩種計算類型,即校核計算和設(shè)計計算。

1)校核計算已知各組成環(huán)的公稱尺寸和極限偏差,求封閉環(huán)的公稱尺寸和極限偏差,以校核幾何精度設(shè)計的正確性和求工序間的加工余量。

解

(1)繪制尺寸鏈線圖,如圖2－21(b)所示。

(2)確定封閉環(huán):齒輪部件的間隙是裝配過程中最后形成的,故L0是封閉環(huán)。

(3)區(qū)分組成環(huán)中增、減環(huán):L1～L5是五個組成環(huán),其中L1是增環(huán),L2～L5是減環(huán)。圖2－21齒輪部件尺寸鏈

(4)計算封閉環(huán)的公稱尺寸和極限偏差:

5)校核封閉環(huán)L0的上、下極限尺寸分別為0.45和0.1，滿足工作條件要求L0=0.1～0.45，故可保證齒輪部件裝配后的技術(shù)要求。

2)設(shè)計計算已知封閉環(huán)的公稱尺寸和極限偏差及各組成環(huán)的公稱尺寸,求各組成環(huán)的極限偏差,即合理分配各組成環(huán)公差問題。各組成環(huán)公差的確定可用兩種方法,即等公差法和等公差等級法。

(1)等公差法:假設(shè)各組成環(huán)的公差值相等,按照已知的封閉環(huán)公差T0和組成環(huán)的環(huán)數(shù)m,計算各組成環(huán)的平均公差Tav,即(2－17)

在