五年級-舉一反三-《火車行程問題》市公開課一等獎省賽課獲獎課件

《舉一反三》第36周

——火車行程問題講課人：張彥可第1頁行程問題大致分為以下三種情況：（1）相向而行：相遇時間＝距離÷速度和（2）相背而行：相背距離＝速度和×時間（3）同向而行：追及時間＝追及距離÷速度差復習第2頁

相關火車過橋、火車穿隧道、兩列火車車頭相碰到車尾相離等問題，也是一個行程問題。在考慮速度、時間和旅程三種數(shù)量關系時，必須考慮到火車本身長度。假如有些問題不輕易一下子看出運動過程中數(shù)量關系，能夠利用作圖或演示方法來幫助解題。專題簡析第3頁解答火車行程問題可記住以下幾點：1．火車過橋（或隧道）所用時間＝（橋或隧道長十火車車身長）÷火車速度；2．兩列火車相向而行，從相碰到相離所用時間＝兩火車車身長度和÷兩車速度和；3．兩車同向而行，快車從追上到超出慢車所用時間＝兩車車身長度和÷兩車速度差。專題簡析第4頁

甲火車長210米，每秒行18米；乙火車長140米，每秒行13米。乙火車在前，兩火車在雙軌車道上行駛。求甲火車從后面追上到完全超出乙火車要用多少秒？王牌例題1第5頁

甲火車長210米，每秒行18米；乙火車長140米，每秒行13米。乙火車在前，兩火車在雙軌車道上行駛。求甲火車從后面追上到完全超出乙火車要用多少秒？王牌例題1甲乙第6頁

甲火車長210米，每秒行18米；乙火車長140米，每秒行13米。乙火車在前，兩火車在雙軌車道上行駛。求甲火車從后面追上到完全超出乙火車要用多少秒？王牌例題1甲乙第7頁

甲火車長210米，每秒行18米；乙火車長140米，每秒行13米。乙火車在前，兩火車在雙軌車道上行駛。求甲火車從后面追上到完全超出乙火車要用多少秒？王牌例題1甲乙第8頁

甲火車長210米，每秒行18米；乙火車長140米，每秒行13米。乙火車在前，兩火車在雙軌車道上行駛。求甲火車從后面追上到完全超出乙火車要用多少秒？王牌例題1甲乙第9頁

甲火車長210米，每秒行18米；乙火車長140米，每秒行13米。乙火車在前，兩火車在雙軌車道上行駛。求甲火車從后面追上到完全超出乙火車要用多少秒？王牌例題1甲乙第10頁

甲火車長210米，每秒行18米；乙火車長140米，每秒行13米。乙火車在前，兩火車在雙軌車道上行駛。求甲火車從后面追上到完全超出乙火車要用多少秒？王牌例題1甲乙第11頁

甲火車長210米，每秒行18米；乙火車長140米，每秒行13米。乙火車在前，兩火車在雙軌車道上行駛。求甲火車從后面追上到完全超出乙火車要用多少秒？王牌例題1甲乙第12頁

甲火車長210米，每秒行18米；乙火車長140米，每秒行13米。乙火車在前，兩火車在雙軌車道上行駛。求甲火車從后面追上到完全超出乙火車要用多少秒？王牌例題1第13頁

甲火車長210米，每秒行18米；乙火車長140米，每秒行13米。乙火車在前，兩火車在雙軌車道上行駛。求甲火車從后面追上到完全超出乙火車要用多少秒？王牌例題1

（210＋140）÷（18－13）＝350÷5＝70（秒）答：甲火車從追上到超出乙火車要用70秒。第14頁

1．一列快車長150米，每秒行22米；一列慢車長100米，每秒行14米?？燔噺暮竺孀飞下嚨匠雎?，共需幾秒鐘？舉一反三1第15頁舉一反三1快慢

1．一列快車長150米，每秒行22米；一列慢車長100米，每秒行14米。快車從后面追上慢車到超出慢車，共需幾秒鐘？第16頁

1．一列快車長150米，每秒行22米；一列慢車長100米，每秒行14米?？燔噺暮竺孀飞下嚨匠雎嚕残鑾酌腌?？舉一反三1

（150＋100）÷（22－14）＝250÷8＝31.25（秒）答：快車從追上到超出慢車要用31.25秒。第17頁

2．小明以每秒2米速度沿鐵路旁人行道跑步，身后開來一列長188米火車，火車每秒行18米。問火車追上小明到完全超出小明共用了多少秒鐘？舉一反三1第18頁舉一反三1車人

2．小明以每秒2米速度沿鐵路旁人行道跑步，身后開來一列長188米火車，火車每秒行18米。問火車追上小明到完全超出小明共用了多少秒鐘？第19頁舉一反三1車人

2．小明以每秒2米速度沿鐵路旁人行道跑步，身后開來一列長188米火車，火車每秒行18米。問火車追上小明到完全超出小明共用了多少秒鐘？第20頁舉一反三1車人

2．小明以每秒2米速度沿鐵路旁人行道跑步，身后開來一列長188米火車，火車每秒行18米。問火車追上小明到完全超出小明共用了多少秒鐘？第21頁舉一反三1車人

2．小明以每秒2米速度沿鐵路旁人行道跑步，身后開來一列長188米火車，火車每秒行18米。問火車追上小明到完全超出小明共用了多少秒鐘？第22頁

2．小明以每秒2米速度沿鐵路旁人行道跑步，身后開來一列長188米火車，火車每秒行18米。問火車追上小明到完全超出小明共用了多少秒鐘？舉一反三1第23頁

2．小明以每秒2米速度沿鐵路旁人行道跑步，身后開來一列長188米火車，火車每秒行18米。問火車追上小明到完全超出小明共用了多少秒鐘？舉一反三1

188÷（18－2）＝188÷16＝11.75（秒）答：火車追上到超出小明共用了31.25秒。第24頁一列火車長180米，每秒鐘行25米。全車經(jīng)過一條120米山洞，需要多少時間？王牌例題2第25頁一列火車長180米，每秒鐘行25米。全車經(jīng)過一條120米山洞，需要多少時間？王牌例題2山洞第26頁一列火車長180米，每秒鐘行25米。全車經(jīng)過一條120米山洞，需要多少時間？王牌例題2山洞第27頁一列火車長180米，每秒鐘行25米。全車經(jīng)過一條120米山洞，需要多少時間？王牌例題2山洞第28頁一列火車長180米，每秒鐘行25米。全車經(jīng)過一條120米山洞，需要多少時間？王牌例題2山洞第29頁一列火車長180米，每秒鐘行25米。全車經(jīng)過一條120米山洞，需要多少時間？王牌例題2山洞第30頁一列火車長180米，每秒鐘行25米。全車經(jīng)過一條120米山洞，需要多少時間？王牌例題2第31頁一列火車長180米，每秒鐘行25米。全車經(jīng)過一條120米山洞，需要多少時間？王牌例題2

（180+120）÷25＝300÷25＝12（秒）答：需要12秒。第32頁1．一列火車長360米，每秒行18米。全車經(jīng)過一座長90米大橋，需要多少時間？舉一反三2第33頁1．一列火車長360米，每秒行18米。全車經(jīng)過一座長90米大橋，需要多少時間？舉一反三2

（360+90）÷18＝450÷18＝25（秒）答：需要25秒。第34頁2．一座大橋長2100米。一列火車以每分鐘800米速度經(jīng)過這座大橋，從車頭上橋到車尾離開共用3.1分鐘，這列火車長多少米？舉一反三2第35頁2．一座大橋長2100米。一列火車以每分鐘800米速度經(jīng)過這座大橋，從車頭上橋到車尾離開共用3.1分鐘，這列火車長多少米？舉一反三2

火車共行：800×3.1=2480（米）火車長：2480-2100=380（米）答：這列火車長380米。第36頁一列火車穿過長2400米隧道需1.7分鐘，以一樣速度經(jīng)過一座長1050米大橋需48秒。這列火車長多少米？王牌例題3第37頁一列火車穿過長2400米隧道需1.7分鐘，以一樣速度經(jīng)過一座長1050米大橋需48秒。這列火車長多少米？王牌例題3隧道大橋第38頁一列火車穿過長2400米隧道需1.7分鐘，以一樣速度經(jīng)過一座長1050米大橋需48秒。這列火車長多少米？王牌例題3隧道大橋第39頁一列火車穿過長2400米隧道需1.7分鐘，以一樣速度經(jīng)過一座長1050米大橋需48秒。這列火車長多少米？王牌例題3隧道大橋第40頁一列火車穿過長2400米隧道需1.7分鐘，以一樣速度經(jīng)過一座長1050米大橋需48秒。這列火車長多少米？王牌例題3隧道大橋第41頁一列火車穿過長2400米隧道需1.7分鐘，以一樣速度經(jīng)過一座長1050米大橋需48秒。這列火車長多少米？王牌例題3隧道大橋第42頁一列火車穿過長2400米隧道需1.7分鐘，以一樣速度經(jīng)過一座長1050米大橋需48秒。這列火車長多少米？王牌例題3第43頁一列火車穿過長2400米隧道需1.7分鐘，以一樣速度經(jīng)過一座長1050米大橋需48秒。這列火車長多少米？王牌例題31.7分鐘=102秒

兩次旅程差：2400-1050=1350（米）時間差：102-48=54（秒）火車速度：1350÷54=25（米/秒）火車長：25×102-2400=150（米）答：這列火車長150米。第44頁1．有兩列火車，一列長360米，每秒行18米，另一列長216米，每秒行30米?，F(xiàn)兩列車相向而行，從相碰到相離一共需要幾秒鐘？舉一反三3第45頁1．有兩列火車，一列長360米，每秒行18米，另一列長216米，每秒行30米。現(xiàn)兩列車相向而行，從相碰到相離一共需要幾秒鐘？舉一反三3第46頁1．有兩列火車，一列長360米，每秒行18米，另一列長216米，每秒行30米?，F(xiàn)兩列車相向而行，從相碰到相離一共需要幾秒鐘？舉一反三3第47頁1．有兩列火車，一列長360米，每秒行18米，另一列長216米，每秒行30米?，F(xiàn)兩列車相向而行，從相碰到相離一共需要幾秒鐘？舉一反三3第48頁1．有兩列火車，一列長360米，每秒行18米，另一列長216米，每秒行30米?，F(xiàn)兩列車相向而行，從相碰到相離一共需要幾秒鐘？舉一反三3第49頁1．有兩列火車，一列長360米，每秒行18米，另一列長216米，每秒行30米?，F(xiàn)兩列車相向而行，從相碰到相離一共需要幾秒鐘？舉一反三3第50頁1．有兩列火車，一列長360米，每秒行18米，另一列長216米，每秒行30米?，F(xiàn)兩列車相向而行，從相碰到相離一共需要幾秒鐘？舉一反三3短車旅程長車旅程第51頁1．有兩列火車，一列長360米，每秒行18米，另一列長216米，每秒行30米?，F(xiàn)兩列車相向而行，從相碰到相離一共需要幾秒鐘？舉一反三3短車旅程長車旅程第52頁1．有兩列火車，一列長360米，每秒行18米，另一列長216米，每秒行30米。現(xiàn)兩列車相向而行，從相碰到相離一共需要幾秒鐘？舉一反三3第53頁1．有兩列火車，一列長360米，每秒行18米，另一列長216米，每秒行30米?，F(xiàn)兩列車相向而行，從相碰到相離一共需要幾秒鐘？舉一反三3

旅程和：360+216=576（米）速度和：18+30=48（米/秒）時間：576÷48=12（秒）答：一共需要12秒。第54頁2．有兩列火車，一列長220米，每秒行22米，另一列長200米迎面開來，兩車從相碰到離開共用了10秒鐘。求另一列火車速度。舉一反三3第55頁2．有兩列火車，一列長220米，每秒行22米，另一列長200米迎面開來，兩車從相碰到離開共用了10秒鐘。求另一列火車速度。舉一反三3

旅程和：220+200=420（米）速度和：420÷10=42（米/秒）另一速度：42-22=20（米/秒）答：另一列火車速度是20米/秒。第56頁王牌例題4一列火車經(jīng)過2400米大橋需要3分鐘，用一樣速度從路邊一根電線桿旁邊經(jīng)過，只用了1分鐘。求這列火車速度。第57頁王牌例題4電線桿一列火車經(jīng)過2400米大橋需要3分鐘，用一樣速度從路邊一根電線桿旁邊經(jīng)過，只用了1分鐘。求這列火車速度。大橋第58頁王牌例題4電線桿一列火車經(jīng)過2400米大橋需要3分鐘，用一樣速度從路邊一根電線桿旁邊經(jīng)過，只用了1分鐘。求這列火車速度。大橋第59頁王牌例題4一列火車經(jīng)過2400米大橋需要3分鐘，用一樣速度從路邊一根電線桿旁邊經(jīng)過，只用了1分鐘。求這列火車速度。第60頁王牌例題4一列火車經(jīng)過2400米大橋需要3分鐘，用一樣速度從路邊一根電線桿旁邊經(jīng)過，只用了1分鐘。求這列火車速度。

旅程差：2400米時間差：3-1=2（分鐘）速度：2400÷2=1200（米/秒）答：這列火車速度是1200米/秒。第61頁1．一列火車從小明身旁經(jīng)過用了15秒，用一樣速度經(jīng)過長100米橋用了20秒。這列火車速度是多少？舉一反三4第62頁1．一列火車從小明身旁經(jīng)過用了15秒，用一樣速度經(jīng)過長100米橋用了20秒。這列火車速度是多少？舉一反三4

旅程差：100米時間差：20-15=5（秒）速度：100÷5=20（米/秒）答：這列火車速度是20米/秒。第63頁2.一列火車長900米，從路邊一棵大樹旁經(jīng)過用了1.5分鐘，以一樣速度經(jīng)過一座大橋用了3.5分鐘。求這座大橋長度。舉一反三4第64頁2.一列火車長900米，從路邊一棵大樹旁經(jīng)過用了1.5分鐘，以一樣速度經(jīng)過一座大橋用了3.5分鐘。求這座大橋長度。舉一反三4

速度：900÷1.5=600（米/分）時間差：3.5-1.5=2（分鐘）旅程差即橋長：600×2=1200（米）答：這座大橋長度是1200米。第65頁

甲列車每秒行20米，乙列車每秒行14米。若兩列車齊頭并進，則甲車行40秒超出乙車；若兩列車齊尾并進，則甲車行30秒超出乙車。求甲列車和乙列車各長多少米？王牌例題5第66頁

甲列車每秒行20米，乙列車每秒行14米。若兩列車齊頭并進，則甲車行40秒超出乙車；若兩列車齊尾并進，則甲車行30秒超出乙車。求甲列車和乙列車各長多少米？王牌例題5齊頭并進齊尾并進第67頁

甲列車每秒行20米，乙列車每秒行14米。若兩列車齊頭并進，則甲車行40秒超出乙車；若兩列車齊尾并進，則甲車行30秒超出乙車。求甲列車和乙列車各長多少米？王牌例題5齊頭并進齊尾并進第68頁

甲列車每秒行20米，乙列車每秒行14米。若兩列車齊頭并進，則甲車行40秒超出乙車；若兩列車齊尾并進，則甲車行30秒超出乙車。求甲列車和乙列車各長多少米？王牌例題5齊頭并進齊尾并進第69頁

甲列車每秒行20米，乙列車每秒行14米。若兩列車齊頭并進，則甲車行40秒超出乙車；若兩列車齊尾并進，則甲車行30秒超出乙車。求甲列車和乙列車各長多少米？王牌例題5齊頭并進齊尾并進第70頁

甲列車每秒行20米，乙列車每秒行14米。若兩列車齊頭并進，則甲車行40秒超出乙車；若兩列車齊尾并進，則甲車行30秒超出乙車。求甲列車和乙列車各長多少米？王牌例題5齊頭并進齊尾并進第71頁

甲列車每秒行20米，乙列車每秒行14米。若兩列車齊頭并進，則甲車行40秒超出乙車；若兩列車齊尾并進，則甲車行30秒超出乙車。求甲列車和乙列車各長多少米？王牌例題5旅程差=甲車車長齊頭并進齊尾并進第72頁

甲列車每秒行20米，乙列車每秒行14米。若兩列車齊頭并進，則甲車行40秒超出乙車；若兩列車齊尾并進，則甲車行30秒超出乙車。求甲列車和乙列車各長多少米？王牌例題5旅程差=甲車車長齊頭并進齊尾并進第73頁

甲列車每秒行20米，乙列車每秒行14米。若兩列車齊頭并進，則甲車行40秒超出乙車；若兩列車齊尾并進，則甲車行30秒超出乙車。求甲列車和乙列車各長多少米？王牌例題5旅程差=甲車車長齊頭并進齊尾并進第74頁

甲列車每秒行20米，乙列車每秒行14米。若兩列車齊頭并進，則甲車行40秒超出乙車；若兩列車齊尾并進，則甲車行30秒超出乙車。求甲列車和乙列車各長多少米？王牌例題5旅程差=甲車車長齊頭并進齊尾并進第75頁

甲列車每秒行20米，乙列車每秒行14米。若兩列車齊頭并進，則甲車行40秒超出乙車；若兩列車齊尾并進，則甲車行30秒超出乙車。求甲列車和乙列車各長多少米？王牌例題5齊頭并進齊尾并進旅程差=甲車車長第76頁

甲列車每秒行20米，乙列車每秒行14米。若兩列車齊頭并進，則甲車行40秒超出乙車；若兩列車齊尾并進，則甲車行30秒超出乙車。求甲列車和乙列車各長多少米？王牌例題5齊頭并進齊尾并進旅程差=甲車車長旅程差=乙車車長第77頁

甲列車每秒行20米，乙列車每秒行14米。若兩列車