2024-2025北師版七下數(shù)學(xué)5.2簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形-習(xí)題5.2【課件】

北師版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)習(xí)題5.21.如圖，在下面的等腰三角形中，∠A是頂角，分別求出它們的底角的度數(shù)。解:（1）∠B=∠C=(180°-60°)÷2=60°。（2）∠B=∠C=(180°-90°)÷2=45°。（3）∠B=∠C=(180°-120°)÷2=30°。AB2.畫(huà)一條線(xiàn)段AB，用尺規(guī)將它四等分。解：已知：線(xiàn)段AB。求作：將線(xiàn)段AB四等分。

3.任意畫(huà)一個(gè)三角形，用尺規(guī)作三角形三條邊的垂直平分線(xiàn)，觀察這三條垂直平分線(xiàn)的位置關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)了什么?再換一個(gè)三角形試一試。解:已知：△ABC。求作:△ABC的三條邊的垂直平分線(xiàn)。ABC

4.任意畫(huà)一個(gè)三角形，用尺規(guī)作三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)。解:已知：△ABC。求作:△ABC的三個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)。ABC

5.等腰三角形的底角可能是銳角嗎?可能是直角嗎?可能是鈍角嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由。解:可能是銳角，不可能是直角或鈍角。6.在等腰三角形ABC中，已知∠A=100°，你知道這個(gè)等腰三角形的底角是多少度嗎?如果∠A=30°呢?解:∠A=100°時(shí)，底角是40°；∠A=30°時(shí)，底角是30°或75°。7.如圖，在△ABC中，AB≠AC，線(xiàn)段AM是它的一條中線(xiàn)，點(diǎn)P是線(xiàn)段AM上的一點(diǎn)，你認(rèn)為PB與PC相等嗎?如果AB=AC呢?為什么?解:不相等。如果AB=

AC，那么PB=

PC。因?yàn)榇藭r(shí)△ABP與△ACP關(guān)于AP所在的直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，所以PB=

PC。8.在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上任取兩個(gè)不同的點(diǎn)M，N，則∠MAN和∠MBN之間有什么關(guān)系?為什么?解:∠MAN=∠MBN。理由：由題意容易得到△MAN和△MBN關(guān)于線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，所以∠MAN=∠MBN。解:

如圖，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥AB于點(diǎn)N。因?yàn)椤螩AB=60°，∠BAM

=30°，所以∠CAM=∠CAB－∠BAM=60°－30°=

30°。所以AM平分∠CAB。因?yàn)椤螩=

90°，所以CM=MN

(角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等)9.把兩個(gè)同樣大小的含30°角的三角尺按如圖所示那樣放置，其中M是AD與BC的交點(diǎn)，這時(shí)MC

的長(zhǎng)度就等于點(diǎn)M到AB的距離。你知道這是為什么嗎?N10.校園一角的形狀如圖(1)所示，其中AB，BC，CD表示圍墻。如圖(2)所示，小亮通過(guò)作角平分線(xiàn)在圖示的區(qū)域中找到了一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到三面墻的距離都相等。請(qǐng)解釋他這樣做的道理。ABCD(1)(2)解:如圖所示。過(guò)點(diǎn)P分別作PE⊥AB，PF⊥BC，PG⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，G。因?yàn)锽P平分∠ABC，所以PE=PF。因?yàn)镃P平分∠BCD，所以PF

=PG。所以PE=PF=PG?！?1.請(qǐng)用等腰三角形“三線(xiàn)合一”的性質(zhì)解釋例3作法的道理。12.

(1)等腰直角三角形是特殊的等腰三角形，它的底角有何特征?(2)請(qǐng)仿照(1)再提出一個(gè)問(wèn)題。解:

（1）底角相等，且都為45°。13.如圖，一張紙上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)用尺規(guī)找出一點(diǎn)M，使得MA=MB，MC=MD。解:如圖，連接AB，CD。對(duì)折AB，使點(diǎn)A和點(diǎn)B重合，