七年級數(shù)學(xué)上盈虧應(yīng)用題市公開課一等獎省賽課獲獎?wù)n件

3.4實(shí)際問題與一元一次方程（4）

探究3：電話計費(fèi)問題義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級上冊第1頁

行程問題

3.4一元一次方程與實(shí)際問題

第2頁一元一次方程實(shí)際應(yīng)用球賽積分問題第3頁3.4實(shí)際問題與一元一次方程(2)

銷售中盈虧第4頁試試身手1.某商品標(biāo)價200元，打七折出售，商品售價是

元。2.某商品原來每件零售價是a元，現(xiàn)在每件打九折銷售，商品售價是

。3.某商品進(jìn)價15元，售價18元，

利潤是

元，利潤率是

。140320%

第5頁4.某商品進(jìn)價40元，賣出后盈利20%，售價

元；試試身手485.某商品進(jìn)價為x元，利潤率為20%，售價為

元。1.2x第6頁6.商店為促銷一批服裝，售價為600元，每件贏利25%，求這種服裝進(jìn)價。設(shè)這種服裝進(jìn)價為X元，則列方程得（）A.x-25%x=600B.25%x=600C.x+25%=600D.x+25%x=600D試試身手第7頁例題探究：

元旦期間，商場決定對兩件衣服采取兩種不一樣方式促銷.紅色上衣在確保盈利25%前提下售價定為600元/件；為吸引人氣，白色上衣在虧損25%前提下售價也定為600元大促銷

清倉處理￥600￥600件；小林各買了一件，問商場在這筆生意中是盈利還是虧損，或是不盈不虧?第8頁圣誕節(jié)期間，某商場舉行優(yōu)惠酬賓活動，為確保玩具馴鹿盈利25%，現(xiàn)促銷價定為65元。為賺人氣，圣誕發(fā)卡虧損25%銷售，現(xiàn)售價為3元；1.小美各買了一個.請問商場在這次和小美買賣中盈虧情況？大促銷65元3元/個大放血拓展延伸第9頁圣誕節(jié)期間，某商場舉行優(yōu)惠酬賓活動，為確保玩具馴鹿盈利25%，現(xiàn)促銷價定為65元。為賺人氣，圣誕發(fā)卡虧損25%銷售，現(xiàn)售價為3元；小美各買了一個.2、活動結(jié)束后，商場發(fā)覺賣了100個馴鹿玩具，個圣誕發(fā)卡；請問這次活動中商場是否盈利？大促銷65元3元/個大放血拓展延伸第10頁圣誕節(jié)期間，某商場舉行優(yōu)惠酬賓活動，為確保玩具馴鹿盈利25%，現(xiàn)促銷價定為65元。為賺人氣，圣誕發(fā)卡虧損25%銷售，現(xiàn)售價為3元；小美各買了一個.3、活動結(jié)束后，商場發(fā)覺賣了100個馴鹿玩具，個圣誕發(fā)卡；商場為確保不虧錢，最多只能賣多少發(fā)卡？大促銷65元3元/個大放血拓展延伸第11頁

大促銷65元3元/個大放血拓展延伸解：設(shè)馴鹿價格為x元，發(fā)卡價格為y元。解得

x=52y－0.25y=3解得

y=465+3-（52+4）=12（元）答：在這次和小美買賣中，商場盈利12元。據(jù)題意，有x+0.25x=65第12頁大促銷65元3元/個大放血拓展延伸活動結(jié)束后，商場發(fā)覺賣了100個馴鹿玩具，個圣誕發(fā)卡；請問這次活動中商場是否盈利？商場為確保不虧錢，最多只能賣多少發(fā)卡？100×13+×（-1）=-700（元）答：活動結(jié)束后，商場虧損700元。設(shè)最多只能賣z個發(fā)卡。100×13-z=0

解得：z=1300答：為確保不虧損，最多只能賣1300個發(fā)卡。第13頁非常棒，這個就送給你們了第14頁學(xué)習(xí)了本節(jié)課，你有什么收獲？課堂小結(jié)第15頁自我檢測1.一件商品進(jìn)價是400元，標(biāo)價為600元，打折銷售時利潤率為5%，那么該商品是打幾折銷售？解：設(shè)商品是打x折銷售600x=400×(1+5%)第16頁2.某商場將某品牌洗衣機(jī)按照進(jìn)價提升35%進(jìn)行標(biāo)價，然后打出“九折酬賓”廣告，結(jié)果每臺洗衣機(jī)還能夠贏利258元，則每臺洗衣機(jī)進(jìn)價是多少元？解：設(shè)洗衣機(jī)進(jìn)價x元。自我檢測第17頁

教師寄語：人生就像一個等式。它左邊是不思進(jìn)取，它右邊就是一事無成。它左邊是銳意進(jìn)取，它右邊就是學(xué)有所成。它左邊是付出艱辛，它右邊就是收獲高興。希望各位同學(xué)今天多一些努力，明天多一些收獲。第18頁球賽積分問題某次籃球聯(lián)賽積分表隊(duì)名比賽場次勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414問題1：從這張表格每列每行中，你能得到什么信息？

（1）、每個隊(duì)均比賽多少場（2）、勝場次，負(fù)場次與總場次關(guān)系？（3）、能否得出負(fù)一場得幾分？能否求出勝一場得幾分？（4）、若把鋼鐵隊(duì)統(tǒng)計換成14,14,0,28，你還能求出上個問題答案嗎？第19頁球賽積分問題某次籃球聯(lián)賽積分表隊(duì)名比賽場次勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414問題2：用你所求出勝一場得分，負(fù)一場得分去檢驗(yàn)其它幾個隊(duì)，能否適合其它隊(duì)？問題3：請你說出積分規(guī)則。第20頁球賽積分問題某次籃球聯(lián)賽積分表隊(duì)名比賽場次勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1418鋼鐵1401414問題4：若衛(wèi)星隊(duì)數(shù)據(jù)因?yàn)橐恍┰騺G失，你能填出相關(guān)數(shù)據(jù)嗎？第21頁球賽積分問題某次籃球聯(lián)賽積分表隊(duì)名比賽場次勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414問題5：若設(shè)某隊(duì)勝m場，你能否用一個式子表示積分與勝敗場數(shù)之間數(shù)量關(guān)系？解：設(shè)一個隊(duì)勝m場，則負(fù)（14-m）場，勝場積分2m，負(fù)場積分（14-m），總積分：2m+(14-m)=14+m第22頁球賽積分問題某次籃球聯(lián)賽積分表隊(duì)名比賽場次勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414問題6：某隊(duì)勝場總積分能等于負(fù)場總積分嗎？解：設(shè)一個隊(duì)勝x場

2x=14+xx=想一想：x表示什么量？它能夠是分?jǐn)?shù)嗎？由此你能得出什么結(jié)論？第23頁球賽積分問題某次籃球聯(lián)賽積分表隊(duì)名比賽場次勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414問題7：真正在現(xiàn)實(shí)生活中進(jìn)行賽季比賽時可能會極少出現(xiàn)一個隊(duì)伍全勝或全負(fù)極端情況，那在這種情況下你還能從積分表中看出勝一場得分或負(fù)一場得分嗎？首先刪去積分榜最終一行，試著去求出勝一場得多少分，負(fù)一場得多少分？第24頁球賽積分問題某次籃球聯(lián)賽積分表隊(duì)名比賽場次勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414問題8：經(jīng)過對球賽積分表探究，我們學(xué)了些什么？1、學(xué)習(xí)了從積分表中獲取信息，尋找數(shù)據(jù)間相等關(guān)系，并利用列式子或列方程來處理積分表中一些問題。2、利用方程處理實(shí)際問題，要是方程解符合實(shí)際意義3、利用方程不但能求出詳細(xì)數(shù)值，而且還能夠利用它進(jìn)行推理判斷第25頁知識應(yīng)用1.足球比賽記分規(guī)則為：勝一場得3分，負(fù)一場得0分，平一場得l分．一個隊(duì)打了8場球，只輸了一場，共得17分，那么這個足球隊(duì)勝了()A．3場 B．4場 C．5場 D．6場第26頁知識應(yīng)用價目表每個月水用量 單價 不超出6m3部分2元／m3

超出6m3不超出10m3部分4元／m3

超出10m3部分 8元／m3

注：水費(fèi)按月結(jié)算．2.為了加強(qiáng)公民節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采取價格調(diào)控伎倆到達(dá)節(jié)水目標(biāo)．該市自來水收費(fèi)價格見價目表．若某戶居民月份用水，則應(yīng)收水費(fèi)：元．

(1）若該戶居民1月份用水8m3，則應(yīng)收水費(fèi)______元；(2）若該戶居民2月份用水12.5m3,則應(yīng)收水費(fèi)______元；（3）若該用戶3、4月份共用水15m3,(4月超出3月），共繳費(fèi)44元，則3、4月份各用水多少立方米？第27頁課堂小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了怎樣從表格及圖形中獲取信息，探究了表格中數(shù)據(jù)間相等關(guān)系，并利用列數(shù)學(xué)式子，列方程等方法處理了表格中產(chǎn)生一些問題，深入體會到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中廣泛應(yīng)用。另外，還使我們認(rèn)識到，利用方程處理實(shí)際問題時，方程解要符合實(shí)際意義。利用方程不但能夠求出詳細(xì)數(shù)值，還能夠幫助我們進(jìn)行推理判斷。第28頁5分鐘自測1、鄭逸是學(xué)校籃球明星，在一場籃球比賽中，他一人得了23分，假如他投進(jìn)2分球比3分球多4個，那么他一共投進(jìn)了＿＿＿個2分球。

2、某企業(yè)舉行了一次足球賽，其記分規(guī)則級獎勵方案（每人）以下表：勝一場平一場負(fù)一場積分310獎金（元）150700當(dāng)比賽進(jìn)行到每隊(duì)各比賽12場時，A隊(duì)（11名隊(duì)員）共積20分，而且沒有負(fù)一場。試判斷A隊(duì)勝、平各幾場？若每賽一場每名隊(duì)員均得出場費(fèi)50元，那么A隊(duì)每一名隊(duì)員所得獎金與出場費(fèi)和是多少元？

第29頁布置作業(yè)必做題：書本第107頁習(xí)題3.4第8，9題選做題：書本第112頁復(fù)習(xí)3第9題第30頁謝謝各位老師第31頁引入新課

西游記中師徒四人一路艱辛取得真經(jīng)，而在這取經(jīng)過程中有與我們數(shù)學(xué)相關(guān)行程問題，今天讓我們一起和師徒四人踏上行程，取得我們這節(jié)課“真經(jīng)”！

速度，時間，旅程三個基本量之間有怎樣關(guān)系呢？第32頁自主學(xué)習(xí)

看誰算得又快又準(zhǔn)確！

1.唐僧速度是每小時行3千米,則他x小時行（）千米.2.牛魔王5小時走了x千米，則他速度（）千米/小時.3.假如孫悟空以49千米/時速度走了x千米，那么他行完全程需要（）小時.第33頁

《西游記》情節(jié)一

有一天,唐僧師徒正以每小時3千米速度在西天取經(jīng)路上，而就在此時相距24千米牛魔王正以每小時5千米速度面對面向師徒方向走來。你能幫助師徒四人計算一下經(jīng)過多少小時他們會與牛魔王相遇？24千米第34頁學(xué)以致用(一)

甲、乙兩人騎自行車同時從相距250千米兩地相向而行，經(jīng)過5小時兩人相遇。已知甲速度比乙速度3倍少6千米，求乙騎自行車速度？(只列方程)第35頁3《西游記》情節(jié)二牛魔王與唐僧師徒相遇后，想吃唐僧肉，但又害怕孫悟空，于是計上心來決定采取調(diào)虎離山計，轉(zhuǎn)身以每分鐘300千米速度假裝逃走，孫悟空安置好師傅,3分鐘后便以每分鐘500千米速度追了上去，請你幫助孫悟空計算他用多少分鐘就能夠追上牛魔王？（只列方程）第36頁

（列方程并解出）一天早上，古麗以80米/分速度到學(xué)校上學(xué)，2分鐘后古麗父親發(fā)覺他忘了帶語文書，于是，父親馬上以100米/分速度去追古麗，而且在途中追上她。（1）父親追上古麗用了多少分鐘？（2）若家和學(xué)校之間距離為1000米，請問父親追上古麗時，距離學(xué)校還有多少米？學(xué)以致用(二)?第37頁勇敢挑戰(zhàn)分析（1）反向李華買買提

李華和買買提在400米長環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，李華每秒跑4米，買買提每秒跑7.5米。(只列方程)（1）若兩人同時同地反向出發(fā)，多長時間兩人第一次相遇？A第38頁

李華和買買提在400米長環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，李華每秒跑4米，買買提每秒跑7.5米。(只列方程)（2）若兩人同時同地同向出發(fā)，多長時間兩人第一次相遇？（2）同向買買提李華AB勇敢挑戰(zhàn)第39頁經(jīng)過今天學(xué)習(xí)，談?wù)勀阌惺裁词斋@？第40頁小杰、小麗分別在400米環(huán)形跑道上練習(xí)跑步與競走，小杰每分鐘跑320米，小麗每分鐘跑120米，兩人同時由同一點(diǎn)出發(fā)，問幾分鐘后，小麗與小杰第一次相遇？

分析：此問題會有幾個情況出現(xiàn)？已知量與未知量之間存在著怎樣相等關(guān)系？小試牛刀第41頁方式一方式二月租費(fèi)30元/月0當(dāng)?shù)赝ㄔ捹M(fèi)0.1元/分0.2元/分（一）創(chuàng)設(shè)情境：活動一：下面是兩種移動電話計費(fèi)方式表（1）若某人一個月內(nèi)在當(dāng)?shù)赝ㄔ?00分，選擇哪一個方式比較合算？（2）若某人一個月內(nèi)在當(dāng)?shù)赝ㄔ?50分，選擇哪一個方式比較合算？（3）對于當(dāng)?shù)赝ㄔ挄r間，會出現(xiàn)兩種計費(fèi)方式收費(fèi)一樣多么？（4）你認(rèn)為怎樣選擇會愈加合算些？第42頁活動一:對問題深入探究下面是兩種移動電話計費(fèi)方式表方式一方式二月租費(fèi)30元/月0當(dāng)?shù)赝ㄔ捹M(fèi)0.1元/分0.2元/分（1）若某人一個月內(nèi)在當(dāng)?shù)赝ㄔ?00分，選擇哪一個方式比較合算？（2）若某人一個月內(nèi)在當(dāng)?shù)赝ㄔ?50分，選擇哪一個方式比較合算？（3）對于當(dāng)?shù)赝ㄔ挄r間，會出現(xiàn)兩種計費(fèi)方式收費(fèi)一樣多么？（4）你認(rèn)為怎樣選擇會愈加合算些？第43頁活動二.探究問題1：下表給出是兩種移動電話計費(fèi)方式：無償0.1935088方式二無償0.2515058方式一被叫主叫超時費(fèi)(元/分)主叫限定時間(分)月使用費(fèi)(元)這里主叫權(quán)限150、350是什么含義？主叫超時0.25、0.19是什么含義？第44頁問題2

通話100分鐘選擇哪一個方式比較合算？通話200分鐘、300分鐘呢？分析加超時費(fèi)0.19元/分基本費(fèi)88元加超時費(fèi)0.25元/分基本費(fèi)58元3500150計費(fèi)方式一計費(fèi)方式二第45頁思索：對問題深入探究問題3：設(shè)一個月內(nèi)用移動電話主叫為t

分(t是正整數(shù)).依據(jù)表1，當(dāng)

t

在不一樣時間范圍內(nèi)取值，列表說明按方式一和方式二怎樣計費(fèi)．第46頁主叫時間t/分方式一計費(fèi)/元方式二計費(fèi)/元t小于150t等于150t大于150且小于

350t等于350t大于3502.對問題深入探究58588888888858+0.25（t-150)58+0.25（t-150)58+0.25(350-150)=10888+0.19（t-350)第47頁主叫時間t/分方式一計費(fèi)/元方式二計費(fèi)/元t小于1505888t等于1505888t大于150且小于

35058＋0.25(t－150)88t等于35010888t大于35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)問題4：觀察你列表，你能從中發(fā)覺怎樣依據(jù)主叫時間選擇省錢計費(fèi)方式嗎？劃算劃算劃算第48頁主叫時間t/分方式一計費(fèi)/元方式二計費(fèi)/元t大于150且小于

35058＋0.25(t－150)88對問題深入探究依題意得：58＋0.25(t－150)=88去括號得：58＋0.25t－37.5=88移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：0.25t=67.5系數(shù)化1得：t=270∴當(dāng)t=270分時，兩種計費(fèi)方式費(fèi)用相等，那么當(dāng)150<t<270分和270<t<350時，兩種計費(fèi)方式哪種更合算呢？第49頁主叫時間t/分方式一計費(fèi)/元方式二計費(fèi)/元t大于35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)對問題深入探究當(dāng)t>350分時，兩種計費(fèi)方式哪種更合算呢？第50頁問題4：綜合以上分析，能夠發(fā)覺：.對問題深入探究

時，選擇方式一省錢；

時，選擇方式二省錢；t

小于270分t

大于270分t

等于270分時，選擇兩種方式一樣。第51頁活動三：歸納小結(jié)請回顧電話計費(fèi)問題探究過程，并回答以下問題：（1）電話計費(fèi)問題關(guān)鍵問題是什么？（2）探究解題過程大致包含哪幾個步驟？（3）我們在探究過程中用到了哪些方法，你有哪些收獲？第52頁活動四：再探究

利用我們在“電話計費(fèi)問題”中學(xué)會方法，探究下面問題：

用A4紙在某謄印社復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超出20時每頁收費(fèi)0.12元；復(fù)印頁數(shù)超出20頁時，超出部分每頁收費(fèi)0.09元.在某圖書館