中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)解直角三角形應(yīng)用省公開課一等獎(jiǎng)百校聯(lián)賽賽課微課獲獎(jiǎng)?wù)n件

解直角三角形應(yīng)用復(fù)習(xí)結(jié)構(gòu)基本圖形解直角三角形實(shí)際問題第1頁(yè)關(guān)鍵點(diǎn)感知1

如圖：在視線與水平線所成角中，視線在水平線

叫作仰角.在視線與水平線所成角中，視線在水平線

叫作俯角.

上方下方第2頁(yè)關(guān)鍵點(diǎn)感知2如圖：山坡坡面與地平面夾角叫作坡角，角α為斜面坡角。在坡面上

和

比叫作坡度，經(jīng)過用字母i表示，即i=。坡度i與坡角α關(guān)系是i==。坡度越大，山坡越陡。升高高度h水平前進(jìn)距離ltanααhl坡面第3頁(yè)類型一結(jié)構(gòu)單一直角三角形處理例1：如圖，某地修建高速公路，要從B地向C地修一座隧道(B、C在同一水平面上).為了測(cè)量B、C兩地之間距離，某工程師乘坐熱氣球從C地出發(fā)，垂直上升100m抵達(dá)A處，在A處觀察B地俯角為30°，則B、C兩地之間距離為()A.100m

B.50mC.50mD.mA【方法總結(jié)】結(jié)構(gòu)單一直角三角形,只要知道其中一條邊長(zhǎng)和一個(gè)銳角,就能夠利用解直角三角形知識(shí)求出其余各邊長(zhǎng).第4頁(yè)類型二結(jié)構(gòu)單一非直角三角形處理

例2:為促進(jìn)本市經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，加緊道路建設(shè)，某高速公路建設(shè)工程中，需修建隧道AB，如圖，在山外一點(diǎn)C測(cè)得BC距離為200m，∠CAB=45°，∠CBA=30°，求隧道AB長(zhǎng)第5頁(yè)練習(xí)：如圖，已知△ABC中，∠CAB=120°，AC=10，AB=4,則BC長(zhǎng)為

。CABD120°104【方法總結(jié)】一個(gè)非直角三角形,已知其中兩角和一邊（或一角兩邊），先判斷其中是否有特殊角（或與特殊角互補(bǔ)角120°135°150°）。可過未知角頂點(diǎn)作高,將三角形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)直角三角形,再利用解直角三角形知識(shí)求出其余各邊長(zhǎng).第6頁(yè)類型三結(jié)構(gòu)雙直角三角形處理

例3：如圖，王強(qiáng)同學(xué)在甲樓樓頂A處測(cè)得對(duì)面乙樓樓頂D處仰角為30°，在甲樓樓底B處測(cè)得乙樓樓頂D處仰角為45°，已知甲樓AB高26米，求乙樓CD高度.E第7頁(yè)練習(xí)：某商場(chǎng)為方便用戶使用購(gòu)物車，準(zhǔn)備將滾動(dòng)電梯坡面坡度由1∶1.8改為1∶2.4(如圖).假如改動(dòng)后電梯坡面長(zhǎng)為13米，求改動(dòng)后電梯水平寬度增加部分BC長(zhǎng).

第8頁(yè)【方法總結(jié)】

在有兩個(gè)或兩個(gè)以上直角三角形應(yīng)用問題中,先從條件最多直角三角形中找突破口。普通可設(shè)要求線段或其它未知線段長(zhǎng)為x,利用線段之間關(guān)系表示出其它一些未知線段，再利用解直角三角形知識(shí)建立方程模型，求出x和其它邊長(zhǎng).第9頁(yè)挑戰(zhàn)自我如圖，某校實(shí)踐活動(dòng)小組同學(xué)欲測(cè)量公園內(nèi)一棵樹DE高度，他們?cè)谶@棵樹正前方一座樓亭前臺(tái)階上A點(diǎn)處測(cè)得樹頂端D仰角為30°，朝著這棵樹方向走到臺(tái)階下點(diǎn)C處，測(cè)得樹頂端D仰角為60°。已知A點(diǎn)高度AB為3米。臺(tái)階AC坡度為1∶。且B，C，E三點(diǎn)在同一條直線上。求出樹DE高度。第10頁(yè)小結(jié)歸納：