《一個(gè)數(shù)除以小數(shù)》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)

《一個(gè)數(shù)除以小數(shù)》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容《一個(gè)數(shù)除以小數(shù)》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)

教材章節(jié)：第五章小數(shù)第四單元

內(nèi)容包括：小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法，利用商不變的性質(zhì)簡(jiǎn)化計(jì)算，解決實(shí)際問(wèn)題。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，理解小數(shù)除法的意義，發(fā)展學(xué)生邏輯推理能力，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題解決提高學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力和合作交流能力，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。學(xué)情分析五年級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上已經(jīng)具備了一定的基礎(chǔ)，能夠理解和運(yùn)用小數(shù)的概念和性質(zhì)。在知識(shí)層面，學(xué)生對(duì)小數(shù)的加減乘法已有較深的理解，但對(duì)除以小數(shù)的計(jì)算方法可能存在困惑。在能力方面，學(xué)生的邏輯思維能力和問(wèn)題解決能力正在逐步發(fā)展，但面對(duì)復(fù)雜的小數(shù)除法問(wèn)題時(shí)，可能缺乏有效的解決策略。

學(xué)生的素質(zhì)方面，部分學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，導(dǎo)致學(xué)習(xí)動(dòng)力不足。在行為習(xí)慣上，學(xué)生在課堂上的參與度和合作意識(shí)參差不齊，有的學(xué)生能夠積極思考并表達(dá)自己的觀點(diǎn)，而有的學(xué)生則較為被動(dòng)。

這些學(xué)情特點(diǎn)對(duì)課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生以下影響：首先，教學(xué)過(guò)程中需要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，針對(duì)不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)不同難度的練習(xí)和問(wèn)題。其次，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)多樣化的教學(xué)方法和實(shí)踐活動(dòng)，提高學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)積極性。此外，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和合作精神，有助于他們?cè)诿鎸?duì)小數(shù)除法問(wèn)題時(shí)能夠更加自信和有效地解決問(wèn)題?？傊?，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)充分考慮學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、能力水平和行為習(xí)慣，以促進(jìn)每位學(xué)生都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上取得進(jìn)步。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過(guò)生動(dòng)的語(yǔ)言和示例，講解小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算規(guī)則和性質(zhì)，幫助學(xué)生建立知識(shí)框架。

2.討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享解決小數(shù)除法問(wèn)題的不同思路，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)散。

3.實(shí)驗(yàn)法：設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，體驗(yàn)商不變性質(zhì)，加深對(duì)理論的理解。

教學(xué)手段：

1.多媒體輔助教學(xué)：利用PPT展示小數(shù)除法的變化規(guī)律，直觀展示計(jì)算過(guò)程。

2.教學(xué)軟件應(yīng)用：借助數(shù)學(xué)軟件，讓學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)練習(xí)，提高計(jì)算速度和準(zhǔn)確性。

3.實(shí)物教具：使用小數(shù)點(diǎn)貼紙、計(jì)數(shù)器等教具，幫助學(xué)生直觀理解小數(shù)除法的概念。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課

（老師）同學(xué)們，大家早上好！今天我們來(lái)學(xué)習(xí)一個(gè)新的數(shù)學(xué)知識(shí)——一個(gè)數(shù)除以小數(shù)。在我們?nèi)粘Ｉ钪校?shù)無(wú)處不在，比如購(gòu)物時(shí)的價(jià)格、溫度計(jì)上的溫度等。今天，我們就來(lái)探究一下，如何用小數(shù)來(lái)除以小數(shù)，讓我們一起走進(jìn)今天的數(shù)學(xué)課堂。

二、新課導(dǎo)入

1.回顧小數(shù)知識(shí)

（老師）首先，讓我們回顧一下之前學(xué)過(guò)的小數(shù)知識(shí)。誰(shuí)能告訴我，小數(shù)有哪些性質(zhì)？小數(shù)的加減乘法又是如何計(jì)算的？

（學(xué)生）小數(shù)有加法交換律、結(jié)合律，乘法分配律等性質(zhì)。小數(shù)的加減法是將小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，然后按照整數(shù)加減法的方法計(jì)算。小數(shù)的乘法是將小數(shù)點(diǎn)忽略，按照整數(shù)乘法計(jì)算，最后再根據(jù)乘數(shù)中小數(shù)位數(shù)確定結(jié)果中小數(shù)點(diǎn)的位置。

2.引入小數(shù)除以小數(shù)

（老師）很好，大家掌握得很好。今天我們要學(xué)習(xí)的是小數(shù)除以小數(shù)。那么，小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法是什么呢？

（學(xué)生）不太清楚。

（老師）沒(méi)關(guān)系，我們先來(lái)探究一下。

三、探究新知

1.講解商不變性質(zhì)

（老師）首先，我們要了解一個(gè)重要的性質(zhì)——商不變性質(zhì)。那么，什么是商不變性質(zhì)呢？

（學(xué)生）商不變性質(zhì)是指在除法中，如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），那么它們的商不變。

（老師）非常好，接下來(lái)，我們通過(guò)一個(gè)例子來(lái)驗(yàn)證一下這個(gè)性質(zhì)。

例子：5.2÷0.4=13，那么52÷4=13，5.2÷0.04=130。

2.探究小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法

（老師）現(xiàn)在，我們已經(jīng)了解了商不變性質(zhì)，那么小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法是什么呢？

（學(xué)生）將除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，使得除數(shù)變成整數(shù)，然后按照整數(shù)除法的方法計(jì)算。

（老師）很好，這就是小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法。接下來(lái)，我們通過(guò)一個(gè)例子來(lái)練習(xí)一下。

例子：8.4÷0.6。

（學(xué)生）首先，我們要使除數(shù)變成整數(shù)，可以將除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，得到84÷6=14。

（老師）很好，同學(xué)們掌握得非常不錯(cuò)?，F(xiàn)在，我們來(lái)總結(jié)一下小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法。

3.總結(jié)小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算步驟

（老師）小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算步驟如下：

（1）確定商不變性質(zhì)，將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，使得除數(shù)變成整數(shù)。

（2）按照整數(shù)除法的方法計(jì)算。

（3）在結(jié)果中確定小數(shù)點(diǎn)的位置。

四、課堂練習(xí)

1.小組合作練習(xí)

（老師）接下來(lái)，我們將進(jìn)行小組合作練習(xí)。請(qǐng)同學(xué)們分成小組，共同完成以下練習(xí)題。

練習(xí)題：

（1）計(jì)算：12.5÷0.25

（2）計(jì)算：0.8÷0.4

（3）計(jì)算：9.6÷0.3

2.學(xué)生展示

（老師）請(qǐng)各小組派代表展示你們的答案，并說(shuō)明解題思路。

（學(xué)生）展示答案，說(shuō)明解題思路。

五、課堂小結(jié)

（老師）同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法，大家掌握得怎么樣？

（學(xué)生）掌握了。

（老師）很好。今天我們學(xué)習(xí)了商不變性質(zhì)，通過(guò)擴(kuò)大或縮小倍數(shù)將除數(shù)變成整數(shù)，然后按照整數(shù)除法的方法計(jì)算。希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中，能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題。

六、布置作業(yè)

1.完成課后練習(xí)題

（老師）請(qǐng)同學(xué)們完成課后練習(xí)題，鞏固今天所學(xué)的知識(shí)。

2.預(yù)習(xí)下一課

（老師）預(yù)習(xí)下一課，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

（學(xué)生）預(yù)習(xí)下一課。

七、課堂反思

（老師）今天的課程到這里就結(jié)束了。請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n后認(rèn)真完成作業(yè)，并反思一下自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中的收獲和不足。希望同學(xué)們能夠在今后的學(xué)習(xí)中，不斷進(jìn)步，取得更好的成績(jī)。同學(xué)們，下課！教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-小數(shù)除法在生活中的應(yīng)用：介紹小數(shù)除法在現(xiàn)實(shí)生活中的具體應(yīng)用場(chǎng)景，如烹飪、購(gòu)物、工程測(cè)量等，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

-小數(shù)除法的變式練習(xí)：提供一系列變式練習(xí)題，包括不同類型的小數(shù)除法問(wèn)題，如帶余數(shù)的除法、分?jǐn)?shù)除以小數(shù)、小數(shù)除以分?jǐn)?shù)等，以增強(qiáng)學(xué)生的解題能力。

-小數(shù)除法的歷史背景：簡(jiǎn)要介紹小數(shù)除法的歷史發(fā)展，以及它在數(shù)學(xué)發(fā)展中的地位和作用，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)歷史的好奇心。

-小數(shù)除法的拓展延伸：探討小數(shù)除法與其他數(shù)學(xué)概念的關(guān)聯(lián)，如比例、百分比、指數(shù)等，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

2.拓展建議：

-家長(zhǎng)參與：鼓勵(lì)家長(zhǎng)在家中與孩子一起進(jìn)行小數(shù)除法的實(shí)際操作，如測(cè)量、計(jì)算家庭預(yù)算等，增強(qiáng)孩子對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和實(shí)踐能力。

-實(shí)物教具：利用教具如小數(shù)點(diǎn)貼紙、計(jì)數(shù)器、尺子等，幫助學(xué)生直觀理解小數(shù)除法的概念和計(jì)算過(guò)程。

-游戲化學(xué)習(xí)：設(shè)計(jì)小數(shù)除法的趣味游戲，如“小數(shù)點(diǎn)跳跳樂(lè)”、“小數(shù)接力賽”等，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)小數(shù)除法。

-小組合作學(xué)習(xí)：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，通過(guò)討論和互助，共同解決小數(shù)除法問(wèn)題，提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

-實(shí)踐活動(dòng)：組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)，如測(cè)量校園內(nèi)的樹木高度、計(jì)算購(gòu)物時(shí)的折扣等，將小數(shù)除法應(yīng)用于實(shí)際情境中。

-在線資源：推薦一些優(yōu)質(zhì)的在線教育平臺(tái)和應(yīng)用程序，如KhanAcademy、Mathway等，提供豐富的小數(shù)除法教學(xué)資源和練習(xí)題。

-數(shù)學(xué)故事：分享一些與數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)故事相關(guān)的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛和探索精神。典型例題講解例題1：計(jì)算6.5÷0.25

解題步驟：

1.將除數(shù)0.25擴(kuò)大100倍變?yōu)檎麛?shù)25，同時(shí)將被除數(shù)6.5也擴(kuò)大100倍變?yōu)?50。

2.計(jì)算擴(kuò)大后的被除數(shù)除以除數(shù)：650÷25=26。

答案：6.5÷0.25=26

例題2：計(jì)算0.75÷0.15

解題步驟：

1.將除數(shù)0.15擴(kuò)大100倍變?yōu)檎麛?shù)15，同時(shí)將被除數(shù)0.75也擴(kuò)大100倍變?yōu)?5。

2.計(jì)算擴(kuò)大后的被除數(shù)除以除數(shù)：75÷15=5。

答案：0.75÷0.15=5

例題3：計(jì)算2.4÷0.3

解題步驟：

1.將除數(shù)0.3擴(kuò)大10倍變?yōu)檎麛?shù)3，同時(shí)將被除數(shù)2.4也擴(kuò)大10倍變?yōu)?4。

2.計(jì)算擴(kuò)大后的被除數(shù)除以除數(shù)：24÷3=8。

答案：2.4÷0.3=8

例題4：計(jì)算1.2÷0.12

解題步驟：

1.將除數(shù)0.12擴(kuò)大100倍變?yōu)檎麛?shù)12，同時(shí)將被除數(shù)1.2也擴(kuò)大100倍變?yōu)?20。

2.計(jì)算擴(kuò)大后的被除數(shù)除以除數(shù)：120÷12=10。

答案：1.2÷0.12=10

例題5：計(jì)算0.6÷0.06

解題步驟：

1.將除數(shù)0.06擴(kuò)大100倍變?yōu)檎麛?shù)6，同時(shí)將被除數(shù)0.6也擴(kuò)大100倍變?yōu)?0。

2.計(jì)算擴(kuò)大后的被除數(shù)除以除數(shù)：60÷6=10。

答案：0.6÷0.06=10板書設(shè)計(jì)①

-小數(shù)除以小數(shù)

-商不變性質(zhì)

-計(jì)算步驟

②

-被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外）

-使除數(shù)變成整數(shù)

-按整數(shù)除法計(jì)算

-確定小數(shù)點(diǎn)位置

③

-小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊

-乘除法性質(zhì)

-實(shí)際問(wèn)題解決教學(xué)反思與改進(jìn)教學(xué)反思是教學(xué)過(guò)程中不可或缺的一環(huán)，它幫助我不斷調(diào)整教學(xué)策略，提升教學(xué)效果。以下是我對(duì)本次“一個(gè)數(shù)除以小數(shù)”教學(xué)活動(dòng)的反思與改進(jìn)計(jì)劃。

1.設(shè)計(jì)反思活動(dòng)：

-課后問(wèn)卷調(diào)查：設(shè)計(jì)一份問(wèn)卷，了解學(xué)生對(duì)小數(shù)除法知識(shí)的掌握情況，以及他們對(duì)課堂活動(dòng)的反饋和建議。

-課堂觀察記錄：在教學(xué)過(guò)程中，注意觀察學(xué)生的參與度、互動(dòng)情況，以及他們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)的思維過(guò)程。

-學(xué)生訪談：選擇幾名學(xué)生進(jìn)行訪談，深入了解他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中的困惑和需求。

2.教學(xué)改進(jìn)措施：

-優(yōu)化教學(xué)策略：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的困難，調(diào)整教學(xué)策略，如增加直觀演示、互動(dòng)練習(xí)等，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

-個(gè)性化教學(xué)：關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和特點(diǎn)，提供個(gè)性化的學(xué)習(xí)資源和支持。

-強(qiáng)化實(shí)踐環(huán)節(jié)：增加實(shí)際操作和實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在真實(shí)情境中應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。

-拓展教學(xué)資源：利用網(wǎng)絡(luò)資源、圖書等，為學(xué)生提供更多學(xué)習(xí)材料，豐富他們的知識(shí)儲(chǔ)備。

-反思教學(xué)方法：在教學(xué)中嘗試不同的教學(xué)方法，如翻轉(zhuǎn)課堂、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力和創(chuàng)造力。

3.計(jì)劃實(shí)施：

-在下一節(jié)課中，根據(jù)問(wèn)卷調(diào)查和課堂觀察結(jié)果，調(diào)整教學(xué)難度和深度，確保教學(xué)內(nèi)容符合學(xué)生的實(shí)際需求。

-設(shè)計(jì)一系列互動(dòng)練習(xí)和小組合作活動(dòng)，讓學(xué)生在合作中學(xué)習(xí)，提高他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

-在課堂上引入更多實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中應(yīng)用小數(shù)除法知識(shí)，提高他們的解決問(wèn)題的能力。

-定期與學(xué)生溝通，了解他們的學(xué)習(xí)進(jìn)度和困惑，及時(shí)給予指導(dǎo)和幫助。

-持續(xù)跟蹤學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，定期進(jìn)行教學(xué)反思，不斷調(diào)整和優(yōu)化教學(xué)策略。課堂課堂評(píng)價(jià)是教學(xué)過(guò)程中不可或缺的一環(huán)，它有助于我及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并進(jìn)行針對(duì)性的解決。以下是我對(duì)“一個(gè)數(shù)除以小數(shù)”這一節(jié)課的課堂評(píng)價(jià)策略。

1.課堂提問(wèn)

在課堂上，我通過(guò)提問(wèn)的方式檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)小數(shù)除法知識(shí)的掌握程度。例如，我會(huì)提出以下問(wèn)題：

-你能解釋一下商不變性質(zhì)嗎？

-如何判斷小數(shù)除法的計(jì)算步驟是否正確？

-你能舉例說(shuō)明小數(shù)除法在生活中的應(yīng)用嗎？

2.觀察學(xué)生參與度

在課堂活動(dòng)中，我密切觀察學(xué)生的參與情況。例如，在小組討論環(huán)節(jié)，我會(huì)注意以下幾點(diǎn)：

-學(xué)生是否積極參與討論？

-學(xué)生是否能夠正確運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題？

-學(xué)生是否能夠傾聽他人的觀點(diǎn)并給予反饋？

3.課堂測(cè)試

為了更直觀地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，我會(huì)在課堂上進(jìn)行小測(cè)驗(yàn)。例如，我會(huì)出以下測(cè)試題：

-計(jì)算：3.6÷0.2=?

-計(jì)算：8.