2024-2025學(xué)年高中物理課時(shí)分層作業(yè)4電勢能電勢與電勢差含解析教科版選修3-1

PAGE7-課時(shí)分層作業(yè)(四)電勢能電勢與電勢差[基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練](時(shí)間：15分鐘分值：50分)一、選擇題(本題共6小題，每小題6分，共36分)1．(多選)關(guān)于靜電場的電場強(qiáng)度和電勢，下列說法正確的是()A．電場強(qiáng)度的方向到處與等電勢面垂直B．電場強(qiáng)度為零的地方，電勢也為零C．隨著電場強(qiáng)度的大小漸漸減小，電勢也漸漸降低D．任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度總是指向該點(diǎn)電勢著陸最快的方向AD[依據(jù)電場強(qiáng)度與電勢的關(guān)系解題．電場線(電場強(qiáng)度)的方向總是與等電勢面垂直，選項(xiàng)A正確．電場強(qiáng)度和電勢是兩個(gè)不同的物理量，電場強(qiáng)度等于零的地方，電勢不肯定等于零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．沿著電場線方向，電勢不斷著陸，電勢的凹凸與電場強(qiáng)度的大小無必定關(guān)系，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．電場線(電場強(qiáng)度)的方向總是從高的等電勢面指向低的等電勢面，而且是電勢著陸最快的方向，選項(xiàng)D正確．]2．如圖所示，P、Q是等量的正點(diǎn)電荷，O是它們連線的中點(diǎn)，A、B是連線的中垂線上的兩點(diǎn)，OA<OB，用EA、EB和φA、φB分別表示A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度和電勢，則()A．EA肯定大于EB，φA肯定大于φBB．EA不肯定大于EB，φA肯定大于φBC．EA肯定大于EB，φA不肯定大于φBD．EA不肯定大于EB，φA不肯定大于φBB[P、Q所在空間中各點(diǎn)的電場強(qiáng)度和電勢由這兩個(gè)點(diǎn)電荷共同確定，電場強(qiáng)度是矢量，P、Q兩點(diǎn)電荷在O點(diǎn)的合場強(qiáng)為零，在無限遠(yuǎn)處的合場強(qiáng)也為零，從O點(diǎn)沿PQ垂直平分線向遠(yuǎn)處移動(dòng)，場強(qiáng)先增大，后減小，所以EA不肯定大于EB.電勢是標(biāo)量，由等量同號電荷的電場線分布圖可知，從O點(diǎn)向遠(yuǎn)處，電勢是始終降低的，故φA肯定大于φB，所以只有B對．]3．如圖所示，直線a、b和c、d是處于勻強(qiáng)電場中的兩組平行線，M、N、P、Q是它們的交點(diǎn)，四點(diǎn)處的電勢分別為φM、φN、φP、φQ.一電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過程中，電場力所做的負(fù)功相等，則()A．直線a位于某一等勢面內(nèi)，φM＞φQB．直線c位于某一等勢面內(nèi)，φM＞φNC．若電子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場力做正功D．若電子由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場力做負(fù)功B[依據(jù)題述一電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過程中，電場力所做的負(fù)功相等，可知N點(diǎn)和P點(diǎn)處于同一等勢面上，直線d位于某一等勢面內(nèi)．依據(jù)勻強(qiáng)電場的特性，可知直線c也位于某一等勢面內(nèi)．由于電子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中，電場力做負(fù)功，故M點(diǎn)電勢高于N點(diǎn)電勢，所以選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于M、Q處于同一等勢面內(nèi)，電子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過程中，電場力不做功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電子由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場力做正功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．]4．(多選)如圖所示，一帶負(fù)電荷的油滴在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動(dòng)，其軌跡在豎直面(紙面)內(nèi)，且相對于過軌跡最低點(diǎn)P的豎直線對稱．忽視空氣阻力．由此可知()A．Q點(diǎn)的電勢比P點(diǎn)高B．油滴在Q點(diǎn)的動(dòng)能比它在P點(diǎn)的大C．油滴在Q點(diǎn)的電勢能比它在P點(diǎn)的大D．油滴在Q點(diǎn)的加速度大小比它在P點(diǎn)的小AB[帶負(fù)電荷的油滴在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動(dòng)，且相對于過軌跡最低點(diǎn)P的豎直線對稱，由此可推斷勻強(qiáng)電場方向豎直向下，Q點(diǎn)的電勢比P點(diǎn)高，油滴的加速度不變，A對，D錯(cuò)；油滴由P到Q過程電場力做正功，電勢能減小，動(dòng)能增大，B對，C錯(cuò)．故選A、B.]5．(多選)一電子飛經(jīng)電場中A、B兩點(diǎn)，電子在A點(diǎn)電勢能為4.8×10－17J，動(dòng)能為3.2×10－17J，電子經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)電勢能為3.2×10－17J，假如電子只受電場力作用，則()A．電子在B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為4.8×10－17JB．由A到B電場力做功為100eVC．電子在B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為1.6×10－17JD．A、B兩點(diǎn)間電勢差為100VAB[電子從A運(yùn)動(dòng)到B，只有電場力做功，故EpA＋EkA＝EpB＋EkB，故A正確，C錯(cuò)誤．電子削減的電勢能ΔEp＝EpA－EpB＝1.6×10－17J＝100eV，故由A到B電場力做功為100eV，B正確．由于電子帶負(fù)電，故A、B之間的電勢差UAB＝－100V，故D錯(cuò)誤．]6．如圖中虛線所示為靜電場中的等勢面1、2、3、4，相鄰的等勢面之間的電勢差相等，其中等勢面3的電勢為0.一帶正電的點(diǎn)電荷在靜電力的作用下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過a、b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為26eV和5eV.當(dāng)這一點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到某一位置，其電勢能變?yōu)椋?eV時(shí)，它的動(dòng)能應(yīng)為()A．8eV B．13eVC．20eV D．34eVC[由圖可推斷b點(diǎn)電勢高于a點(diǎn)電勢，設(shè)各等勢面間的電勢差為U，則由能量守恒－2Uq＋26eV＝Uq＋5eV，所以Uq＝7eV，所以，點(diǎn)電荷能量為7eV＋5eV＝12eV，所以，當(dāng)電勢能為－8eV時(shí)，動(dòng)能為12eV－(－8)eV＝20eV.]二、非選擇題(14分)7．帶電荷量為q＝＋5.0×10－8C的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，克服靜電力做功3.0×10－6J．已知B點(diǎn)的電勢為φB＝20V．求：(1)A、B間的電勢差；(2)A點(diǎn)的電勢；(3)q從A到B的電勢能改變．[解析](1)從A到B靜電力做的功為WAB＝－3.0×10－6JA、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(－3.0×10－6,5.0×10－8)V＝－60V，B點(diǎn)電勢高于A點(diǎn)電勢．(2)依據(jù)UAB＝φA－φB得A點(diǎn)的電勢為φA＝UAB＋φB＝(－60V)＋20V＝－40V.(3)q從A到B克服靜電力做功，電勢能肯定增加，ΔEp＝|WAB|＝3.0×10－6J.[答案](1)－60V(2)－40V(3)電勢能增加3.0×10－6J[實(shí)力提升練](時(shí)間：25分鐘分值：50分)一、選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分)1．(多選)如圖所示，一帶正電的點(diǎn)電荷固定于O點(diǎn)，兩虛線圓均以O(shè)為圓心，兩實(shí)線分別為帶電粒子M和N先后在電場中運(yùn)動(dòng)的軌跡，a、b、c、d、e為軌跡和虛線圓的交點(diǎn)．不計(jì)重力．下列說法正確的是()A．M帶負(fù)電荷，N帶正電荷B．M在b點(diǎn)的動(dòng)能小于它在a點(diǎn)的動(dòng)能C．N在d點(diǎn)的電勢能等于它在e點(diǎn)的電勢能D．N在從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過程中克服電場力做功ABC[由圖中帶電粒子M和N先后在電場中運(yùn)動(dòng)的軌跡可知，粒子M受到引力作用所以帶負(fù)電，粒子N受到斥力作用所以帶正電，選項(xiàng)A正確；由于a點(diǎn)比b點(diǎn)更靠近帶正電的點(diǎn)電荷，所以粒子M由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中粒子要克服電場力做功，動(dòng)能減小，選項(xiàng)B正確；d點(diǎn)和e點(diǎn)在同一個(gè)等勢面上，所以N在d點(diǎn)的電勢能等于它在e點(diǎn)的電勢能，選項(xiàng)C正確；粒子N帶正電，從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過程中電場力做正功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．]2．(多選)如圖所示，在光滑的絕緣水平面上，把兩個(gè)等量正電荷固定在正方形abcd的a、c兩點(diǎn)，一質(zhì)量為m帶負(fù)電的光滑小球從b點(diǎn)由靜止釋放，下列說法正確的是()A．小球運(yùn)動(dòng)到d位置時(shí)速度不行能為零B．小球從b位置運(yùn)動(dòng)到d位置的過程中，加速度最大時(shí)速度肯定最大C．小球從b位置運(yùn)動(dòng)到d位置的過程中，其電勢能先減小后增大D．小球從b位置運(yùn)動(dòng)到d位置的過程中，電勢能與動(dòng)能之和始終保持不變CD[由b到bd連線的中點(diǎn)O的過程中，電場力做正功，電勢能減小，由O到d電場力做負(fù)功，電勢能增加，因此到達(dá)d點(diǎn)的速度等于b點(diǎn)的速度，故A錯(cuò)誤．由等量正電荷連線的中垂線上電場分布可知：ac的連線與中垂線的交點(diǎn)處場強(qiáng)為0，電場線的方向指向兩邊，由于負(fù)電荷受到的電場力跟電場線的方向相反，所以負(fù)電荷受到的電場力始終指向ac的連線與中垂線的交點(diǎn)．但中垂線上場強(qiáng)的大?。簭闹悬c(diǎn)到兩側(cè)場強(qiáng)先增大再減小，所以小球所受的電場力從中點(diǎn)到兩側(cè)先增大再減小，加速度最大的點(diǎn)不在O點(diǎn)，速度最大的點(diǎn)在O點(diǎn)，故B錯(cuò)誤．由等量正電荷的電場分布可知，在兩電荷連線的中垂線上O點(diǎn)的電勢最高，沿電場線電勢越來越低，所以從b到d，電勢是先增大后減小，負(fù)電荷的電勢能先減小后增大，故C正確．由于只有電場力做功，所以只有電勢能與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化，電勢能和動(dòng)能之和不變，故D正確．故選C、D.]3．如圖所示，一半徑為R的光滑圓環(huán)豎直放在水平向右、場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中，環(huán)上a、c是豎直直徑的兩端，b、d是水平直徑的兩端，質(zhì)量為m的帶電小球套在圓環(huán)上，并可沿環(huán)無摩擦滑動(dòng)，已知小球自a點(diǎn)由靜止釋放，沿abc運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，則()A．小球帶正電B．小球所受重力大于帶電小球所受的靜電力C．小球在b點(diǎn)時(shí)的電勢能最大D．小球在最低點(diǎn)c時(shí)圓環(huán)對小球的作用力為5mgD[已知小球自a點(diǎn)由靜止釋放，沿abc運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，重力做正功，依據(jù)動(dòng)能定理可知，電場力做負(fù)功，故小球帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；依據(jù)動(dòng)能定理，從a到d過程，有mg·R－qE·R＝0，解得qE＝mg，故B錯(cuò)誤；依據(jù)功能關(guān)系，電場力做負(fù)功，電勢能增加；電場力向左，故運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)時(shí)克服電場力做的功最多，電勢能增加最多，故C錯(cuò)誤；從a到c的過程由動(dòng)能定理可得mg·2R＝eq\f(1,2)mv2，在c點(diǎn)依據(jù)牛頓其次定律可得FN－mg＝eq\f(mv2,R)，聯(lián)立解得FN＝5mg，故D正確．]4．如圖所示，a、b和c表示電場中的三個(gè)等勢面，a和c的電勢分別為φ和eq\f(1,5)φ，a、b的電勢差等于b、c的電勢差．一帶電粒子從等勢面a上某處以速度v釋放后，僅受電場力作用而運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過等勢面c時(shí)的速率為2v.則()A．此過程粒子肯定做直線運(yùn)動(dòng)B．此過程粒子肯定做曲線運(yùn)動(dòng)C．經(jīng)過等勢面b時(shí)速率為eq\r(\f(5,2))vD．經(jīng)過等勢面b時(shí)速率為eq\r(\f(3,2))vC[電場方向垂直等勢面對外，粒子初速度方向未知，故無法推斷粒子是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，故A、B錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理知從a到c：qUac＝eq\f(1,2)m(4v2－v2)＝1.5mv2＝0.8qφ，設(shè)粒子在等勢面b時(shí)的速率為vb，則qUab＝eq\f(1,2)m(veq\o\al(2,b)－v2)，Uab＝eq\f(Uac,2)＝0.4φ，聯(lián)立可得vb＝eq\r(\f(5,2))v，故C正確，D錯(cuò)誤．]二、非選擇題(本題共2小題，共26分)5．(12分)一勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)方向是水平的，如圖所示．一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電的小球，從O點(diǎn)動(dòng)身，初速度的大小為v0，在電場力與重力的作用下，恰能沿與場強(qiáng)的反方向成θ角的直線運(yùn)動(dòng)．求小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)其電勢能與在O點(diǎn)的電勢能之差．[解析]設(shè)電場強(qiáng)度為E，小球帶電荷量為q，因小球做直線運(yùn)動(dòng)，它受的電場力qE和重力mg的合力必沿此直線，如圖，則有qE＝eq\f(mg,tanθ)由圖可知，小球做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a＝eq\f(g,sinθ)，設(shè)從O到最高點(diǎn)的路程為s，veq\o\al(2,0)＝2as運(yùn)動(dòng)的水平距離為L＝scosθ，兩點(diǎn)的電勢能之差ΔEp＝qEL由以上各式得ΔEp＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)cos2θ.[答案]eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)cos2θ6．(14分)如圖所示，在絕緣水平面上，相距為L的A、B兩處分別固定著兩個(gè)帶電量相等的正電荷，a、b是AB連線上的兩點(diǎn)，其中Aa＝Bb＝L/4，O為AB連線的中點(diǎn)，一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小滑塊(可以看作質(zhì)點(diǎn))以初動(dòng)能E0從a點(diǎn)動(dòng)身，沿直線AB向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中小滑塊第一次經(jīng)過O點(diǎn)的動(dòng)能為初動(dòng)能的n倍(n>1)，到達(dá)b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能恰好為零，小滑塊最終停在O點(diǎn)，求：(1)小滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)O、b兩點(diǎn)間的電勢差UOb；(3)小滑塊運(yùn)動(dòng)的總路程．[解析](1)因?yàn)椋玵A＝＋qB，a、b以中點(diǎn)O對稱，所以Uab＝0.滑塊由a到b的過程，依據(jù)動(dòng)能定理：qUab－μmgeq\f(L,2)＝－E0，所以μ＝eq\f(2E0,mgL).(2)對小滑塊由O