2024-2025學年高中物理第一章靜電場習題課一電場力的性質(zhì)練習含解析教科版選修3-1

PAGE4-習題課(一)電場力的性質(zhì)一、單項選擇題1.ab是長為l的勻稱帶電細桿，P1、P2是位于ab所在直線上的兩點，位置如圖所示．a(chǎn)b上電荷產(chǎn)生的靜電場在P1處的場強大小為E1，在P2處的場強大小為E2.則以下說法正確的是()A．兩處的電場方向相同，E1>E2B．兩處的電場方向相反，E1>E2C．兩處的電場方向相同，E1<E2D．兩處的電場方向相反，E1<E2解析：將ab桿看做是很多點電荷，則由對稱性可得P1左側(cè)eq\f(l,4)長度的電荷和P1右側(cè)eq\f(l,4)長度的電荷在P1處產(chǎn)生的場強抵消，即P1處場強等于ab桿右半段在P1產(chǎn)生的場強，而在P2處，ab桿各部分在該點產(chǎn)生的場強不能抵消，因此可以得出E1<E2，并且兩處場強方向相反，故正確選項為D.答案：D2.如圖所示，A、B、C、D、E是半徑為r的圓周上等間距的五個點，在這些點上各固定一個點電荷，除A點處的電荷量為－q外，其余各點處的電荷量均為＋q，則圓心O處()A．場強大小為keq\f(q,r2)，方向沿OA方向B．場強大小為keq\f(q,r2)，方向沿AO方向C．場強大小為keq\f(2q,r2)，方向沿OA方向D．場強大小為keq\f(2q,r2)，方向沿AO方向解析：在A處放一個－q的點電荷與在A處同時放一個＋q和－2q的點電荷的效果相當，因此可以認為O處的場強是5個＋q和一個－2q的點電荷產(chǎn)生的場強合成的，5個＋q處于對稱位置上，在圓心O處產(chǎn)生的合場強為0，所以O點的場強相當于－2q的點電荷在O處產(chǎn)生的場強，故選C.答案：C3.如圖所示，用兩根細繩把兩個帶同種電荷的小球懸掛在一點，A球質(zhì)量大于B球的質(zhì)量，A球所帶的電荷量大于B球所帶的電荷量．兩球靜止時，A、B兩球處在同一水平面上，懸線與豎直線的偏角分別為α和β，則()A．α>β B．α<βC．α＝β D．無法確定解析：兩小球所受庫侖力大小相等，則tanα＝eq\f(F庫,mAg)，tanβ＝eq\f(F庫,mBg).由于mA>mB，所以tanα<tanβ，即α<β.答案：B4.光滑絕緣細桿與水平面成θ角固定，桿上套有一帶正電的小球，其質(zhì)量為m，帶電荷量為q.為使小球靜止在桿上，可加一勻強電場．所加電場的場強滿意什么條件時，小球可在桿上保持靜止()A．垂直于桿斜向下，場強大小為eq\f(mgcosθ,q)B．豎直向上，場強大小為eq\f(mg,q)C．垂直于桿斜向下，場強大小為eq\f(mgsinθ,q)D．水平向右，場強大小為eq\f(mgcotθ,q)解析：若電場方向垂直于桿斜向下，小球受到的電場力方向也垂直于桿斜向下，在垂直于桿的方向小球受力能平衡，而在平行于桿方向，重力有沿桿向下的分力，沒有力與之平衡，則小球?qū)⑾蛳碌幕瑒?，不能保持靜止，故A、C錯誤．若電場方向豎直向上，此時球受兩個力，豎直向上的電場力和豎直向下的重力，依據(jù)二力平衡可知，Eq＝mg，故E＝eq\f(mg,q)，故B正確．若電場方向向右，此時小球受三個力，重力、電場力和支持力，重力和電場力垂直于桿方向的分力的合力和支持力等值反向，重力和電場力沿桿方向的分力大小相等、方向相反，有mgsinθ＝Eqcosθ，故E＝eq\f(mg,q)tanθ，故D錯誤．答案：B5.在光滑絕緣的水平地面上放置著四個相同的金屬小球，小球A、B、C位于等邊三角形的三個頂點上，小球D位于三角形的中心，如圖所示．現(xiàn)讓小球A、B、C帶等量的正電荷Q，讓小球D帶負電荷q，使四個小球均處于靜止狀態(tài)，則Q與q的比值為()A.eq\f(1,3) B.eq\f(\r(3),3)C．3 D.eq\r(3)解析：設三角形邊長為L，則AB、AC距離為L，AD距離為eq\f(\r(3),3)L.以小球A為探討對象，由庫侖定律知，B、C小球?qū)小球的庫侖力大小均為F＝keq\f(Q2,L2)，兩力的合力F合＝2Fcos30°＝eq\r(3)keq\f(Q2,L2).D小球?qū)小球的庫侖力F′＝keq\f(Qq,（\f(\r(3),3)L）2)＝3keq\f(Qq,L2).依據(jù)平衡學問得：F合＝F′，即eq\r(3)keq\f(Q2,L2)＝3keq\f(Qq,L2)，所以Q＝eq\r(3)q，即Q與q的比值為eq\r(3)，D正確．答案：D二、多項選擇題6．下圖是電場中某點的電場強度E與放在該點處的檢驗電荷q及所受靜電力F之間的函數(shù)關(guān)系圖像，其中正確的是()解析：場強E由電場本身確定，與q無關(guān)，A正確，B錯．由F＝Eq知，E肯定時，F(xiàn)∝q，C錯，D正確．答案：AD7．在電場中的某點A放一檢驗電荷＋q，它所受到的電場力大小為F，方向水平向右，則A點的場強大小為EA＝eq\f(F,q)，方向水平向右．下列說法中正確的是()A．在A點放一個負檢驗電荷，A點的場強方向變?yōu)樗较蜃驜．在A點放一個負檢驗電荷，它所受的電場力方向水平向左C．在A點放置一個電荷量為2q的檢驗電荷，則A點的場強變?yōu)?EAD．在A點放置一個電荷量為2q的檢驗電荷，則它所受的電場力變?yōu)?解析：A點場強只與形成電場的場源電荷和A點在原電場中的位置有關(guān)，而與引入的檢驗電荷無關(guān)，所以A、C錯，B、D正確．答案：BD8．真空中距點電荷(電荷量為Q)為r的A點處，放一個帶電荷量為q(q?Q)的點電荷，q受到的電場力大小為F，則A的場強為()A.eq\f(F,Q) B.eq\f(F,q)C．keq\f(Q,r2) D．keq\f(q,r2)解析：由電場強度的定義式可知，A點場強E＝eq\f(F,q)，選項B正確；因為是點電荷形成的電場，故A點場強可表示為E＝keq\f(Q,r2)，選項C正確．答案：BC9．如圖所示的電場中，虛線為某帶電粒子只在電場力作用下的運動軌跡，a、b、c是軌跡上的三個點，則()A．粒子肯定帶正電B．粒子肯定是從a點運動到b點C．粒子在c點加速度肯定大于在b點加速度D．粒子在電場中c點的速度肯定大于在a點的速度解析：做曲線運動的物體，合力指向運動軌跡的內(nèi)側(cè)，由此可知，帶電粒子受到的電場力的方向為沿著電場線向左，所以粒子帶正電，A正確；粒子不肯定是從a點沿軌跡運動到b點，也可能是從b點沿軌跡運動到a點，B錯誤；由電場線的分布可知，電場線在c點的受力較大，加速度肯定大于在b點的加速度，C正確；粒子從c到a的過程，電場力與速度成銳角，所以粒子做加速運動，在c點的速度肯定小于在a點的速度，D錯誤．答案：AC10.如圖所示，在等量正點電荷連線中垂線上取A、B、C、D四點，B、D兩點關(guān)于O點對稱，下列有關(guān)電場強度大小的說法中，正確的是()A．EA>EB，EB＝EDB．EA<EB，EA<ECC．可能有EA<EB<EC，EB＝EDD．可能有EA＝EC<EB，EB＝ED解析：在等量正點電荷連線中垂線上的O點場強為零，在無窮遠處，場強也等于零，可見從O點至無窮遠處，肯定存在最大場強的一點P，從O→P，場強增加，從P→無窮遠，場強減小，若OC≥OP，則有EA<EB<EC，由于B、D兩點關(guān)于O點對稱，所以EB＝ED，故C選項正確；若OP＝OB，則EC、EA均小于EB，且二者有可能相等，故D項正確；A、B兩項有可能成立，不能說肯定成立．答案：CD三、非選擇題11.如圖所示，把一個傾角為θ的光滑絕緣斜面固定在勻強電場中，電場方向水平向右，有一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的物體以初速度v0從A端滑上斜面且恰好沿斜面勻速運動，求勻強電場的電場強度的大?。?重力加速度取g)解析：物體勻速運動說明它受到的三個力即重力、電場力、支持力的合力為零，如圖所示．由平衡條件知F＝mgtanθ，依據(jù)場強的定義知E＝eq\f(F,q)＝eq\f(mg,q)tanθ.答案：eq\f(mg,q)tanθ12．場源電荷Q＝2×10－4C，是正點電荷．檢驗電荷q＝－2×10－5C，是負點電荷，它們相距r＝2m(1)q受的靜電力．(2)q所在的B點的場強EB.(3)若將q換為q′＝4×10－5C的正點電荷，q′受的力及B(4)將檢驗電荷拿去后B點的場強．解析：(1)由庫侖定律得F＝keq\f(Qq,r2)＝9×109×eq\f(2×10－4×2×10－5,22)N＝9N方向在A與B的連線上，且指向A.(2)由電場強度的定義：E＝eq\f(F,q)＝keq\f(Q,r2)所以E＝9×109×eq\f(2×10－4,22)N/C＝4.5×105N/C方向由A指向B.(3)由庫侖定律得F′＝keq\f(Qq′,r2)＝9×109×eq\f(2×10－4×4×10－5,22)N＝18