4用百分?jǐn)?shù)解決問題（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)人教版

4用百分?jǐn)?shù)解決問題（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)人教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）4用百分?jǐn)?shù)解決問題（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)人教版教材分析《4用百分?jǐn)?shù)解決問題（教學(xué)設(shè)計）》——2024-2025學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)人教版，本節(jié)課以百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題為主，結(jié)合生活實際，通過分析題意、列式計算、檢驗結(jié)果等環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生理解和掌握用百分?jǐn)?shù)解決問題的方法，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)解決問題的能力，提升數(shù)據(jù)分析與解釋、邏輯推理和模型構(gòu)建的核心素養(yǎng)。通過百分?jǐn)?shù)問題的解決，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)思維分析現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實世界的能力。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

明確本節(jié)課的核心內(nèi)容，以便于教師在教學(xué)過程中有針對性地進(jìn)行講解和強(qiáng)調(diào)。

-重點一：理解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的題意，正確提取關(guān)鍵信息。

例如，在解決“某商品原價是300元，現(xiàn)在打八折銷售，求現(xiàn)價”的問題時，學(xué)生需要理解“打八折”意味著現(xiàn)價是原價的80%，即300元的80%。

-重點二：正確列出百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的算式。

例如，在計算“一個數(shù)的90%是108，求這個數(shù)”時，學(xué)生需要列出算式：x×90%=108。

-重點三：進(jìn)行百分?jǐn)?shù)計算，并檢驗結(jié)果是否符合實際情境。

例如，在計算“一個班級有40人，其中有30%的學(xué)生參加了數(shù)學(xué)競賽，求參加競賽的學(xué)生人數(shù)”時，學(xué)生需要計算40×30%=12，并驗證結(jié)果是否合理。

2.教學(xué)難點

識別并指出本節(jié)課的難點內(nèi)容，以便于教師采取有效的教學(xué)方法幫助學(xué)生突破難點。

-難點一：將百分?jǐn)?shù)與實際情境相結(jié)合，進(jìn)行靈活的數(shù)學(xué)建模。

例如，學(xué)生在解決“某種商品降價后，售價降低了20%，求降價后的價格”時，可能難以理解如何將20%的降價與商品的原價結(jié)合。

-難點二：處理復(fù)合百分?jǐn)?shù)問題，如連續(xù)打折或連續(xù)增長。

例如，在解決“某商品原價200元，先打九折再打八折，求最終售價”的問題時，學(xué)生可能難以處理兩次打折的復(fù)合情況。

-難點三：解決涉及百分比增長的動態(tài)問題。

例如，在解決“某城市的人口每年增長5%，如果現(xiàn)在有10萬人，10年后人口是多少？”時，學(xué)生可能難以理解百分比增長的計算方法。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習(xí)資料，如人教版六年級上冊數(shù)學(xué)課本。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如商品打折、人口增長等情境圖。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計算器、白板或黑板，以便于演示和計算。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，確保學(xué)生能夠進(jìn)行小組合作，同時布置實驗操作臺，用于演示和實驗活動。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

（1）教師通過提問的方式，引導(dǎo)學(xué)生回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容：“同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？誰能用自己的話描述一下‘百分?jǐn)?shù)的意義’？”

（2）學(xué)生積極回答，教師總結(jié)：“上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的意義，今天我們將進(jìn)一步探究如何用百分?jǐn)?shù)解決問題。”

二、新課探究

1.分析問題，提取關(guān)鍵信息

（1）教師展示例題：“小明家的花園占地60平方米，其中草坪占地40平方米，求草坪占花園面積的百分比。”

（2）教師引導(dǎo)學(xué)生分析題意，提取關(guān)鍵信息：“花園面積60平方米，草坪面積40平方米?！?/p>

（3）學(xué)生根據(jù)關(guān)鍵信息，列出算式：40÷60=0.6667。

2.列式計算，求解百分比

（1）教師講解如何將小數(shù)轉(zhuǎn)換為百分?jǐn)?shù)：“將小數(shù)點向右移動兩位，同時添加百分號。”

（2）學(xué)生進(jìn)行計算：0.6667×100%=66.67%。

（3）教師強(qiáng)調(diào)：在計算過程中，要關(guān)注單位和精度，確保計算結(jié)果的合理性。

3.驗證結(jié)果，檢驗答案

（1）教師引導(dǎo)學(xué)生思考：“計算出的草坪占花園面積的百分比是否合理？”

（2）學(xué)生根據(jù)實際情境，判斷結(jié)果是否合理：“是的，計算出的百分比符合實際情境?！?/p>

（3）教師總結(jié)：通過驗證，我們學(xué)會了用百分?jǐn)?shù)解決問題，并且能夠檢驗結(jié)果的合理性。

4.分組討論，深化理解

（1）教師將學(xué)生分成小組，每組選擇一個與生活實際相關(guān)的百分?jǐn)?shù)問題進(jìn)行討論。

（2）學(xué)生討論問題，列出算式，進(jìn)行計算，并驗證結(jié)果。

（3）每組派代表向全班分享討論結(jié)果，教師點評并總結(jié)。

三、鞏固練習(xí)

1.完成課本上的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

2.教師巡視課堂，解答學(xué)生在練習(xí)過程中的疑問。

四、課堂小結(jié)

1.教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容：“今天我們學(xué)習(xí)了如何用百分?jǐn)?shù)解決問題，包括分析問題、列式計算和驗證結(jié)果?！?/p>

2.學(xué)生總結(jié)：“我們學(xué)會了將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用百分?jǐn)?shù)的計算方法解決問題。”

3.教師強(qiáng)調(diào)：“掌握百分?jǐn)?shù)應(yīng)用問題的解決方法，對于我們的日常生活和實際工作具有重要意義。”

五、布置作業(yè)

1.完成課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

2.結(jié)合生活實際，收集并解決一個百分?jǐn)?shù)應(yīng)用問題，下節(jié)課與同學(xué)們分享。

六、課堂反饋

1.教師詢問學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)感受，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

2.學(xué)生反饋自己在學(xué)習(xí)過程中的收獲和困惑，教師給予針對性的指導(dǎo)和建議。知識點梳理1.百分?jǐn)?shù)的意義

-百分?jǐn)?shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)。

-百分?jǐn)?shù)通常用符號“%”表示。

-百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系：一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，可以轉(zhuǎn)換為百分?jǐn)?shù)。

2.百分?jǐn)?shù)的計算

-百分?jǐn)?shù)乘以一個數(shù)：表示求這個數(shù)的百分比是多少。

-百分?jǐn)?shù)除以一個數(shù)：表示求這個數(shù)占另一個數(shù)的百分比。

-百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互換：將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為百分?jǐn)?shù)，或?qū)俜謹(jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)。

3.百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的類型

-找出未知數(shù)：已知一個數(shù)的百分之幾，求這個數(shù)。

-求百分比：已知兩個數(shù)，求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。

-求原數(shù)：已知一個數(shù)的百分比，求這個數(shù)。

-求增加或減少的百分比：已知一個數(shù)增加或減少了多少，求增加或減少的百分比。

4.百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題步驟

-理解題意：明確題目中的已知條件和所求問題。

-提取關(guān)鍵信息：找出題目中的數(shù)字和百分?jǐn)?shù)。

-列出算式：根據(jù)題意和關(guān)鍵信息，列出合適的算式。

-計算解答：進(jìn)行計算，得到最終答案。

-驗證結(jié)果：檢查計算結(jié)果是否符合實際情境。

5.百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的常見錯誤

-忽視單位：計算過程中，要注意單位的轉(zhuǎn)換和保留。

-計算錯誤：在計算過程中，要仔細(xì)檢查每一步的計算。

-結(jié)果不合理：驗證結(jié)果是否符合題意和實際情境。

6.百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的實際應(yīng)用

-商業(yè)促銷：打折、優(yōu)惠活動等。

-金融投資：股票、債券、保險等。

-統(tǒng)計分析：調(diào)查數(shù)據(jù)、市場分析等。

-生活實踐：購物、烹飪、健康等。

7.百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)方法

-結(jié)合生活實例：通過實際生活中的問題，讓學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義和應(yīng)用。

-引導(dǎo)學(xué)生自主探究：鼓勵學(xué)生獨立思考，找出解決問題的方法。

-分組討論：通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作能力和溝通能力。

-反饋與評價：及時反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，幫助學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學(xué)生在課堂上的參與度較高，能夠積極回答問題，參與討論。

-學(xué)生對百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的理解較為深入，能夠準(zhǔn)確提取關(guān)鍵信息，列出算式。

-學(xué)生的計算能力有所提高，能夠熟練進(jìn)行百分?jǐn)?shù)的計算。

2.小組討論成果展示：

-小組討論氛圍熱烈，學(xué)生們能夠互相啟發(fā)，共同解決問題。

-各小組展示的解題思路清晰，能夠?qū)嶋H問題與百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題相結(jié)合。

-學(xué)生們能夠通過小組合作，提高自己的團(tuán)隊協(xié)作能力和溝通能力。

3.隨堂測試：

-測試覆蓋了本節(jié)課的核心知識點，包括百分?jǐn)?shù)的意義、計算和應(yīng)用題的解決。

-學(xué)生們能夠較好地完成測試題目，正確率較高。

-測試中發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對復(fù)合百分?jǐn)?shù)問題的理解存在困難，需要進(jìn)一步指導(dǎo)。

4.學(xué)生自我評價：

-學(xué)生能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)情況進(jìn)行反思，認(rèn)識到自己在百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題方面的優(yōu)勢和不足。

-學(xué)生表示通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，對百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有了更深的理解，提高了自己的解題能力。

5.教師評價與反饋：

-針對課堂表現(xiàn)：教師對學(xué)生的積極參與和良好的課堂紀(jì)律給予肯定，同時對個別學(xué)生在課堂上的注意力不集中進(jìn)行了提醒。

-針對小組討論：教師表揚(yáng)了學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)保持良好的團(tuán)隊協(xié)作精神。

-針對隨堂測試：教師對學(xué)生的測試成績進(jìn)行了分析，對正確率較高的題目給予了表揚(yáng)，對錯誤率較高的題目進(jìn)行了針對性的講解和輔導(dǎo)。

-針對個別學(xué)生：教師對個別學(xué)生在理解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題方面的困難進(jìn)行了個別輔導(dǎo)，幫助他們克服學(xué)習(xí)難題。

-教師提醒學(xué)生在日常生活中注意運(yùn)用百分?jǐn)?shù)解決問題，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。課后作業(yè)1.作業(yè)一：

題目：一個數(shù)的75%是180，求這個數(shù)。

解答：設(shè)這個數(shù)為x，則x×75%=180，x=180÷0.75=240。

2.作業(yè)二：

題目：某商品原價是300元，打八折后降價了多少元？

解答：打八折即售價為原價的80%，降價額為原價的20%，降價額=300元×20%=60元。

3.作業(yè)三：

題目：一個班級有40人，其中男生占60%，求男生的人數(shù)。

解答：男生人數(shù)=40人×60%=24人。

4.作業(yè)四：

題目：一本書的厚度是另一本書的80%，如果另一本書的厚度是5厘米，求這本書的厚度。

解答：設(shè)這本書的厚度為x厘米，則x=5厘米×80%=4厘米。

5.作業(yè)五：

題目：某工廠今年產(chǎn)量比去年增加了20%，如果去年產(chǎn)量是1000噸，求今年產(chǎn)量。

解答：今年產(chǎn)量=去年產(chǎn)量×(1+增長率)，今年產(chǎn)量=1000噸×(1+20%)=1200噸。

6.作業(yè)六：

題目：一個數(shù)的50%是150，求這個數(shù)的150%是多少？

解答：設(shè)這個數(shù)為x，則x×50%=150，x=150÷0.5=300。這個數(shù)的150%=300×150%=450。

7.作業(yè)七：

題目：一家餐廳的菜品價格平均上漲了10%，如果原來的價格是每份20元，現(xiàn)在的價格是多少？

解答：上漲后的價格=原價×(1+上漲率)，上漲后的價格=20元×(1+10%)=22元。

8.作業(yè)八：

題目：某城市的人口每年增長5%，如果現(xiàn)在有10萬人，10年后人口是多少？

解答：設(shè)10年后的人口為x，則x=10萬人×(1+5%)^10，x≈16.28萬人。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.案例教學(xué)法：在講解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，我嘗試引入實際生活中的案例，如商品打折、人口增長等，讓學(xué)生在熟悉的生活情境中理解數(shù)學(xué)概念，提高學(xué)習(xí)的趣味性和實用性。

2.小組合作學(xué)習(xí)：通過分組討論，學(xué)生能夠在互動中學(xué)習(xí)，互相啟發(fā)，共同解決問題，這不僅提高了學(xué)生的合作能力，也增強(qiáng)了他們的自信心。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.部分學(xué)生對百分?jǐn)?shù)概念理解不透徹：在課堂上，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對百分?jǐn)?shù)的基本概念理解不夠深入，這在解決復(fù)雜問題時尤為明顯。

2.教學(xué)方法單一：在講解過程中，我主要依靠講解和示范，缺乏多樣化的教學(xué)手段，這可能導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度不高。

3.評價方式過于簡單：目前的評價方式主要是隨堂測試和課后作業(yè)，缺乏對學(xué)生實際應(yīng)用能力的全面評估。

反思改進(jìn)措施（三）

1.深化概念教學(xué)：為了幫助學(xué)生更好地理解百分?jǐn)?shù)概念，我計劃在課堂上增加概念講解的深度，通過圖示、實例等方式幫助學(xué)生建立清晰的概念模型。

2.豐