清華大學(xué)微積分高等數(shù)學(xué)第5講不定積分三省公開課一等獎(jiǎng)全國(guó)示范課微課金獎(jiǎng)?wù)n件_第1頁(yè)
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作業(yè)P150習(xí)題5.61(5)(7)(15).2(3).3(1).4(5).5(1)(3).P155綜合題23.24.30.48.63.復(fù)習(xí):P124—155預(yù)習(xí):P158—1662/22/20251第1頁(yè)第十五講不定積分(三)一、有理函數(shù)積分二、簡(jiǎn)單無(wú)理式積分2/22/20252第2頁(yè)一、有理函數(shù)積分(一)代數(shù)有理函數(shù)積分2/22/20253第3頁(yè)四類最簡(jiǎn)分式積分2/22/20254第4頁(yè)2/22/20255第5頁(yè)2/22/20256第6頁(yè)怎樣將真分式分解為最簡(jiǎn)分式之和?定理1:2/22/20257第7頁(yè)定理2:2/22/20258第8頁(yè)2/22/20259第9頁(yè)[解]2/22/202510第10頁(yè)2/22/202511第11頁(yè)[解]2/22/202512第12頁(yè)2/22/202513第13頁(yè)2/22/202514第14頁(yè)[注意]計(jì)算最終一個(gè)積分時(shí),利用了遞推公式2/22/202515第15頁(yè)

碰到有理函數(shù)積分要靈活處理2/22/202516第16頁(yè)有理函數(shù)萬(wàn)能代換(二)三角有理函數(shù)積分代數(shù)有理函數(shù)積分2/22/202517第17頁(yè)[解]2/22/202518第18頁(yè)三角函數(shù)有理式積分最慣用方法是用三角恒等式將問(wèn)題化簡(jiǎn)2/22/202519第19頁(yè)2/22/202520第20頁(yè)[解]2/22/202521第21頁(yè)[解一]2/22/202522第22頁(yè)[解二]2/22/202523第23頁(yè)二、簡(jiǎn)單無(wú)理式積分代數(shù)有理函數(shù)積分2/22/202524第24頁(yè)代數(shù)有理函數(shù)積分2/22/202525第25頁(yè)代數(shù)有理函數(shù)積分2/22/202526第26頁(yè)2/22/202527第27頁(yè)[解]2/22/202528第28頁(yè)[解]2/22/202529第29頁(yè)2/22/202530第30頁(yè)[解]2/22/202531第31頁(yè)三角形法2/22/202532第32頁(yè)2/22/202533第33頁(yè)練習(xí)2/22/202534第3

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