高考數(shù)學(xué)第一輪知識(shí)點(diǎn)總復(fù)習(xí)課件41

第八章平面解析幾何第6節(jié)直線與圓錐曲線的位置關(guān)系1．掌握解決直線與橢圓、拋物線的位置關(guān)系的思想方法．2．了解圓錐曲線的簡(jiǎn)單應(yīng)用．3．理解數(shù)形結(jié)合的思想．[要點(diǎn)梳理]1．直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的判定(1)代數(shù)法：把圓錐曲線方程與直線方程聯(lián)立消去y，整理得到關(guān)于x的方程ax2＋bx＋c＝0.方程ax2＋bx＋c＝0的解l與C1的交點(diǎn)a＝0b＝0無(wú)解(含l是雙曲線的漸近線)_________b≠0有一解(含l與拋物線的對(duì)稱軸平行或與雙曲線的漸近線平行)_________a≠0Δ＞0兩個(gè)不等的解_________Δ＝0兩個(gè)相等的解_________Δ＜0無(wú)實(shí)數(shù)解_______無(wú)公共點(diǎn)一個(gè)交點(diǎn)兩個(gè)交點(diǎn)一個(gè)交點(diǎn)無(wú)交點(diǎn)[基礎(chǔ)自測(cè)]1．給出下列命題：①直線l與橢圓C相切的充要條件是：直線l與橢圓C只有一個(gè)公共點(diǎn)．②直線l與雙曲線C相切的充要條件是：直線l與雙曲線C只有一個(gè)公共點(diǎn)．③直線l與拋物線C相切的充要條件是：直線l與拋物線C只有一個(gè)公共點(diǎn)．2．過(guò)點(diǎn)(0,1)作直線，使它與拋物線y2＝4x僅有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有()A．1條 B．2條C．3條 D．4條[解析]與拋物線相切有2條，與對(duì)稱軸平行有1條，共3條.故選C.[答案]C[答案]B拓展提高由位置關(guān)系求字母參數(shù)時(shí)，用代數(shù)法轉(zhuǎn)化為方程的根或不等式解集，也可以數(shù)形結(jié)合，求出邊界位置，再考慮其它情況．思路點(diǎn)撥直線與圓錐曲線的關(guān)系問(wèn)題，一般可以直接聯(lián)立方程，“設(shè)而不求”，把方程組轉(zhuǎn)化成關(guān)于x或y的一元二次方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系及弦長(zhǎng)公式求解．[答案]D防范措施直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，該直線可與雙曲線相切(Δ＝0)，也可與其漸近線平行，故一個(gè)公共點(diǎn)不一定是相切關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用．[答案]D[思維升華]【方法與技巧】1．直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，主要涉及弦長(zhǎng)、弦中點(diǎn)、對(duì)稱、參數(shù)的取值范圍、求曲線方程等問(wèn)題．解題中要充分重視根與系數(shù)的關(guān)系和判別式的應(yīng)用．2．當(dāng)直線與圓錐曲線相交時(shí)：涉及弦長(zhǎng)問(wèn)題，常用“根與系數(shù)的關(guān)系”設(shè)而不求計(jì)算弦長(zhǎng)(即應(yīng)用弦長(zhǎng)公式)；涉及弦長(zhǎng)的中點(diǎn)問(wèn)題，常用“點(diǎn)差法”設(shè)而不求，將弦所在直線的斜率、弦的中點(diǎn)坐標(biāo)聯(lián)系起來(lái)，相互轉(zhuǎn)化．同時(shí)還應(yīng)充分挖掘題目中的隱含條件，尋找量與量間的關(guān)系靈活轉(zhuǎn)化，往往就能事半功倍．【失誤與防范】2．中點(diǎn)弦問(wèn)題，可以利用“點(diǎn)差法”，但不要忘記驗(yàn)證Δ＞0或說(shuō)明中點(diǎn)在曲線內(nèi)部．課時(shí)作業(yè)點(diǎn)擊圖標(biāo)進(jìn)入…

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