2024-2025學(xué)年高中物理第十六章動量守恒定律4碰撞課時作業(yè)含解析新人教版選修3-5

PAGE6-碰撞[A組素養(yǎng)達標]1.在光滑水平面上停放著兩木塊A和B，A的質(zhì)量大，現(xiàn)同時施加大小相等的恒力F使它們相向運動，然后又同時撤去外力F，結(jié)果A和B迎面相碰后合在一起，問A和B合在一起后的運動狀況將是()A．停止運動B．因A的質(zhì)量大而向右運動C．因B的速度大而向左運動D．運動方向不能確定解析：碰撞問題應(yīng)當從動量的角度去思索，而不能僅看質(zhì)量或者速度，因為在相互作用過程中，這兩個因素是共同起作用的．由動量定理知，A和B兩物體在碰撞之前的動量等大反向，碰撞過程中動量守恒，因此碰撞之后合在一起的總動量為零，故選A.答案：A2．A、B兩球在光滑水平面上沿同始終線發(fā)生正碰，作用前pA＝20kg·m/s，pB＝0；碰撞過程中，A球動量增量為ΔpA＝－10kg·m/s，則作用后B球的動量pB′為()A．－20kg·m/s B．－10kg·m/sC．20kg·m/s D．10kg·m/s解析：依據(jù)動量守恒知ΔpA＋ΔpB＝0，由于A動量削減10kg·m/s，則B動量增加10kg·m/s，B球的動量pB′＝pB＋ΔpB＝10kg·m/s，D正確．答案：D3.如圖，兩滑塊A、B在光滑水平面上沿同始終線相向運動，滑塊A的質(zhì)量為m，速度大小為2v0，方向向右，滑塊B的質(zhì)量為2m，速度大小為v0，方向向左，兩滑塊發(fā)生彈性碰撞后的運動狀態(tài)可能是()A．A和B都向左運動B．A和B都向右運動C．A靜止，B向右運動D．A向左運動，B向右運動解析：兩球碰撞過程動量守恒，取水平向右方向為正方向，碰撞前系統(tǒng)總動量：p＝mAvA＋mBvB＝m×2v0＋2m×(－v0)＝0，則碰撞后系統(tǒng)的總動量也為零，那么A、B應(yīng)都靜止或向相反方向運動，知選項D正確．答案：D4．(多選)質(zhì)量為m的小球A在光滑的水平面上以速度v與靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為2m的小球B發(fā)生正碰，碰撞后，A球的動能變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,9)，那么碰撞后B球的速度大小可能是()A.eq\f(1,3)vB.eq\f(2,3)vC.eq\f(4,9)vD.eq\f(8,9)v解析：設(shè)A球碰后的速度為vA，由題意有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＝eq\f(1,9)×eq\f(1,2)mv2，則vA＝eq\f(1,3)v，碰后A的速度有兩種可能，因此由動量守恒有mv＝m×eq\f(1,3)v＋2mvB或mv＝－m×eq\f(1,3)v＋2mvB，解得vB＝eq\f(1,3)v或eq\f(2,3)v，A、B正確．答案：AB5．三個相同的木塊A、B、C從同一高度處自由下落，其中木塊A剛起先下落的瞬間被水平飛來的子彈擊中，木塊B在下落到肯定高度時，才被水平飛來的子彈擊中，C木塊自由下落．若子彈均留在木塊中，則三木塊下落的時間tA、tB、tC的關(guān)系是()A．tA＜tB＜tC B．tA＞tB＞tCC．tA＝tC＜tB D．tA＝tB＜tC解析：木塊C做自由落體運動，木塊A被子彈擊中做平拋運動，木塊B在子彈擊中瞬間豎直方向動量守恒mv＝(M＋m)v′，即v′＜v，木塊B豎直方向速度減小，所以tA＝tC＜tB.答案：C6．冰壺運動深受觀眾寵愛，圖1為運動員投擲冰壺的鏡頭．在某次投擲中，冰壺甲運動一段時間后與對方靜止的冰壺乙發(fā)生正碰，如圖2.若兩冰壺質(zhì)量相等，則碰后兩冰壺最終停止的位置，可能是圖中的()解析：兩球碰撞過程動量守恒，兩球發(fā)生正碰，由動量守恒定律可知，碰撞前后系統(tǒng)動量不變，兩冰壺的動量方向即速度方向不會偏離甲原來的方向，由圖示可知，A圖示狀況是不行能的，故選項A錯誤；假如兩冰壺發(fā)生彈性碰撞，碰撞過程動量守恒、機械能守恒，兩冰壺質(zhì)量相等，碰撞后兩冰壺交換速度，甲靜止，乙的速度等于甲的速度，碰后乙做減速運動，最終停止，最終兩冰壺的位置如圖B所示，故選項B正確；兩冰壺碰撞后，甲的速度不行能大于乙的速度，所以碰后乙在前，甲在后，如圖C所示是不行能的，故選項C錯誤；碰撞過程機械能不行能增大，兩冰壺質(zhì)量相等，碰撞后甲的速度不行能大于乙的速度，碰撞后甲的位移不行能大于乙的位移，故選項D錯誤．答案：B7．如圖是“牛頓擺”裝置，5個完全相同的小鋼球用輕繩懸掛在水平支架上，5根輕繩相互平行，5個鋼球彼此緊密排列，球心等高．用1、2、3、4、5分別標記5個小鋼球．當把小球1向左拉起肯定高度，如圖甲所示，然后由靜止釋放，在極短時間內(nèi)經(jīng)過小球間的相互碰撞，可視察到球5向右擺起，且達到的最大高度與球1的釋放高度相同，如圖乙所示．關(guān)于此試驗，下列說法正確的是()A．上述試驗過程中，5個小球組成的系統(tǒng)機械能守恒，動量守恒B．上述試驗過程中，5個小球組成的系統(tǒng)機械能不守恒，動量不守恒C．假如同時向左拉起小球1、2、3到相同高度(如圖丙所示)，同時由靜止釋放，經(jīng)碰撞后，小球4、5一起向右擺起，且上升的最大高度高于小球1、2、3的釋放高度D．假如同時向左拉起小球1、2、3到相同高度(如圖丙所示)，同時由靜止釋放，經(jīng)碰撞后，小球3、4、5一起向右擺起，且上升的最大高度與小球1、2、3的釋放高度相同解析：5個小球組成的系統(tǒng)發(fā)生的是彈性正碰，系統(tǒng)的機械能守恒，系統(tǒng)在水平方向的動量守恒，總動量并不守恒，選項A、B錯誤；同時向左拉起小球1、2、3到相同的高度，同時由靜止釋放并與4、5碰撞后，由機械能守恒和水平方向的動量守恒知，小球3、4、5一起向右擺起，且上升的最大高度與小球1、2、3的釋放高度相同，選項C錯誤，D正確．答案：D8．在粗糙的水平桌面上有兩個靜止的木塊A和B，兩者相距為d.現(xiàn)給A一初速度，使A與B發(fā)生彈性正碰，碰撞時間極短．當兩木塊都停止運動后，相距仍舊為d.已知兩木塊與桌面之間的動摩擦因數(shù)均為μ，B的質(zhì)量為A的2倍，重力加速度大小為g.求A的初速度的大?。馕觯涸O(shè)在發(fā)生碰撞前的瞬間，木塊A的速度大小為v；在碰撞后的瞬間，A和B的速度分別為v1和v2.以碰撞前木塊A的速度方向為正方向，在碰撞過程中，由能量守恒和動量守恒得eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)(2m)veq\o\al(2,2)①mv＝mv1＋(2m)v2由①②式得v1＝－eq\f(v,3)，v2＝eq\f(2v,3)③設(shè)碰撞后A和B運動的距離分別為d1和d2，由動能定理得－μmgd1＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)④－μ(2m)gd2＝0－eq\f(1,2)(2m)veq\o\al(2,2)⑤按題意有d＝d1＋d2⑥設(shè)A的初速度大小為v0，由動能定理得－μmgd＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)⑦聯(lián)立②③④⑤⑥⑦式，得v0＝eq\f(2\r(35μgd),5).答案：eq\f(2\r(35μgd),5)[B組素養(yǎng)提升]9.(多選)如圖所示，三小球a、b、c的質(zhì)量都是m，都放于光滑的水平面上，小球b、c與水平輕彈簧相連且靜止，小球a以速度v0沖向小球b，碰后與小球b黏在一起運動．在整個運動過程中，下列說法中正確的是()A．三球與彈簧組成的系統(tǒng)總動量守恒，總機械能不守恒B．三球與彈簧組成的系統(tǒng)總動量守恒，總機械能也守恒C．當小球b、c速度相等時，彈簧彈性勢能最大D．當彈簧第一次復(fù)原原長時，小球c的動能肯定最大，小球b的動能肯定不為零解析：在整個運動過程中，系統(tǒng)的合外力為零，總動量守恒，a與b碰撞過程機械能削減，故A正確，B錯誤；當小球b、c速度相等時，彈簧的壓縮量或伸長量最大，彈性勢能最大，故C正確；當彈簧第一次復(fù)原原長時，小球c的動能肯定最大，依據(jù)動量守恒和機械能守恒分析可知，小球b的動能不為零，故D正確．答案：ACD10．(多選)如圖甲所示，在光滑水平面上的兩小球發(fā)生正碰．小球的質(zhì)量分別為m1和m2.圖乙為它們碰撞后的x-t(位移—時間)圖象．已知m1＝0.1kg.由此可以推斷()A．碰前m2靜止，m1向右運動B．碰后m2和m1都向右運動C．m2＝0.3kgD．碰撞過程中系統(tǒng)損失了0.4J的機械能解析：分析圖象可知，碰前m2處在位移為8m的位置靜止，m1位移勻稱增大，速度v1＝eq\f(8,2)m/s＝4m/s且向右，碰撞以后，v1′＝eq\f(0－8,6－2)＝－2m/s，v2＝eq\f(16－8,6－2)m/s＝2m/s，由動量守恒定律m1v1＝m1v1′＋m2v2得m2＝0.3kg，碰撞損失的機械能ΔEk＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)－(eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2))＝0，故A、C正確．答案：AC11.如圖，小球a、b用等長細線懸掛于同一固定點O.讓球a靜止下垂，將球b向右拉起，使細線水平．從靜止釋放球b，兩球碰后粘在一起向左搖擺，此后細線與豎直方向之間的最大偏角為60°.忽視空氣阻力，求：(1)兩球a、b的質(zhì)量之比；(2)兩球在碰撞過程中損失的機械能與球b在碰前的最大動能之比．解析：(1)設(shè)細線長為l，b球運動到最低點的過程中，機械能守恒，有mbgl＝eq\f(1,2)mbveq\o\al(2,b)解得vb＝eq\r(2gl)然后a、b發(fā)生碰撞，碰撞時動量守恒，即mbvb＝(ma＋mb)vab此后a、b一起運動到最高點，有(ma＋mb)gl(1－cos60°)＝eq\f(1,2)(ma＋mb)veq\o\al(2,ab)解得vab＝eq\r(gl)聯(lián)立解得eq\f(ma,mb)＝eq\r(2)－1.(2)兩球在碰撞過程中損失的機械能ΔE＝eq\f(1,2)mbveq\o\al(2,b)－eq\f(1,2)(ma＋mb)veq\o\al(2,ab)球b在碰前的最大動能E＝eq\f(1,2)mbveq\o\al(2,b)解得eq\f(ΔE,E)＝eq\f(2－\r(2),2).答案：(1)(eq\r(2)－1)∶1(2)(2－eq\r(2))∶2[C組學(xué)霸沖刺]12.如圖所示，光滑水平面上靜止放置質(zhì)量M＝2kg的長木板C；離板右端x＝0.72m處靜止放置質(zhì)量mA＝1kg的小物塊A，A與C間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4；在木板右端靜止放置質(zhì)量mB＝1kg的小物塊B，B與C間的摩擦忽視不計．設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，A、B均可視為質(zhì)點，g取10m/s2.現(xiàn)在木板上加一水平向右的力F＝3N，到A與B發(fā)生彈性碰撞時撤去力F.問：(1)A與B碰撞之前運動的時間是多少？(2)若A最終能停在C上，則長木板C的長度至少是多少？解析：(1)若A、C相對滑動，則A受到的摩擦力為FA＝μmAg＝4N＞F，故A、C不行能發(fā)生相對滑動，設(shè)A、C一起運動的加速度為aa＝eq\f(F,mA＋M)＝1m/s2由x＝eq\f(1,2)at2