2024-2025學(xué)年高中物理第五章5向心加速度練習(xí)含解析新人教版必修2

PAGEPAGE65.向心加速度基礎(chǔ)鞏固1.關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的向心加速度的方向,下列說(shuō)法正確的是()A.與線(xiàn)速度的方向始終相同 B.始終指向圓心C.與線(xiàn)速度的方向始終相反 D.始終保持不變解析:勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的向心加速度的方向時(shí)刻指向圓心,與速度方向垂直,方向不斷發(fā)生變更。答案:B2.關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的勻速圓周運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是()A.由a=B.由a=ω2r可知,a與r成正比C.由v=ωr可知,ω與r成反比D.由ω=2πn可知,ω與n成正比解析:物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度與物體的線(xiàn)速度、角速度、半徑有關(guān),但向心加速度與半徑的關(guān)系要在肯定的前提條件下才能得出。當(dāng)線(xiàn)速度肯定時(shí),向心加速度與半徑成反比;當(dāng)角速度肯定時(shí),向心加速度與半徑成正比,對(duì)線(xiàn)速度和角速度與半徑的關(guān)系也可以同樣進(jìn)行探討。答案:D3.(多選)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),下列物理量變更的有()A.線(xiàn)速度 B.周期C.相對(duì)于圓心的位移 D.向心加速度的大小解析:質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其線(xiàn)速度、相對(duì)于圓心的位移的方向都在時(shí)刻變更,而向心加速度的大小不變,周期不變,故A、C正確。答案:AC4.一物體以4m/s的線(xiàn)速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng)周期為2s。則該物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程的任一時(shí)刻,速度變更率的大小為()A.2m/s2 B.4m/s2 C.0 D.4πm/s2解析:速度的變更率就是物體的加速度,因?yàn)槲矬w做勻速圓周運(yùn)動(dòng),所以速度的變更率就是物體的向心加速度。由a=v2r,答案:D5.(多選)如圖所示,一個(gè)球繞中心軸線(xiàn)OO'以角速度ω做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則()A.a、b兩點(diǎn)線(xiàn)速度相同B.a、b兩點(diǎn)角速度相同C.若θ=30°,則a、b兩點(diǎn)的線(xiàn)速度之比va∶vb=D.若θ=30°,則a、b兩點(diǎn)的向心加速度之比aa∶ab=2∶解析:共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的各點(diǎn)角速度相等,故a、b兩點(diǎn)的角速度相等,但運(yùn)動(dòng)半徑不相等,所以線(xiàn)速度不相等,故A錯(cuò)誤,B正確;設(shè)球的半徑為R,當(dāng)θ=30°時(shí),a的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑r=Rcos30°=32R,b的半徑為R,依據(jù)v=rω可答案:BC6.如圖所示,天車(chē)下吊著兩個(gè)質(zhì)量都是m的工件A和B,整體一起向左勻速運(yùn)動(dòng)。系A(chǔ)的吊繩較短,系B的吊繩較長(zhǎng),若天車(chē)運(yùn)動(dòng)到某處突然停止,此后A和B兩工件的向心加速度aA、aB的大小關(guān)系是()A.aA=aB B.aA>aB C.aA<aB D.無(wú)法比較解析:當(dāng)天車(chē)突然停止時(shí),A、B具有相同的速度,并都起先做圓周運(yùn)動(dòng),依據(jù)a=v2r可知,線(xiàn)速度答案:B7.一個(gè)圓柱形物塊放在一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)上,并隨著轉(zhuǎn)盤(pán)一起繞O點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng),通過(guò)頻閃照相技術(shù)對(duì)其探討,從轉(zhuǎn)盤(pán)的正上方拍照,得到的頻閃照片如圖所示。已知頻閃儀的閃光頻率為30Hz,轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為2m,該轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為rad/s,圓柱形物塊的向心加速度為m/s2。

解析:閃光頻率為30Hz,就是說(shuō)每隔130s閃光一次,由頻閃照片可知,轉(zhuǎn)一周要用6個(gè)時(shí)間間隔,即15s,所以轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω=2πT=10πrad/s,圓柱形物塊的向心加速度為a=ω答案:10π200π28.如圖所示,在男女雙人花樣滑冰運(yùn)動(dòng)中,男運(yùn)動(dòng)員以自身為轉(zhuǎn)動(dòng)軸拉著女運(yùn)動(dòng)員做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若運(yùn)動(dòng)員的轉(zhuǎn)速為30r/min,女運(yùn)動(dòng)員觸地冰鞋的線(xiàn)速度為4.8m/s,求女運(yùn)動(dòng)員做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度、觸地冰鞋做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑及向心加速度大小。解析:男女運(yùn)動(dòng)員的轉(zhuǎn)速、角速度是相同的,由ω=2πn得ω=2×3.14×30由v=ωr得r=v由a=ω2r得a=3.142×1.53m/s2=15.1m/s2。答案:3.14rad/s1.53m15.1m/s2實(shí)力提升1.(多選)關(guān)于向心加速度,下列說(shuō)法正確的是()A.向心加速度是描述線(xiàn)速度變更的物理量B.向心加速度只變更線(xiàn)速度的方向,不變更線(xiàn)速度的大小C.向心加速度大小恒定,方向時(shí)刻變更D.物體做非勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),向心加速度的大小也可用an=解析:加速度是描述速度變更快慢的物理量,向心加速度是描述線(xiàn)速度方向變更快慢的物理量,因此A項(xiàng)錯(cuò),B項(xiàng)對(duì);只有勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小才恒定,故C項(xiàng)錯(cuò);各類(lèi)圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度都可以用an=v答案:BD2.(多選)如圖所示,兩個(gè)嚙合的齒輪,其中小齒輪半徑為10cm,大齒輪半徑為20cm,大齒輪中C點(diǎn)離圓心O2的距離為10cm,A、B兩點(diǎn)分別為兩個(gè)齒輪邊緣上的點(diǎn),則A、B、C三點(diǎn)的()A.線(xiàn)速度之比是1∶1∶1B.角速度之比是1∶1∶1C.向心加速度之比是4∶2∶1D.轉(zhuǎn)動(dòng)周期之比是1∶2∶2解析:vA=vB,ωB=ωC所以vA∶vB∶vC=2∶2∶1ωA∶ωB∶ωC=2∶1∶1aA∶aB∶aC=4∶2∶1TA∶TB∶TC=1∶2∶2故選項(xiàng)A、B錯(cuò),C、D對(duì)。答案:CD3.(多選)兒童樂(lè)園中,一個(gè)小孩騎在木立刻隨木馬一起在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。轉(zhuǎn)軸到木馬的距離為r,小孩的向心加速度為a,把小孩的轉(zhuǎn)動(dòng)看作勻速圓周運(yùn)動(dòng),則()A.小孩相對(duì)于圓心的線(xiàn)速度不變B.小孩的線(xiàn)速度大小為C.小孩在時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的路程為s=D.小孩做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=2π解析:小孩做勻速圓周運(yùn)動(dòng),各時(shí)刻相對(duì)圓心的線(xiàn)速度大小不變,但方向時(shí)刻在變,A錯(cuò)誤;由a=v2r得v2=ra,所以v=ra,B正確;在時(shí)間t答案:BD4.★如圖所示,變速箱中有甲、乙、丙三個(gè)齒輪,其半徑分別為r1、r2、r3。若甲輪的角速度為ω,則丙輪邊緣上某點(diǎn)的向心加速度為()A.解析:依據(jù)題意可知甲齒輪邊緣上某點(diǎn)的線(xiàn)速度為v甲=ωr1,又因甲、乙、丙三個(gè)齒輪輪沿上三個(gè)點(diǎn)的線(xiàn)速度相同,丙輪邊緣上某點(diǎn)的速度v丙=v甲=ωr1,所以丙輪邊緣上某點(diǎn)的向心加速度為a丙答案:A5.甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)繞同一圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng),甲的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑是乙的3解析:甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期之比為T(mén)甲T乙答案:4∶36.如圖甲所示,某汽車(chē)以恒定的速率駛?cè)胍粋€(gè)狹長(zhǎng)的90°圓弧形水平彎道,彎道兩端連接的都是直道。有人在車(chē)內(nèi)測(cè)量汽車(chē)的向心加速度大小隨時(shí)間的變更關(guān)系如圖乙所示。求:(1)汽車(chē)轉(zhuǎn)彎所用的時(shí)間;(2)汽車(chē)行駛的速率。解析:(1)由題圖乙可得汽車(chē)轉(zhuǎn)彎所用的時(shí)間為t=10s。(2)汽車(chē)在轉(zhuǎn)彎過(guò)程中做圓周運(yùn)動(dòng),有a=解得v=2答案:(1)10s(2)10m/s7.如圖所示,定滑輪的半徑r=2cm,繞在滑輪上的細(xì)線(xiàn)懸掛著一個(gè)重物,由靜止起先釋放,測(cè)得重物以加速度a=2m/s2做勻加速運(yùn)動(dòng),在重物由靜止下落距離為1m的瞬間,求滑輪邊緣上的點(diǎn)的角速度ω和向心加速度an。解析:重物下落1m時(shí),瞬時(shí)速度為v=2as明顯,滑輪邊緣上每一點(diǎn)的線(xiàn)速度也都是2m/s,故滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度,即滑輪邊緣上每一點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ω=vr=向心加速度為an=ω2r=1002×0.02m/s2=200m/s2。答案:100rad/s200m/s28.如圖所示,壓路機(jī)后輪半徑是前輪半徑的2倍,壓路機(jī)勻速行進(jìn)時(shí),小輪邊緣上A點(diǎn)的向心加速度是