2024-2025學年高二數學下學期開學摸底考

2024-2025學年高二數學下學期開學摸底考01（人教A版2019選擇性必修第一冊+第二冊全部）1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。求的.1．直線l經過兩個定點A(1,0),B(4,)，則直線l傾斜角大小是().2．若直線l1:2x-ay+1=0與l2:(a-1)x-y-1=0平行，則l1與l2之間的距離為().4．設F為拋物線C：y2=4x的焦點，過F且斜率為1的直線交拋物線C于A，B兩點，則AB=() 60°,在下列結論中錯誤的是()D．向量B1C與AA1的夾角是60°7．已知雙曲線的虛軸長為2,P為C上一點，過點P向C的兩條漸近線作垂線，7垂足分別為A,B,PA.PB=，則雙曲線C的方程為()78．若存在，使得ex-1≤成立，則實數a的最小值為()íEQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up7(ì),l)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up7(ü),t)nEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(ü),t)10．已知O為坐標原點，拋物線C：y2=8x的焦點為F，過點F的直線l與C交于不同的兩點M(x1N(x2,y2)，則() 11．已知函數f(x)=ax3-3x+1，則()A．若a=1，則f(x)有三個零點B．若a>0，則函數f(x)存在2個極值點C．f(x)在[-1,1]單調遞減，則a<1D．若f(x)≥0在[-1,1]恒成立，則a=413．若直線y=kx-k是曲線f(x)=ex-1的切線，也是曲線g(x)=ln(x-1)+mEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(2),1)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(2),2)1513分）已知函數f(x)=loga(x-3)+1的圖象與直線l均過定點A.(2)若點P是圓O：x+y=9上的動點，點Q滿足(2)若點P是圓O：x+y=9上的動點，點Q滿足PQ=(3,-4)，求AQ的最大值.(2)設數列{an.bn}的前n項和為Sn，求滿足Sn>2021的最小自然數n.1715分）如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為梯形，且滿足AB丄BC，ABⅡ(2)若PA=PD，點M在線段PB上，當二面角M-AD-P大小為時，求四棱錐M-ABCD的體積.1817分）已知A(2,1)是橢圓上的一點，且E的離心率為斜率存在且不過點A的直線l與E相交于P，Q兩點，直線AP與直線AQ的斜率之積為(1)求E的方程.(2)證明：l的斜率為定值.(3)設O為坐標原點，若l與線段OA（不含端點）相交，且四邊形OPAQ的面積為23，求l的方1917分）過曲線y=f(x)上一點P作其切線，若恰有兩條，則稱P為f(x)的“A類點”；過曲線y=f(x)外一點Q作其切線，若恰有三條，則稱Q為f(x)的“B類點”；若點R為f(x)的“A類點”或“B類點”，且過R存在兩條相互垂直的切線，則稱R為f(x)的“C類點”.設f判斷點P(1,1)