北師大版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教案（2022年12月修訂）

北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)教案設(shè)計(jì)用&】北師六下第一單元《圓柱與圓錐》第1課時(shí)面的旋轉(zhuǎn)課題面的旋轉(zhuǎn)課型新授課教材分析本節(jié)內(nèi)容，主要是幫助學(xué)生從三方面進(jìn)一步加深認(rèn)識(shí)。第一，從“靜態(tài)”到“動(dòng)態(tài)”及由平面圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)形成幾何體。第二，從整體辨認(rèn)到局部刻畫(huà)特征，鼓勵(lì)學(xué)生在以前研究長(zhǎng)方體正方體特征的基礎(chǔ)上研究圓柱和圓錐的特征。第三，從觀察圓柱圓錐實(shí)物到認(rèn)識(shí)它們的直觀圖。學(xué)情分析面的旋轉(zhuǎn)的主要知識(shí)內(nèi)容是圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)，是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓等平面圖形和長(zhǎng)方體、正方體等立體圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本課注重學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和實(shí)踐操作經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)情境觀察和操作活動(dòng)兩種方式，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)點(diǎn)、線、面、體之間的聯(lián)系。教學(xué)策略通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境和操作活動(dòng)兩種方式，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)點(diǎn)、線、面、體之間的聯(lián)系。利用生活中多個(gè)具體情境激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)圓柱、圓錐等幾何體的形成過(guò)程。教學(xué)內(nèi)容北師大版六年級(jí)下冊(cè)教科書(shū)第2頁(yè)教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)由面旋轉(zhuǎn)成體的過(guò)程,認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐,了解圓柱和圓錐的基本特征。2.通過(guò)觀察和動(dòng)手操作,初步體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系,發(fā)展空間觀念。3.通過(guò)初步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)在生活中辨認(rèn)圓柱形和圓錐形物體。初步了解圓柱和圓錐的特征。教學(xué)難點(diǎn)初步了解圓柱和圓錐的特征。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)學(xué)案一、創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)導(dǎo)入師:同學(xué)們,我們生活在動(dòng)的世界里,風(fēng)吹樹(shù)梢動(dòng),鳥(niǎo)兒飛翔翅膀動(dòng),就連我們身體內(nèi)的血液每時(shí)每刻都在不停地流動(dòng),其實(shí)我們的數(shù)學(xué)世界也正因?yàn)橛辛藙?dòng)而變得豐富多彩?，F(xiàn)在讓我們做實(shí)驗(yàn)感受一下吧!師:請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察,從中你發(fā)現(xiàn)了什么?（播放視頻）生：小球運(yùn)動(dòng)起來(lái)了。師：我們把這個(gè)小球看成一點(diǎn),那么它的運(yùn)動(dòng)軌跡是怎樣的呢?生：把這個(gè)小球看成一點(diǎn)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)形成了一條線。師：是啊，看來(lái)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)形成了一條線。我們可以總結(jié)為“點(diǎn)動(dòng)成線”。同學(xué)們接著來(lái)觀察下一個(gè)實(shí)驗(yàn)，借助上一個(gè)實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)，看看它的運(yùn)動(dòng)軌跡是怎樣的？（播放視頻）生：如果把這支筆看成一條線，它的運(yùn)動(dòng)就形成了一個(gè)平面圖形，也就是說(shuō)線的運(yùn)動(dòng)可以形成一個(gè)面，可以總結(jié)為“線動(dòng)成面”。師：同學(xué)們觀察的真仔細(xì)。接著來(lái)看（播放視頻）生：數(shù)學(xué)書(shū)可以看作一個(gè)面，經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，形成了一個(gè)圓柱體，也就是說(shuō)面的運(yùn)動(dòng)可以形成體，總結(jié)為“面動(dòng)成體”。師:點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面與面動(dòng)成體的現(xiàn)象在我們的生活中隨處可見(jiàn)。一起看看這些圖片，說(shuō)說(shuō)你的理解。生：第一幅圖是“很多風(fēng)箏”在空中形成了一條線，當(dāng)風(fēng)箏在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)就形成了一條線，這就是“點(diǎn)動(dòng)成線”的現(xiàn)象。生：第二幅圖雨刷器的運(yùn)動(dòng)使汽車玻璃上形成一個(gè)半圓形的面，這就是“線動(dòng)成面”的現(xiàn)象。生：第三幅圖，旋轉(zhuǎn)門(mén)旋轉(zhuǎn)后形成一個(gè)圓柱，旋轉(zhuǎn)門(mén)可以看做是一個(gè)長(zhǎng)方形的面，圓柱是一個(gè)立體圖形，這就是“面動(dòng)成體”的現(xiàn)象。師：這節(jié)課我們就來(lái)探究“面動(dòng)成體”的運(yùn)動(dòng)——《面的旋轉(zhuǎn)》。二、探究體驗(yàn)經(jīng)歷過(guò)程師：同學(xué)們，課前準(zhǔn)備的材料準(zhǔn)備好了嗎？利用準(zhǔn)備的硬紙板和小棒制作成下圖的樣子，然后動(dòng)手快速旋轉(zhuǎn)，想象一下把硬紙片快速旋轉(zhuǎn)后所形成的圖形是什么？相信大家一定有了答案。咱們一起來(lái)看看。生：我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形硬紙板旋轉(zhuǎn)后形成的是圓柱，直角三角形硬紙板旋轉(zhuǎn)后形成的是圓錐。師：對(duì)呀，數(shù)學(xué)里的很多平面圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后會(huì)形成不同的立體圖形請(qǐng)同學(xué)們思考一下這些平面圖形旋轉(zhuǎn)后會(huì)得到下面哪個(gè)立體圖形圖形？想一想，連一連。生：（展示）長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)后形成的立體圖形是圓柱。半圓形旋轉(zhuǎn)后形成的立體圖形是球。直角三角形旋轉(zhuǎn)后形成的立體圖形是圓錐，梯形旋轉(zhuǎn)之后形成的立體圖形是圓臺(tái)。整理不易，僅限個(gè)人使用】，禁止轉(zhuǎn)載，謝謝合【作！師：看來(lái)不同的面旋轉(zhuǎn)所形成立體圖形是不同的，同學(xué)們可以嘗試分別以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬為軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，以直角三角形兩條不同的直角邊為軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，看看你從中發(fā)現(xiàn)了什么？生1：我以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，所得到的都是圓柱，但是形狀是不一樣的。生2：我以直角三角形的兩條不同的直角邊分別為軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，所得到的都是圓錐，但是形狀也都是不一樣的。師：是啊，同一個(gè)圖形繞不同的軸旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形也是不同的。明白了圓柱與圓錐的形成過(guò)程，下面我們先來(lái)探究圓柱與圓錐的特點(diǎn)。借助生活中圓柱與圓錐的實(shí)物圖，認(rèn)識(shí)一下它們的特點(diǎn)吧！請(qǐng)你們通過(guò)看一看，滾一滾，剪一剪，切一切多種方式探索圓柱和圓錐的特征。生1:利用剪一剪的方法會(huì)發(fā)現(xiàn)：圓柱是由3個(gè)面圍成的，上下兩個(gè)面是大小相同的圓,側(cè)面是一個(gè)曲面。生2:將圓錐的側(cè)面剪開(kāi)會(huì)發(fā)現(xiàn)圓錐是由一個(gè)圓和一個(gè)曲面組成的，底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。師:我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體和正方體都是由平面圍成的立體圖形,今天我們學(xué)習(xí)的圓柱和圓錐也是立體圖形,只是與長(zhǎng)方體和正方體不同,圍成圖形的面可能有曲面。師:大家通過(guò)動(dòng)手操作與探討,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系,由平面圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)形成幾何體以及圓柱與圓錐的特征,下面讓我們將所學(xué)到的知識(shí)用到實(shí)際問(wèn)題當(dāng)中，一起完成下面的練習(xí)吧！三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.上面一排圖形旋轉(zhuǎn)后會(huì)得到下面的哪個(gè)圖形？師：第一個(gè)是由兩個(gè)大小不同的直角三角形組成，旋轉(zhuǎn)后會(huì)得到兩個(gè)大小不同的圓錐，所以與第三個(gè)立體圖形連起來(lái)；第二個(gè)是由兩個(gè)相同的直角三角形組成，旋轉(zhuǎn)后會(huì)得到兩個(gè)大小相同的圓錐，所以與第一個(gè)立體圖形連起來(lái)；第三個(gè)是由一個(gè)直角三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形組成，旋轉(zhuǎn)后會(huì)得到一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱組合體，所以與第四個(gè)立體圖形連起來(lái)；最后一個(gè)是由一個(gè)半圓和一個(gè)長(zhǎng)方形組成，旋轉(zhuǎn)后會(huì)得到一個(gè)球和圓柱的組合體，所以與第二個(gè)立體圖形組成。由此可得，兩個(gè)平面圖形組合，可以轉(zhuǎn)成兩個(gè)組合的立體圖形。2.找一找下面圖中的圓柱或圓錐，說(shuō)說(shuō)圓柱和圓錐有什么特點(diǎn)？從第一幅圖中可以找出圓柱體，第二幅圖中找出了圓錐，第三幅圖中找出了圓柱，最后一幅圖中找出了圓錐。圓柱是由3個(gè)面圍成的，上下兩個(gè)面是大小相同的圓,側(cè)面是一個(gè)曲面。圓錐是由一個(gè)圓和一個(gè)曲面組成的，底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。3.如圖，把下面的立體圖形切開(kāi)，想一想切開(kāi)后的面分別是什么形狀，連一連。四、課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？同學(xué)請(qǐng)完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題哦！點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)形成一條線。線的運(yùn)動(dòng)形成一個(gè)面。面的運(yùn)動(dòng)形成一個(gè)體。以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)或?qū)挒檩S，可以旋轉(zhuǎn)成一個(gè)圓柱體。以直角三角形的直角邊為軸，可以旋轉(zhuǎn)成一個(gè)圓錐體。圓柱是由3個(gè)面圍成的，上下兩個(gè)面是大小相同的圓,側(cè)面是一個(gè)曲面。圓錐是由一個(gè)圓和一個(gè)曲面組成的，底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。五、教學(xué)板書(shū)面的旋轉(zhuǎn)點(diǎn)線面體圓柱是由3個(gè)面圍成的，上下兩個(gè)面是大小相同的圓,側(cè)面是一個(gè)曲面。圓錐是由一個(gè)圓和一個(gè)曲面組成的，底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。六、教學(xué)反思優(yōu)點(diǎn)：1.旋轉(zhuǎn)是生活中處處可見(jiàn)的現(xiàn)象,為了能更好地達(dá)到教學(xué)目標(biāo),通過(guò)把小球看成一個(gè)點(diǎn),感受點(diǎn)動(dòng)成線;通過(guò)學(xué)生用筆代替線段在桌面上平移,感受“線動(dòng)成面”,通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)豎立的數(shù)學(xué)課本(看成一個(gè)長(zhǎng)方形),感受“面動(dòng)成體”。2.在本節(jié)課中,我做了大膽的嘗試,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、觀察交流等多種方式獲得新知,讓學(xué)生在看一看、摸一摸、想一想、畫(huà)一畫(huà)等活動(dòng)中發(fā)展空間觀念。缺點(diǎn)：對(duì)直角三角形旋轉(zhuǎn)得到圓錐體的形成強(qiáng)調(diào)較少，學(xué)生可能會(huì)認(rèn)為任意三角形都會(huì)旋轉(zhuǎn)得到圓錐體。改進(jìn)措施：在課堂上,要為學(xué)生提供多次探索、操作的空間。要注意知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)性，多強(qiáng)調(diào)易出錯(cuò)、迷惑性強(qiáng)的地方，引起學(xué)生關(guān)注。

北師六下第一單元《圓柱與圓錐》第2課時(shí)面的旋轉(zhuǎn)（2）課題面的旋轉(zhuǎn)課型新授課教材分析本節(jié)內(nèi)容，主要是幫助學(xué)生從三方面進(jìn)一步加深認(rèn)識(shí)。第一，從“靜態(tài)”到“動(dòng)態(tài)”及由平面圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)形成幾何體。第二，從整體辨認(rèn)到局部刻畫(huà)特征，鼓勵(lì)學(xué)生在以前研究長(zhǎng)方體正方體特征的基礎(chǔ)上研究圓柱和圓錐的特征。第三，從觀察圓柱圓錐實(shí)物到認(rèn)識(shí)它們的直觀圖。學(xué)情分析面的旋轉(zhuǎn)的主要知識(shí)內(nèi)容是圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)，是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓等平面圖形和長(zhǎng)方體、正方體等立體圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本課注重學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和實(shí)踐操作經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)情境觀察和操作活動(dòng)兩種方式，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)點(diǎn)、線、面、體之間的聯(lián)系以及認(rèn)識(shí)圓柱與圓錐各部分的名稱，提高學(xué)生的認(rèn)圖能力。教學(xué)策略1.利用直觀圖和實(shí)物認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐各部分的名稱。2.演示測(cè)量圓柱和圓錐高的方法，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真操作，減少誤差。教學(xué)內(nèi)容北師大版六年級(jí)下冊(cè)教科書(shū)第3頁(yè)教學(xué)目標(biāo)1.了解圓柱和圓錐的基本特征,知道圓柱和圓錐的各部分名稱。2.通過(guò)觀察和動(dòng)手操作,了解圓柱和圓錐各部分的名稱,學(xué)會(huì)測(cè)量圓柱和圓錐的高，發(fā)展空間觀念。3.數(shù)學(xué)活動(dòng)中積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)了解圓柱和圓錐的特征和各部分名稱。教學(xué)難點(diǎn)認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的特征和各部分名稱，學(xué)會(huì)測(cè)量圓柱和圓錐高的方法。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)學(xué)案一、創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)導(dǎo)入師:同學(xué)們，還記得上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)嗎？用自己的話說(shuō)一說(shuō)。生：通過(guò)生活中的很多現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)了點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體的數(shù)學(xué)原理；還學(xué)習(xí)了圓柱與圓錐是怎樣形成的，圓柱和圓錐的形成就是“面動(dòng)成體”的數(shù)學(xué)原理，圓柱是以長(zhǎng)方形的任意一條邊為軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)得到的；而圓錐是以直角三角形的任意直角邊為軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)得到的。以不同的邊為軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)所得到的圖形形狀是不一樣的。還認(rèn)識(shí)了圓柱和圓錐的特點(diǎn)：圓柱是由3個(gè)面圍成的，上下兩個(gè)面是大小相同的圓，側(cè)面是一個(gè)曲面；圓錐的底面是個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。師：今天我們這節(jié)課繼續(xù)來(lái)研究圓柱和圓錐，認(rèn)識(shí)一下它們各部分的名稱。二、探究體驗(yàn)經(jīng)歷過(guò)程師：我們先結(jié)合書(shū)中試一試中認(rèn)一認(rèn)部分一起認(rèn)識(shí)一下它們各部分的名稱。】整理不易，僅限個(gè)人使用，禁】止轉(zhuǎn)載，謝謝合作！圓柱上下兩個(gè)面是大小相同的兩個(gè)圓形，我們把它叫做底面；中間這個(gè)面是一個(gè)曲面，我們把它叫做圓柱的側(cè)面，圓柱上下兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高。圓錐有一個(gè)面是圓形的，也叫作圓錐的底面，另一個(gè)面是一個(gè)曲面，也叫作它的側(cè)面，圓錐最上面的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)，從頂點(diǎn)出發(fā)到底面圓心的距離是圓錐的高。師：同學(xué)們，你知道圓柱有幾條高，圓錐有幾條高嗎？認(rèn)真思考一下。生：圓柱的高是上下兩個(gè)底面之間的距離，所以圓柱的高不僅只是上下兩個(gè)底面到圓心之間的距離，而是上下兩個(gè)底面間任意一條垂線都是圓柱的高，所以圓柱有無(wú)數(shù)條高，并且每條高的長(zhǎng)度都相等。圓錐的高是從頂點(diǎn)出發(fā)到底面圓心的距離，所以它只有一條高。師：知道了圓柱和圓錐有多少條高，你知道怎樣測(cè)量它們的高，測(cè)量時(shí)要注意什么嗎？生：我知道怎樣測(cè)量圓柱的高，把圓柱豎著放平,然后用直尺測(cè)量。測(cè)量時(shí)注意將直尺的“0”刻度線對(duì)準(zhǔn)圓柱的下底面就好了。師:嗯，真棒。測(cè)量圓錐的高就沒(méi)有那么簡(jiǎn)單了，測(cè)量圓錐的高時(shí)，要先把圓錐豎著放平，再用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面，最后豎直地測(cè)量出平板和底面之間的距離。師：看來(lái)關(guān)于圓柱和圓錐的學(xué)問(wèn)還真多呀！讓我們通過(guò)一些練習(xí)來(lái)檢測(cè)一下同學(xué)們的知識(shí)掌握情況吧。三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.下面圖形中哪些是圓柱或圓錐？在括號(hào)里寫(xiě)出名稱，并標(biāo)出底面直徑和高。2.找一個(gè)圓柱形和一個(gè)圓錐形的物體，分別指出它們的底面和側(cè)面，并測(cè)量出這兩個(gè)物體的高。3.某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑為6.5cm，高為11cm。將24罐這種飲料按如圖所示的方式放入箱內(nèi)，這個(gè)箱子內(nèi)部的長(zhǎng)、寬、高至少是多少？師：觀察圖可以看出：紙箱中飲料罐每行擺6罐，擺了4行，說(shuō)明長(zhǎng)方形紙箱的長(zhǎng)就是一行6個(gè)飲料罐的直徑和。所以列式為6.5×6＝39（cm）；長(zhǎng)方形紙箱的寬就是豎著4個(gè)飲料罐的直徑和，列式為6.5×4＝26（cm）；長(zhǎng)方形紙箱的高就是圓柱形飲料罐的高，就是11cm。四、課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？同學(xué)請(qǐng)完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題哦！生：我認(rèn)識(shí)了圓柱和圓錐各部分的名稱，從中發(fā)現(xiàn)圓柱的高有無(wú)數(shù)條，高的長(zhǎng)度都相等；圓錐的高只有一條。還學(xué)會(huì)了怎樣測(cè)量它們的高。五、教學(xué)板書(shū)面的旋轉(zhuǎn)圓柱:有兩個(gè)完全相同的底面(圓),有無(wú)數(shù)條長(zhǎng)度相等的高。圓錐:底面是一個(gè)圓,側(cè)面是一個(gè)曲面,只有一條高。六、教學(xué)反思優(yōu)點(diǎn)：1.在本節(jié)課中,做了大膽的嘗試,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、觀察交流等多種方式獲得新知,讓學(xué)生在看一看、想一想、畫(huà)一畫(huà)等活動(dòng)中發(fā)展空間觀念。2.操作與思考、想象相結(jié)合是學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形、探索圖形特征、發(fā)展空間觀念的重要途徑。缺點(diǎn)：缺乏學(xué)生去摸一摸、指一指的環(huán)節(jié)，親身去感受圓柱圓錐的特點(diǎn)。改進(jìn)措施：在課堂教學(xué)中,要把促進(jìn)學(xué)生發(fā)展落實(shí)到具體的學(xué)習(xí)活動(dòng)中,讓學(xué)生在民主、平等、和諧的課堂氣氛中,主動(dòng)參與學(xué)習(xí),在體驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)知識(shí)、掌握知識(shí)、應(yīng)用知識(shí),從而形成空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)。

北師六下第一單元《圓柱與圓錐》第3課時(shí)圓柱的表面積（1）課題圓柱的表面積課型新授課教材分析本課創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“做圓柱形紙盒，至少需要多大面積的紙板”的簡(jiǎn)單情景，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)具體物體理解圓柱表面積的意義。本課重點(diǎn)突出圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的探索過(guò)程，以及側(cè)面展開(kāi)圖的長(zhǎng)、寬與圓柱有關(guān)量之間的關(guān)系。學(xué)情分析在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積時(shí)，學(xué)生已經(jīng)初步了解了表面積的含義，這是學(xué)習(xí)圓柱表面積的基礎(chǔ)。圓柱的表面積是由兩個(gè)相同的底面和一個(gè)側(cè)面構(gòu)成的，計(jì)算圓柱的底面面積就是計(jì)算兩個(gè)圓的面積，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)不是新知識(shí)，所以本課重難點(diǎn)就是探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。教學(xué)策略引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作和“化曲為直”的思想將圓柱側(cè)面展開(kāi)成平面，借助已有知識(shí)解決問(wèn)題。教學(xué)內(nèi)容北師大版六年級(jí)下冊(cè)教科書(shū)第5頁(yè)教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)想象、操作等活動(dòng),使學(xué)生知道圓柱的側(cè)面沿高展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形,加深對(duì)圓柱特征的認(rèn)識(shí)。2.通過(guò)具體情境和動(dòng)手操作,探索圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。3.通過(guò)探索圓柱表面積的計(jì)算方法的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念,提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力和計(jì)算能力。教學(xué)重點(diǎn)理解求表面積和側(cè)面積的計(jì)算方法,并能正確進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)通過(guò)具體情境和動(dòng)手操作,探索圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)學(xué)案一、創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓柱的一些特征,找出生活中的圓柱物體,指著它說(shuō)說(shuō)我們學(xué)了圓柱的哪些知識(shí)?生：圓柱的底面是兩個(gè)大小相同的圓；它的側(cè)面是一個(gè)曲面；上下兩個(gè)底面之間的距離是圓柱的高，圓柱有無(wú)數(shù)條高。師：同學(xué)們，根據(jù)圓柱的特點(diǎn)，這節(jié)課我們繼續(xù)來(lái)探究圓柱。師：探究之前，我們一起先來(lái)學(xué)習(xí)如何制作一個(gè)圓柱體。同學(xué)們，如果不計(jì)接口，你知道應(yīng)該怎樣計(jì)算制作的圓柱用了多大面積的紙板嗎？思考一下，說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？生：圓柱是有兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成，我想就是計(jì)算兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面的面積之和吧。師：沒(méi)錯(cuò)，兩個(gè)底面面積加上一個(gè)側(cè)面面積的和就是所用紙板的面積了，也就是圓柱的表面積。這節(jié)課我們就來(lái)探索圓柱表面積的計(jì)算方法。二、探究體驗(yàn)經(jīng)歷過(guò)程師：先來(lái)想一想，兩個(gè)底面面積應(yīng)該怎樣計(jì)算，你能用字母公式表示出來(lái)嗎？生：圓柱的兩個(gè)底面是完全相同的兩個(gè)圓，所以它們的面積就是兩個(gè)圓的面積。圓的面積s=πr2，那么兩個(gè)圓的面積就是s=2πr2。師：兩個(gè)底面面積的計(jì)算方法很簡(jiǎn)單，那怎樣計(jì)算圓柱的側(cè)面面積呢？圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，這種面的面積計(jì)算起來(lái)十分復(fù)雜，我們應(yīng)該怎樣解決呢？生：我發(fā)現(xiàn)用一張長(zhǎng)方形的紙，可以卷成圓柱體。所以我想如果將圓柱的側(cè)面剪開(kāi)之后展開(kāi)應(yīng)該會(huì)變成一個(gè)平面圖形，計(jì)算平面圖形的面積就是圓柱的側(cè)面面積了。師：同學(xué)們的方法真棒！下面同學(xué)們都動(dòng)手將自己手中的圓柱側(cè)面剪開(kāi)吧，看看得到了哪些圖形？生1：我是沿著圓柱的高剪開(kāi)的，我的剪開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形。生2：我也是沿著圓柱的高剪開(kāi)的，我的剪開(kāi)后是一個(gè)正方形。生3：我沒(méi)有沿著圓柱的高來(lái)剪，我是斜著剪的，我的剪開(kāi)后是一個(gè)平行四邊形。師：大家剪出來(lái)的形狀都不一樣，其實(shí)呀,圓柱的側(cè)面還能剪成其他不一樣的形狀,如果我歪歪扭扭的剪,就得到一個(gè)不規(guī)則的形狀。不過(guò),我們這節(jié)課需要研究的是面積,這些剪開(kāi)后得到的圖形面積都與圓柱側(cè)面面積是一樣的，所以我們就選擇最常見(jiàn)的長(zhǎng)方形來(lái)研究就好了。根據(jù)圓柱側(cè)面展開(kāi)的過(guò)程，大家想一想，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱有什么關(guān)系？怎樣求圓柱的側(cè)面面積呢？從展開(kāi)的過(guò)程中，我們會(huì)發(fā)現(xiàn),長(zhǎng)方形的寬其實(shí)就是圓柱的高，而長(zhǎng)方形的長(zhǎng)我們仔細(xì)看它其實(shí)是是圓柱的底面周長(zhǎng)，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積與圓柱的側(cè)面積相等，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，可得圓柱的側(cè)面積就等于底面周長(zhǎng)×高，用字母表示為S側(cè)=Ch。師:同學(xué)們，現(xiàn)在我們已經(jīng)成功推出了圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，你們一定要記牢呀！但在實(shí)際解決問(wèn)題時(shí)很多時(shí)候需要我們活學(xué)活用，所以如果問(wèn)題中不知道底面周長(zhǎng),只知道底面半徑r或底面直徑d,圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎么計(jì)算呢?公式可以怎么寫(xiě)?生:那就需要先求底面周長(zhǎng),再求側(cè)面積,如果知道底面半徑r，圓柱的側(cè)面積公式可以寫(xiě)成S=2πrh；如果知道底面直徑d，圓柱的側(cè)面積公式可以寫(xiě)成S=πdh。師：同學(xué)們真棒，現(xiàn)在圓柱的底面積和側(cè)面積我們都會(huì)計(jì)算了，如果我們用S底來(lái)表示圓柱的底面積，S側(cè)來(lái)表示圓柱的側(cè)面積，S表來(lái)表示圓柱的表面積，那么圓柱的表面積相信大家應(yīng)該知道怎樣計(jì)算了，試著寫(xiě)出來(lái)吧。生：S表=2個(gè)S底+S側(cè)，具體可以表示為：S表=2πr2+Ch或S表=2πr2+πdh或S表=2πr2+2πrh師：看來(lái)我們要根據(jù)不同的已知條件來(lái)選擇不同的公式去計(jì)算了。大家一定得牢記這些公式才能解決問(wèn)題呀！下面，同學(xué)們幫助老師來(lái)計(jì)算一下我這個(gè)圓柱用了多大面積的紙板吧！生：從圖中發(fā)現(xiàn)已知底面半徑是10cm，高是30cm，它的底面積=3.14×102×2＝628（平方厘米）；側(cè)面積=2×3.14×10×30=1884（平方厘米）；表面積=1884+628=2512（平方厘米）。師：同學(xué)們計(jì)算的真認(rèn)真，下面就讓我們進(jìn)入練習(xí)環(huán)節(jié)來(lái)檢測(cè)今天的學(xué)習(xí)情況吧。三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.連一連，并在括號(hào)中填出相應(yīng)的數(shù)。第一幅圖側(cè)面剪開(kāi)是下面的第三個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的底面周長(zhǎng)，已知底面直徑是3cm，所以列式為3.14×3=9.42cm；長(zhǎng)方形的寬就是圓柱的高8cm。第二幅圖是一個(gè)圓錐，它的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形。第三幅圖側(cè)面剪開(kāi)是下面的第二個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的底面周長(zhǎng)，已知底面直徑是7cm，所以列式為3.14×7=21.98cm；長(zhǎng)方形的寬就是圓柱的高4cm。2.計(jì)算下列各圓柱的表面積。第一幅圖中已知底面直徑和高，根據(jù)圓柱表面積公式S表=2πr2+πdh，列式為3.14×(4÷2)2×2+4×3.14×6＝100.48（cm2）第二幅圖中已知底面半徑和高，根據(jù)圓柱表面積公式S表=2πr2+2πrh，列式為3.14×32×2+3×2×3.14×10＝244.92（dm2）3.一臺(tái)壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬2m，直徑1.2m。前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓路的面積是多少平方米？師：根據(jù)題目信息，分析可得：壓路機(jī)壓路時(shí)只是利用側(cè)面來(lái)壓，所以計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)一周壓路的面積就是計(jì)算壓路機(jī)前輪的側(cè)面積。輪寬就是圓柱的底面直徑，直徑是圓柱的高，所以根據(jù)圓柱側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)乘高，可列式為3.14×1.6×2=10.048（m2）。四、課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？同學(xué)請(qǐng)完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題哦！生：我學(xué)到了圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高，也學(xué)會(huì)了怎樣計(jì)算圓柱的表面積，圓柱的表面積=2個(gè)底面積＋側(cè)面積，已知條件不同計(jì)算方法就不同，具體有這三種。五、教學(xué)板書(shū)圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高↓↑↑長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2S側(cè)=ChS底=πr2六、教學(xué)反思優(yōu)點(diǎn)：本節(jié)課通過(guò)交流、問(wèn)答、推理等形式,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望,通過(guò)親身體驗(yàn)知識(shí)的探究過(guò)程,使學(xué)生理解求圓柱的側(cè)面積用2πrh,求圓柱的表面積要用側(cè)面積加兩個(gè)底面積。缺點(diǎn)：1.部分學(xué)生對(duì)圓周長(zhǎng)和面積的計(jì)算不夠熟練,在計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積時(shí),可能會(huì)費(fèi)時(shí)費(fèi)力。2.本節(jié)課對(duì)圓柱側(cè)面展開(kāi)圖是正方形的情況講解較少。改進(jìn)措施：1.課前應(yīng)該先認(rèn)真復(fù)習(xí)有關(guān)圓的面積和周長(zhǎng)的計(jì)算方法，為本節(jié)課的公式推導(dǎo)和計(jì)算奠定基礎(chǔ)。2.對(duì)圓柱側(cè)面展開(kāi)圖是正方形的情況，要引導(dǎo)學(xué)生思考一下正方形的邊長(zhǎng)與圓柱的底面周長(zhǎng)和高有什么關(guān)系。北師六下第一單元《圓柱與圓錐》第4課時(shí)圓柱的表面積（2）課題圓柱的表面積課型新授課教材分析本課是在上節(jié)課探索圓柱表面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，利用圓柱的表面積的計(jì)算方法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。本課的兩個(gè)問(wèn)題都是運(yùn)用圓柱的表面積的計(jì)算方法解決的，主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際情況分析應(yīng)該計(jì)算哪些部分的面積，培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)解決問(wèn)題的能力。學(xué)情分析運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，由于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)較少，實(shí)際計(jì)算哪幾個(gè)面的面積會(huì)有一定的困難。教學(xué)策略借助實(shí)物或畫(huà)圖讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)實(shí)際計(jì)算時(shí)應(yīng)該計(jì)算哪幾個(gè)面。教學(xué)內(nèi)容北師大版六年級(jí)下冊(cè)教科書(shū)第6頁(yè)教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際情況靈活應(yīng)用計(jì)算方法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。2.通過(guò)具體情境和動(dòng)手畫(huà)圖分析問(wèn)題，化繁為簡(jiǎn)。3.培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)理解求表面積和側(cè)面積的計(jì)算方法,并能正確進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)能靈活運(yùn)用表面積和側(cè)面積的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)學(xué)案一、創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱的表面積計(jì)算公式，能說(shuō)一說(shuō)嗎？生：圓柱的表面積等于圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面積；圓柱的側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)乘高。師：這節(jié)課我們就來(lái)運(yùn)用學(xué)過(guò)的公式解決生活中常見(jiàn)的有關(guān)圓柱的實(shí)際問(wèn)題。二、探究體驗(yàn)經(jīng)歷過(guò)程師：同學(xué)們先來(lái)想想，如果要自制下圖中的一個(gè)筆筒，需要制作哪些面呢？怎樣計(jì)算所用材料的面積呢？生：制作一個(gè)側(cè)面再配上一個(gè)底面就行。計(jì)算一個(gè)側(cè)面積加上一個(gè)底面積就是所用材料的面積。師：所以生活中，計(jì)算物體的表面積時(shí)，經(jīng)常要根據(jù)實(shí)際情況分析“需要計(jì)算哪些部分的面積”。接著同學(xué)們研究一下下面這幾種情況應(yīng)該計(jì)算哪些部分的面積。（1）玻璃杯的表面積（2）往井的內(nèi)壁和底面抹水泥，抹水泥部分的面積生：它們都計(jì)算側(cè)面積＋1個(gè)底面積就可以了,因?yàn)樗鼈兌际菬o(wú)蓋的情況，也就是沒(méi)有上底面。師：接著看下面的情況呢？（1）柱子表面涂漆，求涂漆的面積。（2）求通風(fēng)管所用材料的面積。（3）壓路機(jī)工作一圈的面積。生：這三種都只需計(jì)算側(cè)面積就行，因?yàn)榻o柱子涂漆只涂了側(cè)面，通風(fēng)管只有一個(gè)側(cè)面，壓路機(jī)在工作時(shí)只是側(cè)面在壓路，計(jì)算一圈的面積就是圓柱的側(cè)面積。師：明白了這幾種常見(jiàn)的特殊情況，我們來(lái)解決下面的兩個(gè)問(wèn)題就輕松多了。如圖，做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑為4dm，高為5dm，至少需要用多大面積的鐵皮？想一想應(yīng)該計(jì)算哪些部分的面積，再來(lái)列式計(jì)算吧。生：因?yàn)橐鰺o(wú)蓋的水桶，所以只計(jì)算側(cè)面積＋一個(gè)底面積就行。側(cè)面積：3.14×4×5＝62.8（dm2）底面積：3.14×（4÷2）2＝12.56（dm2）表面積：62.8＋12.56＝75.36（dm2）師：如圖，把一個(gè)圓柱形薯片盒的商標(biāo)紙展開(kāi)，是一個(gè)長(zhǎng)18.84cm，寬是10cm的長(zhǎng)方形。這個(gè)薯片盒的側(cè)面積是多少？表面積呢？生：側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形，所以長(zhǎng)方形的面積就是圓柱的側(cè)面積。列式為18.84×10＝188.4（cm2）整理不易，僅限個(gè)人使】用，禁止轉(zhuǎn)載，謝謝合作！計(jì)算表面積時(shí)需要計(jì)算兩個(gè)底面積和側(cè)面積之和，要計(jì)算底面積需要知道圓柱的底面半徑，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng)，所以半徑就計(jì)算為18.84÷3.14÷2＝3（cm）兩個(gè)底面積3.14×32×2＝56.52（cm2）表面積：188.4＋56.52＝244.92（cm2）師：這節(jié)課的學(xué)習(xí)就到這里，接著我們一起來(lái)完成下面的練習(xí)。三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.制作一個(gè)底面直徑20cm，長(zhǎng)50cm的圓柱形通風(fēng)管，至少要用多少平方厘米的鐵皮？因?yàn)槭峭L(fēng)管，所以只有側(cè)面積，求圓柱側(cè)面積就行了。根據(jù)側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)乘高，列式為3.14×20×50＝3140（cm2）2.一個(gè)圓柱形水池，水池內(nèi)壁和底部都鑲上瓷磚，水池內(nèi)部底面周長(zhǎng)25.12m，池深1.2m，鑲瓷磚的面積是多少平方米？因?yàn)樵谒貎?nèi)壁和底部都鑲上瓷磚，所以要計(jì)算側(cè)面積和一個(gè)底面積。側(cè)面積：25.12×1.2＝30.144（m2）計(jì)算底面積時(shí)要先根據(jù)底面周長(zhǎng)計(jì)算出底面半徑，再來(lái)計(jì)算底面積。3.14×（25.12÷3.14÷2）2＝50.24（m2）表面積：30.144＋50.24＝80.384（m2）3.油桶的表面要刷上防銹油漆，每平方米需用防銹油漆0.2kg，刷一個(gè)油桶大約需要多少防銹油漆？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）要計(jì)算需要多少油漆，需要先來(lái)計(jì)算刷油漆的面積，因?yàn)檫@是有蓋的油桶，油桶的表面都要刷油漆，所以刷漆的面積包括側(cè)面積和兩個(gè)底面積。側(cè)面積：3.14×0.6×1＝1.884（m2）底面積：3.14×（0.6÷2）2×2＝0.5652（m2）表面積：1.884＋0.5652＝2.4492（m2）油漆：2.4492×0.2≈0.49（kg）4.做一做。（1）找一個(gè)圓柱形物體，量出它的高和底面直徑，計(jì)算出它的表面積。（2）制作一個(gè)底面直徑和高都是10cm的圓柱形紙盒。5.如圖，用下面的長(zhǎng)方形硬紙卷成圓柱形小筆筒，再給這個(gè)筆筒配一個(gè)底，想一想，至少還需要多少平方厘米的硬紙片？這個(gè)問(wèn)題會(huì)有兩種情況，一種是將長(zhǎng)方形橫著卷，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱形筆筒的底面周長(zhǎng)；另一種是將長(zhǎng)方形豎著卷，長(zhǎng)方形的寬就是底面周長(zhǎng)。根據(jù)周長(zhǎng)先來(lái)計(jì)算半徑，再來(lái)計(jì)算底面圓的面積。四、課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？同學(xué)請(qǐng)完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題哦！生：生活中，計(jì)算物體的表面積時(shí)，經(jīng)常需要根據(jù)實(shí)際情況分析“需要計(jì)算哪些部分的面積”。想薯片筒這樣兩個(gè)底面和側(cè)面都存在時(shí)，S表＝2S底＋S側(cè)；像無(wú)蓋水桶的情況，S表＝S底＋S側(cè)；像通風(fēng)管的情況，S表＝S側(cè)。五、教學(xué)板書(shū)圓柱的表面積根據(jù)實(shí)際情況分析“需要計(jì)算哪些部分的面積”六、教學(xué)反思優(yōu)點(diǎn)：1.本課的教學(xué)設(shè)計(jì)和安排既源于教材，又不同與教材。例題并沒(méi)有專門(mén)的教學(xué)，但其指導(dǎo)思想和目的要求分別在教學(xué)過(guò)程中得以體現(xiàn)。整個(gè)一節(jié)課，增加容量但又學(xué)得輕松，極大提高了課堂教學(xué)效率。2.知識(shí)設(shè)計(jì)聯(lián)系實(shí)際，安排有：只有側(cè)面的圓柱形；只有一個(gè)底面的圓柱形；兩個(gè)底面都有的圓柱形。設(shè)計(jì)題目的計(jì)量單位有所不同。課后習(xí)題層次加深，始終以培養(yǎng)學(xué)生審題習(xí)慣及應(yīng)用能力的提高為主線。整【理不易，僅】限個(gè)人使用，禁止轉(zhuǎn)載，謝謝合作！缺點(diǎn)：1.由于算式復(fù)雜較長(zhǎng)，計(jì)算起來(lái)出錯(cuò)率較高，計(jì)算時(shí)間也較長(zhǎng)。2.課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)缺乏趣味性。改進(jìn)措施：1.在學(xué)生理解不同情況后，安排學(xué)生強(qiáng)化訓(xùn)練，在練習(xí)中不斷復(fù)習(xí)基礎(chǔ)公式：圓的面積、周長(zhǎng)；圓柱的側(cè)面積等。2.在練習(xí)表面積的實(shí)際應(yīng)用時(shí)，要融入實(shí)際生活問(wèn)題的引導(dǎo)教學(xué)，使學(xué)生學(xué)得輕松，練得有趣。北師六下第一單元《圓柱與圓錐》第5課時(shí)圓柱的體積（1）課題圓柱的體積課型新授課教材分析本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生了解了圓柱體的特征，掌握了圓柱表面積的計(jì)算方法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用，為后面學(xué)習(xí)圓錐的體積打下基礎(chǔ)，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想——驗(yàn)證說(shuō)明”的探索過(guò)程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法。整理不易，僅限個(gè)人使】用，禁止轉(zhuǎn)載，謝謝合作！學(xué)情分析學(xué)生已掌握了長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法以及圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，在圓柱的體積這節(jié)課最大化的體現(xiàn)動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流，為突破重、難點(diǎn)。本節(jié)課在教法和學(xué)法上從以下幾方面著手：先利用教具通過(guò)直觀教學(xué)讓學(xué)生觀察，比較，動(dòng)手操作，經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生思維能力；讓學(xué)生通過(guò)

“類比猜想——驗(yàn)證說(shuō)明”的探索過(guò)程，主動(dòng)學(xué)習(xí)，掌握知識(shí)形成技能，合作探究學(xué)習(xí)成為課堂的主要學(xué)習(xí)方式。教學(xué)策略引導(dǎo)學(xué)生利用“等積變形”的方法去探究圓柱體積的計(jì)算方法。教學(xué)內(nèi)容北師大版六年級(jí)下冊(cè)教科書(shū)第8頁(yè)教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng),了解圓柱體積的含義,進(jìn)一步理解體積和容積的含義。整理不易，僅限】個(gè)人使用，【禁止轉(zhuǎn)載，謝謝合作！2.通過(guò)圓柱與長(zhǎng)方體的“類比”，經(jīng)歷“猜想與驗(yàn)證”探索圓柱體積計(jì)算方法的過(guò)程，體會(huì)“類比”的數(shù)學(xué)思想方法。3.通過(guò)把圓柱切割拼成近似的長(zhǎng)方體,從而推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式,向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想,建立空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生的判斷、推理能力和遷移能力。整理不易，僅限個(gè)人使】用，禁止轉(zhuǎn)載，謝謝合作！教學(xué)重點(diǎn)能夠初步地學(xué)會(huì)運(yùn)用體積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)學(xué)案一、創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：同學(xué)們，學(xué)習(xí)新課之前先想一想圓的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？生：我們把一個(gè)圓先分成兩個(gè)半圓，再將每個(gè)半圓沿圓心平均分成若干等份，然后拼成一個(gè)平行四邊形。這樣我們會(huì)發(fā)現(xiàn)：平行四邊形的面積就是圓的面積，平行四邊形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半πr，平行四邊形的高相當(dāng)于圓的半徑r，根據(jù)平行四邊形的面積等于底乘高，可推出圓的面積等于πr2師：也就是說(shuō)推導(dǎo)圓的面積公式時(shí)，我們是將圓變成了平行四邊形，利用了轉(zhuǎn)化的思想方法。在今天的新課學(xué)習(xí)中也會(huì)用到這種數(shù)學(xué)思想，我們一起來(lái)探究吧！二、探究體驗(yàn)經(jīng)歷過(guò)程師：同學(xué)們看，淘氣家今天新買了一些玻璃杯，你知道杯子里的水是什么形狀？怎樣計(jì)算杯子里有多少水嗎？生1：我知道杯子是圓柱形，所以杯子里的水也是圓柱形，但怎樣計(jì)算圓柱的體積呢？生2：可以把它倒進(jìn)一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體容器里，測(cè)量相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算就好了。生1：對(duì)呀，也可以倒入量筒里量一下。師：同學(xué)們真聰明，水是液體可以將它倒入其他容器中，這樣就好計(jì)算了。同學(xué)們接著看，星期天,笑笑跟著父母去公園游玩,看到一個(gè)樓閣前面立著許多柱子,她在想:這么粗的柱子,需要多少木材呢?同學(xué)們想，這實(shí)際上是求什么?生1：要知道柱子需要多少木材，就需要計(jì)算柱子的體積，而柱子是圓柱形，怎樣計(jì)算圓柱的體積呢？生2：柱子是固體，就不能利用其它容器來(lái)測(cè)量了，怎樣計(jì)算它的體積呢？師：可以先回想一下，我們學(xué)過(guò)哪些立體圖形的體積？是怎樣計(jì)算的？生1：學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體的體積，長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，用字母表示是V=abh；生2：還學(xué)過(guò)正方體的體積，正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，用字母表示是V=a3師：長(zhǎng)方體和正方體的體積在計(jì)算時(shí)有一個(gè)相同的地方，就是都可以解釋為底面積×高，字母表示是V=Sh。整理不易，僅限個(gè)人使用，禁止轉(zhuǎn)【載，謝謝合作！生1：長(zhǎng)方體和正方體的體積都可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算，是不是圓柱的體積也能這么計(jì)算呢？師：同學(xué)們既然提出了這樣的猜想，那得想辦法驗(yàn)證一下才行，想一想為什么從長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法類比猜想圓柱的體積計(jì)算方法呢？是怎樣進(jìn)行類比的？生1：我嘗試用硬幣沿豎直方向堆成一堆，底面積是固定不變的，每增加一枚硬幣，高就增加一些，體積也就隨之增加，由此可見(jiàn)，圓柱的體積應(yīng)該等于底面積乘高。生2：我嘗試借助轉(zhuǎn)化法，將圓柱轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體。把圓柱的底面平均分成若干個(gè)相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開(kāi)，再這樣拼在一起就是一個(gè)近似的長(zhǎng)方體了。這樣長(zhǎng)方體的體積就是原來(lái)圓柱的體積。從中我發(fā)現(xiàn)：這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積與圓柱的底面積相等，長(zhǎng)方體的高與圓柱的高也相等。我們知道長(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積也是底面積乘高。生1：從中我還發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是圓柱底面周長(zhǎng)的一半，轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方體的寬就是圓柱的底面半徑。師：原來(lái)借助轉(zhuǎn)化思想，將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，果然圓柱的體積也可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算。如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，那么圓柱的體積計(jì)算公式可以表示為V=Sh如果圓柱的底面積未知，已知底面半徑、直徑、或底面周長(zhǎng)，我們可以怎樣計(jì)算呢？認(rèn)真想一想。生：如果已知底面半徑，就需要先算出圓柱底面圓的面積再乘高，用字母表示為V=πr2h；如果已知底面直徑或周長(zhǎng)，就需要先算出底面半徑，再算底面積乘高，分別用字母表示是V=π(d÷2)2h、V=π(C÷π÷2)2h師：在底面積未知的情況下，我們都需要先計(jì)算出底面半徑，只有根據(jù)半徑才能計(jì)算底面積。明白了這些讓我們回頭幫助淘氣和笑笑解決剛才的問(wèn)題吧！笑笑了解到一根柱子的底面半徑為0.4m,高為5m。你能算出它的體積嗎？試一試，并說(shuō)說(shuō)你的計(jì)算過(guò)程和注意事項(xiàng)。生：已知底面半徑和高,求體積,可以根據(jù)V=πr2h直接計(jì)算。3.14×0.42×5＝3.14×0.16×5我們先來(lái)計(jì)算0.16×5比較簡(jiǎn)單，不容易出錯(cuò)，最終計(jì)算結(jié)果是2.512m3，一定要注意單位是體積單位。師：淘氣從水杯里面量,水杯的底面直徑是6cm,高是16cm,這個(gè)水杯能裝多少毫升水?再來(lái)試一試吧。生：已知底面直徑和高，求體積，可以根據(jù)V=π(d÷2)2h直接計(jì)算。3.14×（6÷2）2×16，通過(guò)計(jì)算，結(jié)果是452.16（cm3）也就是452.16（毫升）。師：其實(shí)我們所計(jì)算的杯中水的體積就是杯子的容積，因?yàn)楸兴男螤钜彩菆A柱形，所以圓柱形水杯的容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法一樣，都是底面積乘高，只不過(guò)計(jì)算容積是從容器內(nèi)部測(cè)量的相關(guān)數(shù)據(jù)。大家今天一定收獲不小，一起來(lái)完成下面的練習(xí)吧！三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.分別計(jì)算下列各圖形的體積，再說(shuō)說(shuō)這幾個(gè)圖形體積計(jì)算方法之間的聯(lián)系。圖1是長(zhǎng)方體，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，列式4×3×8＝96（cm3）；圖2是正方體，根據(jù)正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，列式6×6×6＝216（cm3）；圖3是圓柱，已知底面直徑和高，求體積，可以根據(jù)圓柱的體積V=π(d÷2)2h，列式3.14×（5÷2）2×8＝157（cm3）。這三個(gè)圖形的體積都是用底面積乘高來(lái)計(jì)算的。2.2.計(jì)算下面各圓柱的體積。60×4＝240（cm3）；3.14×12×5＝15.7（cm3）；3.14×（6÷2）2×10＝282.6（dm3）3.這個(gè)杯子能否裝下3000mL的牛奶？你會(huì)怎樣計(jì)算呢？生：需要計(jì)算一下杯子的容積，已知圓柱形杯子的底面直徑和高，根據(jù)圓柱的體積計(jì)算方法，列式為3.14×（14÷2）2×20，通過(guò)計(jì)算結(jié)果是3077.2cm3。將其換算成容積單位，結(jié)果是3077.2mL，通過(guò)比較，這個(gè)杯子能裝下3000mL的牛奶。四、課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？同學(xué)請(qǐng)完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題哦！生：這節(jié)課我學(xué)到了利用類比和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，推導(dǎo)出了圓柱體積的計(jì)算方法。圓柱的體積也等于底面積乘高，還學(xué)會(huì)了當(dāng)圓柱的底面積未知，已知底面半徑、直徑、或底面周長(zhǎng)時(shí)的計(jì)算方法。五、教學(xué)板書(shū)圓柱的體積長(zhǎng)方體的體積=底面積×高↓↓↓圓柱的體積=底面積×高↓↓↓V=S×hV=πr2hV=πd22hV=πC六、教學(xué)反思優(yōu)點(diǎn)：1.本節(jié)課采用新的教學(xué)理念，創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入滲透轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生在興趣盎然中徑歷自主探究，獨(dú)立思考、合作交流從而獲得新知。2.教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)方法,注重讓學(xué)生在操作中探究，動(dòng)手操作能展示學(xué)生個(gè)體的實(shí)踐活動(dòng)，在動(dòng)手過(guò)程中易于激發(fā)興趣，積累知識(shí)，發(fā)展思維，利于每一位學(xué)生自主，獨(dú)立，創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)知識(shí)，發(fā)展他們的能力，課中讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，讓學(xué)生在體驗(yàn)和探索過(guò)程中不斷積累知識(shí)，逐步發(fā)展其空間觀念，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。缺點(diǎn)：1.在探究過(guò)程中，對(duì)“這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的什么，寬是圓柱的什么”解釋的不夠詳細(xì)。2.在把圓柱底面平均分時(shí)，只是分成“若干等份”，學(xué)生不太清楚分多少份，得出的長(zhǎng)方體的形狀會(huì)有什么樣的變化。改進(jìn)措施：在推導(dǎo)圓柱體積公式的過(guò)程中，要求學(xué)生想象：如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開(kāi)后拼成的物體會(huì)有什么變化？學(xué)生雖然能說(shuō)出“拼成的物體越來(lái)越接近長(zhǎng)方體。”但是，到底拼成的圖形怎樣更接近長(zhǎng)方體？演示動(dòng)畫(huà)后，學(xué)生不僅對(duì)這個(gè)切拼過(guò)程一目了然，同時(shí)又加深理解了圓柱體轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方體的轉(zhuǎn)化方法。

北師六下第一單元《圓柱與圓錐》第6課時(shí)圓柱的體積（2）課題圓柱的體積課型新授課教材分析本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生理解了圓柱體積的計(jì)算方法后進(jìn)行的練習(xí)課，是上節(jié)課的延伸。教材中所給的例題并不能直接套用上節(jié)課的公式進(jìn)行列式計(jì)算，需要學(xué)生分析思考，通過(guò)已知信息先計(jì)算出底面半徑，培養(yǎng)學(xué)生的分析思考和靈活運(yùn)用能力。學(xué)情分析通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已掌握了圓柱體積的計(jì)算方法，明白了計(jì)算圓柱體積的關(guān)鍵信息，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。教學(xué)策略借助生活常識(shí)引導(dǎo)學(xué)生將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，先說(shuō)說(shuō)解題思路在列式計(jì)算。整理不易，僅限】個(gè)人使用，禁止轉(zhuǎn)載，謝謝合作！教學(xué)內(nèi)容北師大版六年級(jí)下冊(cè)教科書(shū)第9頁(yè)教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合具體情境，能靈活運(yùn)用圓柱的體積公式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。2.通過(guò)分析、思考的過(guò)程，找出解決復(fù)雜問(wèn)題的方法。3.讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)能夠熟練地學(xué)會(huì)運(yùn)用體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)找出解決關(guān)于圓柱體積的復(fù)雜問(wèn)題的方法。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)學(xué)案一、創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱體積的計(jì)算公式，說(shuō)一說(shuō)推導(dǎo)過(guò)程吧。生：圓柱可以轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體，轉(zhuǎn)化后雖然形狀變了，但體積不變，并且長(zhǎng)方體的底面積和高分別與圓柱的底面積和高是相等的。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積也等于底面積乘高。用字母表示是V=Sh。當(dāng)?shù)酌娣e未知的情況下，我們還延伸出了另外三個(gè)公式。師：那么這節(jié)課我們一起將所學(xué)的公式運(yùn)用到實(shí)際生活當(dāng)中，解決一些相關(guān)的問(wèn)題。同學(xué)們一定要認(rèn)真思考，將其中所收獲的新知識(shí)和新方法總結(jié)下來(lái)。二、探究體驗(yàn)經(jīng)歷過(guò)程師：西游記中孫悟空的金箍棒是圓柱形，金箍棒的底面周長(zhǎng)是12.56cm，長(zhǎng)是200cm。這根金箍棒的體積是多少立方厘米？同學(xué)們先來(lái)根據(jù)題意說(shuō)說(shuō)解題思路吧。生：這個(gè)問(wèn)題是計(jì)算圓柱的體積，已知的是圓柱的底面周長(zhǎng)和長(zhǎng)，在這里金箍棒的“長(zhǎng)”其實(shí)就是它的“高”，在橫向看圓柱時(shí)，高就可以稱為長(zhǎng)。需要先根據(jù)底面周長(zhǎng)計(jì)算出底面半徑，再根據(jù)半徑計(jì)算底面積，最后計(jì)算底面積乘高來(lái)求體積。師：屢清楚思路后，開(kāi)始列式計(jì)算吧。生：計(jì)算底面半徑：12.56÷3.14÷2＝2（cm）計(jì)算底面積：3.14×22＝12.56（cm2），最后計(jì)算體積，12.56×200＝2512（cm3）。師：這種情況可以總結(jié)為：已知底面周長(zhǎng)和高，求圓柱的體積，用字母表示V=π(C÷π÷2)2h。師：如果這根金箍棒是鐵制的，每立方厘米的鐵重7.9g，這根金箍棒質(zhì)量為多少千克？同學(xué)們，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？生：從題目中我發(fā)現(xiàn)“每立方厘米鐵重7.9g”，由此可得，將圓柱的體積乘7.9即可。但7.9的單位是g，最終問(wèn)題要求單位是kg，所以，最終結(jié)果需要換算單位。正確算法是7.9×2512＝19844.8（g）＝19.8448（kg），所以這根金箍棒重19.8448千克。師：接著我們一起進(jìn)入練習(xí)環(huán)節(jié)，看看從中會(huì)收獲哪些。三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.光明村李大伯家挖一口圓柱形的水井，底面周長(zhǎng)是3.14m，深4m。挖出了多少立方米的土？本題中“深4米”就是指圓柱高4米，要計(jì)算圓柱體積，先來(lái)根據(jù)已知信息，可列式3.14×（3.14÷3.14÷2）2×4＝3.14（m3）。2.一個(gè)裝滿稻谷的圓柱形糧囤，底面面積為2m2，高為80cm。每立方米稻谷的質(zhì)量約為700kg，這個(gè)糧囤存放的稻谷的質(zhì)量約為多少千克？這道題中根據(jù)“每立方米稻谷的質(zhì)量約為700kg”這句信息，可知要先計(jì)算圓柱的體積，已知底面積和高，但它們的單位不一致，我們需要將高80cm的單位換算成m，再來(lái)計(jì)算。計(jì)算過(guò)程為：80cm＝0.8m2×0.8×700＝1120（kg），所以這個(gè)糧囤存放的稻谷的質(zhì)量約為1120千克。3.下面的長(zhǎng)方體和圓柱哪個(gè)體積大？說(shuō)說(shuō)你的比較方法。生1：根據(jù)已知信息，分別計(jì)算分別計(jì)算長(zhǎng)方體和圓柱的體積，在進(jìn)行比較就好了。根據(jù)它們的體積公式可得4×4×6=96（dm3）3.14×22×6=75.36（dm3）96>75.36長(zhǎng)方體的體積大。生2：我從圖中發(fā)現(xiàn)它們的高是一樣的，已知它們體積的計(jì)算方法都是底面積乘高，所以分別計(jì)算它們的底面積，比較它們的底面積大小就好了。所以可列式長(zhǎng)方體的底面積4×4=16（dm2）；圓柱的底面積3.14×22=12.56（m2），通過(guò)比較，長(zhǎng)方體的體積大。師：看來(lái)高相等的長(zhǎng)方體和圓柱體，底面積大的體積就大。這種問(wèn)題，只比較它們的底面積大小就好了。4.如圖，求出小鐵塊的體積。師：一起來(lái)看圖中的信息：已知原來(lái)圓柱形容器的底面直徑是10cm，水的高度是5cm，將小鐵塊放入水中，容器中水的高度上升，上升了2cm。從中我們會(huì)發(fā)現(xiàn)：小鐵塊的體積與上升水的體積是相等的。上升的水的形狀是圓柱形，這個(gè)圓柱的底面直徑與容器的直徑一樣，也是10cm，高是2cm，所以計(jì)算出這個(gè)圓柱的體積，就是小鐵塊的體積了。3.14×（10÷2）2×2＝157（cm3）5.請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，測(cè)量并計(jì)算出1枚1元硬幣的體積。師：怎樣才能準(zhǔn)確的測(cè)量硬幣的高呢？生：直接測(cè)量誤差較大，可以用多個(gè)硬幣疊起來(lái)再測(cè)量的方法。一枚一元硬幣的底面直徑是2.5cm，我將10枚硬幣疊放在一起，量得高是2cm，根據(jù)圓柱的體積公式，10枚硬幣的體積計(jì)算為3.14×（2.5÷2）2×2≈10（cm3）那么，1枚硬幣的體積計(jì)算為10÷10=1（cm3）。6.尋找日常生活中的三個(gè)粗細(xì)不同的圓柱形物體。（1）分別估計(jì)它們的體積。（2）測(cè)量先關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算它們的體積。（3）比較估計(jì)值與計(jì)算值，哪一種圓柱體的體積你不容易估準(zhǔn)？師：我找到了三個(gè)圓柱形物體，同學(xué)們，你能估計(jì)一下它的體積嗎？為了讓同學(xué)們估計(jì)起來(lái)有依據(jù)，老師向大家提供1立方厘米大小的物體作參照。生：我估計(jì)易拉罐的體積有大約400立方厘米、筆筒的體積大約有700立方厘米、水杯的體積大約也有400立方厘米。師：老師實(shí)際測(cè)量了這三個(gè)圓柱的相關(guān)數(shù)據(jù)，并且實(shí)際計(jì)算了它們的體積，一起來(lái)看。同學(xué)們將你的估計(jì)值和老師的實(shí)際計(jì)算值比較一下，你認(rèn)為哪一種圓柱體的體積你不容易估準(zhǔn)？生：通過(guò)對(duì)比，我認(rèn)為：筆筒的體積不容易估，因?yàn)槲业墓烙?jì)值和實(shí)際計(jì)算值相差大些。師：像這樣的問(wèn)題，答案是不唯一的。因?yàn)榭赡苡行┩瑢W(xué)會(huì)在估計(jì)其他圓柱物體的體積時(shí)與實(shí)際值相差較大。關(guān)鍵是同學(xué)們能夠有一個(gè)善于觀察和探究的好習(xí)慣就好了。四、課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？同學(xué)請(qǐng)完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題哦！生：這節(jié)課我學(xué)會(huì)了怎樣靈活運(yùn)用圓柱的體積公式解決生活實(shí)際的問(wèn)題。師：計(jì)算圓柱體積的關(guān)鍵是能想辦法計(jì)算出它的底面積。五、教學(xué)板書(shū)圓柱的體積V＝sh=πr2h已知底面直徑和高，V=π(d÷2)2h；已知底面周長(zhǎng)和高，V=π(C÷π÷2)2h六、教學(xué)反思優(yōu)點(diǎn)：經(jīng)歷的價(jià)值在于獲得自主的體驗(yàn),積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),在體驗(yàn)的過(guò)程中往往能激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的動(dòng)機(jī)。通過(guò)練習(xí)有關(guān)圓柱體積的實(shí)際數(shù)學(xué)的過(guò)程,為學(xué)生提供了一種直接的體驗(yàn),使學(xué)生能夠靈活運(yùn)用所學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，靈活變通解決問(wèn)題。缺點(diǎn)：1.在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中,學(xué)生對(duì)各立體圖形體積的計(jì)算方法掌握得還不是很牢,計(jì)算上問(wèn)題也較大。2.學(xué)生對(duì)復(fù)雜的相關(guān)問(wèn)題理解上有困難，如：容器中放入鐵塊的問(wèn)題。改進(jìn)措施：1.學(xué)生在探究時(shí)，要給予充分的思考空間，創(chuàng)設(shè)實(shí)踐操作的條件，營(yíng)造出思考的環(huán)境氛圍。2.為了培養(yǎng)學(xué)生解題的靈活性，進(jìn)行分層練習(xí)，拓展知識(shí)，發(fā)散思維。

北師六下第一單元《圓柱與圓錐》第7課時(shí)圓錐的體積課題圓錐的體積課型新授課教材分析本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計(jì)算方法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，直觀引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜測(cè)、類比、觀察、實(shí)驗(yàn)、探究、推理、總結(jié)”的探索過(guò)程，理解掌握求圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。這樣不僅幫助學(xué)生建立空間觀念，還能培養(yǎng)學(xué)生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生的想象力。學(xué)情分析學(xué)生已學(xué)習(xí)了圓柱的體積計(jì)算，在教學(xué)中采用放手讓學(xué)生操作、小組合作探討的形式，讓學(xué)生在研討中自主探索，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并運(yùn)用學(xué)過(guò)的圓柱知識(shí)遷移到圓錐，得出結(jié)論。所以對(duì)于新的知識(shí)教學(xué)，他們一定能表現(xiàn)出極大的熱情。教學(xué)策略試驗(yàn)探究法、小組合作學(xué)習(xí)法。教學(xué)內(nèi)容北師大版六年級(jí)下冊(cè)教科書(shū)第11頁(yè)教學(xué)目標(biāo)1.掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式求圓錐的體積，并且能運(yùn)用這一知識(shí)解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.通過(guò)“直覺(jué)猜想——試驗(yàn)探索——合作交流——得出結(jié)論——實(shí)踐運(yùn)用”探索過(guò)程，獲得圓錐體積的推導(dǎo)過(guò)程和學(xué)習(xí)的方法。

3.培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,能積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),自覺(jué)養(yǎng)成與人合作交流與獨(dú)立思考的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)探索圓錐體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓錐的體積。教學(xué)難點(diǎn)探索圓錐體積方法和推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)學(xué)案一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，今天老師給大家?guī)?lái)一個(gè)小故事，一起來(lái)看看吧?！缎』彝煤托〖t狐的故事》。星期天，小灰兔和小紅狐相約去“森林影院”看電影。小灰兔手上拿著一桶圓柱型爆米花，小紅狐拿著一個(gè)與小灰兔手中的等底登高的圓錐型爆米花。見(jiàn)到小灰兔后一溜煙跑了過(guò)來(lái)說(shuō)：“小灰兔,用我手中的爆米花跟你換，怎么樣?”同學(xué)們，如果你是小灰兔你會(huì)交換嗎？請(qǐng)你站在小灰兔的角度對(duì)小紅狐說(shuō)一段話表明你的觀點(diǎn)。師：這個(gè)問(wèn)題同學(xué)們一定在猶豫到底要不要換。那么通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信大家一定可以幫助小灰兔拿個(gè)主意，讓我們一起走進(jìn)《圓錐的體積》。二、探究體驗(yàn)經(jīng)歷過(guò)程師：豐收的季節(jié)到了，笑笑家的小麥?zhǔn)樟撕么笠欢?，你知道這堆小麥的體積是多少嗎？生：這堆小麥?zhǔn)菆A錐形，圓錐的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？師：同學(xué)們一起跟隨老師來(lái)探索吧。大家都知道圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓，大家想如果我們讓它們底面圓的面積和高都相等，圓柱和圓錐的體積大小會(huì)有什么關(guān)系呢？跟隨老師按照下面的方法試一試，相信大家一定會(huì)有發(fā)現(xiàn)。準(zhǔn)備等底等高的圓柱形容器和圓錐形容器各一個(gè)。將圓錐形容器裝滿沙子或水，再倒入圓柱形容器，看幾次能倒?jié)M。（出示實(shí)際操作視頻）（再來(lái)看看動(dòng)畫(huà)的演示）師：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，我們可以發(fā)現(xiàn)：圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體的3倍，圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的三分之一。師：同學(xué)們，根據(jù)這個(gè)發(fā)現(xiàn)你知道圓錐的體積可以怎樣計(jì)算嗎？生：因?yàn)閳A柱的體積=底面積×高，所以圓錐的體積應(yīng)該等于底面積×高×1/3。師：如果用V表示圓錐的體積，S表示底面積，h表示高，你能用字母寫(xiě)出圓錐體積的計(jì)算公式嗎？生：用字母表示為V=1/3Sh。師：現(xiàn)在我們先來(lái)幫助笑笑計(jì)算一下小麥堆的體積。如果笑笑家小麥堆的底面半徑為2m，高為1.5m。你知道怎樣計(jì)算嗎？生：根據(jù)圓錐的體積=底面積×高×1/3，可以列式為：1/3×3.14×22×1.5＝6.28（m3）。所以小麥堆的體積是6.28m3。師：學(xué)會(huì)了這些知識(shí)，同學(xué)們想一想小灰兔與小紅狐手中的爆米花桶的體積大小有什么關(guān)系呢？生：因?yàn)樗鼈兪堑鹊椎雀叩?，所以圓柱形爆米花桶的體積應(yīng)該是圓錐形的3倍。師：現(xiàn)在同學(xué)們一定可以幫助小灰兔拿個(gè)主意了。想一想，怎樣站在小灰兔的角度對(duì)小紅狐說(shuō)一段話表明你的觀點(diǎn)。生：我會(huì)說(shuō)：小紅狐，我能裝的爆米花的體積是你3倍，交換不公平。師：同學(xué)們，如果圓柱和圓錐的底面積相同，當(dāng)_________________情況下，圓錐的體積等于圓柱的體積，小灰兔和小紅狐可以公平交換。生：想要公平交換，就需要讓圓柱和圓錐的體積相等，如果底面積相等的話，就需要改變圓錐的高，圓錐的高得是圓柱高的3倍才行。師：沒(méi)錯(cuò)，當(dāng)圓柱與圓錐底面積相等，圓錐的高是圓柱高的3倍時(shí)，圓柱與圓錐的體積才相等。由此也會(huì)得到，如果圓柱和圓錐的高相等時(shí)，圓錐的底面積需要是圓柱底面積的3倍，圓柱和圓錐的體積才相等。師：同學(xué)們，圓柱和圓錐之間的關(guān)系你都清楚了嗎？下面讓我們利用本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)解決下面的練習(xí)題吧。三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.下圖中，圓錐的體積與哪個(gè)圓柱的體積相等？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。整理不易，僅限個(gè)人使用】，禁止轉(zhuǎn)載，謝謝合作！生：與第3個(gè)圓柱的體積相等，因?yàn)槿绻麍A柱與圓錐底面積相等，當(dāng)圓錐的高是圓柱高的3倍時(shí)，圓柱與圓錐的體積才相等。如果圓柱和圓錐的高相等時(shí)，當(dāng)圓錐的底面積需要是圓柱底面積的3倍，圓柱和圓錐的體積才相等。2.計(jì)算下面各圓錐的體積。師：根據(jù)圓錐體積的計(jì)算方法，一起來(lái)看正確的計(jì)算方法。3.如圖，測(cè)量中經(jīng)常使用鉛錘。這個(gè)鉛錘的體積是多少立方厘米？（結(jié)果保留2位小數(shù)）4.有一頂圓錐形帳篷，底面直徑約5m，高約3.6m。⑴它的占地面積約是多少平方米？⑵它的體積約是多少立方米？師：占地面積就是圓錐的底面積。5.張大伯家有一堆小麥，堆成了圓錐形，張大伯量得它的底面周長(zhǎng)是9.42m，高是2m，這堆小麥的體積是多少立方米？如果每立方米小麥的質(zhì)量為700kg，這堆小麥的質(zhì)量為多少千克？師：根據(jù)圓錐的底面周長(zhǎng)，先來(lái)計(jì)算底面積，再根據(jù)圓錐的體積等于底面積乘高乘1/3計(jì)算出體積。因?yàn)槊苛⒎矫仔←湹馁|(zhì)量為700kg，所以4.71×700＝3297（kg）。6.一個(gè)圓柱形橡皮泥，底面積是12cm2，高是5cm。⑴如果把它捏成同樣底面大小的圓錐，這個(gè)圓錐的高是多少？⑵如果把它捏成同樣高的圓錐，這個(gè)圓錐的底面積是多少？生：（1）因?yàn)轶w積不變，底面積也不變，所以圓錐的高應(yīng)是圓柱的3倍，圓錐的高應(yīng)是15cm。（2）因?yàn)轶w積不變，高不變，所以圓錐的底面積應(yīng)是圓柱的3倍，圓錐的底面面積是36cm2。四、課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？同學(xué)請(qǐng)完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題哦！生1：我知道了圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的1/3。生2：我學(xué)到了圓錐體積的計(jì)算方法，圓錐的體積＝1/3×底面積×高，用字母表示V＝1/3Sh五、教學(xué)板書(shū)圓錐的體積圓錐的體積=底面積×高×1/3用字母表示為V=1/3Sh六、教學(xué)反思優(yōu)點(diǎn)：1.這節(jié)課是求圓錐的體積,就小學(xué)現(xiàn)有的知識(shí),把圓錐轉(zhuǎn)化為與其體積相等的其他物體有些困難。因此,教學(xué)圓錐體積公式采用的方法與圓柱相同,采用“轉(zhuǎn)化”的思想,因而這節(jié)課首先復(fù)習(xí)圓柱的體積公式及推導(dǎo)方法,讓學(xué)生從圖畫(huà)直觀上感受——圓錐的體積比等底等高的圓柱體積小。在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn),不僅培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力,還讓學(xué)生在操作實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中,培養(yǎng)動(dòng)手能力。2.學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的關(guān)鍵還在于會(huì)不會(huì)運(yùn)用,因而,在學(xué)生探索好后,讓學(xué)生用自己探索到的結(jié)論,解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題,讓他們真正感受到數(shù)學(xué)的用處——生活中處處離不開(kāi)數(shù)學(xué)。缺點(diǎn)：對(duì)“等底等高”一詞的解釋不清楚，強(qiáng)調(diào)的也較少。改進(jìn)措施：1.讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性,感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在魅力,激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)。2.在結(jié)論發(fā)現(xiàn)中，要突出圓柱與圓錐的關(guān)系是在“等底等高”的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)謹(jǐn)性。北師六下第一單元《圓柱與圓錐》練習(xí)一課題練習(xí)一課型新授課教材分析本單元的內(nèi)容屬于圖形與幾何領(lǐng)域，具體包括對(duì)圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)、圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積等內(nèi)容。本單元不僅是學(xué)生掌握?qǐng)A柱和圓錐兩個(gè)立體圖形相關(guān)知識(shí)的重要內(nèi)容，也是學(xué)生積累研究圖形的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)和發(fā)展空間觀念的重要內(nèi)容，還是滲透“類比”等數(shù)學(xué)方法的重要載體。學(xué)情分析本單元是在學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球等立體圖形，初步了解了長(zhǎng)方形、正方形、圓等平面圖形的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了這些圖形的面積計(jì)算，認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體，并掌握了其表面積和體積的意義及其計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的知識(shí)的。教學(xué)策略引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)分析和解決圓柱和圓錐有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)內(nèi)容北師大版六年級(jí)下冊(cè)教科書(shū)第13頁(yè)教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)動(dòng)手操作、觀察等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圓柱與圓錐，了解圓柱與圓錐的特征，知道圓柱與圓錐各部分的名稱。經(jīng)歷由面旋轉(zhuǎn)成圓柱、圓錐的活動(dòng)，體會(huì)面與體之間的關(guān)系，在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)中積累經(jīng)驗(yàn)，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí)，發(fā)展空間觀念。2.經(jīng)歷圓柱側(cè)面展開(kāi)等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圓柱展開(kāi)圖，探索并掌握?qǐng)A柱表面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用圓柱表面積的知識(shí)解決生活中一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。3.經(jīng)歷“類比猜想-驗(yàn)證”的活動(dòng)，探索并掌握?qǐng)A柱和圓錐體積的計(jì)算方法，體驗(yàn)?zāi)硨?shí)物體積的測(cè)量方法，體會(huì)圓柱、圓錐體積知識(shí)在生活中的實(shí)際應(yīng)用，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)知識(shí)的整理和疏導(dǎo)。教學(xué)難點(diǎn)能根據(jù)不同的問(wèn)題情境正確選擇不同的方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)學(xué)案一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課師：第一單元《圓柱與圓錐》到現(xiàn)在已經(jīng)學(xué)完了，在這一單元我們學(xué)習(xí)了很多知識(shí)，下面跟著老師一起來(lái)總結(jié)一下吧。二、探究體驗(yàn)經(jīng)歷過(guò)程師：先來(lái)說(shuō)一說(shuō)在這一單元你都學(xué)到了關(guān)于圓柱和圓錐的哪些知識(shí)吧？生：在面的旋轉(zhuǎn)這一課中從靜態(tài)到動(dòng)態(tài)認(rèn)識(shí)了圓柱和圓錐；接著學(xué)習(xí)了圓柱表面積和體積的計(jì)算方法以及圓錐體積的計(jì)算方法。師：下面我們就對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行詳細(xì)的梳理。首先來(lái)看圓柱，我們學(xué)到了圓柱是由長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)得到的，它的上下兩個(gè)底面是大小相等的圓形，側(cè)面展開(kāi)是長(zhǎng)方形或正方形或平行四邊形，它有無(wú)數(shù)條高。還學(xué)到了圓柱表面積的推導(dǎo)過(guò)程，圓柱的表面積等于兩個(gè)底面積+側(cè)面積。特殊情況下的圓柱表面積等于一個(gè)底面積+側(cè)面積或只計(jì)算側(cè)面積即可。還學(xué)到了圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程，圓柱的體積等于底面積乘高，當(dāng)?shù)酌娣e未知時(shí)，可以通過(guò)算出半徑來(lái)算底面積。整理不易，僅限個(gè)人使用，禁止轉(zhuǎn)載】，謝謝合作！再來(lái)看圓錐，圓錐是由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到，它只有一個(gè)底面和側(cè)面，它的底面是圓柱形，側(cè)面展開(kāi)是扇形，圓錐只有一條高。關(guān)于圓錐我們只學(xué)習(xí)圓錐的體積的計(jì)算方法，圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的1/3，所以圓錐的體積等于1/3底面積乘高。整理不易，僅限個(gè)人使用，禁】止轉(zhuǎn)載，謝謝合作！師：這就是這一單元的知識(shí)。通過(guò)復(fù)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)這一單元的知識(shí)點(diǎn)可真多呀，同學(xué)們必須要熟記它們，并且要靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際的問(wèn)題。下面讓我們通過(guò)一些練習(xí)來(lái)總結(jié)一些解決問(wèn)題的方法和技巧。三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.上面一排圖形旋轉(zhuǎn)后會(huì)得到下面的哪個(gè)圖形？想一想，連一連。生：上面第一幅圖旋轉(zhuǎn)后得到的是下面的第三幅圖；上面第二幅圖旋轉(zhuǎn)后得到的是下面的第一幅圖，上面的第三幅圖旋轉(zhuǎn)后得到的是下面的第四幅圖，上面第四幅圖旋轉(zhuǎn)后得到的是下面的第二幅圖。2.計(jì)算下面圖形的體積。生1：第一幅圖是圓柱，根據(jù)圓柱的體積等于底面積乘高，可列式為3.14×32×6.5=183.69（cm3）；生2：第二幅圖是圓錐，根據(jù)圓錐的體積等于1/3乘底面積乘高，可列式為1/3×3.14×（8÷2）2×6=100.48（cm3）；生1：第三幅圖是長(zhǎng)方體:，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積等于長(zhǎng)乘寬乘高，可得8×5×6.5=260（cm3）；生2：第四幅圖是正方體，根據(jù)正方體的體積等于棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)，可得4×4×4=64（cm3）。師：同學(xué)們從計(jì)算這四種圖形體積的過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：圓柱、長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法都是底面積乘高，而圓錐體積的計(jì)算方法是1/3乘底面積乘高。3.單位換算。根據(jù)單位換算的方法，以及單位之間的進(jìn)率進(jìn)行換算。4.一個(gè)圓柱形城堡，底面周長(zhǎng)是125.6m，高是15m，這個(gè)城堡的體積是多少立方米？根據(jù)題意，已知底面周長(zhǎng)和高，要計(jì)算圓柱的體積。要現(xiàn)根據(jù)底面周長(zhǎng)計(jì)算出圓柱的底面積，再根據(jù)圓柱的體積等于底面積乘高來(lái)計(jì)算。通過(guò)計(jì)算結(jié)果是18840m3。5.已知圓柱形糖果盒的底面直徑和高，先來(lái)計(jì)算包裝它的側(cè)面需要多大面積的紙。本題就是要計(jì)算圓柱的側(cè)面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)乘高，列式為3.14×2×7=43.96cm2再根據(jù)圓柱的體積等于底面積乘高，可列式為3.14×（2÷2）2×7=21.98cm3。6.油桶的表面要刷漆，每平方米需油漆0.6kg，每個(gè)油桶的底面直徑是40cm，高是60cm，刷100個(gè)油桶需要多少油漆？從題目中會(huì)發(fā)現(xiàn)，油桶是圓柱形，給圓柱刷漆時(shí)所有的面是都要刷的，所以我們要計(jì)算的是圓柱的表面積。并且從題中我們發(fā)現(xiàn)“每平方米需油漆0.6kg”，而油桶的底面直徑是40cm，高是60cm，需要先將單位換算成m，才能計(jì)算。正確的解題方法是40cm=0.4m60cm=0.6m3.14×（0.4÷2）2×2+3.14×0.4×0.6=1.0048（m2）1.0048×100×0.6=60.288（kg）7.下面三幅圖分別是什么立體圖形的展開(kāi)圖？請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里填出立體圖形的名稱，并計(jì)算出它的表面積。圖1：長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是50cm，寬是30cm，高是15cm，根據(jù)長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法列式為（50×30+30×15+50×15）×2=5400（cm2）圖2：正方體，正方體棱長(zhǎng)是5cm，根據(jù)正方體的表面積的計(jì)算方法可得5×5×6=150（cm2）圖3：圓柱，圓柱的底面直徑是6cm，高是10cm，根據(jù)圓柱的表面積的計(jì)算方法可得3.14×（6÷2）2×2+3.14×6×10=244.92（cm2）8.如圖，先將甲容器注滿水，再將水倒入乙容器，這時(shí)乙容器中的水有多高？××從圖中可發(fā)現(xiàn)甲乙兩個(gè)容器分別是圓錐形和圓柱形，并且它們的底面直徑和高都相等，也就說(shuō)明這兩個(gè)容器是等底等高的，所以甲容器的體積是乙容器的1/3，說(shuō)明將甲容器的水倒入乙容器后，只占乙容器1/3的高度。所以可直接用12×1/3來(lái)計(jì)算，結(jié)果是4cm。9.如圖，圓柱型鋼柱有多高？圖中是將長(zhǎng)方體鋼坯鑄成了圓柱形，說(shuō)明體積不變，長(zhǎng)方體的體積就是圓柱的體積。根據(jù)長(zhǎng)方體的體積等于長(zhǎng)乘寬乘高，可得體積是50×20×10=10000cm3；已知圓柱的底面直徑是20cm，可將圓柱的底面積計(jì)算出來(lái)，然后根據(jù)高等于體積除以底面積可得圓柱型鋼柱的高約等于32cm。10.一個(gè)糧倉(cāng)如右圖，如果每立方米糧食的質(zhì)量是700kg，這個(gè)糧倉(cāng)最多能裝多少千克糧食？根據(jù)題意可知要先計(jì)算糧倉(cāng)的容積，這個(gè)糧倉(cāng)是有一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐組成，圓錐的體積列式是1/3×3.14×（2÷2）2×0.6=0.628m3圓柱的體積列式是3.14×（2÷2）2×1.5=4.71m3糧倉(cāng)可裝糧食（0.628+4.71）×700=3736.6kg11.長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的體積都可以用“V=Sh”計(jì)算，想一想右面兩個(gè)圖形是不是也可以呢？說(shuō)說(shuō)你的想法?？梢浴Ｓ颐鎯蓚€(gè)圖形是三棱柱和四棱柱。它們都與長(zhǎng)方體和正方體有一樣的特征，各個(gè)側(cè)面的高相等，上下兩個(gè)表面平行且全等，所有的側(cè)棱相等且平行，而且垂直于底面。所以右面兩個(gè)圖形也可以用V=Sh來(lái)計(jì)算。四、課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？同學(xué)請(qǐng)完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題哦！生：我對(duì)圓柱和圓錐相關(guān)知識(shí)的掌握更加牢固了，并且通過(guò)練習(xí)，學(xué)到了很多解決相關(guān)問(wèn)題的方法。五、教學(xué)板書(shū)練習(xí)一1.圓柱和圓錐的特征2.圓柱表面積的推導(dǎo)過(guò)程3.圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程4.圓柱和圓錐的關(guān)系六、教學(xué)反思優(yōu)點(diǎn)：本堂課通過(guò)整理、復(fù)習(xí)立體圖形的體積計(jì)算公式,引導(dǎo)學(xué)生自己歸納、分析各種立體圖形體積計(jì)算公式間的內(nèi)在聯(lián)系,并通過(guò)課堂練習(xí)等活動(dòng),使學(xué)生能正確地計(jì)算立體圖形的體積和容積。整個(gè)過(guò)程以思維訓(xùn)練為主線,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力及創(chuàng)新意識(shí)。使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索與集體合作的意識(shí)。缺點(diǎn)：在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中,也發(fā)現(xiàn)很多不足之處。例如,學(xué)生對(duì)各立體圖形體積的計(jì)算方法掌握得還不是很牢,加上一下復(fù)習(xí)這么多公式,容易混淆,亂用公式,這說(shuō)明學(xué)生的功底參差不齊,需要花更多時(shí)間去復(fù)習(xí)舊知識(shí)。改進(jìn)措施：1.多引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)問(wèn)題的解題思路以及所用到的知識(shí)點(diǎn)和計(jì)算公式。2.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解決重點(diǎn)問(wèn)題的方法和技巧。

北師六下第二單元《比例》第1課時(shí)比例的認(rèn)識(shí)（1）課題比例的認(rèn)識(shí)（一）第1課時(shí)課型新授課教材分析《比例的認(rèn)識(shí)（1）>是北師版教材六年級(jí)下冊(cè)第二單元的第1課時(shí)，主要內(nèi)容是認(rèn)識(shí)比例。本節(jié)課是在學(xué)生掌握了比的意義，比的化簡(jiǎn)以及比的應(yīng)用基礎(chǔ)上，通過(guò)觀察、交流，結(jié)合“圖片像不像”“調(diào)制蜂蜜水”等情境，認(rèn)識(shí)比例，理解比例的意義，并可以找到生活中的比例。學(xué)情分析學(xué)生在六年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)掌握了比的化簡(jiǎn)和應(yīng)用，基于此，學(xué)生可以運(yùn)用比的化簡(jiǎn)和求比值，以及比的基本性質(zhì)來(lái)探索、發(fā)現(xiàn)并能熟練寫(xiě)出比例。教學(xué)策略利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，開(kāi)展本課教學(xué)。強(qiáng)化圖形和表格輔助問(wèn)題分析的意識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生類比遷移的能力。教學(xué)內(nèi)容北師大版六年級(jí)下冊(cè)教科書(shū)第16頁(yè)教學(xué)目標(biāo)1.理解比例的意義，能根據(jù)比例的意義，了解比例各部分名稱2.讓學(xué)生自主參與知識(shí)探究的全過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。3.理解并發(fā)現(xiàn)生活中的比例，體會(huì)比例與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)了解比例的意義，初步感知比例的基本性質(zhì)，掌握比例各部分名稱。教學(xué)難點(diǎn)正確區(qū)分比和比例，掌握比例形成的條件，并能寫(xiě)出比例。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)學(xué)案一、創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)導(dǎo)入同學(xué)們，六年級(jí)上冊(cè)我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了比，學(xué)習(xí)比的相關(guān)知識(shí)。這節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)比例。學(xué)習(xí)之前，你有哪些疑問(wèn)嗎？生1：什么是比例?生2：比和比例有什么關(guān)系？二、探究體驗(yàn)經(jīng)歷過(guò)程探索發(fā)現(xiàn)找一找?guī)?我們?cè)谏蟽?cè)了解了圖片像不像的問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真回憶一下:整理不易，僅限個(gè)人使用，禁止轉(zhuǎn)載，謝謝合作【！什么樣的兩張圖片像？哪些圖片像？（出示課本16頁(yè)）生1:圖片A和圖片D像，因?yàn)樗麄兊拈L(zhǎng)之比8:12=2:3寬的比4:6=2:3長(zhǎng)寬比都可以化簡(jiǎn)成2:3，所以圖A和圖D像。師：這位同學(xué)利用了化簡(jiǎn)比，觀察得出的兩個(gè)圖片像。生2:我認(rèn)為圖A和圖D像，因?yàn)閳DA長(zhǎng)和寬的比是6:4=1.5，圖D的長(zhǎng)和寬的比是12:8=1.5，所以圖A和圖D像。師：這位同學(xué)利用求比值，探索出兩個(gè)圖片像，也很厲害。生3:我認(rèn)為圖片A和圖片B像。圖片A長(zhǎng)寬的比是6:4，圖片B的長(zhǎng)寬比是3:2，根據(jù)比的性質(zhì)，6和4同時(shí)縮小2倍，所以圖片A和圖片B像。師:這位同學(xué)利用了比的基本性質(zhì)得到的結(jié)果，非常棒。師:同學(xué)們通過(guò)觀察分析圖片的長(zhǎng)和寬的比，以及長(zhǎng)寬比，運(yùn)用了比的化簡(jiǎn)求比值，以及比的基本性質(zhì)分析圖片像不像。那咱們把它們都寫(xiě)出來(lái)，你發(fā)現(xiàn)了什么？6:12=1:26:4=1.56:4同時(shí)縮小2倍3:24:8=1:212:8=1.5所以6：12=4:86:4=12:86:4=3:2像6:12=4:8這樣的式子就叫做比例。比表示兩個(gè)量的關(guān)系，比例是兩個(gè)相等的比組成的式子。火眼金睛辨一辨師：請(qǐng)同學(xué)們快速判斷以下式子哪些是比例？8:9=16:180.6:0.7=6:73:2=12：163/4=6/8，生1：第一個(gè)是比例，因?yàn)?6:18化簡(jiǎn)后是8:9，所以是比例。生2：第二個(gè)是比例，因?yàn)?.6：0.7同時(shí)擴(kuò)大十倍就等于6:7.它是比例。生3：第三個(gè)不是比例，3:2比值是1.5,12:16比值明顯小于1，所以不是比例。生4：第四個(gè)是比例，比可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，所以就變成3:4=6:8，是比例。加深理解認(rèn)一認(rèn)師：同學(xué)們非常棒，還把比和分?jǐn)?shù)與比例聯(lián)系了起來(lái)，同學(xué)在以后學(xué)習(xí)中要注意比例的分?jǐn)?shù)形式。12∶6＝8∶4在中間的兩項(xiàng)叫內(nèi)項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫外項(xiàng)。那這個(gè)比例的外項(xiàng)12和4，內(nèi)項(xiàng)是6和8，是交叉的。寫(xiě)一寫(xiě)。師：右圖是調(diào)制蜂蜜水時(shí)蜂蜜和水的配比情況，根據(jù)比例的意義，你能寫(xiě)出比例嗎？寫(xiě)一寫(xiě)，與同伴交流?；谝陨暇毩?xí)，同學(xué)們應(yīng)該很快根基表格寫(xiě)出比例。2:3=10:153:2=15:1010:2=15:32:10=3:15想一想師：我們生活中哪些地方用到比例呢？生：買文具。我買一支筆是兩元，買四支筆是8元。三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.（1）分別寫(xiě)出圖中兩個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)與長(zhǎng)的比和寬與寬的比，判斷這兩個(gè)比能否組成比例。⑵分別寫(xiě)出圖中每個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的比，判斷這兩個(gè)比能否組成比例。生：長(zhǎng)之比：3∶9寬：2∶6能組成比例生：3∶29∶6能組成比例哪幾組的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。15:18和30:164:8和5:20生：第一個(gè)和第四個(gè)比值相等，可以組成比例15∶18=30∶36四、課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？同學(xué)請(qǐng)完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題哦！五、教學(xué)板書(shū)比例的認(rèn)識(shí)（1）12∶6＝8∶4表示兩個(gè)相等的式子叫比例。內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)六、教學(xué)反思優(yōu)點(diǎn)：本節(jié)課通過(guò)學(xué)生自主探究，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)比例的組成，并區(qū)分比和比例，學(xué)生在掌握了求比值，化簡(jiǎn)比和比的性質(zhì)