專題42-空間點、直線、平面的位置關(guān)系綜合練習(xí)(文)(原卷版)

專題42空間點、直線、平面的位置關(guān)系綜合練習(xí)一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。1．已知互相垂直的平面、交于直線，若直線、滿足，，則()。A、B、C、D、2．若、是空間中兩條不相交的直線，則過直線且平行于直線的平面()。A、有且僅有一個B、至少有一個C、至多有一個D、有無數(shù)個3．已知、、是三條不同的直線，、是兩個不同的平面，則下面說法中正確的是()。A、若，，且，，則B、若，，且，則C、若且，則D、若，，且，，則4．設(shè)、是兩個不同的平面，則的充要條件是()。A、平面內(nèi)任意一條直線與平面垂直B、平面、都垂直于同一條直線C、平面、都垂直于同一平面D、平面內(nèi)存在一條直線與平面垂直5．已知正四棱柱中，，，為的中點，則直線與平面的距離為()。A、B、C、D、6．設(shè)、、表示不同的直線，、、表示不同的平面，則：①若且，則；②若且，則；③若、、，則；④若、、且，則。其中正確的是()。A、①②B、①④C、②③D、②④7．、是兩個平面，、是兩條直線，則下列命題中錯誤的是()。A、若、、，則B、若、，則C、若、、，則D、若、、，則8．如圖所示，在棱長為的正方體中，、分別是、的中點，過直線的平面平面，則平面截該正方體所得截面的面積為()。A、B、C、D、9．已知、、為三條不同的直線，且平面，平面，，則：①若與是異面直線，則至少與、中的一條相交；②若不垂直于，則與一定不垂直；③若，則必有；④若、，則必有。其中正確的是()。A、①②B、①④C、②③D、②④10．如圖，在直角梯形中，，，且為的中點，、分別是、的中點，將三角形沿折起，則下列說法錯誤的是()。A、不論折至何位置(不在平面內(nèi))，都有平面B、不論折至何位置(不在平面內(nèi))，都有C、不論折至何位置(不在平面內(nèi))，都有D、在折起過程中，一定存在某個位置，使11．在長方體中，，，、分別為上底面的邊、的中點，過、的平面與底面交于、兩點，、分別在下底面的邊、上，，平面與棱交于點，則直線與側(cè)面所成角的正切值為()。A、B、C、D、12．如圖所示，三棱錐中，、、、、，是的中點，，則三棱錐的體積為()。A、B、C、D、三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．在下列四個圖所表示的正方體中，能夠得到的是________(填上你認為正確的所有序號)。14．、、是三個平面，、是兩條直線，有下列三個條件：①，；②，；③，。如果命題“，，且________，則”為真命題，則可以在橫線處填入的條件是________(填上你認為正確的所有序號)。15．如圖所示，為平行四邊形所在平面外一點，為的中點，為上一點，若平面，則。16．如圖所示，長方體的底面是正方形，其側(cè)面展開圖是邊長為的正方形，、分別是側(cè)棱、上的動點，，點在棱上，且，若平面，則。四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（10分）如圖所示，矩形所在平面與半圓弧所在平面垂直，是弧上異于、的點。(1)證明：平面平面；(2)在線段上是否存在點，使得平面？說明理由。18．(12分)如圖所示，已知四棱柱的底面為菱形。(1)證明：平面平面；(2)在直線上是否存在點，使平面？若存在，確定點的位置；若不存在，說明理由。19．（12分）如圖所示，三棱柱中，平面，，是的中點，。(1)求證：平面平面；(2)求點到平面的距離。20．（12分）如圖所示，已知平面，平面，為等邊三角形，，為的中點。求證：(1)平面；(2)平面平面。21．（12分）如圖所示，已知四棱錐，平面，底面是直角梯形，其中，，，為邊上的中點。(1)證明：平面；(2)證明：平面平面；(3)求三