九年級(jí)人教版數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

九年級(jí)人教版數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

圓的切線判定。

(1)d=r時(shí)，直線是圓的切線。

切點(diǎn)不明確：畫垂直，證半徑。

(2)經(jīng)過半徑的外端且與半徑垂直的直線是圓的切線。

切點(diǎn)明確：連半徑，證垂直。

圓的切線的性質(zhì)(補(bǔ)充)。

(1)經(jīng)過切點(diǎn)的直徑肯定垂直于切線。

(2)經(jīng)過切點(diǎn)并且垂直于這條切線的直線肯定經(jīng)過圓心。

12、切線長定理。

(1)切線長：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，切點(diǎn)與這點(diǎn)之間連線段的長叫這個(gè)點(diǎn)到圓的切線長。

(2)切線長定理。

∵PA、PB切⊙O于點(diǎn)A、B

∴PA=PB，∠1=∠2。

九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)歸納

學(xué)問點(diǎn)1.概念

把外形一樣的圖形叫做相像圖形。(即對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊的比也相等的圖形)

解讀：(1)兩個(gè)圖形相像，其中一個(gè)圖形可以看做由另一個(gè)圖形放大或縮小得到.

(2)全等形可以看成是一種特別的相像，即不僅外形一樣，大小也一樣.

(3)推斷兩個(gè)圖形是否相像，就是看這兩個(gè)圖形是不是外形一樣，與其他因素?zé)o關(guān).

學(xué)問點(diǎn)2.比例線段

對(duì)于四條線段a,b,c,d，假如其中兩條線段的長度的比與另兩條線段的長度的比相等，即(或a:b=c:d)那么這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段.

學(xué)問點(diǎn)3.相像多邊形的性質(zhì)

相像多邊形的性質(zhì)：相像多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等.

解讀：(1)正確理解相像多邊形的定義，明確“對(duì)應(yīng)”關(guān)系.

(2)明確相像多邊形的“對(duì)應(yīng)”來自于書寫，且要明確相像比具有挨次性.

學(xué)問點(diǎn)4.相像三角形的概念

對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊之比相等的三角形叫做相像三角形.

解讀：(1)相像三角形是相像多邊形中的一種;

(2)應(yīng)結(jié)合相像多邊形的性質(zhì)來理解相像三角形;

(3)相像三角形應(yīng)滿意外形一樣，但大小可以不同;

(4)相像用“∽”表示，讀作“相像于”;

(5)相像三角形的對(duì)應(yīng)邊之比叫做相像比.

初中（九年級(jí)數(shù)學(xué)）學(xué)問點(diǎn)（總結(jié)）

第一章證明

一、等腰三角形

1、定義：有兩邊相等的三角形是等腰三角形。

2、性質(zhì)：1.等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡寫成“等邊對(duì)等角”)

2.等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高的重合(“三線合一”)

3.等腰三角形的兩底角的平分線相等。(兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等)

4.等腰三角形底邊上的垂直平分線上的點(diǎn)到兩條腰的距離相等。

5.等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半

6.等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰距離之和等于一腰上的高(可用等面積法證)

7.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，只有一條對(duì)稱軸，頂角平分線