九年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)

九年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)

一、根本概念

1.方程、方程的解(根)、方程組的解、解方程(組)

2.分類：

二、解方程的依據(jù)—等式性質(zhì)

1.a=b←→a+c=b+c

2.a=b←→ac=bc(c≠0)

三、解法

1.一元一次方程的解法：去分母→去括號(hào)→移項(xiàng)→合并同類項(xiàng)→

系數(shù)化成1→解。

2.元一次方程組的解法：⑴根本思想：“消元”⑵方法：①代入法

②加減法

四、一元二次方程

1.定義及一般形式：

2.解法：⑴直接開(kāi)平方法(留意特征)

⑵配方法(留意步驟—推倒求根公式)

⑶公式法：

⑷因式分解法(特征：左邊=0)

3.根的判別式：

4.根與系數(shù)頂?shù)年P(guān)系：

逆定理：若，則以為根的一元二次方程是：。

5.常用等式：

五、可化為一元二次方程的方程

1.分式方程

⑴定義

⑵根本思想：

⑶根本解法：①去分母法②換元法(如，)

⑷驗(yàn)根及方法

2.無(wú)理方程

⑴定義

⑵根本思想：

⑶根本解法：①乘方法(留意技巧!!)②換元法(例，)⑷驗(yàn)根及方法

3.簡(jiǎn)潔的二元二次方程組

由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。

六、列方程(組)解應(yīng)用題

一概述

列方程(組)解應(yīng)用題是中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際的一個(gè)重要方面。其詳細(xì)步驟是：

⑴審題。理解題意。弄清問(wèn)題中已知量是什么，未知量是什么，問(wèn)題給出和涉及的相等關(guān)系是什么。

⑵設(shè)元(未知數(shù))。①直接未知數(shù)②間接未知數(shù)(往往二者兼用)。一般來(lái)說(shuō)，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。

⑶用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。

⑷查找相等關(guān)系(有的由題目給出，有的由該問(wèn)題所涉及的等量關(guān)系給出)，列方程。一般地，未知數(shù)個(gè)數(shù)與方程個(gè)數(shù)是一樣的。

⑸解方程及檢驗(yàn)。

⑹答案。

綜上所述，列方程(組)解應(yīng)用題實(shí)質(zhì)是先把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題(設(shè)元、列方程)，在由數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決而導(dǎo)致實(shí)際問(wèn)題的解決(列方程、寫出答案)。在這個(gè)過(guò)程中，列方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。

二常用的相等關(guān)系

1.行程問(wèn)題(勻速運(yùn)動(dòng))

根本關(guān)系：s=vt

⑴相遇問(wèn)題(同時(shí)動(dòng)身)：

+=;

⑵追及問(wèn)題(同時(shí)動(dòng)身)：

若甲動(dòng)身t小時(shí)后，乙才動(dòng)身，而后在B處追上甲，則

⑶水中航行：;

2.配料問(wèn)題：溶質(zhì)=溶液×濃度

溶液=溶質(zhì)+溶劑

3.增長(zhǎng)率問(wèn)題：

4.工程問(wèn)題：根本關(guān)系：工作量=工