《時(shí)序數(shù)據(jù)的時(shí)域分析》課件

《時(shí)序數(shù)據(jù)的時(shí)域分析》本課件將帶領(lǐng)大家深入了解時(shí)序數(shù)據(jù)分析中的時(shí)域分析方法，探討其定義、目的、常見方法以及在實(shí)際應(yīng)用中的重要性。我們將從基本概念出發(fā)，逐步介紹平穩(wěn)性檢驗(yàn)、自相關(guān)分析、部分自相關(guān)分析、時(shí)間序列分解、差分平穩(wěn)化等關(guān)鍵內(nèi)容，并以ARIMA模型為例，展示時(shí)間序列預(yù)測的具體步驟和應(yīng)用。什么是時(shí)序數(shù)據(jù)時(shí)序數(shù)據(jù)是指在時(shí)間序列上按時(shí)間順序收集的數(shù)據(jù)。簡單來說，它記錄了某一指標(biāo)在不同時(shí)間點(diǎn)的數(shù)值變化。例如，股票價(jià)格、氣溫、銷售額等都是典型的時(shí)序數(shù)據(jù)。時(shí)間屬性時(shí)序數(shù)據(jù)最重要的特點(diǎn)是具有時(shí)間屬性。數(shù)據(jù)點(diǎn)按時(shí)間順序排列，并反映了數(shù)據(jù)的演變過程。依賴性時(shí)序數(shù)據(jù)通常具有依賴性，即當(dāng)前數(shù)據(jù)點(diǎn)可能受到過去數(shù)據(jù)點(diǎn)的影響。例如，股票價(jià)格往往會(huì)受到前幾天的價(jià)格變化的影響。時(shí)序數(shù)據(jù)的特點(diǎn)時(shí)序數(shù)據(jù)除了時(shí)間屬性和依賴性之外，還具有以下特點(diǎn):1趨勢性許多時(shí)序數(shù)據(jù)會(huì)呈現(xiàn)一定的趨勢性，例如，隨著時(shí)間推移，人口數(shù)量、經(jīng)濟(jì)增長等指標(biāo)可能會(huì)持續(xù)上升或下降。2季節(jié)性一些時(shí)序數(shù)據(jù)會(huì)呈現(xiàn)季節(jié)性變化規(guī)律，例如，零售行業(yè)的銷售額通常會(huì)在節(jié)假日出現(xiàn)峰值。3周期性某些時(shí)序數(shù)據(jù)可能會(huì)表現(xiàn)出周期性的波動(dòng)規(guī)律，例如，經(jīng)濟(jì)周期的波動(dòng)。4隨機(jī)性即使在排除趨勢、季節(jié)性和周期性因素之后，時(shí)序數(shù)據(jù)中仍然存在隨機(jī)性，這使得預(yù)測變得更加復(fù)雜。時(shí)序數(shù)據(jù)處理的重要性時(shí)序數(shù)據(jù)處理對于各個(gè)領(lǐng)域至關(guān)重要，它可以幫助我們:理解數(shù)據(jù)規(guī)律通過分析時(shí)序數(shù)據(jù)，我們可以了解數(shù)據(jù)背后的變化趨勢、季節(jié)性規(guī)律以及周期性波動(dòng)。預(yù)測未來趨勢基于歷史數(shù)據(jù)，我們可以建立預(yù)測模型，從而對未來的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，例如，預(yù)測商品銷售額、股票價(jià)格等。優(yōu)化決策時(shí)序數(shù)據(jù)分析可以為決策提供數(shù)據(jù)支撐，例如，根據(jù)銷售額預(yù)測調(diào)整生產(chǎn)計(jì)劃，根據(jù)氣溫變化預(yù)測調(diào)整能源消耗。提高效率通過分析時(shí)序數(shù)據(jù)，我們可以優(yōu)化流程，提高效率，例如，根據(jù)交通流量預(yù)測優(yōu)化交通路線。時(shí)序數(shù)據(jù)分析的應(yīng)用場景時(shí)序數(shù)據(jù)分析在各個(gè)領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，例如:金融股票價(jià)格預(yù)測、風(fēng)險(xiǎn)管理、投資組合優(yōu)化銷售銷量預(yù)測、庫存管理、營銷策略制定氣象氣溫預(yù)測、降雨量預(yù)測、災(zāi)害預(yù)警交通交通流量預(yù)測、路線規(guī)劃、交通安全管理時(shí)域分析的定義和目的時(shí)域分析是指在時(shí)間域上對時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的方法，其目的是探索數(shù)據(jù)在時(shí)間上的變化規(guī)律，識(shí)別數(shù)據(jù)中的趨勢、季節(jié)性、周期性以及隨機(jī)性等特征。趨勢分析識(shí)別數(shù)據(jù)總體上的增長或下降趨勢1季節(jié)性分析識(shí)別數(shù)據(jù)在特定時(shí)間段內(nèi)出現(xiàn)的規(guī)律性波動(dòng)2周期性分析識(shí)別數(shù)據(jù)在較長時(shí)間尺度上的循環(huán)變化3隨機(jī)性分析識(shí)別數(shù)據(jù)中的隨機(jī)波動(dòng)成分，評估其對預(yù)測的影響4時(shí)域分析的常見方法時(shí)域分析常用的方法包括:1平穩(wěn)性檢驗(yàn)判斷時(shí)間序列是否滿足平穩(wěn)性的條件，為后續(xù)分析奠定基礎(chǔ)2自相關(guān)分析分析時(shí)間序列內(nèi)部數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的相關(guān)性，了解數(shù)據(jù)自身的變化規(guī)律3部分自相關(guān)分析分析時(shí)間序列在剔除中間數(shù)據(jù)點(diǎn)影響后，數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的相關(guān)性，更準(zhǔn)確地反映數(shù)據(jù)之間的關(guān)系4時(shí)間序列分解將時(shí)間序列分解為趨勢項(xiàng)、季節(jié)項(xiàng)、周期項(xiàng)和隨機(jī)項(xiàng)，以便分別分析各個(gè)組成部分5差分平穩(wěn)化對非平穩(wěn)時(shí)間序列進(jìn)行差分處理，使其滿足平穩(wěn)性的要求，方便進(jìn)行后續(xù)分析平穩(wěn)性檢驗(yàn)平穩(wěn)性檢驗(yàn)是時(shí)域分析中非常重要的一個(gè)步驟，它是指判斷時(shí)間序列是否滿足平穩(wěn)性的條件。平穩(wěn)性是許多時(shí)間序列分析方法的前提條件，因?yàn)樗ＷC了數(shù)據(jù)在時(shí)間上的穩(wěn)定性，有利于我們對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和預(yù)測。弱平穩(wěn)性時(shí)間序列的均值和方差隨時(shí)間保持不變，且自協(xié)方差函數(shù)只與時(shí)間間隔有關(guān)，與具體的時(shí)間點(diǎn)無關(guān)。強(qiáng)平穩(wěn)性時(shí)間序列的分布函數(shù)不隨時(shí)間變化。平穩(wěn)性檢驗(yàn)的意義和方法平穩(wěn)性檢驗(yàn)的意義在于，它可以幫助我們了解時(shí)間序列數(shù)據(jù)的基本性質(zhì)，判斷是否適合應(yīng)用特定的分析方法。常用的平穩(wěn)性檢驗(yàn)方法包括:時(shí)序圖分析觀察時(shí)間序列圖，判斷其是否呈現(xiàn)明顯的趨勢或季節(jié)性變化。自相關(guān)函數(shù)（ACF）和偏自相關(guān)函數(shù)（PACF）分析時(shí)間序列的自相關(guān)性和偏自相關(guān)性，判斷其是否滿足平穩(wěn)性的要求。單位根檢驗(yàn)通過單位根檢驗(yàn)，更嚴(yán)格地判斷時(shí)間序列是否具有平穩(wěn)性。單位根檢驗(yàn)單位根檢驗(yàn)是一種更嚴(yán)格的平穩(wěn)性檢驗(yàn)方法，它通過檢驗(yàn)時(shí)間序列中是否存在單位根來判斷其是否平穩(wěn)。1單位根如果時(shí)間序列存在單位根，則表明數(shù)據(jù)具有非平穩(wěn)性，其變化趨勢可能不穩(wěn)定。2檢驗(yàn)方法常用的單位根檢驗(yàn)方法包括ADF檢驗(yàn)、PP檢驗(yàn)等。3檢驗(yàn)結(jié)果如果檢驗(yàn)結(jié)果拒絕原假設(shè)，則表明時(shí)間序列不存在單位根，即為平穩(wěn)時(shí)間序列。單位根檢驗(yàn)的假設(shè)和步驟單位根檢驗(yàn)的假設(shè)通常是:1原假設(shè)時(shí)間序列存在單位根，即為非平穩(wěn)時(shí)間序列。2備擇假設(shè)時(shí)間序列不存在單位根，即為平穩(wěn)時(shí)間序列。單位根檢驗(yàn)的步驟通常包括:建立模型并估計(jì)參數(shù)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和臨界值判斷是否拒絕原假設(shè)自相關(guān)分析自相關(guān)分析是一種用于分析時(shí)間序列內(nèi)部數(shù)據(jù)點(diǎn)之間相關(guān)性的方法。它可以幫助我們了解時(shí)間序列自身的變化規(guī)律，以及數(shù)據(jù)點(diǎn)之間是否存在時(shí)間上的關(guān)聯(lián)性。1自相關(guān)指時(shí)間序列中當(dāng)前數(shù)據(jù)點(diǎn)與其過去數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的相關(guān)性。2自相關(guān)函數(shù)用來描述時(shí)間序列數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的自相關(guān)關(guān)系。自相關(guān)分析的定義和意義自相關(guān)分析的定義是分析時(shí)間序列中不同時(shí)間點(diǎn)的數(shù)值之間的相互關(guān)系，即數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的相關(guān)性。自相關(guān)分析的意義在于:識(shí)別時(shí)間序列的特征自相關(guān)函數(shù)可以幫助我們識(shí)別時(shí)間序列的周期性、趨勢性和隨機(jī)性等特征。選擇合適的模型自相關(guān)分析可以幫助我們選擇合適的模型來預(yù)測時(shí)間序列未來的發(fā)展趨勢。自相關(guān)系數(shù)的計(jì)算自相關(guān)系數(shù)是用來衡量時(shí)間序列數(shù)據(jù)點(diǎn)之間自相關(guān)程度的指標(biāo)。它的取值范圍在-1到1之間，數(shù)值越大表示自相關(guān)性越強(qiáng)。自相關(guān)系數(shù)r(k)=Cov(Xt,Xt-k)/Var(Xt)其中，Cov(Xt,Xt-k)表示Xt和Xt-k的協(xié)方差，Var(Xt)表示Xt的方差，k表示時(shí)間間隔。自相關(guān)圖的解釋自相關(guān)圖是用來展示自相關(guān)系數(shù)隨時(shí)間間隔變化趨勢的圖形。通過觀察自相關(guān)圖，我們可以識(shí)別時(shí)間序列數(shù)據(jù)的自相關(guān)性特征。例如，如果自相關(guān)圖在某個(gè)時(shí)間間隔之后迅速衰減到零附近，則表明時(shí)間序列具有短期相關(guān)性，而如果自相關(guān)圖呈現(xiàn)周期性的衰減，則表明時(shí)間序列具有周期性相關(guān)性。部分自相關(guān)分析部分自相關(guān)分析是指分析時(shí)間序列在剔除中間數(shù)據(jù)點(diǎn)影響后，數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的相關(guān)性。它可以幫助我們更準(zhǔn)確地反映數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，并更好地選擇合適的模型。剔除影響通過剔除中間數(shù)據(jù)點(diǎn)的影響，可以更準(zhǔn)確地反映數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的直接相關(guān)性。1部分自相關(guān)系數(shù)用來衡量時(shí)間序列數(shù)據(jù)點(diǎn)在剔除中間數(shù)據(jù)點(diǎn)影響后的自相關(guān)程度。2部分自相關(guān)函數(shù)用來描述時(shí)間序列數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的部分自相關(guān)關(guān)系。3部分自相關(guān)分析的定義和計(jì)算部分自相關(guān)分析的定義是指分析時(shí)間序列中當(dāng)前數(shù)據(jù)點(diǎn)與其過去數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的相關(guān)性，但剔除了中間數(shù)據(jù)點(diǎn)的影響。部分自相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式如下:部分自相關(guān)系數(shù)r(k)=Cov(Xt,Xt-k)/Var(Xt)其中，Cov(Xt,Xt-k)表示Xt和Xt-k的協(xié)方差，Var(Xt)表示Xt的方差，k表示時(shí)間間隔。與自相關(guān)分析的聯(lián)系自相關(guān)分析和部分自相關(guān)分析都是用于分析時(shí)間序列內(nèi)部數(shù)據(jù)點(diǎn)之間相關(guān)性的方法，但兩者側(cè)重點(diǎn)不同:自相關(guān)分析分析時(shí)間序列中所有數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的相關(guān)性，包括直接和間接影響。部分自相關(guān)分析分析時(shí)間序列中數(shù)據(jù)點(diǎn)在剔除中間數(shù)據(jù)點(diǎn)影響后的相關(guān)性，更準(zhǔn)確地反映數(shù)據(jù)之間的直接關(guān)系。時(shí)間序列的分解時(shí)間序列分解是指將時(shí)間序列分解為趨勢項(xiàng)、季節(jié)項(xiàng)、周期項(xiàng)和隨機(jī)項(xiàng)，以便分別分析各個(gè)組成部分，并更深入地了解數(shù)據(jù)的變化規(guī)律。1趨勢項(xiàng)反映時(shí)間序列數(shù)據(jù)的長期趨勢變化，例如，經(jīng)濟(jì)的長期增長或下降。2季節(jié)項(xiàng)反映時(shí)間序列數(shù)據(jù)在特定時(shí)間段內(nèi)出現(xiàn)的規(guī)律性波動(dòng)，例如，零售行業(yè)的季節(jié)性銷售變化。3周期項(xiàng)反映時(shí)間序列數(shù)據(jù)在較長時(shí)間尺度上的循環(huán)變化，例如，經(jīng)濟(jì)周期的波動(dòng)。4隨機(jī)項(xiàng)反映時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的隨機(jī)波動(dòng)成分，是無法解釋的隨機(jī)因素。時(shí)間序列的構(gòu)成要素時(shí)間序列的構(gòu)成要素可以分為四類:趨勢項(xiàng)反映時(shí)間序列數(shù)據(jù)的長期趨勢變化，可以是線性趨勢、指數(shù)趨勢或其他形式的趨勢。季節(jié)項(xiàng)反映時(shí)間序列數(shù)據(jù)在特定時(shí)間段內(nèi)出現(xiàn)的規(guī)律性波動(dòng)，通常以年、季度、月或周為周期。周期項(xiàng)反映時(shí)間序列數(shù)據(jù)在較長時(shí)間尺度上的循環(huán)變化，通常以幾年或十幾年為周期。隨機(jī)項(xiàng)反映時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的隨機(jī)波動(dòng)成分，無法解釋的隨機(jī)因素。趨勢項(xiàng)的識(shí)別與提取趨勢項(xiàng)的識(shí)別和提取可以使用多種方法，例如:移動(dòng)平均法通過對一定時(shí)間段內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行平均，可以平滑掉季節(jié)性和隨機(jī)性波動(dòng)，從而提取出趨勢項(xiàng)。指數(shù)平滑法利用指數(shù)加權(quán)平均的方法，將最近數(shù)據(jù)賦予更大的權(quán)重，從而提取出趨勢項(xiàng)?；貧w分析通過建立回歸模型，可以根據(jù)時(shí)間變量來預(yù)測趨勢項(xiàng)。季節(jié)項(xiàng)的識(shí)別與提取季節(jié)項(xiàng)的識(shí)別和提取可以使用多種方法，例如:季節(jié)指數(shù)法通過計(jì)算不同季節(jié)的平均值，可以識(shí)別出季節(jié)性波動(dòng)的大小和方向。季節(jié)性回歸模型通過建立回歸模型，可以根據(jù)季節(jié)變量來預(yù)測季節(jié)項(xiàng)。周期項(xiàng)的識(shí)別與提取周期項(xiàng)的識(shí)別和提取可以使用多種方法，例如:1周期性回歸模型通過建立回歸模型，可以根據(jù)周期變量來預(yù)測周期項(xiàng)。2傅里葉分析通過傅里葉分析，可以將時(shí)間序列分解為不同頻率的周期性成分，從而識(shí)別出周期項(xiàng)。殘差項(xiàng)的性質(zhì)分析殘差項(xiàng)是指在剔除趨勢項(xiàng)、季節(jié)項(xiàng)和周期項(xiàng)后剩余的隨機(jī)波動(dòng)成分。殘差項(xiàng)的性質(zhì)分析可以幫助我們判斷時(shí)間序列分解是否合理，以及是否需要進(jìn)一步處理殘差項(xiàng)。白噪聲檢驗(yàn)檢驗(yàn)殘差項(xiàng)是否符合白噪聲的特征，即殘差項(xiàng)之間不相關(guān)，且方差恒定。自相關(guān)函數(shù)分析分析殘差項(xiàng)的自相關(guān)函數(shù)，判斷其是否具有明顯的自相關(guān)性。差分平穩(wěn)化差分平穩(wěn)化是指對非平穩(wěn)時(shí)間序列進(jìn)行差分處理，使其滿足平穩(wěn)性的要求，方便進(jìn)行后續(xù)分析。1差分處理差分是指將時(shí)間序列的當(dāng)前數(shù)據(jù)點(diǎn)減去其前一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，從而得到新的時(shí)間序列。2階數(shù)選擇差分的階數(shù)是指進(jìn)行差分處理的次數(shù)，通常需要根據(jù)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性特征來確定。3平穩(wěn)性檢驗(yàn)對差分后的時(shí)間序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，判斷是否已經(jīng)滿足平穩(wěn)性的要求。差分的概念和作用差分的概念是指將時(shí)間序列的當(dāng)前數(shù)據(jù)點(diǎn)減去其前一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，從而得到新的時(shí)間序列。差分的作用在于:1消除趨勢差分可以消除時(shí)間序列中的趨勢性，使其變得更加平穩(wěn)。2消除季節(jié)性差分可以消除時(shí)間序列中的季節(jié)性波動(dòng)，使其變得更加平穩(wěn)。3平穩(wěn)化處理差分可以將非平穩(wěn)時(shí)間序列轉(zhuǎn)換為平穩(wěn)時(shí)間序列，方便進(jìn)行后續(xù)分析。差分的階數(shù)選擇差分的階數(shù)是指進(jìn)行差分處理的次數(shù)，通常需要根據(jù)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性特征來確定。常用的階數(shù)選擇方法包括:1自相關(guān)函數(shù)分析觀察自相關(guān)函數(shù)的衰減速度，如果自相關(guān)函數(shù)在某個(gè)時(shí)間間隔后迅速衰減到零附近，則表明需要進(jìn)行一階差分。2單位根檢驗(yàn)通過單位根檢驗(yàn)，可以確定時(shí)間序列需要進(jìn)行差分的階數(shù)。差分平穩(wěn)性檢驗(yàn)對差分后的時(shí)間序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，判斷是否已經(jīng)滿足平穩(wěn)性的要求。常用的平穩(wěn)性檢驗(yàn)方法包括:時(shí)序圖分析觀察差分后的時(shí)間序列圖，判斷其是否呈現(xiàn)明顯的趨勢或季節(jié)性變化。自相關(guān)函數(shù)分析分析差分后的時(shí)間序列的自相關(guān)函數(shù)，判斷其是否滿足平穩(wěn)性的要求。單位根檢驗(yàn)對差分后的時(shí)間序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，更嚴(yán)格地判斷其是否具有平穩(wěn)性。時(shí)間序列預(yù)測模型時(shí)間序列預(yù)測模型是基于歷史數(shù)據(jù)，利用時(shí)間序列的特征和規(guī)律來預(yù)測未來數(shù)據(jù)的一種模型。常見的預(yù)測模型包括:這些模型的選擇取決于時(shí)間序列數(shù)據(jù)的特征，以及預(yù)測的目標(biāo)。ARIMA模型的基本框架ARIMA模型是一種常用的時(shí)間序列預(yù)測模型，它基于自回歸（AR）、移動(dòng)平均（MA）和差分（I）三個(gè)部分，可以用來預(yù)測各種類型的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。AR自回歸，是指模型利用過去數(shù)據(jù)點(diǎn)來預(yù)測當(dāng)前數(shù)據(jù)點(diǎn)。1MA移動(dòng)平均，是指模型利用過去預(yù)測誤差來預(yù)測當(dāng)前數(shù)據(jù)點(diǎn)。2I差分，是指模型對時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行差分處理，使其滿足平穩(wěn)性的要求。3ARIMA模型的參數(shù)確定ARIMA模型的參數(shù)包括:1p自回歸模型的階數(shù)，表示模型利用過去數(shù)據(jù)點(diǎn)來預(yù)測當(dāng)前數(shù)據(jù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。2q移動(dòng)平均模型的階數(shù)，表示模型利用過去預(yù)測誤差來預(yù)測當(dāng)前數(shù)據(jù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。3d差分處理的階數(shù)，表示模型對時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行差分處理的次數(shù)。這些參數(shù)需要根據(jù)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)來確定。ARIMA模型的建模步驟ARIMA模型的建模步驟通常包括:數(shù)據(jù)預(yù)處理對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗、轉(zhuǎn)換和標(biāo)準(zhǔn)化等處理，使其符合模型的輸入要求。平穩(wěn)性檢驗(yàn)判斷時(shí)間序列是否滿足平穩(wěn)性的要求，如果需要進(jìn)行差分處理，則進(jìn)行差分平穩(wěn)化。模型參數(shù)確定根據(jù)自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)確定模型的階數(shù)p、q和d。模型估計(jì)利用估計(jì)方法，例如最大似然估計(jì)，估計(jì)模型的參數(shù)。模型診斷對模型進(jìn)行診斷，判斷模型是否符合數(shù)據(jù)特征，以及是否存在過度擬合或欠擬合現(xiàn)象。模型診斷與評估模型診斷與評估是模型建模的重要環(huán)節(jié)，可以幫助我們判斷模型的質(zhì)量和可靠性。常用的診斷和評估方法包括:1殘差分析分析模型預(yù)測值與真實(shí)值之間的差值，判斷模型的擬合效果和誤差分布情況。2自相關(guān)函數(shù)分析分析殘差項(xiàng)的自相關(guān)函數(shù)，判斷殘差項(xiàng)是否符合白噪聲的特征，以及是否存在明顯的自相關(guān)性。3預(yù)測誤差評估評估模型預(yù)測誤差的大小和分布，判斷模型的預(yù)測精度和可靠性。模型的應(yīng)用與預(yù)測模型建成之后，可以將其應(yīng)用于預(yù)測未來的數(shù)據(jù)。預(yù)測過程通常包括:預(yù)測范圍確定確定需要預(yù)測的時(shí)間范圍，例如，預(yù)測未來幾天的數(shù)據(jù)或未來幾個(gè)月的銷售額。預(yù)測值計(jì)算利用建立的模型，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)和已知的未來信息，計(jì)算出預(yù)測值。預(yù)測結(jié)果分析分析預(yù)測結(jié)果，判斷預(yù)測的準(zhǔn)確性和可靠性，以及預(yù)測結(jié)果對實(shí)際決策的影響。結(jié)