9.1向量概念 數學（蘇教版2019必修第二冊）_第1頁
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文檔簡介

9.1向量概念情境導入

思考：力、速度、加速度以及位移這些物理量有什么共同特征？

它們都是既有方向又有大小的量。情境導入

追不上，不僅要有速度，還要追對方向。也就是說，不僅要看速度的大小，還要看速度的方向。

類似的，生活中有沒有哪些既有大小又有方向的量呢？情境導入情境導入：生活中的量身高體重衡量孩子成長情況的基本要素？只有大小，沒有方向速度力影響距離的因素？既有大小，又有方向影響命中的因素？位移力加速度既有大小，又有方向情境導入生活中的量物理學：矢量既有大小又有方向只有大小物理學：標量身高價格面積路程等速度位移力加速度等共性數學抽象共性概念新知探究

在數學中，我們把(向量的定義)既有大小又有方向的量叫做向量，而把只有大小沒有方向的量稱為數量，如年齡、身高、長度、面積、體積、質量等都是數量.定義既有大小又有方向的量叫做向量思考：向量是否可以比較大??？向量沒有大小之分？新知探究思考：數量可以用數軸上的點表示，向量可以用什么表示呢？實數與數軸上的點一一對應

數量的幾何表示：

向量的幾何表示？以我方軍機從出發(fā)點到攔截點的位移為例：發(fā)現點攔截點

幾何表示:符號表示：常用一條有向線段來表示箭頭所指方向表示向量的方向

新知探究有向線段具有方向的線段叫做有向線段有向線段的三個要素：起點、方向、長度可以用帶箭頭的線段來表示向量長短表示向量的大小.箭頭指向表示向量的方向向量的大小——模

思考：有向線段和向量有什么異同呢？新知探究

ABCDABCD不同的有向線段（起點不同）同一個向量（大小、方向相同）有向線段的要素：起點、方向、長度.

向量的要素：方向、長度（模）.有向線段：位置是固定的，與起點有關；

向量：位置是自由的，可以平移，與起點無關.新知探究

零向量單位向量

思考：零向量和單位向量的方向是怎樣的？

任意方向，單位向量有無數個。新知探究

新知探究共線向量任何一組平行向量都可以移到同一直線上，所以平行向量也叫做共線向量。問題：你能用充分條件、必要條件等來描述平行向量、相等向量、共線向量之間的聯系嗎？相等向量共線向量平行向量練習鞏固

新知探究

特殊情況

θ

新知探究辨析2：試判斷下列向量的夾角。

60°30°

..

找夾角，先確定是否共起點。練習鞏固

探索新知

練習鞏固

練習鞏固

練習鞏固

小結平面向量的概念表示向量間關系

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