2024-2025學(xué)年高中物理第一章2庫侖定律練習(xí)含解析教科版選修3-1

PAGEPAGE82.庫侖定律基礎(chǔ)鞏固1.(多選)關(guān)于點(diǎn)電荷,以下說法正確的是()A.足夠小的電荷,就是點(diǎn)電荷B.一個(gè)電子,不論在何種狀況下均可視為點(diǎn)電荷C.在實(shí)際中點(diǎn)電荷并不存在D.一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷,不是看它尺寸的確定值,而是看它的形態(tài)和尺寸對(duì)相互作用力的影響能否忽視不計(jì)解析:點(diǎn)電荷是一種志向模型,一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷不是看其大小,而是應(yīng)詳細(xì)問題詳細(xì)分析,是看它的形態(tài)和尺寸對(duì)相互作用力的影響能否忽視不計(jì).因此大的帶電體確定不能看成點(diǎn)電荷和小的帶電體確定能看成點(diǎn)電荷的說法都是錯(cuò)誤的,所以本題選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤,選項(xiàng)C、D正確.答案:CD2.對(duì)于庫侖定律,下列說法正確的是()A.凡計(jì)算真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷間的相互作用力,就可以運(yùn)用公式F=kB.求兩個(gè)相距特別近的帶電小球間的作用力,也能運(yùn)用庫侖定律C.相互作用的兩個(gè)點(diǎn)電荷,不論它們的帶電量是否相同,它們之間的庫侖力大小確定相等D.當(dāng)兩個(gè)半徑為r的帶電金屬球中心相距4r時(shí),它們之間的靜電作用力大小,只取決于它們各自所帶的電荷量解析:庫侖定律適用于真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間,A錯(cuò)誤;當(dāng)兩個(gè)帶電小球相距特別遠(yuǎn)時(shí),可以將其看成點(diǎn)電荷,而相距特別近時(shí)小球的電荷分布會(huì)發(fā)生變更,不再勻稱,故不能用庫侖定律來計(jì)算兩球間的作用力大小,B、D錯(cuò)誤;兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的庫侖力是作用力和反作用力,大小確定相等,C正確.答案:C3.由庫侖定律可知,真空中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷,帶的電荷量分別為q1和q2,其間距離為r時(shí),它們之間相互作用力的大小為F=kq為A.kg·A2·m3 B.kg·A-2·m3·s-4C.kg·m2·C-2 D.N·m2·A-2解析:由F=kq1q2r2得答案:B4.如圖所示,兩個(gè)帶電球,大球的電荷量大于小球的電荷量,可以確定()A.兩球都帶正電B.兩球都帶負(fù)電C.大球受到的靜電力大于小球受到的靜電力D.兩球受到的靜電力大小相等解析:兩球相互排斥,說明它們帶有相同性質(zhì)的電荷,但它們?cè)敿?xì)帶何種性質(zhì)的電荷不確定,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤.依據(jù)庫侖定律及牛頓第三定律,兩球受到的靜電力大小相等,方向相反,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,選項(xiàng)D正確.答案:D5.如圖所示的試驗(yàn)裝置為庫侖扭秤.細(xì)銀絲的下端懸掛一根絕緣棒,棒的一端是一個(gè)帶電的金屬小球A,另一端有一個(gè)不帶電的球B,B與A所受的重力平衡,當(dāng)把另一個(gè)帶電的金屬球C插入容器并使它靠近A時(shí),A和C之間的作用力使懸絲扭轉(zhuǎn),通過懸絲扭轉(zhuǎn)的角度可以比較力的大小,便可找到力F與距離r和電荷量q的關(guān)系.這一試驗(yàn)中用到了下列哪些方法()①微小量放大法②極限法③限制變量法④逐差法A.①② B.①③ C.③④ D.②④解析:把微弱的庫侖力轉(zhuǎn)換放大成可以看得到的扭轉(zhuǎn)角度,并通過扭轉(zhuǎn)角度的大小找出力和距離的關(guān)系,是微小量放大法;保持電荷量不變,變更A和C的距離可得到F和r的關(guān)系,保持A和C的距離不變,變更電荷量q可得到F和q的關(guān)系,這是限制變量法.故選項(xiàng)B正確.答案:B6.如圖所示,三個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2、q3固定在一條直線上,q2與q3的距離為q1與q2的距離的2倍,每個(gè)電荷所受靜電力的合力均為零.由此可以判定,三個(gè)電荷的電荷量之比Q1∶Q2∶Q3為()A.(-9)∶4∶(-36) B.9∶4∶36C.(-3)∶2∶(-6) D.3∶2∶6解析:由三個(gè)電荷平衡的特點(diǎn)“兩同夾異,兩大夾小”可知,選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤;由于r23=2r12,根據(jù)kQ1Q2r122=k答案:A7.如圖所示,把一電荷量為-5×10-8C的小球A用絕緣細(xì)繩懸起,若將電荷量為4×10-6C的小球B靠近A,當(dāng)兩個(gè)帶電小球在同一高度相距30cm時(shí),繩與豎直方向成45°角,g取10m/s2,k=9.0×109N·m2/C2,且A、B兩小球均可視為點(diǎn)電荷,求:(1)A、B兩球間的庫侖力;(2)A球的質(zhì)量.解析:(1)由庫侖定律得F庫代入數(shù)據(jù)得F庫=0.02N.(2)由牛頓第三定律知,B所受庫侖力與A所受庫侖力大小相等,對(duì)A受力分析有F庫=mgtanα代入數(shù)據(jù)得m=2×10-3kg.答案:(1)0.02N(2)2×10-3kg8.有三個(gè)完全一樣的球A、B、C,A球電荷量為7Q,B球電荷量為-Q,C球不帶電,將A、B兩球固定,然后讓C球先跟A球接觸,再跟B球接觸,最終移去C球.若三個(gè)球均可視為點(diǎn)電荷,則A、B球間的作用力變?yōu)樵瓉淼亩嗌?解析:設(shè)A、B兩球間的距離為r,由庫侖定律知,起先時(shí)A、B兩球之間的作用力為F=k當(dāng)A、C兩球接觸時(shí),據(jù)電荷均分原理可知,兩球均帶電當(dāng)B、C兩球接觸時(shí),兩球均帶電故后來A、B兩球間的作用力F'=k答案:5實(shí)力提升1.下列關(guān)于點(diǎn)電荷的說法錯(cuò)誤的是()A.點(diǎn)電荷是一個(gè)帶電體的幾何點(diǎn),它是實(shí)際帶電體的抽象,是一種志向化的模型B.帶電體假如本身大小和形態(tài)對(duì)它們間的相互作用的影響可忽視,則可視為點(diǎn)電荷C.真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷間的相互作用力,跟它們之間的距離成反比D.真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷間的相互作用力,跟它們所帶的電荷量的乘積成正比解析:點(diǎn)電荷是為了探討物理問題便利而引入的物理模型,是由實(shí)際物體抽象所得,選項(xiàng)A對(duì);一個(gè)帶電體,無論它多大,只要它的大小和形態(tài)對(duì)它們間的相互作用的影響可忽視,它就可視為點(diǎn)電荷,選項(xiàng)B對(duì);由F=kq1答案:C2.如圖所示,光滑絕緣水平面上固定一金屬小球A,用原長(zhǎng)為l0的絕緣彈簧將A與另一個(gè)金屬小球B連接,讓它們帶上等量同種電荷,彈簧伸長(zhǎng)量為x1,若兩球的電荷量各漏掉一半,彈簧伸長(zhǎng)量變?yōu)閤2,則有()A.x2=B.C.x2>D解析:兩小球間的庫侖力等于彈簧的彈力,兩球的電荷量都減半時(shí),庫侖力減為原來的14,若不考慮兩球距離的變化對(duì)庫侖力的影響,則x2=1答案:C3.如圖所示,兩根細(xì)線掛著兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A、B,上、下兩根細(xì)線的拉力分別為FA、FB,現(xiàn)使兩球帶同種電荷,此時(shí)上、下細(xì)線受力分別為FA'、FB',則()A.FA=FA',FB>FB'B.FA=FA',FB<FB'C.FA<FA',FB>FB'D.FA<FA',FB<FB'解析:兩個(gè)小球都不帶電時(shí),FA=GA+FB,FB=GB;使兩球帶同種電荷后,FA'+F斥=GA+FB',FB'=GB+F斥,FA=FA',故FB<FB',故B項(xiàng)正確.答案:B4.兩個(gè)輕質(zhì)小球帶電后相互排斥,如圖所示.兩懸線a、b跟豎直方向的夾角分別為α、β,兩球在同一水平面上.A、B兩球質(zhì)量用m1和m2表示,所帶電荷量用q和Q表示.若已知α>β,則確定有的關(guān)系是()A.A受到的庫侖力確定大于B所受庫侖力B.懸線a受到的拉力確定大于懸線b受到的拉力C.m1確定小于m2D.q確定小于Q解析:A與B間的庫侖力是作用力與反作用力的關(guān)系,且F=kqQr2,選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤;由于α>β,可知m2>m1,選項(xiàng)C正確;由A、B的受力狀況可推斷繩子的拉力F=kqQr2sinθ,由于答案:C5.兩根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線分別系住質(zhì)量相等、電荷量均為+Q的小球a、b,并懸掛在O點(diǎn).當(dāng)兩個(gè)小球靜止時(shí),它們處在同一高度上,且兩細(xì)線與豎直方向間夾角均為α=30°,如圖所示,靜電力常量為k,則每個(gè)小球的質(zhì)量為()A.解析:對(duì)小球a進(jìn)行受力分析,如圖所示.設(shè)繩子對(duì)小球的拉力為T,依據(jù)平衡條件,結(jié)合三角形學(xué)問,可得Fmg=tanα,依據(jù)庫侖定律得,小球在水平方向受到庫侖力F=答案:A6.如圖所示,豎直絕緣墻壁上的Q處有一個(gè)固定的質(zhì)點(diǎn)A,在Q的上方P點(diǎn)用絲線懸掛著另一個(gè)質(zhì)點(diǎn)B,PQ等于絲線的長(zhǎng)度.A、B兩質(zhì)點(diǎn)因帶同種電荷而相斥致使懸線與豎直方向成θ角,由于漏電,A、B兩質(zhì)點(diǎn)的電荷量漸漸削減,在電荷漏完之前懸線對(duì)P點(diǎn)的拉力大小將()A.保持不變 B.先變小后變大C.漸漸減小 D.漸漸增大解析:分析B球的受力,如圖,并利用力的三角形和幾何三角形相像處理.以B球?yàn)樘接憣?duì)象,由相像三角形對(duì)應(yīng)邊成比例知mgPQ=TPB答案:A7.(多選)如圖所示,用兩根長(zhǎng)度相同的絕緣細(xì)線把一個(gè)質(zhì)量為0.1kg的小球A懸掛到水平板的M、N兩點(diǎn),A上帶有Q=3.0×10-6C的正電荷.兩線夾角為120°,兩線上的拉力大小分別為F1和F2.A的正下方0.3m處放有一帶等量異種電荷的小球B,B與絕緣支架的總質(zhì)量為0.2kg(重力加速度g取10m/s2,靜電力常量k=9.0×109N·m2/C2,A、B球可視為點(diǎn)電荷),則()A.支架對(duì)地面的壓力大小為2.0NB.兩線上的拉力大小F1=F2=1.9NC.將B水平右移,使M、A、B在同始終線上,此時(shí)兩線上的拉力大小F1=1.225N,F2=1.0ND.將B移到無窮遠(yuǎn)處,兩線上的拉力大小F1=F2=0.866N解析:由庫侖定律得F庫=kQ2LAB2=0.9N,支架對(duì)地面壓力F壓=Fa=mBg-F庫=1.1N,A項(xiàng)錯(cuò)誤;取小球A為探討對(duì)象,則2F1·cos60°=mAg+F庫,解得F1=1.9N=F2,B項(xiàng)正確;若將小球B移至無窮遠(yuǎn),則2F1·cos60°=mAg,解得F1=F2=1N,D項(xiàng)錯(cuò)誤;將B右移至M,A、B共線,則AB間距l(xiāng)AB'=0.6m,F庫'=F庫4=0.225N,取小球A為探討對(duì)象,則水平方向上F1·cos30°=F2·cos30°+F庫'·cos30°,豎直方向上F1·sin30°+F2·sin30°=mAg+F庫答案:BC8.長(zhǎng)為l的絕緣細(xì)線下系一帶正電的小球,其電荷量為Q,懸于O點(diǎn),如圖所示,當(dāng)在O點(diǎn)另外固定一個(gè)正電荷時(shí),假如球靜止在A處,則細(xì)線拉力是重力mg的兩倍.現(xiàn)將球拉至圖中B處(θ=60°),放開球讓