2023年電大經(jīng)濟數(shù)學基礎模擬試卷及答案

經(jīng)濟數(shù)學基礎期末模擬練習［二）

一、單項選擇題(每小題3分，本題共30分)

1.下列各對函數(shù)中，(B)中的兩個函數(shù)相同.

X-11)

(A)/(x)=——,g(x)=——-(B)/(x)=sin2x+cos2x,g(x)=\

x-1x+1

(C)f(x)=Inx2,g(x)=21nx(D)/(x)=x,g(x)=(y/x)2

2.當x.1時，下列變量中的無窮小量是(C).

(A)e,-x+1(B)(C)(D)ln(l+x)

x~—\X+1

3.若/a)在點與有極限，則結(jié)論(D)成立.

(A)/(X)在點/可導(B)/1)在點/連續(xù)

(C)/a)在點/有定義(D)/(外在點/也許沒有定義

4.下列函數(shù)中的單調(diào)減函數(shù)是(C).

(A)y=x3(B)y=—(C)y=-x(D)y=e'

x

5.下列等式中對的的是(B).

(A)e-vdr=d(e-v)(B)sinjidc=d(-cosx)

(C)x3dx=d(3x2)(D)--dx=d(-^)

x

6.若F(x)是/*)的一個原函數(shù)，則Je-"(e-')dx=(A).

(A)-F(e-x)+c(B)F(e~x)+<?

(C)XF(Q')+<:(D)-xF(ex)+c

7.設A,B為隨機事件，下列等式成立的是(D).

(A)P(A-B)=P(A)-P(B)(B)P(A+B)=P(A)+P(B)

(C)P(AB)=P(A)P(3)(D)P(A-B)=P(A)-P(AB)

8.已知X~N(2,22),若々X+〃~N(O,1),那么(C).

(A)a=—2,b=—1(B)a=2,b=—2

(C)a=-,b=-\(D)a=-,b=2

22

9.設A是〃xs矩陣,3是mxs矩陣，則下列運算中故意義的是(B).

(A)BA(B)AB1(C)AB(D)A1B

10.〃元線性方程組AX=b有解的充足必要條件是（A）.

(A)秩人=秩(彳)(B)秩A<〃

(C)秩A=〃(D)A不是行滿秩矩陣

1.下列函數(shù)中的偶函數(shù)是(B).

X2-1

(A)y=(B)y=ex+e~x

X+1

(C)y=sin2x(D)y=xcosx

2.當xf0時，下列變量中的無窮小量是(C).

(A)e-x(B)lnx+1

(C)ln(x+1)(D)cosx

3.若/(%)=0,則與是f(x)的(.A).

(A)駐點(B)最小值點(C)最大值點(D)極值點

4.函數(shù))=，+4工+4在區(qū)間(一8,0)內(nèi)(C).

(A)單調(diào)增長(B)先單調(diào)增長后單調(diào)減少

(C)先單調(diào)減少后單調(diào)增長(D)單調(diào)減少

5.下列等式中對的的是(D).

(A)sinxdx=d(cosx)(B)Inxdx=d(—)

X

(C)x2dr=d(2x)(D)—!j=dx=d(4)

2Vx

6.若尸(x)是/(x)的一個原函數(shù)，則］7(5x-3)dr=(C).

(B)|F(X)+C

(A)F(x)+c

(C)-F(5x-3)+c(D)F(5x-3)+c

7.若等式(A)成立，則事件A與8互相獨立.

(A)P(E\A)=P(B)(B)P(AB)=P(B)

(C)P(AB)=0(D)尸(AB)=P(A)尸(即A)

8.設/(幻為連續(xù)型隨機變量X的分布密度函數(shù)，ME(X)=(B).

f+8f-f-oO

<A)|f(x)dx(B)[

J-Q0J-00

(C)["°x2f(x)dx(D)「才⑴dr

J-00J-05

2222

2222

9.矩陣的秩是(B).

2222

2222

(A)2(B)1(C)0(D)4

12x5

10.線性方程組,=滿足結(jié)論（D）.

36J[x2J|_9

（A）有惟一解（B）有。解

（C）有無窮多解（D）無解

1.下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（C）.

.x-\

A.y=x2-xB.y=ex+e-xC.v=In----D.y=xsinx

x+1

2.極限lim'+D).

NfOx

A.0,C.ooD-I

3.當Xf0時，下列變量中（B）是無窮大量.

l+2x

B.c.4xD.2f

0.001x

4.設函數(shù)，（x）滿足以下條件：當時,/(%)>0;當x>的時,尸（x）＜0.則xo是函數(shù)/（X）

的（D）.

A.駐點B.極大值點C.極小值點D.不擬定點

5.下列等式不成立的是（A。）.

A.Inxdx=d(-)<>B.—sinxdx=d(cosv)。

x

C.---dv=D.evdr=d(ev)

2y/x

6.下列定積分中積分值為。的是（A).

A.f'e'-edr

B.

"2J」2

C.[(x3+cosx)drD.[(x2+sinjt)dL￥

7.一組數(shù)據(jù)19,31,22,25,17,21,32,24的中位數(shù)是（。B。）.

A.22B.23C.24D.25

8.設A與5是兩個互相獨立的事件，已知P（A）=-,P（B）=士則P（4+8）=（C）.

23

9.設A,8為同階可逆方陣，則下列說法對的的是(D).

A.若48=/,則必有A=/或8=IB.(AB)T=ATBT

C.秩(A+8)=秩(A)+秩(8)D.(A"=B^A~l

x.1+x,2=1

10.線性方程組《解的情況是(A).

%1+x2=0

A.無解B.只有0解C.有唯一解D.有無窮多解

x+3,-8<x<0

L若函數(shù)f(x)=<2=0<x<2,則(D)成立.

ln(x-2),2<x<-K?

A./(-1'=f(0)B/(0)=f(1)C.f(-D=/(3)D.f(-

3)=/(3)

2.函數(shù)/(幻=無二&在x=2點(B

x-2

A.有定義。B.有極限C.沒有極限D(zhuǎn).既無定義又無極限

3.曲線y=sinr在點(0,0)處的切線方程為(A).

1

A.y=xB.y=2xC.y=—xD.y=~x

4.若xo是函數(shù)f(x)的極值點，則(B).

A.f(x)在的處極限不存在B.f(x)在點xo處也許不連續(xù)

C.點彳。是/。)的駐點D./(x)在點處不可導

5.若J/(x)dr=+c，則廣⑶=(D).

X|X1~1

A.-eaB.-e1C.-e2D.--e

24

6.Jjl-根=(C).

AJ)(1-x)dx(1-x)dxB.j；(x-l)dx+心

22

C.jo(l-x)dr+1(x-IjdrD.l)dx+J(1-x)dx

7.設R'?/)=10()-44，若銷售量由10單位減少到5單位，則收入/?的改變量是(B).

A.-550B-350C.350D.以上都不對

8.設一組數(shù)據(jù)再=0,x2=\,X3=2,它們的權(quán)數(shù)分別為PL0.1,〃2=0.6,〃3=0.3,則這組數(shù)據(jù)的

加權(quán)平均數(shù)是(。A).

A.1.2B.1C.0.4D.0.6

9.設隨機變量X服從二項分布8（〃，p）,已知E（X）=2.4,D（X）=1.44,則（C).

A.n8,p=0.3B.n6,p=O.6

C.n6,p=0.4D.n=24,p=0A

10.設A=(12),3=(-13)./是單位矩陣，則4T8-/=(D。）.

-13-2-2-2-23

A.B.C.D.

-263635-25

x

1.函數(shù)y=的定義域是（D).

igU+i)

A.x>-bB.xwO。C.x>0?D.x>-1且xwO

sinx八

2.函數(shù)f(x)=*丁在x=0處連續(xù)，則kC)?

k,x=0

A.-2B-1D.2

3.下列不定積分中，常用分部積分法計算的是（C).

A.jcos(2r+l)drBJXy/1-X2dv

x

C.fxsin2jrdxD.dx

1+X2

4.設4為3x2矩陣，B為2x3矩陣，則下列運算中（A)可以進行.

A.ABB.A4C.A+BD.

13214

0-112-6

5.設線性方程組AX=8的增廣矩陣為，則此線性方程組的一般解中自由未

01-1-26

02-2-412

知量的個數(shù)為（B).

A.1B.2C.3D.4

1.下列各函數(shù)對中,（D）中的兩個函數(shù)相等.

2

2x—1

A.f(x)=(Vx),g(x)=xBj*)=O，g(/)=X+】

C.f(x)=Inx2,g(x)=21nxD.f(x)=sin2x+cos2x,g(x)=1

時，卜列變量為無窮小量的是（A).

2

sinxX

A.----B.----C.eD.ln(l+x)

xX+1

3.Jf(x)exdx=-ex+c,如f(x)=(C

1111

A.-B.——C.-D.——1-

xxxx

4.設A是可逆矩陣，且A+AB=/JWA7=(C).

A.BB.l+8CJ+BD.(/-A8)T

5.設線性方程組AM“X=力有無窮多解的充足必要條件是(B).

A..r(A)=r(A)<mB.r(A)=r(A)<nC.m<nD.r(A)<n

1.下列函數(shù)在指定區(qū)間(-8,+0?！成蠁握{(diào)增長的是(B).

A.sinxB.exC.x2D.3-x

2.曲線>=在點(0.1)處的切線斜率為(A).

JC.1

A.--/

222j(x+l)32j(x+l)3

3.下列定積分計算對的的是（D).

f16

A.J2x^x=2B.J]dx=15

C.j^|sin.r|djr=OD.sinAdx=0

~2Jr

4.設A,3均為〃階可逆矩陣,則下列等式成立的是(c).

A.(A+B)-'=A-1+B-1B.(AB)-1=A_|B_,

c.(A8)T=B-ATD.AB=BA

5.設線性方程組AX=b有唯?解，則相應的齊次方程組4X=0(C).

A.無解R.有非零解C.只有零解D解不能擬定

「函數(shù)=G的定義域是（°）.

A.xwOoB.x>-lC.x>-l且光工0。D.x>0

2.當x->+8時，下列變量為無窮小量的是(A)

1

S?inxX2--2nI/I、

AA.------Bo.-----C.e1D.ln(l+x)

xx+i

3.下列等式成立的是(B).

A.sinxdx=d(cosr)。B.2xdx=—d(2v)

In2

C.Inxdx=d(—)D.—=dy/x

x

4.設A是可逆矩陣，旦4+A3=/,則A-1=(D).

A.(I-B)B.BC.l+8D.I+B

5.設線性方程組4”x“X=6有無窮多解的充足必要條件是(B).

A.r(A)=r(A)<mB.r(A)=r(A)<n

C.m<nD.r(A)<n

1.下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是(C).

.x—1

A.y=x2-xB.y=In----

x+1

e'+e->

cy=2D.y=x2sinx

2.設需求量q對價格〃的函數(shù)為式p)=3-2^,則需求彈性為與=(D).

A.赤R3一2」

3一2聲~7T

r3-2、D二一

F3—2。

3.下列無窮積分中收斂的是(C

f4-00r+9if+ooir+co

A.J。e也B.-T=drC.f—dxD.[sinAdx

Jl沃J,x21

4.設A為3x4矩陣，8為5x2矩陣，且4。力丁故意義，則。是(B)矩陣.

A.4x2B.2x4C.3x5D.5x3

5.線性方程組+2/=1的解得情況是(A).

%1+2X2-3

A.無解B.只有。解C.有唯一解D.有無窮多解

1.下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是(B).

(A)y=xsinx(B)y=x-x

(C)y=ex+e~x(D)y=x2+x

2.下列結(jié)論對的的是(C).

(A)若:(%)=0,則/必是/*)的極值點

(B)使/'(%)不存在的點一定是/(x)的極值點

(C)4是/(%)的極值點，且尸(%)存在，則必有/(%)=0

(D)/是/(x)的極值點，則x0必是/(X)的駐點

3.下列等式成立的是(D).

(A)-dx=dyfx(B)Inxdx=d(—)

x

(C)e-vdr=d(e-x)(D)-sinxdv=d(cosr)

4.設A為3x2矩陣，8為2x3虻陣，則下列運算中故意義的是(A).

(A)AB(B)ABT

(C)(D)A+B

%1+X=1

5.線性方程組2解的情況是(D).

Xj+2X2=3

(A)有無窮多解(B)只有。解

(C)無解(D)有惟一解

1.下列結(jié)論中對的的是(C).

(A)周期函數(shù)都是有界函數(shù)

(B)基本初等函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)

(C)奇函數(shù)的圖形關(guān)于坐標原點對稱

(D)偶函數(shù)的圖形關(guān)于坐標原點對稱

2.卜列函數(shù)在區(qū)間(一8,+8)上單調(diào)減少的是(B).

(A)cosx(B)2-x(C)2X(D)x2

3.若f(x)是可導函數(shù)，則下列等式成立的是(C).

(A)dj/(x)dr=/(x)(B)jd/(x)=/(x)

(C)￡f/Wdx=/(x)(D)Jr(x)dx=/U)

000

4.設A=111,則r(A)=(B).

222

(A)0(B)1(C)2(D)3

-10103

0130

5.設線性方程組AX=b的增廣矩陣通過初等行變換化為co。］°,則此線性方程組的一般解

00000

中自由未知量的個數(shù)為(A).

(A)1(B)2(C)3(D)4

1.下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是(A).

(A)y=xsinx(B)y=x2+x

(C)y=2x-2-x(D)y=xcosx

2.曲線），=sinx在點（兀，0）（處的切線斜率是（D）.

(A)1(B)2(C)-(D)-1

2

3.下列無窮積分中收斂的是（B).

r+oor+81

(A)]evdx(B)J—dr

Jix

30I*+B1

?1I41.(D)[-dr

X

045

4.設A=123,則"4)=(D).

006

(A)0(B)1(C)2(D)3

一「1/I-11

5.若線性方程組的增廣矩陣為A=，則當4=(A)時線性方程組無解.

260

(A)3(B)-3(C)I(D)-1

1.下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是(C).

(A)y=x2-x(B)y-er+e-x

.x—1

(D)y=xsinx

2.設需求量夕對價格〃的函數(shù)為g（〃）=3-2j］，則需求彈性為Ep=（D）.

J~P3-2五

(A)、「(B)—產(chǎn)

3-21

c3-2)(D)31

(C)--------產(chǎn)

3-277

3.下列無窮積分中收斂的是（B）.

r+81

f+00

(A)erdx⑻I了必

Jo

f+81f+00

(C)[折dr(D)I\nxdx

電c

4.設月為3x2矩陣,8為2x3矩陣，則下列運算中（A）可以進行.

(A)AB(B)A+8

(C)ABT(D)84T

M=1

5.線性方程組《'2解的情況是(D).

X1+x2=0

（A）有唯一解（B）只有0解

（C）有無窮多解（D）無解

i.設，則/（/（x））=（c）.

X

11

A.一B.—C.xD.X

XX

2.曲線y=sinx+1在點（0,1）處的切線方程為A).

A.y=x+1B.y=2x+lC.y=xD.y=2x-\

22

3.若Jf(x)exdx=—e*+c,則/(x)=(B)

11

A.--B?—C.一D.

JCA-xx

4.設4,8為同階可逆矩陣，則下列等式成立的是（C)

A.(ABT)-1=A~\B'ryiB.

C.(AB)T=D.(AB)T=AJBT

X.1+2=1

5.線性方程組《解的情況是(D).

=0

A.有無窮多解B.只有。解C.有唯一解D.無解

1.下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（C）.

.x?-1

A.y=x2-x。B.y=In-------

x+1

e+e

cD.y=x2si?nx

2.設需求量q對價格P的函數(shù)為式p）=3-4萬，則需求彈性為Ep=（D

3-277

AB.

3—2后

「3-21

D

3.2而

3.下列無窮積分中收斂的是（C）.

「21

A.J°edB.\-=d.v

J,VI

+001f-KO

—dxD.Jsinxdr

LX

4.設力為3x4矩陣,5為5x2矩陣，且4。3丁故意義，則C是(B)矩陣.

A.4x2B.2x4C.3x5D.5x3

5.線性方程組[%+2%=1的解得情況是(A).

X|+2X2=3

A.無解B.只有。解C.有唯一?解D.有無窮多解

1.設f(x)=x+l，則f(f(x)+D=(D).

A.xB.x+1C.x+2D.x+3

2.下列函數(shù)中，(B)不是基本初等函數(shù).

x2

A.y=(-)B.y=\nxC.,=sinxDy

ecosx

COSA:,x<0,?]

3.設函數(shù)f(x)=《，則/(一一)=(oCo).

0,x>04

A./吁)=/(?)B./(0)=/(24)

Cj(0)=/(-2D./(?)=￥

4.若limf(x)=A,則f(x)在點/處(C)

A.有定義B.沒有定義C.極限存在D.有定義，且極限存在

5.若f(x)=COS-，則1im八工)=(人。).

4AXAv

八「八.不卜,乃

A.0B.—五C.—sin—D.sin-

244

6.曲線y=/-x在點(1,0)處的切線是(A).

A.y=2x-2。E.y=-2x+2

C.y=2x+2ooD.y=-2x-2

7.已知y=則y"=(B).

A.x3B.3x2C.6xD.6

8.滿足方程/'(x)=0的點是函數(shù)>=/。)的(C).

A.極大值點B.極小值點C.駐點1).間斷點

9.下列結(jié)論中(A)不對的.

A./（幻在1=而處連續(xù)，則一定在勺處可微.

B./U）在x=/處不連續(xù)，則一定在x0處不可導?

C.可導函數(shù)的極值點一定發(fā)生在其駐點上.

D.若/⑶在團，勿內(nèi)恒有了'（%）＜0,則在［a,內(nèi)函數(shù)是單調(diào)下降的.

10.設f（x）的一個原函數(shù)是e'x,則y（x）=（D).

A.e&oB.-2e'2^C._4e小oD.4e-2v

11.微分方程y，=y的通解是y=（B).

A.0.5x2+cB.ceC.ceD.y=e+c

12.設一組數(shù)據(jù)再=0,通=10,玉=20,其權(quán)數(shù)分別為Pi=O1，P2=O6,凸=0.3,則這組數(shù)據(jù)的加

權(quán)平均數(shù)是（A）.

A.12B.10C.6D.4

13.對任意二事件A,8,等式（D）成立.

A.P(AB)=P(A)P(B)B.P(A+8)=P(A)+P(8)

C.P(A|B)=P(A)(P(8)w0)D.P(AB)=P(A)P(8|A)(P(A)00)

14.擲兩顆均勻的骰子，事件”點數(shù)之和為3”的概率是（B).

111

A.—B.C.D.

361812H

13-210

01100

15.矩陣的秩是（C)

00100

01()00

A.1B.2C.3D.4

22

16.若線性方程組的增廣矩陣為才二,則當4=（D）時線性方程組有無窮多解.

24

A.1B.4C.2

17.若非齊次線性方程組8的（C），那么該方程組無解.

0A.秩(A)=n。。B.秩(A)=m

C.秩（A）。秩（A）D.秩（4）=秩（不）

1.下列各函數(shù)對中，（D）中的兩個函數(shù)相等.

A./(x)=(Vx)2,g(x)=xB.f(x)=,g(x)=x+\

X—1

C.f(x)=Inx2,g(x)=21nxD.f(x)=sin2x+cos2x,g(x)=1

2.已知/（%）==——1,當（A）時，為無窮小量.

sinx

A.x->0B.x—>lC.x—>-ooD.xf+oo

r+?1

3T行UC).

A.0B.C.—D.+oo

22

4.設A是可逆矩陣，且A+A3=/，則4一1C).

A.BB.1+BC.I+BD.(I

1324

0-112-6

5.設線性方程組AX=6的增廣矩陣為，則比線性方程組的一般解中a由未知量

01-1-26

02-2-412

的個數(shù)為（B）.

A.1B.2C.3D.4

二、填空題（每小題2分，本題共10分）

11.若函數(shù)f(x)=x2+2,g(x)=sinx，則/(g(x))=|sin)

12.函數(shù)/（X）=-lnx在區(qū)間（0,+8）內(nèi)單調(diào)|

r1

13.——dr=-cotx.

Jsin~x

012

14.設隨機變量X~，則E(X+1)=畫

0.60.10.3

15.當4=川時,方程組項+：2=1有無窮多解.

—

—X）—AX^=1

11.函數(shù)y=；-5—的定義域是|(2,3)U(3,+8).

ln(x-2)---------------

12.函數(shù)y=e*一x的駐點是|x=().|

-10

14.設隨機變量X~,則E(X)=叵］.

0.20.50.3

15.線性方程組AX有解的充足必要條件是秩4=秩（不）.

11.設函數(shù)/（〃）=/-1,〃（彳）=2.，則/（〃（2））=

x

2

「1300

15.計算矩陣乘積［120

11

-1

11.已知某商品的需求函數(shù)為4=180-4p,其中"為該商品的價格，則該商品的收入函數(shù)R(q)

=45^-0.25qj.

12.函數(shù)y=x2+1的單調(diào)增長區(qū)間為|(0,+87.

13.(―^dx=1

J。(x+1)2

14.設月，6為兩個隨機事件，若尸(A5)=尸(A)P(8),則稱A與B是互相獨立

15.若線性方程組4'2有非零解，則％=|——1日.

1

X,+AX2=0---------0

6.設函數(shù)f(x+l)=/+2x+5,則/(X)="2+4

7.設某商品的需求函數(shù)為式p)=10ek,則需求彈性七。=_P_

8.積分J：x

dx=0

9.設AB均為〃階矩陣，(/一8)可逆，則矩陣方程4+8*=*的解*=(/-B)-'

10.已知齊次線性方程組4X=O中A為3x5矩陣，則r(A)<四.

6.已知某商品的需求函數(shù)為4=180-4p,其中p為該商品的價格，則該商品的收入函數(shù)R(q)=

45q-0.25q

7.曲線y=?在點(1,1)處的切線斜率是

8.—[cln(14-x2)dx=|0|.

dvJ,

9.設A為〃階可逆矩陣，則「(力)=〃

1116

10.設線性方程組4X=b,且X-0-132Mi居三J時，方程組有唯一解.

00Z+10

x+2,-5<x<0---------------

6.函數(shù)f(x)=4,的定義域是[-5,2).

x2-1,0<x<2

rrx+sinx~~:---

7.求極限lim-----=1.

x—x

8.若f\x)存在且連續(xù)，則[Id/u)r=―raj—.

9.設A,8均為〃階矩陣，則等式(A-3)2=A」-2AB+B?成立的充足必要條件是麗=B4|.

10.設齊次線性方程組A〃"〃X“xi=0,且r(A)=rv〃，則其一般解中的自由未知量的個數(shù)等于

應.

6.已知6*+2)=d+4工+7,貝|J/(x).

7.曲線>=五+1在點(1,2)處的切線斜率是1.

8.J1I(x2sinx+x+2)dx=|4|?

-1021

9.設A=003,當〃=|~可時,A是對稱矩陣.

2a-1

10.設線性方程組1“一：2=°有非。解，則；l=|-1

$+AX2=0

6.函數(shù)/(%)=」-+ln(x+5)的定義域是|(一5,2)U(2,+8).

x-2--------------------

7.函數(shù)的間斷點是|一x=().

8.若//。)讓=2'+2/+0,貝11/(幻=|2'ln2+4x|.

_111-

9.設4=-2-2-2，則r(A)=工.

333

10.設齊次線性方程組AsXM=0,且不(4)=2,則方程組一般解中的自由未知量個

數(shù)為OZ-

,4—/---------

6.函數(shù)y=^一二的定義域是(-1,2].

ln(x+l)---------

7曲線f(x)=/+1在(1,2)處的切線斜率是

8.函數(shù)f(x)=cos2x的全體原函數(shù)是lsin2x+c.

9.設A,B為兩個已知矩陣，且1—8可逆，則方程A+3X=X的解X=|(/一町以

10.若“無)=5.“人)=4.則線性方程組4'=力|1解

6.若函數(shù)f(x+l)=x2+2x—3,則f(x)=|一?-4.

7.需求量q對價格〃的函數(shù)為q(p)=80xe4,則需求彈性為/二一々.

8.(ym)3+e3v/=0是|3|階微分方程.

9.設4為〃階可逆矩陣，則r(A)=口

x.—2x-,=0---------

10.若線性方程組《'有非零解則a=-6.

3為+AX2=0

6.若函數(shù)/(x-1)=--2x+6廁/(%)=口2+5

7.函數(shù)y=(1一2戶的駐點是|叱=2

8.微分方程y'=/的通解是—+c

4

-1-23-

9.設A=-251,當a=|1|時,A是對稱矩陣.

_