《電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能》 課件 第四章單相正弦交流電路

《電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能》第四章正弦交流電在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中使用廣泛，交流電路的知識是電子專業(yè)學(xué)生應(yīng)該學(xué)習(xí)和掌握的重要內(nèi)容之一，也是學(xué)習(xí)后續(xù)專業(yè)課程（變壓器、電動機(jī)以及各種低壓電器和控制線路）的重要基礎(chǔ)。單相正弦交流電路01正弦交流電的概念第一節(jié)正弦交流電的基本物理量及測量單相正弦交流電路

直流電流總是由電源正極流出，流回到負(fù)極，電路中電流的大小和方向是不變的，其波形如圖（a）所示，交流電沒有正負(fù)極，波形如圖（b),(c),(d),所示。正弦交流電是指大小和方向都隨時間按正弦函數(shù)規(guī)律做周期性變化的電壓或電流，波形如（d）所示。02正弦量的表達(dá)式和正弦交流電的三要素第一節(jié)正弦交流電的基本物理量及測量單相正弦交流電路一、正弦量的表達(dá)式圖中線圈的長度是L，線圈的BC和AD邊不切割磁感線就不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。設(shè)線圈起始時刻所在位置與中性面OO’的夾角為初相位Φ0，當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到中性面的夾角為α(ωt+Φ0)位置時，線圈AB邊就會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。交流電的瞬時值表達(dá)式圖表所示。02正弦量的表達(dá)式和正弦交流電的三要素第一節(jié)正弦交流電的基本物理量及測量單相正弦交流電路

交流電的大小和方向都在隨時間而變，研究功率時，最大值和瞬時值不方便，為此我們引入有效值這個概念。交流電的有效值是以電流的熱效應(yīng)的實(shí)際效果為基礎(chǔ)來考慮的。在相同的時間內(nèi)，一個直流電流和一個交流電流通過大小相等的電阻R，若電阻上的發(fā)熱量相等，這個直流電的數(shù)值即稱為該交流電的有效值。正弦量的有效值分別用E、U、I表示。下圖為驗(yàn)證交流電的有效值實(shí)驗(yàn)圖，用交流信號發(fā)生器充當(dāng)交流電源，給電阻絲通電加熱；同時，用一組直流電源給相同的電阻絲加熱，如果在相同時間內(nèi)，電阻絲的發(fā)熱量（通過杯中水溫來反映）相同，則該交流信號發(fā)生器產(chǎn)生的交流電壓的有效值等于該直流電源電壓值。02正弦量的表達(dá)式和正弦交流電的三要素第一節(jié)正弦交流電的基本物理量及測量單相正弦交流電路最大值和有效值之間的關(guān)系：02正弦量的表達(dá)式和正弦交流電的三要素第一節(jié)正弦交流電的基本物理量及測量單相正弦交流電路02正弦量的表達(dá)式和正弦交流電的三要素第一節(jié)正弦交流電的基本物理量及測量單相正弦交流電路二、相位、初相位和相位差

相位就是正弦交流電在時間t內(nèi)變化的電角度，用字母a表示，單位為弧度（或度）。初相位就是t＝0時刻的相位，用Φ0表示，單位與相位相同。相位差就是同頻率的正弦交流電的相位之差（也等于初相位之差）。相位差存在以下幾種情況：1、同相02正弦量的表達(dá)式和正弦交流電的三要素第一節(jié)正弦交流電的基本物理量及測量單相正弦交流電路2、反相3、正交02正弦量的表達(dá)式和正弦交流電的三要素第一節(jié)正弦交流電的基本物理量及測量單相正弦交流電路4、超前或滯后02正弦量的表達(dá)式和正弦交流電的三要素第一節(jié)正弦交流電的基本物理量及測量單相正弦交流電路三、正弦交流電的三要素

最大值（或幅值）、角頻率（周期、頻率）、初相位這三個物理量是表征正弦交流電的三個重要物理量，稱為正弦交流電的三要素。最大值角頻率初相位周期、頻率與角頻率三者的關(guān)系如下所示：02正弦量的表達(dá)式和正弦交流電的三要素第一節(jié)正弦交流電的基本物理量及測量單相正弦交流電路03正弦交流電的波形圖第一節(jié)正弦交流電的基本物理量及測量單相正弦交流電路在平面直角坐標(biāo)系中，時間t或電角度ωt為橫坐標(biāo)，對應(yīng)的交流電流i、電壓u、電動勢e為縱坐標(biāo)，作出i，u，e隨時間變化的曲線，該曲線稱為正弦量的圖像或波形圖?？梢酝ㄟ^五點(diǎn)作圖法來作正弦量的波形圖，具體步驟如下：第一步：作出合適的坐標(biāo)，并分別在縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)上標(biāo)出合適的比例線段；第二步：在縱坐標(biāo)上標(biāo)出所作正弦量的最大值和最小值；第三步：用五點(diǎn)作圖法在直角坐標(biāo)上描出五點(diǎn)的準(zhǔn)確位置03正弦交流電的波形圖第一節(jié)正弦交流電的基本物理量及測量單相正弦交流電路

第四步：在直角坐標(biāo)系中用光滑的曲線將五點(diǎn)連接起來；

第五步：五點(diǎn)作圖法作出了一個周期的波形圖。

若要作多個周期的波形，可依據(jù)此波形畫就行了03正弦交流電的波形圖第一節(jié)正弦交流電的基本物理量及測量單相正弦交流電路03正弦交流電的波形圖第一節(jié)正弦交流電的基本物理量及測量單相正弦交流電路01正弦量的旋轉(zhuǎn)矢量表示法第二節(jié)旋轉(zhuǎn)矢量單相正弦交流電路

正弦量的旋轉(zhuǎn)矢量是一個時間矢量，不同于空間矢量，它只是用來表示一個隨時間做正弦變化的電學(xué)量，是一種分析與計算交流電的工具，但空間矢量的各種合成法則同樣適用于旋轉(zhuǎn)矢量的合成。利用矢量圖可很方便地求出兩個同頻率正弦量的和或差（它的運(yùn)算遵循平行四邊形法則）。旋轉(zhuǎn)矢量圖具有簡單形象直觀等特點(diǎn)。如何用旋轉(zhuǎn)矢量法來表示正弦量呢？我們可以用振幅相量或有效值相量表示，通常用有效值相量表示，其具體做法步驟如下：01正弦量的旋轉(zhuǎn)矢量表示法第二節(jié)旋轉(zhuǎn)矢量單相正弦交流電路第一步：作基準(zhǔn)線ox軸；（虛線表示）第二步：確定有向線段的比例單位；第三步：從原點(diǎn)出發(fā)，作有向線段，它們與基準(zhǔn)線的夾角等于初相位；第四步：在有向線段上截取與解析式中國最大值或有效值等長的線段，并在末端加上箭頭。01正弦量的旋轉(zhuǎn)矢量表示法第二節(jié)旋轉(zhuǎn)矢量單相正弦交流電路02正弦量解析式、波形圖、矢量圖的相互轉(zhuǎn)換第二節(jié)旋轉(zhuǎn)矢量單相正弦交流電路為了進(jìn)一步了解正弦量，可以將正弦量的解析式、波形圖、矢量圖三者進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換。一般情況下解析式和波形圖可互換，解析式和波形圖可換成矢量圖，但矢量圖不能直接換成解析式和波形圖，還需要知道該正弦量的頻率（角頻率或周期）才行。下面用例題4-6來說明它們的互換性。02正弦量解析式、波形圖、矢量圖的相互轉(zhuǎn)換第二節(jié)旋轉(zhuǎn)矢量單相正弦交流電路01純電阻電路第三節(jié)純電阻、純電感和純電容電路單相正弦交流電路

由純電阻性元件組成的電路稱為純電阻電路。例如白熾燈、電烙鐵、電褽斗等。如圖所示為幾種常見的純電阻電器。注意：電動機(jī)、電風(fēng)扇等，因?yàn)楹须姼幸蛩?，所以不是純電阻電路?1純電阻電路第三節(jié)純電阻、純電感和純電容電路單相正弦交流電路一、電阻元件上電壓與電流的關(guān)系如圖所示為一個純電阻電阻，那它有什么特性呢？用示波器觀察電阻上電壓與電流的關(guān)系。在純電阻電路中，電流和電壓的瞬時值、最大值、有效值均滿足歐姆定律。01純電阻電路第三節(jié)純電阻、純電感和純電容電路單相正弦交流電路

純電阻電路的電流與電壓頻率相同，相位也相同。如圖所示為純電阻電路的電流電壓的波形圖和相量圖。01純電阻電路第三節(jié)純電阻、純電感和純電容電路單相正弦交流電路二、純電阻電路的功率

電能通過做功而轉(zhuǎn)化為熱能、光能、機(jī)械能或化嚴(yán)能等的那一部分功率，稱為有功功率（又稱平均功率）。因電阻是耗能元件，交流電通過電阻時要產(chǎn)生熱量，消耗一定的功率，所以是有功功率。交流電的瞬時功率p不是一個恒定值，它等于電流和電壓瞬時值的乘積。如圖所示：

01純電阻電路第三節(jié)純電阻、純電感和純電容電路單相正弦交流電路從以上的討論中可歸納出純電阻電路有如下特點(diǎn)：?電流和電壓的瞬時值最大值有效值都遵循歐姆定律；?電流與電壓頻率相同，相位也相同；?電阻是耗能元件，電路所消耗的功率全部為有功功率，滿足直流功率運(yùn)算關(guān)系02純電感電路第三節(jié)純電阻、純電感和純電容電路單相正弦交流電路

與純電阻正弦交流電路相似，由純電感性元件構(gòu)成的電路稱為純電感電路。如圖所示為一些常見的電感元件。實(shí)際的電感線圈都有一定的電阻值，但只要其電阻值小到可以忽略不計，就可以將其近似地視為純電感。02純電感電路第三節(jié)純電阻、純電感和純電容電路單相正弦交流電路一、電感元件上電壓與電流的關(guān)系

純電感電路又有些什么特點(diǎn)呢？用示波器觀察電感上電壓與電流的關(guān)系。通過觀察波形的相位，得出電流與電壓的表達(dá)式為：02純電感電路第三節(jié)純電阻、純電感和純電容電路單相正弦交流電路

二、純電感電路的功率根據(jù)功率的定義，純電感電路的瞬時功率寸千電流瞬時值和

電壓瞬時值之積，即

電感是儲能元件，有功功率為零，所占用的功率為無功功率，在數(shù)值上寸千電感兩端電壓有效值與電感線圈中的電流有效值之積，其公式為：

02純電感電路第三節(jié)純電阻、純電感和純電容電路單相正弦交流電路

02純電感電路第三節(jié)純電阻、純電感和純電容電路單相正弦交流電路

電感對交流電的阻礙作用與電阻有相似之從，但又有很大的區(qū)別，見表4-3。電感元件的特性為：通直流，阻交流；通低頻，阻高頻。02純電感電路第三節(jié)純電阻、純電感和純電容電路單相正弦交流電路03純電容電路第三節(jié)純電阻、純電感和純電容電路單相正弦交流電路一、電容元件上電壓與電流的關(guān)系在電容器的漏電電阻和分布電感與電容量相比可忽略不計時，電容器與交流電源連接所組成的電路稱為純電容電路。純電容電路又有哪些特點(diǎn)呢？用示波器觀察電容上電壓與電流的關(guān)系。通過觀察波形的相位，得出電流與電壓的表達(dá)式為：03純電容電路第三節(jié)純電阻、純電感和純電容電路單相正弦交流電路

二、純電容電路的功率

根據(jù)功率的定義，純電容電路的瞬時功率寸千電流瞬時值和電壓瞬時值之積，即

電容是儲能元件，有功功率為零，所占用的功率為無功功率，在數(shù)值上等千電容兩端電壓有效值與電容中的電流有效值之積，其公式為：

03純電容電路第三節(jié)純電阻、純電感和純電容電路單相正弦交流電路

電容對交流電的阻礙作用與電阻也有相似之處，但容抗和電阻又有本質(zhì)的區(qū)別，見表4-4。電容元件的特性為：通交流，阻直流；通高頻，阻低頻03純電容電路第三節(jié)純電阻、純電感和純電容電路單相正弦交流電路01RL串聯(lián)電路是由電阻和電感串聯(lián)組成的交流電路，如圖所示.在生活中,這種電路用得比較普遍。如日光燈電路，其中的鎮(zhèn)流器既是一個電感，又具有一定電阻，可以把它看作RL串聯(lián)電路。第四節(jié)正弦交流電串聯(lián)電路單相正弦交流電路電路中的電流和電壓的表達(dá)式為：

RL串聯(lián)電路01一、RL串聯(lián)電路的電壓關(guān)系RL串聯(lián)電路中的總電壓為：第四節(jié)正弦交流電串聯(lián)電路單相正弦交流電路RL串聯(lián)電路

其對應(yīng)的有效值相量可表示為：

01第四節(jié)正弦交流電串聯(lián)電路單相正弦交流電路RL串聯(lián)電路RL串聯(lián)電路電壓

二、RL串聯(lián)電路的阻抗

根據(jù)阻抗三角形可得阻抗角，即

01第四節(jié)正弦交流電串聯(lián)電路單相正弦交流電路RL串聯(lián)電路根據(jù)阻抗三角形可得RL串聯(lián)電路的阻抗關(guān)系為：

02第四節(jié)正弦交流電串聯(lián)電路單相正弦交流電路RC串聯(lián)電路由一個純電阻R和純電容C串聯(lián)組成的交流電路，簡稱RC串聯(lián)電路，電路如圖所示。

在電子、電工技術(shù)中，RC移相電路、RC振蕩器等都屬于這類電路。這種電路中的電流和電壓表達(dá)式為：

02第四節(jié)正弦交流電串聯(lián)電路單相正弦交流電路RC串聯(lián)電路一、RC串聯(lián)電路的電壓關(guān)系在上圖電路中，電路的總電壓為：

其對應(yīng)的有效值矢量可以表示為：

02第四節(jié)正弦交流電串聯(lián)電路單相正弦交流電路RC串聯(lián)電路

RC串聯(lián)電路電壓

二、RC串聯(lián)電路的阻抗

根據(jù)阻抗三角形可得阻抗角，即

02第四節(jié)正弦交流電串聯(lián)電路單相正弦交流電路RC串聯(lián)電路根據(jù)阻抗三角形可得RC串聯(lián)電路的阻抗關(guān)系為：

03第四節(jié)正弦交流電串聯(lián)電路單相正弦交流電路RLC串聯(lián)電路

在實(shí)際電路中，不僅有RL串聯(lián)、RC串聯(lián)，還有RLC串聯(lián)。如圖所示的電力輸電線（兩輸電線之間存在分布電容，輸電線有電阻，環(huán)繞的輸電線相當(dāng)于電感）以及電氣設(shè)備的電路板等，都是電阻、電感、電容串聯(lián)的交流電路，簡稱RLC串聯(lián)電路。03第四節(jié)正弦交流電串聯(lián)電路單相正弦交流電路RLC串聯(lián)電路RLC串聯(lián)電路如圖所示，各元件上瞬時值表達(dá)式為：

電路中的總電壓為：

用矢量表示為：

03第四節(jié)正弦交流電串聯(lián)電路單相正弦交流電路RLC串聯(lián)電路一、RLC串聯(lián)電路的電壓關(guān)系電路呈感性電路呈容性電路呈阻性03第四節(jié)正弦交流電串聯(lián)電路單相正弦交流電路RLC串聯(lián)電路

03第四節(jié)正弦交流電串聯(lián)電路單相正弦交流電路RLC串聯(lián)電路

RLC串聯(lián)電路電壓三角形如下圖所示

二、RLC串聯(lián)電路的阻抗

03第四節(jié)正弦交流電串聯(lián)電路單相正弦交流電路RLC串聯(lián)電路01第五節(jié)交流電路的功率單相正弦交流電路交流電路的功率

視在功率表示電路的總功率，它包括無功功率和有功功率，用“S”表示，單位名稱是伏安，符號為V·A。它等于交流電路中總電壓有效值與總電流有效值之積，即S=UI一、功率三角形

由于串聯(lián)電路電流相等，將電壓三角形的三個邊同時乘以電流的有效值，即得RLC串聯(lián)電路的功率三角形，如圖所示。有功功率P,無功功率Q，視在功率S，三者關(guān)系為：

01第五節(jié)交流電路的功率單相正弦交流電路交流電路的功率

01第五節(jié)交流電路的功率單相正弦交流電路交流電路的功率

01第六節(jié)電能的測量與節(jié)能單相正弦交流電路電能的測量

電能表是用來測量和記錄電能累積值的專用儀表，是目前電能測量儀表中應(yīng)用最多、最廣泛的儀表。電能表（俗稱火表）又稱電度表、千瓦時計、積算電力計。

測量直流電能的電能表為電動式電能表，由于結(jié)構(gòu)、工藝復(fù)雜、成本高，不宜用來測量交流電能。測量交流電能的電能表為感應(yīng)式電能表，它的結(jié)構(gòu)、工藝較簡單，價格低廉，測量的靈敏度和準(zhǔn)確性高。

感應(yīng)式電能表按用途可分為單相電能表、三相有功電能

表和三相無功電能表。01第六節(jié)電能的測量與節(jié)能單相正弦交流電路電能的測量一、單相感應(yīng)式電能表單相感應(yīng)式電能表的外形如圖所示：

單相感應(yīng)式電能表的引腳功能為：C相（火）線入，＠相（火）線出，＠零線進(jìn)，＠零線出，如圖所示：01第六節(jié)電能的測量與節(jié)能單相正弦交流電路電能的測量二、新型電能表02第六節(jié)電能的測量與節(jié)能單相正弦交流電路提高功率因數(shù)一、提高功率因數(shù)的意義

在供電系統(tǒng)中，由于大多數(shù)電氣設(shè)備（如電動機(jī)、變壓器、日光燈）屬感性負(fù)載，所以電流和電壓有一定的相位差，相位差越大，功率因數(shù)越低。電路在同一端電壓及電流的作用下（即相同的視在功率下），會出現(xiàn)有功功率小而無功功率大的現(xiàn)象。這樣一方面會使供電設(shè)備的容量不能充分利用，另一方面會使在輸出相同有功功率時，線損增大。因此，只有提高功率因數(shù)才能提高電源的利用率，并在輸出同一功率的情況下，減少線路中的損耗。02第六節(jié)電能的測量與節(jié)能單相正弦交流電路提高功率因數(shù)二、提高功率因數(shù)的方法1、合理使用用電設(shè)備功率因數(shù)過低的主要原因是負(fù)載自身的感性太重而阻性太輕，這與電動機(jī)、變壓器等設(shè)備使用不合理有關(guān)。因此，應(yīng)避免電動機(jī)和變壓器的空載運(yùn)行和大電機(jī)帶小負(fù)載的輕載運(yùn)行。2、并聯(lián)補(bǔ)償電容器用電設(shè)備大部分是感性負(fù)載，其電流與電壓子在一定的相位差，并聯(lián)電容器后，可以使電路中電流與電壓相位差減?。ㄉ踔磷?yōu)橥啵?，即用容性?fù)載補(bǔ)償了感性負(fù)載，從而提高了線路的功率因數(shù)。01第七節(jié)諧振單相正弦交流電路串聯(lián)諧振一、串聯(lián)諧振的條件和特點(diǎn)

01第七節(jié)諧振單相正弦交流電路串聯(lián)諧振從上表中可以看出，電感和電容上的電壓比電源電壓高很多，故串聯(lián)諧振也稱為電壓諧振。品質(zhì)因數(shù)Q的大小決定著諧振電路質(zhì)量的優(yōu)劣，諧振電流隨頻率變化的關(guān)系受Q值的影響。為了更加形象地說明，我們在直角坐標(biāo)系中作出I隨f變化的關(guān)系曲線，如圖所示。通頻帶用字母BW表示其表達(dá)式為01第七節(jié)諧振單相正弦交流電路串聯(lián)諧振二、串聯(lián)諧振的應(yīng)用和防護(hù)

利用串聯(lián)諧振可以進(jìn)行選頻和調(diào)諧等。例如收音機(jī)就是利用串聯(lián)諧振原理實(shí)現(xiàn)選臺的，其輸入電路如圖所示：

天線接收到各種不同頻率（即不同電臺）的電磁波信號，在線圓LI上產(chǎn)生的信號電壓耦合到線圓L2中，L2與C構(gòu)成調(diào)諧選頻回路，調(diào)節(jié)可變電容C的值，可以使L2C回路對某一信號頻率產(chǎn)生諧振，收音機(jī)就接收到這個電臺的信號。02第七節(jié)諧振單相正弦交流電路并聯(lián)諧振