2024-2025學年上海市松江區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷

2024-2025學年上海市松江區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷一、填空題（共14小題，每小題2分，滿分28分）1．．2．一元二次方程的根是．3．若關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是．4．在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：．5．函數(shù)的定義域是．6．已知函數(shù)，那么．7．已知正比例函數(shù)是常數(shù)，，如果的值隨的值增大而減小，那么該正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第象限．8．已知點，和點，在反比例函數(shù)的圖象上，如果，那么（填“”、“”、“”9．命題“如果兩個角是同一個角的補角，那么這兩個角相等”的逆命題是．10．已知兩個定點、的距離為5厘米，那么到點、距離之和為5厘米的點的軌跡是．11．學校組織一次乒乓球賽，每兩隊之間都要賽一場．如果一共賽了15場，那么有支球隊參賽．12．如圖，在△中，，的角平分線交于點，于點，如果△與△的周長分別為13和3．那么的長為．13．如圖，在△中，，是的垂直平分線，，，那么的長為．14．定義：關(guān)于的一元二次方程：、、是常數(shù)，與、、是常數(shù)，，稱為“同族二次方程”．例如：與是“同族二次方程”．如果關(guān)于的一元二次方程：與、是常數(shù)，是“同族二次方程”．那么代數(shù)式的最小值是．二、選擇題（本大題共4小題，每小題3分，滿分12分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號填在括號內(nèi)】15．在下列二次根式中，最簡二次根式是A． B． C． D．16．已知正比例函數(shù)是常數(shù)，的圖象經(jīng)過點，那么下列坐標所表示的點在這個正比例函數(shù)圖象上的是A． B． C． D．17．布置某藝術(shù)中心的會場時，工作人員準備利用35米長的地為一邊，用68米隔欄繩圍另三邊，設立一個面積為600平方米的長方形等候區(qū)，如圖，為了方便群眾進出，在兩邊各空出一個1米的出入口（出入口不用隔欄繩）．如果設這個長方形垂直于墻的一邊長為米，那么可以列出關(guān)于的方程A． B． C． D．18．如圖，在△中，，是斜邊的中線，是斜邊的高，如果恰好是邊上的中線，下列結(jié)論錯誤的是A． B． C． D．三、簡答題（本大題共4小題，每小題6分，潤分24分）19．（6分）計算：．20．（6分）解方程：．21．（6分）如圖，在△，，平分，于點，點在邊上，．（1）求證：；（2）當，時，求的長．22．（6分）八（1）班“幾何小分隊”的隊員們到操場上測量旗桿的高度，得到如下信息：①測得從旅桿頂端垂直掛下來的升旅用的繩子比旗桿長2米；②某隊員手抓繩子的一端，將繩子拉直時，測得手到地面的距離為1米，到旗桿的距離為9米（如圖）．根據(jù)以上信息，求旗桿的高度．四、解答題（本大題共4小題，第23、24題，每題8分：第25、26題，每題10分：滿分36分）23．（8分）某鮮花種植基地，某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉，大棚內(nèi)的溫度與時間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．其中線段、表示恒溫系統(tǒng)開啟后的階段，反比例函數(shù)圖象的一部分表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求這天的溫度關(guān)于時間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求恒溫系統(tǒng)設定的恒定溫度；（3）如果大棚內(nèi)的溫度低于不利于某種鮮花的生長，那么這天內(nèi)，相對有利于該種鮮花生長的時間共多少小時？24．（8分）已知：在△中，，．點、在線段上．（1）如圖1，如果，求證：．（2）如圖2，如果，求證：．25．（10分）如圖，在直角坐標平面內(nèi)，點的坐標為（其中，射線與反比例函數(shù)的圖象交于點，點在函數(shù)的圖象上．且軸．（1）當點橫坐標為4時，求直線的表達式；（2）聯(lián)結(jié)，當平分與軸正半軸的夾角時，求點的坐標；（3）當點是的中點時，在軸上找一點，使△是等腰三角形，求點的坐標．26．（10分）如圖，在△中，，，，點為邊的中點，點是邊上的動點（點與點不重合），作，交線段于點，聯(lián)