四川省宜賓市興文第二中學(xué)校2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

四川省宜賓市興文第二中學(xué)校2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共8小感，每小題5分共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中.只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知集合A={?1,A．{0} C．{0,12．若p：?x≤0，ex≤1，則A．?x>0，ex>1 B．?x≤0C．?x>0，ex>1 D．?x≤03．如圖，在扇形OAB中，∠AOB=π3，①∠AOB=30°；②AB的長(zhǎng)等于2π3③扇形OAB的周長(zhǎng)為2π3+4；④扇形OAB的面積為A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．“x≤3”是“x2A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．設(shè)a=logA．b<a<c B．c<a<b C．c<b<a D．a(chǎn)<c<b6．已知a=log57，b=A．a(chǎn)>b>c B．b>a>c C．c>a>b D．c>b>a7．已知fx=2A．fa+b2>fC．f2aba+b>f8．已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π2)的部分圖象如圖所示，其中一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為(π6,1)A．±12 B．?12 C．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中.有多項(xiàng)符合題目要求全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9．已知實(shí)數(shù)m，n滿(mǎn)足0<m<12，A．mn<nm B．sinm<sin1n10．下列不等式成立的是（）A．若a＜b＜0，則a2＞b2B．若ab＝4，則a＋b≥4C．若a＞b，則ac2＞bc2D．若a＞b＞0，m＞0，則b11．已知函數(shù)f(x)=AsinA．f(x)的圖象關(guān)于直線x=2πB．f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)?5πC．將函數(shù)y=3sin2x?cos2xD．若方程f(x)=m在?π212．下列結(jié)論中，正確的結(jié)論有（）A．如果x<0，那么y=x+1B．如果x>0，y>0，x+3y+xy=9，那么xy的最大值為3C．函數(shù)fxD．如果a>0，b>0，且1a+1+1三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．已知對(duì)任意實(shí)數(shù)x，均有cosx?π6=sin14．函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=2x，那么f15．若實(shí)數(shù)a>b>1，且logab+logb16．已知函數(shù)f(x)=ax?2，g(x)=log22x+22x?1，若對(duì)任意的x四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17．已知cosα=55（1）sin（2）tan(18．杭州亞運(yùn)會(huì)田徑比賽于2023年10月5日收官．在最后兩個(gè)競(jìng)技項(xiàng)目男女馬拉松比賽中，中國(guó)選手何杰以2小時(shí)13分02秒奪得男子組冠軍，這是中國(guó)隊(duì)亞運(yùn)史上首枚男子馬拉松金牌．人類(lèi)長(zhǎng)跑運(yùn)動(dòng)一般分為兩個(gè)階段，第一階段為前1小時(shí)的穩(wěn)定階段，第二階段為疲勞階段．現(xiàn)一60kg的復(fù)健馬拉松運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行4小時(shí)長(zhǎng)跑訓(xùn)練，假設(shè)其穩(wěn)定階段作速度為ν1=15km/?的勻速運(yùn)動(dòng)，該階段每千克體重消耗體力ΔQ1=4v1?t1（（1）請(qǐng)寫(xiě)出該運(yùn)動(dòng)員剩余體力Q關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)Q(t)；（2）該運(yùn)動(dòng)員在4小時(shí)內(nèi)何時(shí)體力達(dá)到最低值，最低值為多少？19．已知函數(shù)f(x)=ax（a>0（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）若g(x)=f(20．學(xué)習(xí)機(jī)是一種電子教學(xué)類(lèi)產(chǎn)品，也統(tǒng)指對(duì)學(xué)習(xí)有輔助作用的所有電子教育器材．學(xué)習(xí)機(jī)較其他移動(dòng)終端更注重學(xué)習(xí)資源和教學(xué)策略的應(yīng)用，課堂同步輔導(dǎo)?全科輔學(xué)功能?多國(guó)語(yǔ)言學(xué)習(xí)?標(biāo)準(zhǔn)專(zhuān)業(yè)詞典以及內(nèi)存自由擴(kuò)充等功能成為學(xué)習(xí)機(jī)的主流競(jìng)爭(zhēng)手段，越來(lái)越多的學(xué)習(xí)機(jī)產(chǎn)品全面兼容網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)?情境學(xué)習(xí)?隨身學(xué)習(xí)機(jī)外教?單詞聯(lián)想記憶?同步教材講解?互動(dòng)全真題庫(kù)?權(quán)威詞典?在線圖書(shū)館等多種模式，以及大內(nèi)存和SD/MMC卡內(nèi)存自由擴(kuò)充功能根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查．某學(xué)習(xí)機(jī)公司生產(chǎn)學(xué)習(xí)機(jī)的年固定成本為20萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)部還需另投入16萬(wàn)元．設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款學(xué)習(xí)機(jī)x萬(wàn)部并全部銷(xiāo)售完，每萬(wàn)部的銷(xiāo)售收入為Rx萬(wàn)元，且R（1）寫(xiě)出年利潤(rùn)W（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬(wàn)部）的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬(wàn)部時(shí)，公司在該款學(xué)習(xí)機(jī)的生產(chǎn)中所獲得的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．21．已知f（1）若f(x)=1（2）將函數(shù)f(x)的圖象向右平移π12個(gè)單位得到函數(shù)y=h(x)22．已知函數(shù)f(（1）若函數(shù)y=f[f(x)]（2）記g(x)=f[(3?a)

答案解析部分1．C2．B3．A4．A5．B6．A7．D8．A9．A,B10．A,D11．A,B,C12．B,D13．?1,2π14．315．116．(?217．（1）解：因?yàn)閏osα=55所以sinα＝－25sinα+2（2）解：tan(?α?π)?18．（1）解：由題可先寫(xiě)出速度v關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)v(t)=15代入ΔQ1與Δ解得Q(t)=10000?3600t（2）解：①穩(wěn)定階段中Q(t)單調(diào)遞減，此過(guò)程中Q(t)最小值Q(②疲勞階段Q(則有Q(當(dāng)且僅當(dāng)t=4t，即t=2時(shí)，“所以疲勞階段中體力最低值為5200kJ，由于5200<6400，因此，在t=2?時(shí)，運(yùn)動(dòng)員體力有最小值5200kJ．19．（1）解：當(dāng)a>1時(shí)，f(x)max=a，f(x)當(dāng)0<a<1時(shí)，f(x)max=1a，綜上得：a=2或1（2）解：當(dāng)a>1時(shí)，由（Ⅰ）知a=2，g(x)=2x?∴g(x2+2x)+g(x?4)>0?g(x所以，不等式g(x2+2x)+g(x?4)>020．（1）解：因?yàn)楫?dāng)生產(chǎn)該款學(xué)習(xí)機(jī)8萬(wàn)部并全部銷(xiāo)售完時(shí)，年利潤(rùn)為1196萬(wàn)元，所以a?4×8×8?20?8×16=1196，解得a=200當(dāng)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款學(xué)習(xí)機(jī)20萬(wàn)部并全部銷(xiāo)售完時(shí)，年利潤(rùn)為2960萬(wàn)元，所以530020?b當(dāng)0<x≤10時(shí)，W=xRx當(dāng)x>10時(shí)，W=xRx綜上W=?4（2）解：由（1）的結(jié)論可知：當(dāng)0<x≤10時(shí)，W=?4(x?23)2+2096當(dāng)x>10時(shí)，W=?40000由于40000x當(dāng)且僅當(dāng)40000x=16x，即所以此時(shí)W的最大值為3680，綜合①②知，當(dāng)x=50時(shí)，W取得最大值為3680萬(wàn)元．21．（1）解：f=3sin2x+則sin(4（2）解：易知h(x)=2因?yàn)閤∈[0,π2所以22≤sin所以原方程變?yōu)閗t+2(t2令g(t因?yàn)樵匠逃?個(gè)零點(diǎn)，而方程t=2sin所以1≤t<2，且g則g解得?7222．（1）由y=f[得x?lnx=1令?